├── 01-计算机程序设计基础 ├── 01-C语言复习.md └── 02-C++复习.md ├── 02-数据结构与算法 ├── figures │ ├── P1.png │ ├── P10.png │ ├── P11.png │ ├── P12.png │ ├── P13.png │ ├── P14.png │ ├── P15.png │ ├── P16.png │ ├── P2.png │ ├── P3.png │ ├── P4.png │ ├── P5.png │ ├── P6.png │ ├── P7.png │ ├── P8.png │ └── P9.png └── 知识梳理.md ├── 03-电子电路与系统基础 ├── figures │ ├── P1.png │ ├── P10.png │ ├── P11.png │ ├── P12.png │ ├── P13.png │ ├── P14.png │ ├── P15.png │ ├── P16.png │ ├── P17.png │ ├── P18.png │ ├── P19.png │ ├── P2.png │ ├── P20.png │ ├── P21.png │ ├── P22.png │ ├── P23.png │ ├── P24.png │ ├── P25.png │ ├── P26.png │ ├── P27.png │ ├── P28.png │ ├── P29.png │ ├── P3.png │ ├── P30.png │ ├── P31.png │ ├── P32.png │ ├── P4.png │ ├── P5.png │ ├── P6.png │ ├── P7.png │ ├── P8.png │ └── P9.png └── 问题梳理.md ├── 04-数字逻辑与处理器基础 ├── figures │ ├── P1.png │ ├── P2.png │ ├── P3.png │ └── P4.png └── 问题梳理.md ├── 05-操作系统 ├── figures │ ├── P01.png │ ├── P02.png │ ├── P03.png │ ├── P04.png │ └── P05.png └── 知识梳理.md ├── 06-网络技术基础 ├── figures │ └── P01.png └── 知识梳理.md ├── 07-电磁场与波 ├── figures │ ├── 01.png │ ├── 02.png │ ├── 03.png │ ├── 04.png │ ├── 05.png │ ├── 06.png │ ├── 07.png │ ├── 08.png │ ├── 09.png │ ├── 10.png │ ├── 11.png │ ├── 12.png │ ├── 13.png │ ├── 14.png │ ├── 15.png │ ├── 16.png │ ├── 17.png │ ├── 18.png │ ├── 19.png │ ├── 20.png │ ├── 21.png │ ├── 22.png │ ├── 23.png │ ├── 24.png │ ├── 25.png │ ├── 26.png │ ├── 27.png │ ├── 28.png │ ├── 29.png │ ├── 30.png │ ├── 31.png │ ├── 32.png │ ├── 33.png │ ├── 34.png │ ├── 35.png │ ├── 36.png │ ├── 37.png │ ├── 38.png │ ├── 39.png │ ├── 40.png │ ├── 41.png │ ├── 42.png │ ├── 43.png │ ├── 44.png │ ├── 45.png │ ├── 46.png │ ├── 47.png │ ├── 48.png │ ├── 49.png │ ├── 50.png │ ├── 51.png │ ├── 52.png │ ├── 53.png │ ├── 54.png │ ├── 55.png │ ├── 56.png │ ├── 57.png │ ├── 59.png │ ├── 60.png │ ├── 61.png │ ├── 62.png │ ├── 63.png │ ├── 64.png │ ├── 65.png │ ├── 66.png │ ├── 67.png │ ├── 68.png │ ├── 69.png │ ├── 70.png │ ├── 71.png │ ├── 72.png │ ├── 73.png │ ├── 74.png │ ├── 75.png │ └── 76.png └── readme.md ├── 08-固体物理基础 ├── figures │ ├── 01.png │ ├── 02.png │ ├── 03.png │ ├── 04.png │ ├── 05.png │ ├── 06.png │ ├── 07.png │ ├── 08.png │ ├── 09.png │ ├── 10.png │ ├── 11.png │ ├── 12.png │ ├── 13.png │ ├── 14.png │ ├── 15.png │ ├── 16.png │ ├── 17.png │ ├── 18.png │ ├── 19.png │ ├── 20.png │ ├── 21.png │ ├── 22.png │ ├── 23.png │ └── 24.png └── 知识梳理.md ├── 09-信号与系统 ├── figures │ ├── 01.png │ ├── 02.png │ ├── 03.png │ ├── 04.png │ ├── 05.png │ ├── 06.png │ ├── 07.png │ ├── 08.png │ ├── 09.png │ ├── 10.png │ ├── 11.png │ ├── 12.png │ ├── 13.png │ ├── 14.png │ ├── 15.png │ ├── 16.png │ ├── 17.png │ ├── 18.png │ ├── 19.png │ ├── 20.png │ ├── 21.png │ ├── 22.png │ ├── 23.png │ ├── 24.png │ ├── 25.png │ ├── 26.png │ └── 27.png └── 知识梳理.md ├── 10-数字信号处理 ├── figures │ ├── 01.png │ ├── 02.png │ ├── 03.png │ ├── 04.png │ ├── 05.png │ ├── 06.png │ ├── 07.png │ ├── 08.png │ ├── 09.png │ ├── 10.png │ ├── 11.png │ ├── 12.png │ ├── 13.png │ ├── 14.png │ ├── 15.png │ ├── 16.png │ ├── 17.png │ └── 18.png └── 知识梳理.md ├── 11-通信与网络 ├── figures │ ├── 01.png │ ├── 02.png │ ├── 03.png │ ├── 04.png │ ├── 05.png │ ├── 06.png │ ├── 07.png │ ├── 08.png │ ├── 09.png │ ├── 10.png │ ├── 11.png │ ├── 12.png │ ├── 13.png │ ├── 14.png │ ├── 15.png │ ├── 16.png │ ├── 17.png │ └── 18.png └── 知识梳理.md ├── 12-随机过程 ├── figures │ ├── 01.png │ ├── 02.png │ ├── 03.png │ ├── 04.png │ └── 05.png └── 知识梳理.md ├── 13-统计信号处理 ├── figures │ └── 01.png └── 知识梳理.md ├── LICENSE ├── README.md └── 往年面试集锦 ├── figures ├── 01.png ├── 02.png ├── 03.png ├── 04.png ├── 05.png ├── 06.png ├── 07.png ├── 08.png └── 09.png └── 往年面试集锦.md /01-计算机程序设计基础/01-C语言复习.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # 计算机程序设计基础(1) C语言复习 2 | 3 | #### 1. 流程图的结构有哪些？主要类别及各自的优缺点？流程图有哪些表示方法？ 4 | 5 | + 流程图包含：顺序、选择和循环结构 6 | - **当型**循环结构：某个条件成立时，重复执行循环体 7 | - **直到型**循环结构：重复执行循环体，到条件成立时退出 8 | + 流程图分类及优缺点 9 | - 传统流程图：不易表示层次结构、模块调用关系等 10 | - 结构化流程图(NS图)：不破坏结构化原则、功能域明确、层次及嵌套明确 11 | + 流程的表示 12 | - 传统流程图 13 | - NS图 14 | - 自然语言 15 | - 算法描述语言 16 | - 编程语言 17 | 18 | #### 2. 进制之间的转换。计算机表示数字的码有哪些？ 19 | + 进制转换 20 | - 十进制小数转为二进制(其他任意进制)：每次乘2取整，取整结果从上到下保留(整数部分的转换是取余，而且从下到上保留) 21 | - 十进制小数转为其他进制时，不一定能够完全准确地转化，需要根据精度要求进行保留 22 | + 原码、反码、补码、偏移码 23 | - 正数：反码、补码均与原码相同，补码符号位取反即为偏移码。 24 | - 负数： 25 | * 反码：原码除符号位外各位取反 26 | + 0可以由00000000，11111111两种情况表示 27 | * 补码：反码的最后一位加1 28 | * 偏移码：补码的符号位取反 29 | - 补码和偏移码：使得正负数的加减法同普通数一样，不需要考虑符号位 30 | 31 | 32 | #### 3. C语言中有哪些基本的数据类型？ 33 | + 算数类型 34 | - 整型：基本整型、长整型、短整型、无符号整型；不同进制表示(int 占4字节) 35 | - 实型：十进制形式、指数形式、单精度和双精度 36 | - 字符型：转义字符(char 占1字节) 37 | + 枚举类型 38 | + void 类型 39 | 40 | #### 4. C语言格式输入与输出的相关要求有哪些？ 41 | 42 | + 格式输出：自动突破场宽限制 43 | - 整型(十进制) 44 | * %d 整型 45 | * %ld 长整型 46 | * %u 无符号整型 47 | - 整型(八进制) 48 | * %o 八进制整型 49 | - 整型(十六进制) 50 | * %x 十六进制整型 51 | - 实型： 52 | * 十进制：%f 53 | * 指数形：%e 54 | * 单精度：%f 55 | * 双精度：%lf 56 | - 字符型：%c 57 | - **注意**：调用printf函数时，参数是从右到左传递的 58 | + 格式输入 59 | - 格式说明符与输出部分的完全一致 60 | - 定义为双精度的变量必须输入时说明符为:%lf,否则出错 61 | - **字符输出函数**：putchar(c)，c可以是字符型、整型变量或常量或表达式 62 | - **字符输入函数**：getchar()，接收从键盘输入的一个字符 63 | 64 | 65 | #### 5. C语言中的逻辑表达式有什么要求？ 66 | 67 | + C语言中，在连续有几个&&的表达式中，从左至右只要有一个运算为假，整个结果均为假，**不再执行后面的运算**。 68 | + 同样，对于||的表达式，从左至右有一个结果为真，则结束判断 69 | + **字符串连接**：如下a##x，x为a的角标。 70 | ```c 71 | #include 72 | #define MP(x) printf("%d", a##x) 73 | main( ) 74 | { 75 | int a1=2, a5=4; 76 | MP(1); 77 | MP(5); 78 | } 79 | ``` 80 | 81 | #### 6. 宏定义与编译预处理？ 82 | 83 | + 宏定义 84 | - #define：宏定义 85 | * #define，一行写不完时，行尾加上续行符“\” 86 | - #undef 使已经定义的标识符变为未定义 87 | + 文件包含定义 88 | - #include <> 89 | - #include "" 90 | + 条件编译命令 91 | - 第一种形式： 92 | 如果标识符已经定义，则程序段1编译，程序段2不编译； 93 | 如果标识符没有定义，则程序段2编译，程序段1不编译。 94 | 标识符的定义往往用#define命令定义 95 | ```c 96 | #ifdef //标识符 97 | //程序段1 98 | #else //(这部分可以省略) 99 | //程序段2 100 | #endif 101 | ``` 102 | - 第二种形式： 103 | 如果标识符没有定义，则程序段1编译，程序段2不编译； 104 | 如果标识符已经定义，则程序段2编译，程序段1不编译。 105 | ```c 106 | #ifndef //标识符 107 | //程序段1 108 | #else //(这部分可以省略) 109 | //程序段2 110 | #endif 111 | ``` 112 | - 推广形式：最靠前的常量表达式值为真的部分被编译(从n+1个程序段中选择一段参加编译) 113 | 114 | ```c 115 | #if 常量表达式1 116 | 程序段1 117 | #elif 常量表达式2 118 | 程序段2 119 | …… 120 | #elif 常量表达式n 121 | 程序段n 122 | #else 123 | 程序段n+1 124 | #endif 125 | ``` 126 | + #pragma命令 127 | - 作用是只是编译器如何进行编译 128 | - #pragma once是将指定文件在编译器中只包含一次，防止重复定义 129 | ```c 130 | #if _MSC_VER > 1000 131 | #pragma once 132 | #endif 133 | #include //stdio.h头文件只会被编译一次 134 | #include 135 | #include 136 | …… 137 | ``` 138 | + #line命令 139 | - #line **数字x** "文件名"：显示文件中第**x**行开始的计数 140 | 141 | #### 7. C语言中循环结构可以有哪些实现方式？ 142 | 143 | + while(条件表达式)···循环体 144 | + do···while(条件表达式) 145 | + for语句循环体 146 | - break：退出循环体 147 | - continue：结束本次循环，但不退出循环结构 148 | 149 | #### 8. C语言中的函数、局部变量、全局变量？C语言数据的存储类型？ 150 | 151 | + C语言允许定义空函数，但不允许嵌套定义函数 152 | + C语言中函数只能通过函数名返回一个值；如果有多个值，可以使用结构体等形式的变量作为返回值 153 | + 函数的参数传递：形参与实参结合 154 | - 当调用一个函数时，不是将调用模块中的实参值直接传送给被调用函数的形参，而是将**存放实参的地址**传给形参。 155 | - C语言函数参数的传递是通过**栈**来实现，并且是**单向传递** 156 | - 函数压栈顺序为：参数从右向左传递 157 | - 函数可以通过参数将变量值传递给被调用函数，但被调用函数不能通过参数将变量值传回调用的函数。 158 | + 变量的作用范围 159 | - 局部变量：函数内部定义的变量，只在函数范围内有效 160 | - 全局变量：在函数外定义的变量，从定义位置到文件结束都有效 161 | - 局部变量与全局变量同名时，全局变量被局部变量掩蔽 162 | + 变量的存储类型 163 | - auto：自动类型 164 | - static：静态类型：函数调用结束后值不会消失而保留原值 165 | - register：寄存器类型 166 | - extern：外部类型，全局变量 167 | + 函数的类型 168 | - 内部函数：只能把本文件函数调用 169 | - 外部函数：能被其他文件函数调用 170 | + 递归调用：递归函数(自己调用自己) 171 | - 直接递归 172 | - 间接递归(通过调用其他函数来调用自身) 173 | - 递归调用可以代替循环语句 174 | 175 | #### 9. C语言字符串的操作？ 176 | 177 | + **字符**数组与字符串的输入与输出 178 | - %c 用于输入输出单个字符 179 | - %s 用于输入输出一个字符串 180 | - 在使用格式说明符号%s为字符型数组输入数据时，字符串的分隔符是空格符，因而输入的字符串包含空格符时，只截取空格前的部分作为字符串赋给字符数组。 181 | - 字符型中包含一个字符串结束符，不计入字符串的长度，但需要另外占用1字节空间。 182 | + 常用字符串处理函数 183 | - puts(s) 输出字符串s 184 | - gets(s) 从终端读入一行字符到字符数组 185 | - strcat(s1,s2) 将字符串s2接到字符串s1的后面，返回字符串s1的地址 186 | - strcpy(s1,s2) 将字符串s2拷贝到s1中 187 | - strcpy(s1,s2,n) 将字符串s2的前n个字符拷贝到s1中 188 | - strcmp(s1,s2) 按字典序比较两个字符串大小。若返回值大于0，则s1的字典排序更靠后 189 | - strlen(s) 求字符串s的长度，不包含结束符```\0``` 190 | - strlwr(s) 将字符串s中的大写字母转换成小写字母 191 | - strupr(s) 将字符串s中的小写字母转换成大写字母 192 | - sprintf(s,"输出格式",变量列表) 193 | - sscanf(s,"输出格式",变量列表) 194 | 195 | #### 10. 使用C语言实现**排序算法**举例。 196 | 197 | + 有序表的二分查找： 198 | * 只适用于顺序存储的有序表 199 | * 有序表：元素非递减排列 200 | + 冒泡排序： 201 | * 逐次比较相邻元素大小 202 | * 若前面元素大于后面的则互换位置，消除了一个**逆序** 203 | + 选择排序： 204 | * 扫描线性表，选出最小元素，交换至最前面 205 | * 再对剩下的子表扫描选最小 206 | + 插入排序：从后面开始，想象整理扑克牌 207 | 208 | #### 11. C语言中的指针知识梳理。 209 | 210 | + C语言中，对内存数据存取的方法： 211 | - 直接存取：直接用变量名存取变量所占内存单元中的内容 212 | - 间接存取：从存放变量地址的指针变量中取得该变量的存储地址，再从该地址存取该变量值 213 | + 指针的基本概念： 214 | - 用途：专门用以存放其他变量所占存储空间的**首地址** 215 | - 指针变量的值是**地址**，普通变量的值是**数据** 216 | + 指针的相关操作： 217 | - 可以对指针变量进行初始化 218 | - 可以作为函数的参数，实现调用函数与被调用函数之间数据的双向传递 219 | + 指向指针的指针： 220 | - 指针：一级间接访问 221 | - 指向指针的指针：二级简介访问 222 | * 当p指向数组a的首地址时，p+i指向数组的元素a[i] 223 | + 指针数组：每个元素均为指针类型的数组 224 | + C语言动态内存分配 225 | - 内存申请malloc 226 | ```c 227 | #include 228 | #include 229 | …… 230 | char *p;float *q; 231 | p = (char *)malloc(sizeof(char) * 10); 232 | q = (float *)malloc(sizeof(float) * 10); 233 | ``` 234 | - 内存释放 235 | ```c 236 | free(p); 237 | ``` 238 | 239 | #### 12. 结构体与联合体？结构体数组？结构体指针？ 240 | 241 | + 结构体类型数据： 242 | - 结构体类型是用户根据数据处理的需要临时定义的一种类型 243 | - 初始化时，将所有的成员数据用花括号括起来 244 | + 结构体类型也可以形成数组、指针、指针数组等 245 | + 结构体变量的大小 246 | - 字节对齐问题：默认以结构体最长的成员对齐，不够的自动补齐 247 | - 可以更改对齐 248 | ```c 249 | #include 250 | #pragma pack(4) 251 | …… 252 | ``` 253 | 254 | #### 13. C语言中的文件操作 255 | + 文件：存储在外存储器上数据的集合 256 | - 文本文件：每个字节存放一个字符的ASCII值 257 | - 二进制文件：每个字节不代表一个字符 258 | + 文件类型指针： 259 | - C语言的缓冲文件系统中，用文件类型指针标识打开的文件 260 | - 一般操作： 261 | * 打开文件 262 | * 文件操作：读与写 263 | * 关闭文件 264 | + 文件的读写函数： 265 | - 字符：fgetc()、fputc() 266 | - 字符串：fgets()、fputs() 267 | - 数据块：fread()、fwrite() 268 | - 格式读写：fscanf()、fprintf() 269 | - 判断文件结束：feof() 270 | - 文件的定位函数： 271 | - rewind()：将读写指针移动至文件开头 272 | - fseek()：将文件读写指针移动到指定位置 273 | - ftell()：返回文件当前的读写位置 274 | - fflush()：清空文件的输入输出缓冲区流 275 | - clearerr()：清除由于读写等操作失败引起的文件输入输出缓冲区的错误状态 276 | ```c 277 | clearerr(fp);//先清除错误状态 278 | fflush(fp);//刷新 279 | 280 | #### 14.C语言中的位运算 281 | + 六种基本的位运算： 282 | - 按位与 283 | - 按位或 284 | - 按位异或 285 | - 按位取反 286 | - 左移：左移k位，相当于该整数乘2^k 287 | - 右移：右移k位，相当于该整数除以2^k -------------------------------------------------------------------------------- /01-计算机程序设计基础/02-C++复习.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # 计算机程序设计基础(2) C++复习 2 | 3 | #### 1. C++相比较与C语言增加了哪些机制？ 4 | 5 | + C++：**面向对象**的程序设计语言 6 | - 多态 7 | - 封装 8 | - 继承 9 | + C++增加的最重要的机制(3个): 10 | - 类 11 | - 函数重载 12 | - 操作符重载 13 | + C++引入了新的数据类型：bool变量：true和false 14 | + C++的输入cin和输出cout 15 | - 引用头文件 16 | ```c 17 | #include 18 | #using namespace std; 19 | ``` 20 | - 常用的I/O流类操作函数： 21 | * 引用iomanip：\#include 22 | * setw：设置场宽 23 | * setprecision：设置输出的浮点数位数 24 | * seriosflags：设置对齐方式、进制、精度和大小写 25 | * hex/oct/dec：十六、八、二进制输出 26 | + C++的内联函数： 27 | - 目的：提高执行效率 28 | - 与define类似，将出现函数名的位置用函数体替换 29 | + C++动态内存分配: 30 | - 内存申请：new 31 | ```c 32 | int *p = new int(10);//分配一个内存单元，赋初值为10 33 | int *pt = new int[10];//分配10个int单元 34 | int **q = new int*[10];//分配10个int指针单元 35 | ``` 36 | - 内存释放：delete 37 | ```c 38 | delete p; 39 | delete []pt; 40 | delete []q; 41 | ``` 42 | + C++提供了传递变量地址的机制 43 | - C的参数传递只是传值 44 | - C++在函数头中要传地址的变量前增加&--引用 45 | - 引用：一种特殊类型的变量，可以认为给变量起别名 46 | - 优点： 47 | * 简化程序书写 48 | * 提高程序执行效率 49 | * 类的复制构造函数使用引用方式传变量地址 50 | + C++提供类型修饰符const 51 | - const：不可修改的量，不能给该变量赋值 52 | void swap(int &a, const int &b){……} 53 | const A = {, , ,} //常对象 54 | + C++的作用域与可见性 55 | - C语言有局部变量和全局变量 56 | - C++为了实现能够同时访问同名的局部变量和全局变量 57 | * 作用域操作符 :: 58 | + C++的缺省函数： 59 | - 函数声明中，为一个或多个参数指定缺省值 60 | + C++的数据抽象：模板操作 61 | - 数据抽象：将数据类型与操作分开 62 | - 栈操作：操作时不考虑对象的类型 63 | - 模板：适用于任何数据类型的栈操作 64 | 65 | 66 | #### 2. C++中的函数重载解释？ 67 | 68 | + 函数重载： 69 | - 定义： 70 | * 允许函数名相同 71 | * 对函数返回值类型是否相同没有要求 72 | * **函数参数类型和个数不能完全一样** 73 | - 编译系统通过静态绑定**确定函数到底是哪个**： 74 | * 函数参数个数不同时，由参数个数决定 75 | * 参数个数相同时，由实参类型决定 76 | * 如果找不到个数相同、实参类型也相同的函数，系统提示出错 77 | - **调用二义性**函数重载与缺省函数： 78 | * 函数1：double f(double x) 79 | * 函数2：double f(double x, double y=0) 80 | * 函数2有缺省值，因而调用f(1.0)时编译会出错，对重载函数的调用不明确 81 | 82 | #### 3. C++中类的说明及组成？类有什么特性？ 83 | 84 | + 关于类的说明： 85 | - 类是对象的抽象，对象是类的实例。 86 | - 类是抽象的，不占用内存 87 | - 类不是类型，是对数据和数据操作函数的封装 88 | + 类的成员及成员函数： 89 | - 成员变量： 90 | * 私有成员：private 91 | * 公有成员：public 92 | - 成员函数：主函数只能通过成员函数间接访问类的私有成员 93 | - 构造函数/析构函数： 94 | * 构造函数：与类同名的函数(只能隐式自动调用) 95 | * 析构函数：~+类名的函数(只能隐式自动调用) 96 | * 程序员未定义两个函数时，编译器自动生成两个函数 97 | * **注意**：析构的顺序与构造的顺序完全相反、一一对应！ 98 | - 内联构造函数： 99 | * 构造函数前加inline 100 | * 或函数体放在类内，自动成为内联构造函数 101 | - 复制构造函数： 102 | * 特殊的构造函数：形参是类对象的引用 103 | * 作用：使用已经存在的对象，构造并初始化同类的新对象 104 | * 浅复制：两个变量指向同一块内存，结构体整体赋值属于浅复制 105 | * 深复制：对对象指针变量所指的内存申请新的内存，并进行赋值 106 | - 常成员函数： 107 | * 函数名()之后添加修饰符const 108 | * mutable关键字，在常成员函数中给特定成员变量可以修改的功能：在定义前增加mutable 109 | - 静态成员： 110 | * 功能：在多个对象之间共享数据、传递信息 111 | * 静态成员在整个程序中只有一个 112 | * 不同类的不同对象访问唯一的一个静态成员 113 | * 静态成员函数：只存取静态成员，在整个程序中也只有一个 114 | + 类的一些重要特性： 115 | - 友元机制； 116 | * 功能：让不是本对象成员函数的其他函数能够直接访问私有成员 117 | * 友元函数必须在类中依次列出 118 | * 注意： 119 | + 友元关系不能被继承。 120 | + 友元关系是单向的，不具有交换性。若类B是类A的友元，类A不一定是类B的友元 121 | + 友元关系不具有传递性。若类B是类A的友元，类C是B的友元，类C不一定是类A的友元 122 | - 嵌套类： 123 | * 在一个类A中声明另一个类B 124 | * 使用B类需要增加前缀变为A::B 125 | - 类的前向引用：有些类未先定义就被其他类调用，因而需要提前声明一下类的符号 126 | - 类的this指针： 127 | * 成员函数可以访问到对象本身 128 | * this指针指向该成员函数正在操作的对象 129 | * this指针只能在成员函数内调用 130 | * this指针不能被更新，属于**常指针** 131 | - 类的组合； 132 | * 类的成员数据是另一个类的对象 133 | * 类的构造函数先执行内嵌对象的构造函数，在执行本类的构造函数，析构顺序与此相反 134 | - 类的实例：对象、静态对象数组、动态对象数组(new) 135 | * new：申请动态对象，触发类的构造函数 136 | * delete：释放动态内存，触发类的析构函数 137 | 138 | #### 4. C++类有什么重要应用？什么是操作符重载？ 139 | 140 | + 单链表： 141 | - 特点： 142 | * 每个元素由结点构成 143 | * 具有线性结构 144 | * 结点可以不连续存储 145 | * 单链表具有扩充性 146 | - 单链表类的定义： 147 | * 链表结点类：ListNode 148 | * 链表类 149 | + 操作符重载： 150 | - 定义：C++允许将原来的操作符加入新的含义 151 | - 原则： 152 | * 操作符必须已有，不能自己定义 153 | * 操作符重载不能改变原运算符的运算优先级和操作数个数 154 | * 可重载的操作符：45个 155 | * 不可重载的操作符：5个：.、.*、::、?:、sizeof 156 | 157 | - 编译系统对重载运算符的选择： 158 | * 操作对象的类型决定操作符的语义 159 | - 操作符重载函数由两种形式： 160 | * 重载为类的成员函数：形参个数是操作符操作数个数减1 161 | * 重载为类的友元函数：形参个数与操作符操作数相同 162 | - 提高执行效率：将重载运算符函数的参数改为引用方式，减少函数调用，可以加上const修饰符避免引用的副作用 163 | - 单目操作符的友元函数：将++操作符的友元函数参数改为非引用方式 164 | - 特殊操作符的重载： 165 | * ＝：默认的=是浅复制，如果想要深复制，需要对=进行操作符重载 166 | * <<：C语言为左移，C++重载为流插入运算符，用于输出；重载是只能将<<和>>重载为类的友元函数，并且参数和返回值都必须是引用方式 167 | - 强制类型转换：先进行类型的强制转换，再进行运算 168 | - C++的参数传递与C语言同样是自右向左 169 | 170 | #### 5. C++如何实现类的继承和派生？ 171 | 172 | + 定义： 173 | - 继承：保持已有类的特性而构造新类 174 | - 派生：在已有类的基础上新增自己的特性 175 | + 优点： 176 | - 自动为一个类提供来自另一个类的操作和数据结构 177 | - 重用利用已有的资源，实现代码复用 178 | + 类的继承 179 | - 三种继承方式： 180 | * 公有继承 181 | * 保护继承 182 | * 私有继承 183 | ```c 184 | class Rectangle:public Shape{……} 185 | ``` 186 | - 继承的访问控制： 187 | * 公有继承：派生类的成员函数只能访问基类中具有公有访问特性的成员或成员函数 188 | * 私有继承：基类的任何性质的成员都是派生类的私有成员；派生类的成员函数可以直接访问基类的公有和保护成员 189 | * 友元与继承：将派生类声明为基类的友元，则可以直接访问基类的私有成员 190 | * 成员名限定：派生类和基类可以声明同名的成员，在派生类中访问时，编译器默认是派生类的成员 191 | - 保护成员：protected 192 | * 对于基类，类似与private 193 | * 对于派生类，类似于public 194 | * 派生类可以直接访问基类的保护成员，但不能直接访问基类的私有成员 195 | * 除了派生类其他类不能直接访问A的保护成员 196 | <<<<<<< HEAD 197 | - 带基类内嵌对象成员的派生类： 198 | * 例：Line类的基类是Point，Line又内嵌Point类 199 | - 动态绑定：程序运行时进行的绑定 200 | * 延迟到程序运行时进行动态绑定，由this指针决定调用哪一个同名函数 201 | * 重名的成员函数前加virtual 202 | * 多态类：基类和派生类多个函数名相同且参数个数和参数类型也完全相同的成员函数(不是函数重载) 203 | * **虚函数**：virtual修饰的成员函数 204 | - **纯虚函数**： 205 | * 定义：虚函数在函数名之后直接赋值为0，无函数体 206 | * 例：抽象类 207 | ```c 208 | class Figure{ //Figure是一个抽象类 209 | public: 210 | virtual double getArea( )=0; //纯虚函数 211 | } 212 | 213 | ``` 214 | * 纯虚函数一般是抽象类的成员函数，抽象类无成员，因而无法实例化 215 | - **虚析构**函数： 216 | * 没有虚构造函数 217 | * 虚析构函数是C++中唯一的函数名不同的虚函数族 218 | - 多继承：从两个和两个以上的基类中派生 219 | * 第一种：A→B→C→D 220 | + D的构造函数只能使用C的构造函数，而不能使用A和B的 221 | + D的析构函数析构时，先析构D，再调用C的析构函数，析构C，再依次调用B和A的析构函数进行析构 222 | * 第二种：A,B,C→D 223 | + D同时继承A,B,C，继承的方式也可以不相同 224 | + 构造顺序ABCD 225 | + 析构顺序DCBA 226 | * 问题：多继承的二义性：在访问基类的成员时，如果重名，需要写清是哪个基类的成员 227 | - **虚基类**： 228 | * B，C都继承A，D继承B和C，因而D保留了A的两个副本 229 | * 虚基类使得派生类D只保留1个A的副本 230 | ```c 231 | class A 232 | class B:virtual public A 233 | class C:virtual public A 234 | class D:public B, public C 235 | ``` 236 | 237 | #### 6. C++中的模板操作？ 238 | 239 | + 模板：参数化多态性 240 | - 定义：将一段程序处理对象的类型参数化，不同类型的对象可以也用同一段程序处理，该程序称为一个模板 241 | - 目的： 242 | * 避免实现相同功能写过个重载函数 243 | * 模板只是简化代码书写，不能提高程序运行效率 244 | - C++模板主要针对函数和类： 245 | * 函数模板：调用函数模板时，单独用模板实参说明模板参数类型 246 | ```c 247 | template 248 | T abs(T a) 249 | { return a<0 ? -a : a; 250 | } 251 | ``` 252 | ```c 253 | template 254 | Z fun(X x, Y y) 255 | { return x+y; } 256 | fun(a, b);//调用格式 257 | ``` 258 | * 类模板： 259 | ```c 260 | #include 261 | using namespace std; 262 | template 263 | class Stack { // 栈的类模板 264 | public: Stack(int size); 265 | virtual ~Stack( ); 266 | void Push(const T &e); 267 | const T &Pop( ); 268 | const T &Peek( ) const; 269 | bool IsEmpty( ) const; 270 | private: T *buff; 271 | int max; 272 | int top; 273 | }; 274 | 275 | template 276 | Stack ::Stack(int size) //栈类模板的构造函数模板 277 | { 278 | buff = new T[max=size]; 279 | top = -1; 280 | } 281 | ``` 282 | 283 | #### 7. 流类库与输入输出 284 | 285 | + 读写的另一种理解： 286 | - 读操作：从流中提取 287 | - 写操作：向流中插入 288 | + 输出流： 289 | - 标准输出：ostream 290 | * cout标准输出 291 | * cerr标准错误输出 292 | * clog标准错误输出有缓冲 293 | - 文件输出：ofstream 294 | * open:打开方式有很多种 295 | * close 296 | * put:输出一个字符到输出流 297 | * write 298 | * seekp 299 | * tellp 300 | * flush 301 | * clear 302 | * eof、bad、fail、good等 303 | - 字符串流类输出：ostringstream 304 | + 输入流： 305 | - 标准输入：istream 306 | * read：实现二进制读 307 | * seekg：设置指针位置，便于随机读写 308 | * tellg：返回文件当前指针位置 309 | * ignore：跳过输入流中的n个字符 310 | * sync：清空输入输出缓冲区，把输入丢掉，把输出打印出来 311 | * fail：cin尝试输入某个数据失败后，使得输入流产生错误状态，函数返回值为真 312 | * peek：预览将要读入的下一字符，不改变输入流 313 | * putback：将一个字符放回输入流，放回的字符数不能超过读入的字符数 314 | * unget：将最近读入的一个字符放回输入流 315 | - 文件输入：ifstream 316 | - 字符串输入：istringstream 317 | 318 | #### 8. C++中的异常处理 319 | + 描述：出现异常时，被执行的函数终止，控制权从函数返回，返回点是调用函数所指定的地点 320 | + 目的：容错、提高程序鲁棒性 321 | ``` 322 | 抛出异常： 323 | throw 表达式； 324 | 捕获异常： 325 | try { 函数调用} 326 | catch (声明) 语句 327 | ``` 328 | + 断言： 329 | - 断言assert是仅在Debug版本起作用的宏 330 | - 用于检查“不应该”发生的情况 331 | - 如果assert的参数为假，那么程序中止(一般地还会说明在什么地方引发了assert) 332 | - assert不是函数，而是宏 333 | 334 | #### 9. C++的标准模板库(STL) 335 | + 命名空间：将不同标识符集合在一个命名作用域，解决命名冲突 336 | + 泛型程序设计： 337 | - 将程序写得尽可能通用，便于程序复用，开展大规模工业化软件开发 338 | - 将算法从特定的数据结构和类型中抽象出来，使之成为通用的算法(模板) 339 | + STL的4个基本组件： 340 | - 容器：向量、队列、列表、集合等 341 | - 迭代器：承接算法与容器 342 | - 算法：C++标准库包含70多个算法 343 | - 函数对象：算数运算、关系运算、逻辑运算三大类 344 | - 友元与继承: 345 | * 将派生类声明为基类的友元，则可以直接访问基类的私有成员 346 | - 成员名限定： 347 | * 派生类和基类可以声明同名的成员，在派生类中访问时，编译器默认是派生类的成员 348 | -------------------------------------------------------------------------------- /02-数据结构与算法/figures/P1.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/02-数据结构与算法/figures/P1.png -------------------------------------------------------------------------------- /02-数据结构与算法/figures/P10.png: -------------------------------------------------------------------------------- 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数字电路概论知识 4 | 5 | #### 1. 什么是模拟信号/数字信号？数字电路的优点？数字电路分析和设计的基本过程？ 6 | 7 | + 模拟信号与数字信号： 8 | - 模拟信号是连续变化的信号 9 | - 数字信号是离散的信号，是模拟信号经过采样、量化、编码之后的得到的。 10 | - 模拟信号→时间采样→幅度量化→数字信号 11 | - 数字信号→数模转换→滤波→模拟信号 12 | + 数字电路的优点： 13 | - 集成化程度高 14 | - 抗噪声能力强 15 | - 运算功能强大：数值和逻辑运算都可实现 16 | - 信号的传输和处理更有效更可靠 17 | - 数字信号便于存储 18 | + 数字电路的分析： 19 | - 基础器件→电路结构→抽象计算(算法)：层次由低到高 20 | + 数字电路的设计： 21 | - 抽象计算(算法)→电路结构→基础器件：层次由高到低 22 | 23 | 24 | #### 2. URISC是什么？ISA是什么？有什么作用？ 25 | 26 | + URISC：Ultimate Reduced Instruction Set Computer 27 | - **超级精简指令计算机** 28 | - 只有一条指令的通用计算机 29 | - 结构：程序计数器、寄存器、内存地址寄存器、内存数据寄存器 30 | + ISA：Instruction Set Architecture 31 | - **指令集体系结构** 32 | - 硬件与软件之间的接口 33 | 34 | #### 3. 冯·诺依曼计算机的结构组成？ 35 | 36 | + 输入设备：输入程序和数据 37 | + 存储器：存放程序、数据和结果 38 | + 运算器：处理和运算数据 39 | - ALU：Arithmetic Logical Unit -- 算数逻辑单元 40 | + 输出设备：输出结果 41 | + 控制器：实现计算机自动化，指令自动装入和自动执行 42 | 43 | #### 4. 数字电路领域有哪些基本原理？ 44 | 45 | + 摩尔定律 46 | + 计算复杂性理论：计算机求解问题的难易程度 47 | - 时间复杂性：多项式时间，指数型时间不可实现 48 | - 空间复杂性：占用的空间资源 49 | + 算法复杂性理论： 50 | - Kolmogorov算法复杂度(算法复杂度)：最短的程序长度 51 | + 能耗速度理论： 52 | - 香农理论：传输1bit数据所需最低能量为0.693kT 53 | - 海森堡测不准原理→(推出)→传输1bit数据最小开关时间为0.04ps 54 | - 门级特征尺寸越小，集成度越大，每个开关动作消耗能量急剧上升 55 | 56 | 57 | * * * 58 | ## 数的表示与布尔代数 59 | 60 | #### 5. 编码与解码？编码有什么特性？为什么使用二进制编码？二进制编码有哪些类别？其他进位计数制？ 61 | 62 | + 编码：信息从一种形式转换为另一种形式 63 | + 解码：编码的逆过程体现 64 | + 编码的基本特性： 65 | - 普适性 66 | - 统一性 67 | - 结构性 68 | - 紧凑性 69 | - 鲁棒性 70 | + 二进制编码的优点： 71 | - 容易表示，两种对立的状态 72 | - 运算简单 73 | + 二进制编码的分类： 74 | - 有符号整数编码： 75 | * 原码：符号位和幅值表示法 76 | * 反码：负数反码是原码符号位不变、数值位按位取反 77 | * 补码：负数补码是反码的基础上末位加1 78 | * 正数原码、反码、补码是一样的 79 | * 错误问题： 80 | + 有符号运算，出现**溢出**(超出表示范围)代表结果错误 81 | + 无符号预算：出现**进位**代表结果错误 82 | - BCD码：二进制表示十进制 83 | * 一般使用8421码 84 | - 格雷码： 85 | * 相邻状态的编码只有一位数字发生变化 86 | - ASCII码： 87 | * 采用7位二进制代码对字符进行编码 88 | + 进位计数制-数制： 89 | - 基数 90 | - 数码 91 | - 位权 92 | + 位序： 93 | - MSB：Most Significant Bit，最高有效位 94 | - LSB：Least Significant Bit，最低有效位 95 | 96 | 97 | #### 6. 布尔代数中有哪些重要的定理？ 98 | 99 | + 德摩根定理/反演律 100 | + 对偶定律： 101 | - X+0=X → (对偶) → X*1=X 102 | - 注意对偶定律中，与和或对偶，0与1对偶，但是变量X不变 103 | + 多数定理： 104 | - XY+X'Z+YZ = XY+X'Z 105 | - 应用： 106 | * 用于化简逻辑表达式 107 | * 用于消除竞争冒险 108 | + 求反函数： 109 | - 与和或互换，0与1互换，布尔变量求反 110 | 111 | 112 | * * * 113 | ## 组合逻辑分析与设计 114 | 115 | #### 7. 组合逻辑如何用布尔代数式表示？得到的布尔代数式如何化简？ 116 | 117 | + 组合逻辑标准式： 118 | - 最小项的或 119 | * 最小项：包含全部变量(原变量或反变量)的与项，例A'B'CD 120 | - 最大项的与 121 | * 最大项：包含全部变量(原变量或反变量)的或项，例A+B'+C'+D 122 | - 开状态项：使函数为1的所有输入组合 123 | - 关状态项：使函数为0的所有输入组合 124 | - 无关项：实际电路中不会出现的项，在真值表中可以取0或1任一值 125 | + 为什么要化简布尔代数式： 126 | - 使得形式更简单，功能更明显 127 | - 门电路更简单，容易实现 128 | - 节省元件和空间资源 129 | + 化简布尔代数式的方法： 130 | - 使用布尔代数的定理 131 | - 卡诺图化简法：找到能覆盖所有输出取值为1的**本原蕴含项的最小集合** 132 | * 蕴含项：开状态项集合中的单个元素 133 | * 本原蕴含项：无法与另一个蕴含项相结合的蕴含项 134 | * 本质本原蕴含项： 135 | + 某元素仅由一个本原蕴含项覆盖，该本原蕴含项一定是本质本原蕴含项 136 | + 本质本原蕴含项是最简表达式的一部分 137 | - 计算机辅助化简：QM算法 138 | * 搜索本原蕴含项 139 | * 寻找最小覆盖 140 | 141 | 142 | #### 8. 给定组合逻辑电路，如何分析其功能？给定一个功能要求，如何设计出满足要求的组合逻辑电路？ 143 | 144 | + 组合逻辑的分析： 145 | - 找出输入输出之间的逻辑表达式 146 | - 列出真值表 147 | - 确定电路功能 148 | + 组合逻辑的设计： 149 | - 根据功能进行逻辑抽象 150 | - 列出真值表 151 | - 化简布尔表达式 152 | - 确定电路结构 153 | - 映射成基础器件 154 | 155 | 156 | #### 9. 多位加法器的串行和并行各有什么优缺点？ 157 | 158 | + 串行加法器 159 | - 优点：电路简单，使用器件少 160 | - 缺点：位间进位是串行进行的，第i位的加法必须等到低位进位到来后才能进行 161 | + 并行加法器 162 | - 电路复杂 163 | - 运算速度快 164 | + 超前进位(CLA，Carry Look Ahead) 165 | - 理论上，CLA可以做出任何字长的全超前进位并行加法器 166 | - 受到门电路**扇入**、**扇出**的限制，单级CLA的位数有限 167 | - 解决方法： 168 | * 多个超前进位并行加法器串联 169 | 170 | 171 | #### 10. 常用的开关电路有哪些？ 172 | 173 | + CMOS 174 | - 与门 175 | - 非门 176 | - 或门 177 | - 与非门 178 | - 或非门 179 | + 传输门 180 | 181 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/04-%E6%95%B0%E5%AD%97%E9%80%BB%E8%BE%91%E4%B8%8E%E5%A4%84%E7%90%86%E5%99%A8%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/P1.png?token=AYGNCDVxHjuX3fJlmkXG7GRJtKioeskKks5ZluNgwA%3D%3D) 182 | 183 | - 使能信号为1时，两个管子至少一个导通 184 | - 使能信号为0时，两个管子同时截止 185 | - 传输门可以用来实现三态门： 186 | * 状态1：逻辑0 187 | * 状态2：逻辑1 188 | * 状态3：高阻态 189 | * 三态门的应用：总线 190 | + CMOS漏极开路门 191 | + 线与：多个门的输出直接相连，实现**与**功能 192 | 193 | 194 | #### 11. 什么是毛刺？什么是冒险？冒险的分类有哪些？如何消除组合电路中的冒险？逻辑电路中有哪些非理想的因素？ 195 | 196 | + 毛刺： 197 | - 组合逻辑电路输出端的多余脉冲 198 | - 输出值本应保持不变，但是出现了瞬时变化 199 | + 冒险： 200 | - 电路的固有特征，若电路可能产生毛刺，则电路存在冒险 201 | - 存在冒险的电路是否产生毛刺取决于输入值和电路的电特性 202 | - 冒险的分类： 203 | * 静态冒险：输出经历瞬时转换 204 | * 动态冒险：本应单次跳变的输出信号发生不止一次跳变 205 | * 无静态冒险，仍可能存在动态冒险 206 | + 消除静态冒险： 207 | - 前提：输出的毛刺是单端输入取值变化的结果 208 | - 方法一：使用多数定理，增加本原蕴含项 209 | - 方法二：使用采样脉冲 210 | + 逻辑电路的非理想因素 211 | - 稳态因素： 212 | * 逻辑电平：0或1对应的电压范围越宽，抗干扰能力越强 213 | * 噪声容限：输出电压与输入电压之前的电压差 214 | * 扇出系数：最坏负载情况下，一个逻辑门能驱动的输入端数目 215 | + TTL(晶体管-晶体管逻辑)电路的扇出系数一般小于10 216 | + 输出系数增大，负载电容增大，工作速度大幅下降 217 | - 动态因素： 218 | * 速度：逻辑门的输出状态转换时间 219 | * 延时：逻辑门输入发生变化到输出发生变化所用时间 220 | + 最小值 221 | + 平均值 222 | + 最大值 223 | + 坏处：可能导致冒险的存在 224 | + 好处：利用延时产生脉冲整形器 225 | * 功耗：CMOS理想情况下静态功耗为0，但由开关电流和短路电流会引起动态功耗 226 | + 降低功耗方法：降低电路电压和频率，但是导致工作速度下降 227 | 228 | * * * 229 | ## 时序逻辑设计与有限状态机 230 | 231 | #### 12. 什么是时序逻辑电路？时序逻辑电路的时钟是什么？时钟信号如何产生？什么是有限状态机？有限状态机的分类？ 232 | 233 | + 时序逻辑电路： 234 | - 定义：任一时刻输出不仅取决于当前的输入信号，还有原来的状态有关 235 | - 特征：时序逻辑电路必须含有具有记忆功能的存储器件 236 | - 过程的离散化是为了充分利用数字信号处理的简单快捷高效 237 | + 时钟：分布于包含记忆元件电路中的一个周期信号 238 | - 同步：保证所有元件在同一时刻改变状态 239 | * 时钟域：所有同步于同一个时钟信号的信号集合 240 | - 异步：不使用同一时钟信号 241 | * 跨时钟域：在两个不同的时钟域之间传递数据 242 | - 特性参数： 243 | * 周期/频率 244 | * 占空比 245 | * 摆率 246 | * 上升时间和下降时间 247 | - 时钟信号的产生： 248 | * 环形振荡器(电电53题)：奇数个反相器头尾相连构成 249 | - 亚稳态：值可能是1也可能是0 250 | * 亚稳态不能避免 251 | * 合理设计容忍亚稳态：同步器/异步FIFO 252 | + 有限状态机： 253 | - 输入集合和输出集合都是有限的，状态的数目是有限的 254 | - 有限状态机可表达为五元组 255 | - Mealy机(米利机)： 256 | * 输出依赖于当前网络状态和当前输入 257 | - Moore机(摩尔机)： 258 | * 输出只依赖于电路当前状态，与当前输入无关 259 | - 有限状态机的自启动： 260 | * FSM处于非正常工作状态时，如果能在无其他干预的情况下，经过若干次状态转换进入正常工作状态 261 | * 不能自启动的电路可以通过增加组合电路实现自启动，将某个无用状态的次态改变，使其进入正常工作状态 262 | 263 | 264 | #### 13. 基本的时序逻辑单元有哪些？ 265 | 266 | + 锁存器：任意时刻连续监测输入，并改变输出状态，与时钟信号无关(具有**透明性**) 267 | - 时间参数： 268 | * 最小脉宽：输入信号保持有效的最短时间 269 | * 延时：输入信号变化，导致输出信号改变所需的时间 270 | * 建立时间：锁存开始前，输入信号应保持不变的最短时间 271 | * 保持时间：锁存操作后，输入信号应保持不变的最短时间 272 | - 分类： 273 | * SR锁存器：Q+ = S + R'Q 274 | * 门控D锁存器 275 | - 应用： 276 | * 计算机或数字信号的输入缓冲电路 277 | * 防止输入信号到达时间不一致造成竞争与冒险 278 | + 触发器：仅在时钟信号有效时采样输入，并改变输出状态 279 | - 主从触发器： 280 | * 避免锁存器的透明性 281 | * 触发由时钟信号控制 282 | - 边沿触发器： 283 | * 利用时钟上升沿或下降沿进行触发 284 | * 输出会在触发器固有延时之后立即发生变化 285 | - 常见四种触发器： 286 | * RS触发器：Q+ = S + R'Q 287 | * JK触发器：Q+ = JQ' + K'Q 288 | * D触发器：Q+ = D 289 | * T触发器：Q+ = T'Q + TQ' 290 | - 触发器之间的转换： 291 | * D→T：D = T'Q + TQ' 292 | * D→JK：D = JQ'+K'Q 293 | * D→RS：D = S + R'Q 294 | + 时钟约束： 295 | - 相关物理量： 296 | * 时钟周期T 297 | * 触发器的传输延时t_cq 298 | * 组合逻辑电路的最大延时t_com_max 299 | * 组合逻辑电路的最小延时t_com_min 300 | * 建立时间t_setup 301 | * 保持时间t_hold 302 | * 时钟漂移t_skew：同一时钟信号到达两个不同时序单元时钟不一致 303 | - 不考虑时钟漂移： 304 | * 建立时间约束：T≥t_cq + t_com_max + t_setup 305 | * 保持时间约束：t_cq + t_com_min ≥ t_hold 306 | - 考虑时钟漂移： 307 | * 建立时间约束：T≥t_cq + t_com_max + t_setup + t_skew 308 | * 保持时间约束：t_cq + t_com_min - t_skew ≥ t_hold 309 | 310 | 311 | #### 14. 给定同步时序电路，如何分析其功能？给定一个功能要求，如何设计出满足要求的同步时序电路？(与第8题是镜像问题) 312 | 313 | + 同步时序电路的分析方法： 314 | - 根据电路写出触发器**激励方程**(触发器的输入端表示) 315 | - 将激励方程代入触发器**特性方程**(现态和输入信号的函数)得到**次态方程**(触发器的下一状态是什么) 316 | - 按照电路图得到**输出方程**(有限状态机的输出逻辑布尔表达式) 317 | - 根据次态方程和输出方程得到状态表 318 | - 根据状态表得到时序电路状态图 319 | - 根据状态图画出时序图 320 | - 最后确定电路行为和功能 321 | + 同步时序电路的设计方法： 322 | - 确定输入输出，抽象出一个有限状态机 323 | - 对状态进行化简 324 | * 行匹配技术(匹配：对具有相同次态和输出的行进行合并) 325 | * 蕴含表技术 326 | - 对状态进行分配 327 | * 顺序编码：一般顺序/格雷码顺序 328 | * 随机编码 329 | * 单点编码 330 | * 面向输出的编码 331 | * 最小位变化法 332 | * 基于次态和输入输出准则法 333 | - 确定激励方程与输出方程 334 | - 画出两级或多级逻辑电路图 335 | 336 | #### 15. 典型的时序逻辑电路有哪些？ 337 | 338 | + 寄存器 339 | - 存储寄存器：仅用于存储 340 | - 移位寄存器：移位+存储 341 | * 按照移位方向：左移、右移、双向移位寄存器 342 | * 按照输入输出串并行：并入并出、串入并出、串入串出、并入串出 343 | * 串行输出：仅最后一个单元存储值可以输出 344 | * 并行输出：所有触发器存储值可见，输出端数目与触发器数目成正比 345 | + 计数器 346 | - 作用：记录输入脉冲个数 347 | - 定义：能够记录的最大值称为模 348 | - 应用：定时、分频、数字运算等 349 | - 分类： 350 | * 工作方式：同步、异步 351 | * 功能：加减、进制计数器等 352 | - 典型的计数器： 353 | * 加法/减法计数器 354 | * 特殊进制计数器(模n的计数器) 355 | - 基于移位寄存器的计数器： 356 | * 环形计数器：移位寄存器的串行输出接回串行输入 357 | + N个触发器，N个不同状态，模为N 358 | * 扭环形计数器：移位寄存器的串行输出取反接回串行输入 359 | + N个触发器，2N个不同状态，模为2N 360 | + 比环形计数器模增加一倍 361 | 362 | * * * 363 | ## 计算机指令系统 364 | 365 | #### 16. 计算机相关的术语介绍：什么是计算机指令？什么是指令集？什么是指令集体系结构？程序是什么？机器语言？汇编语言？编译与解释？ 366 | 367 | + 指令：控制计算机系统执行基本操作的命令，每条指令都可以用硬件实现 368 | + 指令集：控制计算机系统的一套命令的**有限集合** 369 | + 计算机本质上是指令处理机 370 | + 指令集体系结构：计算机硬件和软件的接口 371 | + 程序：描述完成一个确定任务的指令序列 372 | + 机器语言：计算机的全部二进制机器指令 373 | + 汇编语言：助记符指令的集合组成汇编语言 374 | + 汇编器：将汇编语言翻译成机器语言的程序 375 | + 高级语言，比如C、JAVA等 376 | + 编译器：将高级语言翻译成机器语言的程序 377 | + 解释：执行高级语言等价的机器语言指令序列 378 | + 解释器：用于解释高级语言语句的程序 379 | 380 | #### 17. 计算机性能的评价指标有哪些？受到什么因素影响？提高计算机性能的途径有哪些？ 381 | 382 | + 响应时间：提高作业到完成作业所需时间(个人，用户直接感知的时间) 383 | - 缩短响应时间：使用更快的处理器 384 | + 吞吐量：一段时间内完成的作业数(企业) 385 | - 提高吞吐量： 386 | * 使用更快的处理器 387 | * 增加更多同类型的处理器 388 | + CPU执行时间：CPU真正花在运行某程序的时间 389 | - CPU执行时间=指令数×每条指令平均时钟周期数(CPI)×时钟周期 390 | + 计算机性能定义：1/CPU执行时间 391 | - 影响计算机性能的因素： 392 | 393 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/04-%E6%95%B0%E5%AD%97%E9%80%BB%E8%BE%91%E4%B8%8E%E5%A4%84%E7%90%86%E5%99%A8%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/P2.png?token=AYGNCMicpX6YjZ1ZIGLUjCC6lV4E9nKAks5ZmETYwA%3D%3D) 394 | 395 | + 提高计算机性能的途径：保持其他两项不变的前提下减小其中一项 396 | - 优化编译技术：消除冗余代码，减少指令数 397 | - 快速电路技术/流水线技术：减小信号传输延迟，减少时钟周期 398 | 399 | 400 | #### 18. 什么是MIPS？MIPS体系结构？MIPS指令集？MIPS指令的格式？MIPS指令的寻址方式？ 401 | 402 | + MIPS：可认为有双重含义： 403 | - 无互锁流水级的微处理器 404 | - 每秒百万指令 405 | + 32个通用寄存器：只有32个寄存器的原因：寄存器太多会延长时钟周期 406 | - $0 无论写入什么永远返回0 407 | - $31被子程序调用指令，用来保存返回地址 408 | + 对内存的访问： 409 | - load 装入 410 | - store 存储 411 | - 算数和逻辑运算指令不能直接访问内存 412 | + MIPS字节序： 413 | - 一般使用大端模式，与网络序相同 414 | + MIPS指令的分类： 415 | - 数据处理：算术与逻辑运算 416 | * 算术逻辑运算操作数只能是寄存器或立即数 417 | - 数据传送：寄存器和内存间数据交换 418 | * 实现存储器和寄存器间数据的传送 419 | * 内存寻址方式：基址(基址寄存器)+偏移量 420 | * 装入指令： 421 | + 符号扩展：lh装入半字，最左边16位以符号位填充，lb同理 422 | + 零扩展：lhu装入无符号半字，最左边16位补0 423 | * 栈：压栈与出栈 424 | + 一般栈按照从高到低的地址顺序增长 425 | - 分支与跳转：程序流程的控制 426 | * 顺序 427 | * 分支 428 | * 循环 429 | * 过程调用：跳转与链接指令jal 430 | * 过程返回：寄存器跳转指令jr 431 | + MIPS过程调用： 432 | 433 | - ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/04-%E6%95%B0%E5%AD%97%E9%80%BB%E8%BE%91%E4%B8%8E%E5%A4%84%E7%90%86%E5%99%A8%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/P3.png?token=AYGNCBk8sh9ViEqQpa3aI3yUMWYuzRt9ks5ZmET2wA%3D%3D) 434 | 435 | - 过程调用的好处： 436 | * 缩短程序，节省内存 437 | * 减少程序编译时间 438 | * 有利于结构化程序设计，程序结构清晰，逻辑明确 439 | + MIPS指令格式： 440 | - R型(寄存器型) 441 | * 算术运算 442 | * 逻辑运算 443 | * 比较指令 444 | - I型(立即数型) 445 | * 数据装入 446 | * 数据存储 447 | * 分支指令：PC相对寻址 448 | * 寄存器-立即数指令：零扩展、符号扩展 449 | - J型(跳转型) 450 | * 伪直接寻址 451 | * 跳转地址：26位常数左移两位与PC高位拼接 452 | + MIPS寻址方式： 453 | - 寄存器寻址：操作数在寄存器中 454 | - 立即数寻址：常数为操作数，无须访问存储器 455 | - 基数+偏移寻址： 456 | * 用于**装入和存储**命令 457 | * 偏移量是16位有符号数 458 | * 任何通用寄存器可以作为基址寄存器 459 | - PC相对寻址： 460 | * 用于**分支命令** 461 | * 以PC寄存器作为基准，是因为条件分支往往跳转到当前指令附近的地址 462 | - 伪直接寻址：用于**跳转命令** 463 | 464 | * * * 465 | 466 | ## 处理器：单周期、多周期、流水线 467 | 468 | #### 19. 什么是数据通路？有哪些数据通路部件？ 469 | 470 | + 数据通路：数据在功能部件之间传送的路径 471 | + 数据通路部件： 472 | - 存储器：存储指令和数据 473 | * 寄存器 474 | * 寄存器堆 475 | * 数据存储器：包含单输入和单输出两条总线 476 | * 指令存储器：只读存储器 477 | - 通用寄存器 478 | - 程序计数器 479 | - 扩展器：符号扩展、无符号扩展 480 | - ALU单元： 481 | * 加法：行波进位或超前进位 482 | * 溢出检测：检测输入到最高位的进位不等于从最高位输出的进位 483 | - PC 484 | 485 | #### 20. 时钟同步方法有哪些？ 486 | 487 | + 时钟输入： 488 | - 写操作时，时钟输入clk才有用 489 | - 读操作时，寄存器行为与组合逻辑电路一致 490 | + 边沿触发： 491 | - 在一个时钟周期内读出一个寄存器的值，经过一些组合逻辑，再次写入寄存器 492 | 493 | #### 21. 单周期MIPS数据通路的设计方法？单周期处理器的性能？ 494 | 495 | + 思路： 496 | - 将指令分类 497 | - 为每条指令设计单独的数据通路 498 | - 合并数据通路 499 | + ALU控制单元： 500 | - 生成ALU的4位控制输入 501 | - 多层译码技术： 502 | * 主控制单元先生成ALUOp信号，作为ALU控制单元输入 503 | * ALU控制单元得到输入后，生成真正的ALU控制信号 504 | * 多层译码技术的优点： 505 | + 减少主控制单元规模 506 | + 提高控制单元速度 507 | + 各种指令的数据通路操作： 508 | - R型指令： 509 | * PC取指→指令存储器(同时PC+4准备下一指令)→读取输入两个寄存器的值→ALU运算单元进行运算→将计算结果写入指定寄存器 510 | - 装入数据： 511 | * PC取指→指令存储器(同时PC+4准备下一指令)→ALU计算数据的地址→在数据存储器中取出相应地址的数据→存入指定的寄存器 512 | - 分支命令： 513 | * PC取指→指令存储器(同时PC+4准备下一指令)→扩展移位之后与ALU运算结果相加得到跳转的指令地址→PC等于跳转到的指令地址 514 | + 单周期实现的性能： 515 | - 主要功能单元的操作时间： 516 | * 存储单元：200ps 517 | * ALU和加法器：100ps 518 | * 寄存器堆：50ps 519 | * 多路复用器、控制单元、符号扩展单元没有延迟 520 | - 单周期处理器时钟周期长度 521 | * 由执行时间最长的指令决定 522 | 523 | #### 22. 多周期处理器设计方法？有哪些异常处理？ 524 | 525 | + 多周期的实现思路： 526 | - 将每条指令的执行分成一系列步骤，每一步占用一个时间周期 527 | + 多周期的优点： 528 | - 提高性能：不同指令占用不同时钟周期数 529 | - 降低硬件成本：一个功能单元可在一条指令的执行中多次使用 530 | + 多周期数据通路 531 | 532 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/04-%E6%95%B0%E5%AD%97%E9%80%BB%E8%BE%91%E4%B8%8E%E5%A4%84%E7%90%86%E5%99%A8%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/P4.png?token=AYGNCDilhqgpCKeFJLxhrfl4GdAI82mWks5ZmU8KwA%3D%3D) 533 | 534 | - 与单周期数据通路的区别： 535 | * 单周期：1个ALU、2个加法器；指令和数据分别放在不同的存储器(哈佛体系结构) 536 | * 多周期：只要1个ALU，指令和数据放在同一个存储器之中(普林斯顿体系结构)，并且增加了多个**临时寄存器**存储输出值，以便后面的时钟周期使用 537 | - 多周期一个周期最多完成下列操作之一： 538 | * 一次访存 539 | * 一次寄存器堆访问(2次读1次写) 540 | * 一个ALU操作 541 | - 多周期增加的寄存器： 542 | * 指令存储器(IR) 543 | * A、B：读出的寄存器操作数 544 | * ALUOut：ALU运算的结果 545 | * 除了IR，其他不需要写控制信号 546 | + 多周期处理器指令执行的步骤： 547 | - 取指令：从存储器中读取指令 548 | - 指令译码器并读取存储器 549 | - 指令执行，存储器地址计算/分支完成 550 | - 访问内存/R型指令完成 551 | - 装入指令完成(写入寄存器堆) 552 | + 多周期实现的性能： 553 | - 存储单元：200ps 554 | - ALU：100ps 555 | - 寄存器堆：50ps 556 | - 多路复用器、控制单元、符号扩展单元等没有延迟 557 | + 多周期的异常处理： 558 | - 异常和中断是除了分支和跳转之外，改变指令正常流动的事件 559 | - 异常：来自处理器**内部**不可预知的事件 560 | * **同步**事件，由某一特定指令引起 561 | * 相同条件下，异常可以重现 562 | * 举例：算术溢出、未定义指令、内存访问错误、被零除 563 | - 中断：来自处理器**外部**不可预知的时间，比如I/O 564 | * **异步**事件，与正在执行指令无关 565 | * 主要由I/O设备产生，可以被启用或禁止 566 | - 异常处理方式： 567 | * 记录产生异常的指令地址： 568 | + 向量方式 569 | + 原因寄存器：EPC寄存器，记录受影响的指令地址；Cause寄存器，记录产生异常事件原因的寄存器 570 | 571 | #### 23. 流水线技术的优点？流水线的原理？ 572 | 573 | + 指令级并行处理 574 | - 通过减小CPI 575 | - 并行执行多条指令 576 | + 流水线基本概念 577 | - 将一个复杂任务细分为若干子任务，多个任务并行处理，通过时间重叠提高处理技术 578 | - 流水线不能减少单条指令的执行时间 579 | - 流水线可以提高指令的吞吐率 580 | + 流水线寄存器： 581 | - 将单周期数据通路改造为流水线数据通路的方法是在各级间有分割线的地方增加寄存器 582 | - 用于保存本级的执行结果，以便下一级的功能部件使用 583 | + 流水线寄存器堆的读写： 584 | - 寄存器堆**写**操作发生在时钟周期**前**半段 585 | - 寄存器堆**读**操作发生在时钟周期**后**半段 586 | + 流水线中的控制： 587 | - PC不需要单独的写信号，因为在每个周期都要写入 588 | - 流水线寄存器也不需要单独的写信号，因为在每个周期都要写入 589 | + 流水线中的异常处理： 590 | - 非精确中断：由操作系统确定到底哪条指令导致异常 591 | - 精确中断：将导致异常的指令地址计入EPC 592 | + 流水线处理MIPS指令的基本步骤： 593 | - IF--取指，从存储器读取指令 594 | - ID--译码并读取存储器 595 | - EX--执行运算或计算存储器地址 596 | - MEM--访问存储器 597 | - WB--将运算结果或取出的结果写回寄存器 598 | + 流水线的性能： 599 | - 流水线处理时间受限于最慢的处理资源 600 | - 吞吐率：单位时间处理指令的数量 601 | * 最大吞吐率：连续流动达到稳态后的吞吐率 602 | * 实际吞吐率：运行有限任务能达到的吞吐率 603 | - 加速比：不使用流水线所用时间与使用流水线所用时间之比 604 | + 流水线的冒险： 605 | - 结构冒险/资源冒险： 606 | * 定义：执行的多条指令同时使用一个部件，无法在同一个时钟周期内执行 607 | * 解决方法：增加资源(运算部件等)，采用哈佛体系结构 608 | - 数据冒险： 609 | * 定义：一个操作必须另一个操作完成后才能进行，由**数据相关关系**导致，会严重影响流水线性能 610 | * 类型：Load-use型数据冒险 611 | * 硬件解决方法：数据转发(数据旁路) 612 | + 通过添加额外硬件，提前得到所需结果 613 | + 转发工作在EX执行命令段 614 | * 软件解决方法：指令调度(引入气泡等待) 615 | - 控制冒险： 616 | * 定义：当处理器需要根据一条指令的结果做出决策时出现控制冒险，严重影响流水线性能 617 | * 举例：五级流水线必须等到MEM阶段才能确定是否分支；为了保证取到正确的指令导致流水线产生的延时称为**控制冒险** 618 | * 解决控制冒险的方法: 619 | + 硬件技术：提前预测、动态分支预测、阻塞 620 | + 软件技术：延迟分支与指令调度 621 | 622 | * * * 623 | ## 存储器层次结构 624 | 625 | #### 24. 存储器的层次结构是怎么样？性能？一些关键的策略？ 626 | 627 | + 存储器的基本参数： 628 | - 容量 629 | - 速度：访问时间、存储周期等 630 | - 成本 631 | + 时间参数： 632 | - 寄存器平均访问时间100ps 633 | - 内存访问时间 SRAM：0.5-2.5ns;DRAM:50-70ns 634 | - 外存访问时间：硬盘5-20ms，光盘：80-120ms 635 | + 存储器访问的局部性原理： 636 | - 时间局部性：最近的将来要用的信息很可能就是现在正使用的信息 637 | - 空间局部性：最近的将来要用的信息很可能与正在使用的信息在空间上是临近的 638 | + 存储器的层次结构 639 | - 寄存器 640 | - 高速缓存Cache： 641 | * 容量小但非常快 642 | * 统一Cache：指令和数据同用一个Cache 643 | * 哈佛Cache：指令和数据的Cache分开，取指与访存命令可同时进行 644 | - 主存 645 | - 磁盘(辅助存储器) 646 | + 层次结构存储系统的性能度量 647 | - 命中率 648 | - 缺失率 649 | - 平均访问时间 650 | - 访问时间比 651 | - 访问效率 652 | + 地址映射： 653 | - 目的： 654 | * 确定数据在Cache中的存储位置 655 | * 在内存地址和Cache地址之间建立一种确定的逻辑关系 656 | - 分类： 657 | * 直接映射：主存中每一块只能装入Cache的唯一特定行 658 | + 优点：简单 659 | + 缺点：Cache命中率低、Cache空间利用率也低 660 | * 全相联映射：主存中每一块能够装入Cache中任一行 661 | + 优点：命中率高、空间利用率高 662 | + 缺点：要相联比较，代价较高 663 | * 组相联映射：将Cache分成组，每组k行，k成为相联度 664 | + 特点：组间为直接映射，组内为全相联映射 665 | + 组相联优缺点介于全相联和直接映射之间 666 | + 替换策略： 667 | - 目的：当新数据要存入Cache中，需要决定存放位置 668 | - 方法： 669 | * 随机法 670 | * FIFO法--先进先出 671 | * LRU法--最近最少使用 672 | + 更新策略： 673 | - 目的：Cache命中时的写策略 674 | - 方法： 675 | * 通写：写入Cache的同时，写入主存储器 676 | + 优点：简单，与主存保持一致 677 | + 缺点：写访问的时间＝主存访问时间 678 | * 带缓冲的通写： 679 | + 直接写入主存，而是将要的地址及数据保存到可以高速接收写信息的缓冲器中。 680 | * 回写：只更新Cache，Cache行必须记录是否被修改过 681 | + 优点：缩短了写操作时间 682 | + 缺点：主存可能与Cache不一致 683 | * 写无效：写命中直接写主存，并使Cache行无效 684 | + 优点：不存在主存与Cache不一致的可能 685 | + 缺点：可能增加缺失率 686 | + 写策略：分配策略 687 | - 写分配： 688 | * 把数据从内存装入Cache，再写 689 | * 一般与回写策略一同使用 690 | + Cache性能评估： 691 | - 存储器停顿时钟数=读停顿时钟周期数+写停顿时钟周期数 692 | + 多级Cache减少缺失损失 693 | + 虚拟存储器： 694 | - 命中：虚拟页面已分配物理页 695 | - 缺失：虚拟页面尚未分配内存 696 | + 3C模型 697 | - 强制缺失 698 | - 容量缺失 699 | - 冲突缺失 700 | 701 | * * * 702 | ## 实验部分 703 | 704 | #### 25.什么是综合？什么是静态时序分析？什么是可编程逻辑器件？Verilog语法的说明？ 705 | + 综合：从较高抽象程度的设计层次转换到低 706 | + 静态时序分析：电路检查方法，可以由于延而产生的时序裕度，从而判定逻辑电路是否能可靠工作 707 | - 优点：检查电路设计中路径的时序特性，时间远小于基于事件驱动的仿真 708 | - 缺点：无法验证电路功能是否正确 709 | + 可编程逻辑器件的优势： 710 | - 较短的研制周期 711 | - 初期开发成本较低 712 | - 设计具有较高灵活性 713 | + Verilog语言： 714 | - 四值逻辑：0，1，高阻态，未知 715 | - Net型变量：连线型变量 716 | - Reg型变量：寄存器变量 717 | - always @(敏感表或*)：输出信号必须定义为Reg型变量 718 | * negedge或posedge：下降沿和上升沿触发 719 | - 赋值语句： 720 | * 持续赋值：assign a=b 721 | * 非阻塞赋值：只有当块结束时才完成赋值，赋值不是立即完成的 722 | * 阻塞赋值：赋值语句结束后即完成赋值，前面的赋值没有完成前，后面的语句不能执行 723 | - 端口映射：基于位置映射、基于名字映射 -------------------------------------------------------------------------------- /05-操作系统/figures/P01.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/05-操作系统/figures/P01.png -------------------------------------------------------------------------------- /05-操作系统/figures/P02.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/05-操作系统/figures/P02.png -------------------------------------------------------------------------------- /05-操作系统/figures/P03.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/05-操作系统/figures/P03.png -------------------------------------------------------------------------------- /05-操作系统/figures/P04.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/05-操作系统/figures/P04.png -------------------------------------------------------------------------------- /05-操作系统/figures/P05.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/05-操作系统/figures/P05.png -------------------------------------------------------------------------------- /05-操作系统/知识梳理.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # 操作系统 知识梳理 2 | 3 | ## 引论概述 4 | 5 | #### 1. 计算机系统的组成？为什么引入操作系统？什么是操作系统？操作系统有哪些功能和作用？操作系统的硬件环境？ 6 | 7 | + 计算机组成： 8 | - 硬件：物理设备的有机组合，系统赖以工作的实体 9 | - 软件：程序和文件的集合。程序是计算任务的处理对象和处理规则的描述；文件是需要的资料数据 10 | + 引入操作系统的原因： 11 | - 计算机硬件复杂，直接对硬件编程不现实 12 | + 操作系统的定义： 13 | - 最基本的系统软件 14 | 15 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/05-%E6%93%8D%E4%BD%9C%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/P01.png?token=AYGNCH03C4TceOmOJYkVfEkBV6gbhMhLks5Znr3bwA%3D%3D) 16 | 17 | - 特点： 18 | * 有效：系统效率和资源利用率 19 | * 合理：是否公平 20 | * 方便：提供良好的、一致的用户接口 21 | + 操作系统的功能： 22 | - 将硬件的复杂性与程序分离 23 | - 在裸机上加载一层软件，给用户提供更容易理解和编程的接口 24 | - 控制计算机的所有资源，提供开发应用程序的基础 25 | + 操作系统的作用： 26 | - 扩展机器或虚拟机，更容易编程和使用 27 | - 资源管理者，管理CPU、存储器、外部设备等 28 | * 跟踪资源使用状况 29 | * 满足资源请求 30 | * 提高资源利用率 31 | * 协调各程序和用户对资源的使用冲突 32 | - 用户使用计算机软硬件的接口 33 | * 系统命令 34 | * 系统调用 35 | + 操作系统的历史： 36 | - 电子管时代 37 | - 晶体管时代 38 | * 批处理操作系统 39 | - 集成电路时代 40 | * 多道程序设计：宏观并行微观串行 41 | * 分时系统 42 | * 系列机思想 43 | - 大规模集成电路时代 44 | * 个人计算机操作系统 45 | * 分布式操作系统 46 | * 嵌入式操作系统：对嵌入式芯片及各种资源同一协调、控制 47 | + 操作系统的硬件环境： 48 | - 处理器 49 | * 运算器、控制器、寄存器和高速缓存 50 | * 取指、译码、执行 51 | * 核心态和用户态： 52 | + 核心态：操作系统管理程序运行 53 | + 用户态：用户程序运行时的状态 54 | * 处理器如何知道当前运行的是操作系统还是一般软件： 55 | + CPU的工作状态码 56 | * CPU状态的转换： 57 | + 用户态→核心态：嵌入 58 | + 核心态→用户态：修改程序状态字 59 | - 存储器 60 | * 存储程序和数据 61 | * 三因素：容量、速度和成本 62 | * 层次化存储体系结构+局部性原理 63 | - I/O设备 64 | * 控制器+设备 65 | * 设备驱动程序：专门与控制器对话 66 | * 编址方式：存储映像编址、IO独立编址 67 | * 控制方式：轮询、中断驱动IO、直接存储器访问(DMA) 68 | * 中断响应： 69 | 70 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/05-%E6%93%8D%E4%BD%9C%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/P02.png?token=AYGNCCAlkq7Lq3jM69F52J2hCP0QmI_fks5Znr3qwA%3D%3D) 71 | 72 | * 中断提高处理器处理IO的效率，但是传送大量数据时效率仍不高 73 | * DMA控制器自动控制成块数据在内存和IO设备间的传送 74 | - 总线 75 | 76 | #### 2. 系统调用？ 77 | + 意义： 78 | - 方便用户编写应用程序 79 | - 在应用程序与系统控制的资源和提供的服务间实现交互作用 80 | - 动态请求和释放系统资源，完成与硬件相关的工作和控制程序的执行 81 | + 系统调用的处理过程： 82 | - 陷入指令 83 | * 将系统转入核心态 84 | * 陷入指令中包含对应系统调用的功能号 85 | * 陷入处理机构将陷入指令功能号与入口地址表对应，调用有关子程序 86 | - 过程： 87 | * 系统调用处理前，陷入处理机构保护处理现场 88 | * 陷入指令调用系统功能 89 | * 系统调用的功能号驱动有关子程序执行 90 | * 执行结束后恢复处理机现场，保护在特定内存区或寄存器 91 | 92 | 93 | #### 3. 操作系统结构有哪些类型？ 94 | + 单体系统 95 | - 优点：结构紧密，接口简单直接，系统效率高 96 | - 缺点： 97 | * 模块间转接随便 98 | * 数据基本上作为全程量处理 99 | * 常常关中断，系统的并发性难以提高 100 | + 分层系统 101 | - 分解成功能单一的模块，各之间有清晰的组织结构和依赖关系 102 | - 优点： 103 | * 更高的可读性和可适应性 104 | * 便于修改扩充 105 | + 虚拟机结构 106 | + 微内核结构： 107 | - 微内核：运行在核心态下，提供最基本的中断处理、处理机调度、进程间通信功能 108 | - 优点：机制与策略分离，可靠灵活 109 | - 缺点：效率低 110 | - 变体：客户-服务器模型 111 | 112 | 113 | ## 进程与线程 114 | 115 | #### 4. 进程的定义和描述？进程的状态有哪些？ 116 | 117 | + 程序的顺序执行和并发执行 118 | - 顺序执行： 119 | * 顺序性：指定顺序 120 | * 封闭性：独占所有资源 121 | * 可再现性：初始条件相同则结果相同 122 | - 并发执行：提高资源利用率，目前主流操作系统为并发执行 123 | * 间断性 124 | * 失去封闭性：共享资源 125 | * 失去可再现性 126 | + 进程的引入：为了跟踪与描述程序的并发执行 127 | - 目的： 128 | * 为了描述程序在并发执行时对系统资源的共享 129 | * 描述程序执行时的动态特征 130 | * 提高资源利用率和系统吞吐量 131 | - 并发执行的程序： 132 | * 一个程序在不同数据上的执行 133 | * 不同程序在不同数据上的执行 134 | + 进程： 135 | - 系统进行资源分配和调度的独立单位 136 | - 特征： 137 | * 动态性 138 | * 独立性：地址空间相互独立 139 | * 并发性 140 | * 异步性 141 | * 交互性 142 | * 结构化 143 | - 进程的组成：程序+数据+进程控制块 144 | - 进程与程序的区别 145 | 146 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/05-%E6%93%8D%E4%BD%9C%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/P03.png?token=AYGNCCosY3DSpzWFEWgzyjnKA6FwXyk0ks5Znr0kwA%3D%3D) 147 | 148 | + 进程控制块： 149 | - Process Control Block, PCB 150 | - 目的：为了控制和管理进程，用来记录进程外部特征 151 | - 进程与PCB之间一一对应 152 | - PCB包含的内容： 153 | * 描述进程的信息 154 | * 用于控制进程的信息 155 | * 资源占用的信息 156 | * CPU现场保护的信息 157 | - PCB表：进程表 158 | * 将所有PCB组织在一起 159 | * 表的大小决定了系统中最多可能存在的进程个数**系统的并发度** 160 | - PCB表组织方式： 161 | * 链接结构 162 | * 索引结构 163 | + 进程上下文：对进程执行活动全过程的静态描述 164 | - 用户级上下文 165 | - 寄存器级上下文 166 | - 系统级上下文 167 | + 进程的状态 168 | - 三状态模型：运行、就绪、阻塞 169 | - 五状态模型：+ 新建、终止 170 | - 七状态模型：五状态模型+就绪挂起+阻塞挂起 171 | * 挂起：将进程从内存转到外存 172 | - 补充：Linux五中进程状态 173 | * 可运行态+浅度睡眠态+暂停状态+僵死状态 174 | + 进程的控制 175 | - 定义：操作系统创建和撤销进程，完成进程状态的转换 176 | - 目的：多个进程高效率并发执行和协调，实现资源共享 177 | - 方式：根据用户命令和系统的状态 178 | - 原语： 179 | * 若干指令构成的原子操作，不可分割 180 | * 系统调用不都是原语 181 | * 类型：创建、终止、撤销、阻塞、唤醒等原语 182 | 183 | #### 5. 线程和线程的实现机制？ 184 | 185 | + 引入线程的目的： 186 | - 减少程序并发执行付出的时空开销，进一步提高系统并发程度 187 | + 进程的基本属性(并发执行的基础)： 188 | - 资源分配单位 189 | - CPU调度单位 190 | + 进程的缺点： 191 | - 系统对进程的时空开销较大 192 | - 系统中并发执行的进程的数目不宜过多 193 | - 继承切换速率不宜过高，限制了系统的并发程度 194 | + 改进进程的缺点：将两个基本属性分离： 195 | - 进程：只作为资源分配的单位 196 | - **线程**：作为CPU调度的单位 197 | - 线程有时被称为轻量级进程 198 | + 线程的组成： 199 | - 线程状态、寄存器上下文、线程的栈 200 | - 基本状态：就绪、运行、阻塞 201 | + 多线程：同一个进程中允许多个线程 202 | - 线程共享进程的地址空间和资源 203 | - 同一进程的每个线程有自己的栈 204 | + 引入线程的优缺点： 205 | - 优点： 206 | * 减少并发执行时间和空间开销 207 | * 允许在系统中建立更多的线程提高并发程度 208 | * 同一进程的线程共享内存和文件，相互通信无须调用内核 209 | - 缺点：在程序设计模型中引入了一定的复杂度 210 | + 进程与线程比较： 211 | - 地址空间和其他资源： 212 | * 进程：进程之间相互独立 213 | * 线程：同一进程的线程之间共享 214 | * 某进程的线程在另一进程中不可见 215 | - 通信： 216 | * 进程间通信 217 | * 线程之间：直接读写 218 | - 调度： 219 | * 线程上下文切换 快于 进程上下文切换 220 | + 线程的实现机制： 221 | - 用户级线程 222 | * 操作系统内核不知道用户级线程的存在 223 | * 用户级线程切换不需要核心态特权 224 | * 每个进程有专用的线程表，记录各线程状态和属性 225 | * 线程表由线程库(运行时系统)管理 226 | * 用户级线程的内核活动 227 | + 调用系统调用时，线程所在的整个进程阻塞 228 | + 线程的状态与进程状态是独立的 229 | * 优点： 230 | + 不需要调用操作系统内核 231 | + 调度是应用程序特定的 232 | * 缺点： 233 | + 大多数系统调用阻塞，因而内核阻塞进程后，所有线程都被阻塞 234 | + 同一进程的两个线程不能同时运行于两个处理器 235 | - 内核级线程 236 | * 操作系统内核维护内核级线程上下文 237 | * 内核级线程切换需要操作系统内核支持 238 | * 没有线程库，所有内核级线程由操作系统内核管理，不需要线程库和线程表 239 | * 内核级线程的调度以线程为基础 240 | * 优点： 241 | + 内核可以同时调度同一进程多个线程 242 | + 阻塞是在线程一级完成的 243 | * 缺点： 244 | + 同一进程内的线程切换需要操作系统内核支持，这会导致速度的下降 245 | - 内核级和用户级混合 246 | * 将用户级线程与内核级线程多路复用 247 | + 线程的状态： 248 | - Windows：就绪、备用、运行、等待、过渡、终止、初始化 249 | - Linux：只有进程没有线程概念，线程=共享资源的进程 250 | 251 | #### 6. 进程之间如何通信？ 252 | + 进程间的关系： 253 | - 竞争：相互竞争系统中有限的资源 254 | - 同步：相互协作运行用户的作业 255 | - 通信：通过通信进行协作 256 | + 进程间通信问题： 257 | - Inter Process Communication, IPC 258 | - 1. 一个进程如何把信息传递给另一个进程 259 | - 2. 保证对共享资源的访问不会引起冲突 260 | - 3. 保证正确的操作顺序 261 | - 总结为：**高级通信问题+互斥与同步问题** 262 | + 进程间通信的关键： 263 | - 竞争条件：多个进程访问共享资源时取决于进程运行的时序 264 | - 临界资源：多个进程访问共享资源时必须互斥地进行 265 | * 不是所有共享资源都是临界资源，如只读数据 266 | - 临界区：进程中访问临界资源的代码段 267 | * 进入区→临界区→退出区→剩余区 268 | + 解决互斥问题： 269 | - 要求： 270 | 1. 任何两个进程不能同时处于临界区 271 | 2. 不应对 CPU 的速度和数量做任何假设 272 | 3. 临界区外运行的进程不得阻塞其他进程 273 | 4. 不得使进程无限期等待入临界区 274 | - 目的： 275 | - 避免竞争条件 276 | - 保证使用临界资源的进程能正确高效地协作 277 | + 解决互斥问题的方法/算法： 278 | - 禁止中断： 279 | * CPU只有在时钟中断或其他中断时才进行进程切换 280 | * 所以在进入临界区之后禁止中断，就无法进行进程的切换，保证互斥 281 | * 优点：简单 282 | * 缺点： 283 | + 把禁止中断的权利交给用户进程→系统可靠性较差 284 | + 不适用于多处理器 285 | - 锁变量： 286 | * 用一个变量表示是否有进程在临界区 287 | * 缺点；忙等待，可能出现两个进程同时处于临界区 288 | * 忙等待：连续测试一个变量，直至出现某个值 289 | - 严格轮转法：记录哪个进程进入临界区 290 | * 缺点：临界区外进程可能阻塞其他进程，忙等待 291 | - Peterson算法： 292 | * 进入临界区前，调用一个函数，判断是否能安全进入 293 | * 从临界区退出后，调用退出函数，允许其他进程进入临界区 294 | * 优点：解决互斥访问的问题，克服了严格轮转法缺点 295 | * 缺点：忙等待 296 | - 硬件指令算法： 297 | * 优点： 298 | + 适用于任意数目的进程 299 | + 容易验证正确性 300 | + 支持进程中存在多个临界区，每个临界区设置一个布尔变量 301 | * 缺点：忙等待 302 | - 信号量： 303 | * 高于进程的管理者，解决共有资源使用问题 304 | * 每个信号量包含一个整数值和一个进程等待队列 305 | * P、V原语：P申请一个资源，V释放一个资源，PV必须成对使用 306 | * 为临界资源设置一个互斥信号量，临界区代码位于P和V原语之间 307 | * 缺点： 308 | + 同步操作分散 309 | + 易读性差 310 | + 不利于修改和维护 311 | + 正确性难以保证 312 | - 管程： 313 | * 基本思想：把信号量和操作原语封装在一个对象内部 314 | * 管程的共享变量在管程外部不可见 315 | * 优点： 316 | + 提高代码可读性 317 | + 便于修改和维护 318 | + 正确性易于保证 319 | * 缺点：C及多数语言不支持管程 320 | - 消息传递： 321 | * 不同机器间的进程通信 322 | * 经典IPC问题： 323 | + 哲学家进餐 324 | + 读着写者 325 | + 睡眠理发师 326 | + Windows的互斥和同步机制： 327 | - 互斥对象：Mutex 328 | - 信号量对象：Semaphore 329 | - 事件对象：Event 330 | - 临界区对象 331 | - 互锁变量访问 332 | + POSIX的互斥和同步机制： 333 | - 互斥锁 334 | - 条件变量 335 | - 信号量 336 | + Linux进程间通信 337 | - 管道(无名管道/匿名管道) 338 | * 进程之间相互通信，通常需要两个管道 339 | * 命名管道，首先写入数据的是首先被读出的数据 340 | - 消息队列 341 | - 信号量 342 | - 共享内存 343 | + Windows进程间通信： 344 | - 共享内存 345 | - 管道 346 | - 邮件槽mailslot 347 | - 套接字 348 | 349 | #### 7. 什么是死锁问题？如何解决死锁问题？ 350 | + 死锁：系统中多个进程无限制地等待永远不会发生的条件 351 | + 原因： 352 | - 对互斥资源的共享 353 | - 并发执行的顺序不当 354 | - 双方在同时等待 355 | 1. 对方已经占有的资源 356 | 2. 对方生成资源 357 | - 必要条件(死锁一定同时满足四个条件) 358 | 1. 互斥 359 | 2. 请求和保持 360 | 3. 非强制剥夺 361 | 4. 环路等待 362 | + 可抢占资源：存储器/不可抢占资源：打印机 363 | + 解决死锁问题的方法： 364 | - 鸵鸟算法：假装危险不存在 365 | - 死锁预防：预先静态分配、**有序**资源使用 366 | - 死锁检测：检测是否存在**循环等待** 367 | - 死锁避免： 368 | * 银行家算法 369 | 370 | #### 8. 处理机调度是什么？不同的系统如何实现调度？ 371 | + 调度：多个进程竞争处理机资源，操作系统选择给哪一个进程分配处理器 372 | + 处理器调度的层次： 373 | - 高级调度：作业 374 | - 中级调度：内外存交换 375 | - 低级调度：进程或线程 376 | + 进程调度的算法 377 | - 批处理系统 378 | * 目标：吞吐量、周转时间、CPU利用率 379 | * 先来先调度：有利于长作业、CPU密集作业 380 | * 最短作业优先：不利于长作业 381 | * 最短剩余时间优先：有利于短作业 382 | - 交互式系统 383 | * 目标：响应时间、均衡性 384 | * 时间片轮转：所有进程同等重要的假设 385 | * 优先级调度 386 | * 多级队列：高优先级队列时间片短 387 | * 最短进程优先 388 | * 保证调度：保证**进度慢**的进程 389 | * 彩票调度：随机选择有彩票的进程 390 | * 公平分享调度：按进程数对用户调度资源 391 | - 实时系统 392 | * 满足截止时间、可预测性 393 | + 硬实时、软实时 394 | * 可调度的条件 395 | * 速率单调调度：调度优先级最高，必要时剥夺进程 396 | * 最早截止时限优先 397 | * 最小裕度算法：选富裕时间最小的 398 | + 进程调度的时机 399 | 400 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/05-%E6%93%8D%E4%BD%9C%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/P04.png?token=AYGNCBvuaNSWaFY3TVJxxJaZiA2UlfGIks5Znr0_wA%3D%3D) 401 | 402 | + 线程的调度： 403 | - 用户级：由用户级线程库的线程调动程序负责 404 | - 内核级：由内核选择，不考虑线程属于哪个进程 405 | 406 | ## 存储管理 407 | 408 | #### 9. 什么是存储管理？存储管理有哪些功能？如何将程序装入内存？ 409 | 410 | + 存储器的访问局部性原理： 411 | - 时间上的局部性 412 | - 空间上的局部性 413 | + 存储管理的功能：针对内存和外存，主要是内存管理 414 | - 存储器的分配和回收 415 | * 调入策略：用户程序在何时调入内存 416 | + 请求调页：只调入发生缺页所需的页面 417 | + 预先调页：预先调入页面 418 | * 放置策略：确定用户程序应放置在何处 419 | * 置换策略：调入新程序时哪些程序可以从内存中移除 420 | * 分配结构： 421 | + 空闲分区表 422 | + 空闲分区队列 423 | * 存储分配和回收的时机：进程的开始和结束 424 | - 地址变换与重定位 425 | - 内存每个存储单元都对应一个物理地址 426 | - 物理地址集合→物理地址空间 427 | - 逻辑地址：用户编程所用的地址 428 | - 地址变换：将用户程序的逻辑地址转换为**运行时由机器直接寻址**的物理地址 429 | * 逻辑地址→物理地址 430 | - 存储保护 431 | - 方案1：设置下限寄存器和上限寄存器 432 | - 方案2：设置基址寄存器和限长寄存器 433 | - 硬件判断是否越界，越界会产生越界中断，用于存储保护 434 | - 共享：是存储保护功能的增强，允许多个进程访问内存的同一部分 435 | - 存储器扩充 436 | - 应用程序： 437 | * 覆盖技术：将程序分割，一段结束时调入另一个覆盖块 438 | - 操作系统： 439 | * 交换技术：内存某些进程移动至外存(分时系统) 440 | * 虚拟存储器技术： 441 | + 将程序正在使用的部分内容放在内存 442 | + 暂时不用的部分放在外存 443 | + 在需要时由系统调入内存，并将不需要(或暂不需要)的部分调出内存 444 | + 程序的装入： 445 | - 程序执行的步骤： 446 | * 编译：编译成若干目标模块 447 | * 链接：将目标模块和所需库函数链接在一起，形成装入模块 448 | * 装入：装入程序将装入模块装入主存(内存空间) 449 | - 装入的方法： 450 | * 绝对装入：直接定位在可执行文件记录的内存地址 451 | + 缺点：依赖硬件结构，不适合多道程序系统 452 | * 可重定位装入：根据定位的内存地址修改重定位地址项 453 | * 动态装入：把地址转换推迟到真正执行时 454 | + 优点：**虚拟存储的基础**，有利于实现共享 455 | + 缺点：实现复杂，需要硬件支持 456 | 457 | #### 10. 单一连续区存储管理如何实现？分区存储管理呢？ 458 | + 单一连续区存储管理： 459 | - 无交换分页的单道程序设计 460 | * 优点：易于管理 461 | * 缺点：程序全部装入，造成内存浪费 462 | + 分区存储管理： 463 | - 将内存分区，操作系统占用其中一个分区 464 | - 问题：可能存在内碎片、外碎片 465 | - 两种方法： 466 | * 固定分区：固定大小的连续分区 467 | + 无外碎片，可能有内碎片 468 | + 缺点：程序很小时，很可能需要将整个分区分配给它，内碎片较大 469 | * 动态分区：分区大小数量和位置随着进程而变化 470 | + 没内碎片，可能有外碎片 471 | + 克服外碎片的方法：移动进程，内存紧缩 472 | + 两种方法跟踪内存使用情况：**位图、空闲链表** 473 | - 分区的分配算法： 474 | * 首次适配法：从头查找，找到符合要求的第一个分区 475 | + 时间开销大 476 | * 下次适配法：从上次分配的分区查找，找到符合要求的第一个分区 477 | + 较大的空闲分区不易保留 478 | * 最佳适配法：找到大小和要求相差最小的空闲分区 479 | + 容易积累较多小的碎片 480 | * 最坏适配法：找到最大的空闲分区 481 | 482 | #### 11. 如何实现页式存储管理和段式存储管理？页面置换有哪些算法？如何选择页面调入的时机？ 483 | 484 | + 简单页式管理： 485 | - 页的划分由系统自动完成 486 | - 逻辑页号+页内偏移地址 487 | - 将物理内存划分成与页大小相同的页框 488 | - 优点：没有外碎片+程序不需连续存放+便于改变程序占用空间大小 489 | - 缺点：程序全部装入内存，浪费内存资源 490 | - 数据结构：进程页表+物理页框表(位图/空闲页面链表)+请求表 491 | - 硬件支持：内存管理单元 492 | + 虚拟页式管理： 493 | - 虚拟页式=简单页式+调页&页面置换 494 | - 只将当前需要执行的部分页读入内存，并且将内存中暂时不使用的页调出保存在外存上 495 | - 优点： 496 | * 可执行较大程序 497 | * 虚拟内存空间可以大于物理内存 498 | * 并发：在内存中容纳更多程序并发执行 499 | + 多级页表：将页表再进行分页，形成二级甚至多级页表 500 | + TLB快表技术，能够缩短查找时间 501 | + 页面置换算法：将未来短期不再使用的页面调出 502 | - 最优页面置换算法：理想情况，选择未来使用时间离当前时间最远的页面进行置换 503 | - 最近未使用页面置换算法 504 | - 先进先出算法：选择最老的页面 505 | * 出现Belady异常：分配页面数增多，缺页率反而提高 506 | - 第二次机会页面置换算法：最老的页面给第二次机会 507 | - 时钟页面置换算法：与第二次机会算法等价 508 | - 最近最少使用算法：LRU算法硬件机构，计数值最小的页面 509 | - 最不常用算法 510 | - 老化算法 511 | - 基于工作集的页面置换算法 512 | 513 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/05-%E6%93%8D%E4%BD%9C%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/P05.png?token=AYGNCLteD7Uwn0EUMlzlIrUkJ6hMZICqks5Zn9jEwA%3D%3D) 514 | + 工作集： 515 | - 工作集：进程当前正在使用的页面的集合 516 | * 工作集逐渐稳定 517 | - 颠簸： 518 | * 页面调度时间比进程实际运行时间多，系统效率急剧下降 519 | * 原因：页面置换算法不好，物理页框数目太少 520 | + 段式存储管理 521 | - 段：程序段 522 | - 简单段式存储管理： 523 | * 将程序地址空间分层若干段 524 | * 物理内存管理采用**动态分区** 525 | * 优点：没有内碎片，外碎片采用内存紧缩 526 | * 缺点：程序全部装入内存 527 | * 数据结构：进程段表+系统段表+空闲段表 528 | - 虚拟段式存储管理： 529 | * 简单段式+ 调段&段的置换 530 | + 页式管理与段式管理比较： 531 | - 分页出于系统管理需要，分段出于用户应用需要 532 | - 页的大小系统固定，段的大小不固定 533 | - 分页是一维的，分段是二维的 534 | - 通常段比页大，段表比页表短，可以缩短查找时间 535 | + 段页式存储： 536 | - 页式+段式 537 | - 段号+页号+页内偏移 538 | - 虚拟段页式：虚拟段式+虚拟页式 539 | 540 | ## 文件系统 541 | #### 12. 什么是文件系统？如何实现文件系统？文件系统是否可靠？ 542 | 543 | + 文件系统 544 | - 将信息以文件的形式存储在磁盘或其他介质上 545 | - 操作系统中处理文件的部分→文件系统 546 | + 文件系统的功能： 547 | - 统一管理文件的存储空间 548 | - 文件的按名存取 549 | - 文件信息的共享 550 | - 文件的保护和保密 551 | - 向用户提供方便使用的接口 552 | + 文件系统的两种观点： 553 | - 用户观点：文件的组成、命名、保护，可能进行的操作 554 | - 系统观点：文件和目录，管理存储空间，文件存储位置 555 | + 文件： 556 | - 具有标识符号(文件名)的在逻辑上具有完整意义的信息项的集合 557 | - 文件体+文件属性 558 | - 文件的命名规则在不同操作系统上是不同的 559 | + 文件的逻辑结构： 560 | - 字节序列：文件是无结构的一串字节的序列 561 | - 记录序列：文件是一个固定长的记录的序列 562 | + 文件的类型： 563 | - 系统文件/库文件/用户文件 564 | - 临时文件/永久文件/档案文件 565 | - 只读文件/读写文件/可执行文件 566 | - 流式文件/记录式文件 567 | - 顺序文件/链接文件/索引文件 568 | + 文件的存取： 569 | - 顺序存取 570 | - 随机存取：按照关键字 571 | + 文件控制块： 572 | - File Control Block, FCB 573 | - 操作系统为管理文件而设置，存放了管理文件的所有信息 574 | - FCB是文件存在的标志 575 | + 目录： 576 | - 文件目录：所有FCB的有序集合 577 | - 目录项：可以就是FCB 578 | - 目录文件：将文件目录以文件的形式存储在外存 579 | - 简单目录：只引用i节点的目录 580 | + 目录结构： 581 | - 一级目录系统 582 | - 两级目录系统：解决了文件的重名问题，增加了系统开销 583 | - 层次目录结构 584 | - 路径名：绝对路径、相对路径 585 | + 文件系统的实现： 586 | - 文件系统存放在磁盘： 587 | * 划分成多个分区 588 | * 0号扇区称为主引导记录 589 | * 主引导记录包含分区表 590 | - 文件的物理结构： 591 | * 连续分配： 592 | + 文件存放在连续的物理块中 593 | + 文件不能动态增长 594 | + 外部碎片问题 595 | + CD-ROM 596 | * 链表分配： 597 | + 充分利用磁盘空间，没有外碎片 598 | + 随机访问性能差 599 | * FAT分配 600 | + File Allocation Table，文件分配表 601 | + 每个磁盘块的指针字存放在文件分配表中 602 | * 索引分配 603 | + 每个文件有一个专门的数据结构：i节点 604 | + i节点(索引节点)，第n个条目指向文件的第n块 605 | + 顺序存取 & 随机存取 606 | + 增加系统开销，较多寻道次数和寻道时间 607 | + 共享文件： 608 | - 硬链接：目录项指向i节点 609 | - 符号连接：只共享一个路径(快捷方式)，额外开销 610 | + 磁盘空间管理： 611 | - 文件存储单位：簇，每个簇包含若干连续扇区 612 | - 空闲空间管理：空闲快位图、空闲块链表 613 | + 文件系统的可靠性： 614 | - 文件备份： 615 | * 物理转储：输出到磁带 616 | * 逻辑转储：从特定目录开始 617 | - 文件系统的一致性 618 | * 块的一致性 619 | * 文件的一致性：计数器，从根目录开始检验 620 | + Windows的文件系统： 621 | - FAT文件系统 622 | * FAT12中12表示：单个分区最多存储2^12个簇 623 | - NTFS：改进的多级目录结构 624 | - Windows的文件系统驱动程序FSD 625 | + Linux的文件系统: 626 | - 虚拟文件系统 627 | - EXT，可扩展、功能强大的文件系统 628 | 629 | ## 输入输出I/O 630 | 631 | #### 13. I/O设备的组成和分类？端口如何编制？有哪些I/O控制方式？ 632 | 633 | + I/O子系统：操作系统中负责管理输入输出设备的部分 634 | + 设备无关性：设备和系统其他部分之间提供简单的接口，接口对于设备是相同的 635 | + I/O设备的分类： 636 | - 按数据的组织方式： 637 | * 块设备：以数据块为单位 638 | * 字符设备：以字符为单位 639 | * 有些设备既不是块设备，也不是字符设备：时钟 640 | - 按功能特性分： 641 | * 存储性设备 642 | * 输入输出型设备 643 | * 数据通信设备 644 | - 按资源分配角度： 645 | * 独占设备 646 | * 共享设备 647 | + I/O设备的组成： 648 | - I/O设备一般由机械(设备本身)和电子(设备控制器) 649 | - 设备控制器： 650 | * 完成设备与主机的连接和通信 651 | * 实现设备内部硬件缓冲、数据加工等功能 652 | * 寄存器用于与CPU通信： 653 | + 控制寄存器 654 | + 状态寄存器 655 | + 数据缓冲区 656 | + I/O端口编址及方法： 657 | - I/O端口地址：每个寄存器有唯一的地址 658 | - 两种形式：内存映射编址、I/O独立编址 659 | - I/O独立编址(内存映射I/O)： 660 | * 每个寄存器被分配一个I/O端口号 661 | * 缺点：高速缓存，缓存一个设备寄存器是灾难性的 662 | - 内存映射编址： 663 | * 将I/O端口看做存储单元，等同于对存储器的编址 664 | * 所有端口的地址空间与内存的地址空间统一编址 665 | + I/O控制方式： 666 | - 程序控制I/O：轮询 667 | - 中断驱动I/O： 668 | * 中断寄存器在地址总线上表明哪个设备需要关注 669 | * 中断向量表存放中断服务程序的入口地址 670 | * 缺点：中断发生在字符上，浪费CPU时间 671 | - 直接存储器存取：DMA 672 | * 数据在内存和I/O设备之间，直接成块传送，包含磁盘地址，内存的起始地址，字节数 673 | - 中断和DMA的区别： 674 | * 中断：在数据缓寄存区满之后，中断请求→CPU中断处理 675 | * DMA：将要传的数据块全传送结束时，要求CPU中断处理，大大减少了CPU中断处理的次数(将中断次数减少到每个缓冲区一次) 676 | - 通道 677 | * 完成主存和外围设备间信息的传送，与CPU并行执行操作 678 | * 将CPU从I/O操作中解放出来 679 | * 按照信息交换方式和连接设备不同，分类： 680 | + 字节多路通道：多个I/O设备 681 | + 选择通道：分时地选择高速I/O设备 682 | + 数据多路通道：同时多个I/O设备服务 683 | + I/O的软件原理： 684 | - I/O软件的目标： 685 | * 设备独立性 686 | * 统一命名 687 | * 错误尽可能在靠近硬件的层面得到处理 688 | * 同步和异步传输 689 | * 缓冲技术：无缓冲+单缓冲+多缓冲 690 | * 共享设备与独占设备 691 | - I/O软件的层次： 692 | * 用户进程层：输入输出系统调用 693 | * 与设备无关的I/O软件： 694 | + 设备命名、保护 695 | + 缓冲技术，错误报告，分配与释放专用设备 696 | * 设备驱动程序 697 | * 中断处理程序 698 | * 硬件层 699 | 700 | #### 14. 典型的输入输出设备有哪些？ 701 | 702 | + 磁盘： 703 | - 优点： 704 | * 可用存储容量非常大 705 | * 每位价格非常低 706 | * 电源关掉后信息不会丢失 707 | - 磁盘→柱面→磁道→扇区→相同的字节数 708 | - I/O访问时间： 709 | * 寻道时间 710 | * 旋转延迟时间 711 | * 实际数据传输时间 712 | - 磁盘臂的调度算法： 713 | * 目标：减少请求队列对应的平均寻道时间 714 | * 先来先服务 715 | * 最短寻道优先 716 | * 电梯算法：前进方向上移动最少 717 | * 单向扫描算法 718 | - 廉价磁盘冗余阵列： 719 | * 一组较小容量的独立的可并行工作的磁盘 720 | * RAID：填补了CPU速度快与磁盘设备速度慢之间的间隙 721 | + 时钟： 722 | - 定时器，用于维护时间，防止一个进程垄断CPU 723 | - 时钟软件：设备驱动程序 724 | - 类型： 725 | * 简单时钟 726 | * 可编程时钟 727 | + 晶体振荡器(石英)、计数器、存储计数器 728 | + 操作模式：一次完成、方波 729 | + 优点：中断频率可由软件控制 730 | + 终端： 731 | - 终端软件： 732 | * 输入软件：键盘 733 | * 输出软件：显示驱动 -------------------------------------------------------------------------------- /06-网络技术基础/figures/P01.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/06-网络技术基础/figures/P01.png -------------------------------------------------------------------------------- /06-网络技术基础/知识梳理.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # 网络基础基础 若干小问题 2 | 3 | 4 | 1. 电话网的技术基础：电路交换、时分复用 5 | 2. 计算机网的技术基础：分组交换、统计复用 6 | 3. 电话网和计算机网的异同： 7 | 8 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/06-%E7%BD%91%E7%BB%9C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/P01.png?token=AYGNCC8F2A-caKJUZWjneNlCyKfqx2fRks5Zoj-WwA%3D%3D) 9 | 10 | 4. OSI七层模型(成功的模型、失败的协议) 11 | - 物理层 12 | - 数据链路层 13 | - 网络层 14 | - 传输层 15 | - 会话层 16 | - 表示层 17 | - 应用层 18 | 5. TCP/IP模型(沙漏结构) 19 | - 网络接口层 20 | - 互联网层IP(体系结构的焦点) 21 | - 传输层TCP/UDP 22 | - 应用层 23 | 6. 曼切斯特码：两个脉冲表示1个比特 24 | 波特率：信号变化速率 25 | 比特率：二进制信息传输的速率 26 | 曼切斯特码比特率是波特率的一半 27 | 28 | 7. 如何基于物理层提供的服务，实现可靠的数据通信？ 29 | + 差错检测： 30 | - 奇偶校验 31 | - 循环冗余校验：用最少的冗余比特检测出最多的错误 32 | + 组帧问题：从比特流中识别出由数据比特和检验比特构成的完整结构 33 | - 时间间隙法：数据段之间插入空闲 34 | - 字符计数法：指定帧的长度 35 | - 字符填充的分界符法：特殊字符 36 | - 位填充的分界符法 37 | 38 | 8. 数据链路层的逻辑链路控制子层： 39 | + 以数据帧为单位传输 40 | + 目标：保证可靠、有序的连续数据传输 41 | + 差错恢复技术：ARQ--自动重发请求： 42 | - 接收端收到错误数据帧，请求发送端重传对应数据 43 | - 停等式ARQ：在下一个数据帧传送之前，保证前一个数据帧已经正常接收 44 | - 基于滑动窗的ARQ：允许在接收到ACK(确认字符)之前传送新的数据帧 45 | * 差错恢复：回退N策略、选择性重传策略 46 | 47 | 9. 共享介质网络： 48 | + 典型的共享介质网络： 49 | - 多接口总线：USB 50 | - 局域网 51 | - 卫星通信网络 52 | + 介质共享的主要方式： 53 | - 静态信道化 54 | - 动态介质访问控制 55 | * 随机访问算法：ALOHA、CSMA 56 | - ALOHA 57 | * 思想：有数据需要发送时直接发送 58 | * 发送、等待、随机重传 59 | * 不区分冲突和差错 60 | + MAC地址： 61 | - 类型代码+厂商代码+地址 62 | - MAC地址用于表示全球唯一的网络设备接口 63 | - MAC地址只有标识的作用，没有位置指示的功能 64 | 65 | 10. 网络中的编址与寻址 66 | + 编址：为通信节点命名，在命名中隐藏位置信息 67 | + 寻址方式： 68 | - 广播方式寻址 69 | - 结构化寻址 70 | - 下一跳寻址 71 | 72 | 11. IP地址结构 73 | + 用处；用于区分端口，拥有多个端口的主机可以有多个IP地址 74 | + 两级结构：网络地址+主机地址 75 | + 寻址：先寻址到网络，再寻址到主机 76 | + IPv4：ABC三类 77 | * 地址使用32bit表示 78 | * 三级地址结构：网络地址+子网地址+主机地址 79 | * 子网掩码：与IP地址**与运算**，得到IP对应主机的网络地址 80 | + IPv6: 81 | * 地址使用128位表示 82 | * 网络地址(64bit) + 接口地址(64bit) 83 | 84 | 12. 如何在分布式环境中计算最短路径？ 85 | + 距离向量法：路由器维护一个向量，不断更新距离向量表 86 | * Bellman-Ford算法 87 | + 链路状态法 88 | * Dijikstra算法 89 | 90 | 13. 传输层： 91 | + 基本功能： 92 | * 多路复用与解复用：端口的作用 93 | * TCP使用ARQ机制实现可靠的数据传输 94 | * 拥塞控制 95 | + 拥塞控制理论： 96 | * AIMD算法 97 | * XCP算法 98 | 99 | 14. P2P系统及应用 100 | + P2P是应用层技术的代表 101 | + 特征： 102 | - 终端既是资源的使用者又是资源的提供者 103 | - 任何一个节点的离开不影响系统的可用性 -------------------------------------------------------------------------------- /07-电磁场与波/figures/01.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/07-电磁场与波/figures/01.png -------------------------------------------------------------------------------- /07-电磁场与波/figures/02.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/07-电磁场与波/figures/02.png -------------------------------------------------------------------------------- /07-电磁场与波/figures/03.png: -------------------------------------------------------------------------------- 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https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/07-电磁场与波/figures/76.png -------------------------------------------------------------------------------- /07-电磁场与波/readme.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # 电磁场与波 知识梳理 2 | 3 | ## 矢量分析相关 4 | 5 | 1. 叉乘使用右手坐标系 6 | 2. 梯度是矢量，和切线方向成90度关系 7 | 3. 散度是标量，散度为0则表明该点无源 8 | - 高斯散度定理 9 | 10 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/01.png?token=AYGNCLaHJrvISHBaFwNzMhw148ki-Kfsks5ZoRUnwA%3D%3D) 11 | 12 | 4. 旋度是矢量，旋度为零，则为无旋场或保守场，环路积分为0 13 | - 斯托克斯定理 14 | 15 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/02.png?token=AYGNCKmHxr3QPEVKuDj3TSqrunUgHklvks5ZoRU7wA%3D%3D) 16 | 17 | 5. 亥姆霍兹定理： 18 | - 对于一个在无限远处有界、完全正则的矢量函数，一定可以分解为两个矢量函数的和，一个矢量函数散度恒等于0，另一个是两函数旋度恒等于0：矢量函数=无旋场+散度为0的场 19 | - 另一种解释：若一矢量场的散度和旋度在有限区域内不为0，且处处已知，则该矢量场能够唯一求得。 20 | 21 | #### 静电场基本知识 22 | 23 | 6. 库伦定律和电场强度的定义 24 | 7. 高斯定律：对静电场、时变场均成立 25 | - 积分形式： 26 | 27 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/03.png?token=AYGNCIwTpn4mT53k8Byhi7evaqP7lFCzks5ZoRVMwA%3D%3D) 28 | 29 | - 微分形式： 30 | 31 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/04.png?token=AYGNCCYd0QfjZoXMvyVf-E2eUsK4WB0Fks5ZoRVawA%3D%3D) 32 | 33 | 8. 静电场的保守性(无旋场)： 34 | - 积分形式： 35 | 36 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/05.png?token=AYGNCHpvBhrezJrEkhRgJDwpRFd5Ap94ks5ZoRVswA%3D%3D) 37 | 38 | - 微分形式： 39 | 40 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/06.png?token=AYGNCBeMREAszZ_S9HER5ycHjIDp3NUeks5ZoRV7wA%3D%3D) 41 | 42 | 9. 地面平均电场强度为120V/m，海平面为130V/m，为什么不能电死人？ 43 | 10. 电偶极子，远场条件： 44 | 45 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/07.png?token=AYGNCJoLmWafuNHfEp3KI894MWTS16X3ks5ZoRWMwA%3D%3D) 46 | 47 | - 电势与距离的二次方成反比 48 | - 电场强度与距离的三次方成反比 49 | 11. 静电场中介质的极化： 50 | 51 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/08.png?token=AYGNCGgDc3I79WYeRZrKMnMpx5Vm330Wks5ZoRWkwA%3D%3D) 52 | 53 | - 介质极化使得电场强度降低 54 | - 极化强度定义：介质在给定点上单位体积内的偶极矩 55 | 12. 有介质存在时高斯定律： 56 | - 积分形式： 57 | 58 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/10.png?token=AYGNCKPfPrspEJZ_vQRPqmPxyOgKiF9Mks5ZoRXDwA%3D%3D) 59 | 60 | - 微分形式： 61 | 62 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/09.png?token=AYGNCBurOs7z462HAdXXCAwEcHtTPz5gks5ZoRWywA%3D%3D) 63 | 64 | 13. 通常极性分子的介电常数比非极性分子高 65 | 14. 电介质的分类： 66 | - 均匀/非均匀 67 | - 线性/非线性 68 | - 各向同性/非各向同性 69 | 15. 静电场的边界条件： 70 | - 电位移矢量： 71 | 72 | * ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/11.png?token=AYGNCESxHiSjXCQKsEtCUGYZlXIvGtThks5ZoRXUwA%3D%3D) 73 | 74 | * 自由电荷密度 75 | - 静电场的环流定理： 76 | 77 | * ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/12.png?token=AYGNCBNTMujdytPg6AMXBcKr9SZo7fMQks5ZoRXxwA%3D%3D) 78 | 79 | - 介质表面后角度变化的规律： 80 | 81 | * ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/13.png?token=AYGNCPUrgW4S8zpvNzb1-bkquylTM24Sks5ZoRX6wA%3D%3D) 82 | 83 | - 金属分界面的边界条件： 84 | 85 | * ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/14.png?token=AYGNCBufSuhuaG_aBn2RtBf7u9M7HW1Hks5ZoRYCwA%3D%3D) 86 | 87 | - 标量电位的边界条件： 88 | * 介质分界面(两个强制条件)： 89 | 90 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/15.png?token=AYGNCA40JqOmxN06TRE74I0jCpmeOfuKks5ZoRYNwA%3D%3D) 91 | 92 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/16.png?token=AYGNCMPKfgYWUGqYyBnxkXVpzt6lsYm1ks5ZoRYWwA%3D%3D) 93 | 94 | * 金属分界面(只有第1个是强制条件) 95 | 96 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/17.png?token=AYGNCFCKuBvj5T0Sn49PNB1zskgbssbXks5ZoRYfwA%3D%3D) 97 | 98 | 16. 静电场的能量： 99 | - 点电荷系能量：用电荷密度表示 100 | 101 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/18.png?token=AYGNCJ9C1gxHJhj87I42Qvlk4uWmjfHVks5ZoRZHwA%3D%3D) 102 | 103 | - 用场强表示： 104 | 105 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/19.png?token=AYGNCB_KB27VQFzwhKF3DyvXns93OPNVks5ZoRZPwA%3D%3D) 106 | 107 | - 求静电场中的力，常用的方法：虚位移法 108 | 109 | ## 静电场边值问题求解 110 | 111 | 17. 真空中： 112 | - 泊松方程： 113 | 114 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/20.png?token=AYGNCAUZwJvkFIhBO1D47t3er0EASgO2ks5ZoRZbwA%3D%3D) 115 | 116 | - 拉普拉斯方程： 117 | 118 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/21.png?token=AYGNCG5fStmFxApbjbxxv56PTK8U30C6ks5ZoRZmwA%3D%3D) 119 | 120 | 18. 线性各向同性的均匀介质中： 121 | - 泊松方程： 122 | 123 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/22.png?token=AYGNCIMGJ-Ua1lq627vLCqJ4rwYNZkynks5ZoRZ1wA%3D%3D) 124 | 125 | - 拉普拉斯方程： 126 | 127 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/23.png?token=AYGNCMIZJjVDXHqsTPfS2YeYLI1n5CB8ks5ZoRaBwA%3D%3D) 128 | 129 | 19. 边值问题的分类： 130 | - 第一类边值问题：全部边界的φ都已知 131 | * 例：电偶极子 132 | - 第二类边值问题：全部边界的φ的偏导都已知 133 | * 例：同极性电荷 134 | - 第三类边值问题：部分边界的φ的和剩余边界的φ的偏导已知 135 | 20. 静电场中解的唯一性定理： 136 | - 满足泊松方程或拉普拉斯方程及所有边界条件的**解是唯一的** 137 | - 求解方法1：镜像法 138 | * 加镜像电荷，消除边界，将问题转换到自由空间内 139 | * 点电荷的镜像：无限大导体平面(感应电荷)、导体球、无限大介质平面(极化电荷) 140 | * 线电荷的镜像：导体圆柱面 141 | - 求解方法2：分类变量法 142 | * 一维问题：双曲正弦、双曲余弦 143 | * 二维问题：矩形区域为例 144 | 145 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/24.png?token=AYGNCFRIhxgcNiW8J67ktZ3sEapt4OUbks5ZoRaJwA%3D%3D) 146 | 147 | * 圆柱坐标系：第一类、第二类n阶贝塞尔/虚宗量贝塞尔函数 148 | * 球坐标系：第一类、第二类勒让德函数 149 | - 求解方法3：有限差分算法 150 | * 矩阵+迭代 151 | * 如何处理第一、二类边界条件？ 152 | - 求解方法4：格林函数法 153 | * 点电荷密度的δ函数表示 154 | + 点电荷的密度表达式： 155 | 156 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/25.png?token=AYGNCKX1tTScMjMkc-AiEWP9qZLkZp1wks5ZoRaTwA%3D%3D) 157 | 158 | * 三类边值条件： 159 | 160 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/26.png?token=AYGNCFz_yWSaGRw-lZ6cVW-H0up8thXeks5ZoRabwA%3D%3D) 161 | 162 | * 求解格林函数的方法：镜像法、本征函数展开法 163 | 164 | ## 稳恒磁场 165 | 166 | 21. 安培定律(C1回路对C2回路的作用力)： 167 | 168 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/27.png?token=AYGNCBlWvDLsOmg_HCFbAZn6AeiAOyiaks5ZoVX7wA%3D%3D) 169 | 170 | 22. 毕奥·萨伐尔定律 171 | 172 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/28.png?token=AYGNCF1k-eP2_JCyW8VKJrNtmYE5_Fekks5ZoVYpwA%3D%3D) 173 | 174 | - 例：无限长直线恒定电流I1产生的磁感应强度： 175 | 176 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/29.png?token=AYGNCGm9UeiQ_hjb4WEzVlh5RCgVbFNJks5ZoVYrwA%3D%3D) 177 | 178 | 23. 洛伦兹力： 179 | - 磁场的洛伦兹力和电场力的合力： 180 | 181 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/30.png?token=AYGNCIHu8NobA2bmbn8kukw0mEGgdvZ0ks5ZoVYtwA%3D%3D) 182 | 183 | 24. 磁场的高斯定律： 184 | - 积分形式： 185 | 186 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/31.png?token=AYGNCM4pWPpKL9BxFWMEXWyfbeOR3Dq6ks5ZoVYvwA%3D%3D) 187 | 188 | - 微分形式： 189 | 190 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/32.png?token=AYGNCNr_YZ9HtGG0LtglbXsXpmxTSxweks5ZoVYxwA%3D%3D) 191 | 192 | 25. 安培环路定律： 193 | - 积分形式：磁感应强度切线分量大小相等 194 | 195 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/33.png?token=AYGNCFjoF3QYpoDZr2U_B9pNK00Tw6Ewks5ZoVYzwA%3D%3D) 196 | 197 | - 微分形式： 198 | 199 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/34.png?token=AYGNCBkeJaifKBYI_yeBJGW32ycGd5rtks5ZoVY1wA%3D%3D) 200 | 201 | 26. 稳恒磁场的矢量磁位： 202 | - 与稳恒电场中的电位对比 203 | 204 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/35.png?token=AYGNCMBQk8G_Ds02oNBDsXGjg67UScY_ks5ZoVY2wA%3D%3D) 205 | 206 | - 泊松方程 207 | 208 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/36.png?token=AYGNCGmK_NlkHu3g1UdxFo3XUDXwMiVSks5ZoVcOwA%3D%3D) 209 | 210 | 27. 电偶极子和磁偶极子的场型： 211 | 212 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/37.png?token=AYGNCIq7yADYxUpSWxFRpp31xgNLkWMIks5ZoVcOwA%3D%3D) 213 | 214 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/38.png?token=AYGNCEr9_G2uogLwVM90lWPRa7uYZRcdks5ZoVcQwA%3D%3D) 215 | 216 | 28. 磁偶极子的磁矩有三个来源： 217 | - 电子自旋 218 | - 电子绕核做轨道运动 219 | - 原子核自旋 220 | 29. 磁介质的分类： 221 | - 顺磁性 222 | - 抗磁性 223 | - 铁磁性 224 | 30. 磁场强度、磁化率和相对磁导率 225 | - 磁场强度： 226 | 227 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/39.png?token=AYGNCI9qPcuFNAVnX2OuUsALPp7fkU9-ks5ZoVcSwA%3D%3D) 228 | 229 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/40.png?token=AYGNCGRJzFfJG7b_W6MrWYT9NPUoNSCOks5ZoVcUwA%3D%3D) 230 | - 磁化率和相对磁导率 231 | 232 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/41.png?token=AYGNCMCBrQLCOjSb_8_EkPuwKbA7cQ4dks5ZoVcWwA%3D%3D) 233 | 234 | 31. 磁场的边界条件： 235 | - 磁感应强度法向连续 236 | 237 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/42.png?token=AYGNCNz8IB9HVDD3f0nimBD7ss7e0s3Zks5ZoVcYwA%3D%3D) 238 | 239 | - 磁场强度切向连续 240 | 241 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/43.png?token=AYGNCLcLaDyj-zimHMdujXvVILkKESIhks5ZoVdxwA%3D%3D) 242 | 243 | - 矢量磁位连续 244 | 32. 磁场的边值问题： 245 | - 镜像电流法 246 | - 安培环路定律 247 | 248 | ## 准静态场、电感和磁场能 249 | 250 | 33. 法拉第电磁感应定律 251 | - 静止系统中的感生电动势 252 | 253 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/44.png?token=AYGNCKBpXFatGy5J7ezUmf_0gx5sVODJks5ZoVcZwA%3D%3D) 254 | 255 | - 运动系统中的感生电动势 256 | 257 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/45.png?token=AYGNCH3O9CU5ud6bZlZZ-kJOcjMM6punks5ZoVcbwA%3D%3D) 258 | 259 | 34. 准静态场近似的电路理论： 260 | - 基尔霍夫结点电流定理： 261 | 262 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/46.png?token=AYGNCHhIRnRYfVodz_sGlg2_ZTkElKSLks5ZoVeTwA%3D%3D) 263 | 264 | - 基尔霍夫环路电压定理： 265 | 266 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/47.png?token=AYGNCN_2ExeFTd3W-VvNlJ2a3ebMmn5Vks5ZoVeUwA%3D%3D) 267 | 268 | 35. 电感 269 | - 自感 270 | 271 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/48.png?token=AYGNCGNeI7tFdh5rXCbiUCf-hFrGfAJhks5ZoVeWwA%3D%3D) 272 | 273 | - 互感 274 | 275 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/49.png?token=AYGNCJvYGI_P7MMzc8ePv8l2VMltTcbzks5ZoVeYwA%3D%3D) 276 | 277 | 36. 磁场中存储的能量： 278 | 279 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/50.png?token=AYGNCGFg_Ku8rmEQRlnYFq52Meu0yBTFks5ZoVeawA%3D%3D) 280 | 281 | 282 | ## 时变电磁场 283 | 37. 麦克斯韦方程组 284 | + 微分形式： 285 | 286 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/51.png?token=AYGNCLWDo_0WfpD03tnQ7m2jPvxtjgj9ks5ZoVebwA%3D%3D) 287 | 288 | + 积分形式： 289 | 290 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/52.png?token=AYGNCMXFqAFjVx0UoxU0gZND1bP02O2Qks5ZoVedwA%3D%3D) 291 | 292 | + 复数形式(时谐电磁场)： 293 | 294 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/56.png?token=AYGNCMWia7_jGk_JE06NyoQPV5gLPe12ks5ZoVilwA%3D%3D) 295 | 296 | + 关系式： 297 | - 自由空间： 298 | 299 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/53.png?token=AYGNCELndzvcfIDag71Ru7dKrumag2Yvks5ZoVefwA%3D%3D) 300 | 301 | - 介质： 302 | 303 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/54.png?token=AYGNCHrQ5YCxRr4TRjpnyWFLcuy7TIbyks5ZoVehwA%3D%3D) 304 | 305 | + 边界条件： 306 | 307 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/55.png?token=AYGNCFRU_HhYwsW2oKQ5cOuC0iA6frlBks5ZoVeiwA%3D%3D) 308 | 309 | 38. 时变电磁场的波动性和波动方程 310 | 311 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/57.png?token=AYGNCD-Jxol_oHQvqk9T3taAmQWm5VAZks5ZoVinwA%3D%3D) 312 | 313 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/59.png?token=AYGNCApx87EhIgYCXUgLT2KsYhwt5zL-ks5ZoViowA%3D%3D) 314 | 315 | 39. 时变场的坡印亭定理: 316 | + 能量密度： 317 | 318 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/60.png?token=AYGNCAs_qdYyyNcpyXbvYUyJSrHzR1Nfks5ZoViqwA%3D%3D) 319 | 320 | + 一般时变场坡印亭矢量： 321 | 322 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/61.png?token=AYGNCK-XpEHJhoxEbd0Pa6Zf40RR3piCks5ZoViswA%3D%3D) 323 | 324 | + 时谐场的坡印亭矢量： 325 | 326 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/62.png?token=AYGNCGKvo7E-qgD4yRia_lV9wOIehAW-ks5ZoVivwA%3D%3D) 327 | 328 | ## 平面电磁波 329 | 39. 无限大无损媒质中的均匀平面波： 330 | + 属于TEM波，不存在z分量 331 | + 均匀平面波： 332 | - 均匀：波前面上各点场强相同 333 | - 平面波：波前等相位面是一个平面 334 | - 电场强度及磁场强度传播方向两两垂直 335 | - 电场储能密度和磁场储能密度在任意场点相等 336 | + 无损媒质的波阻抗：(电场和磁场的正交分量的瞬时值之比) 337 | 338 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/63.png?token=AYGNCGrfQiZl7-QrVu-HrdhnVZwSqvmFks5ZoVixwA%3D%3D) 339 | 340 | 40. 有损媒质中的均匀平面波： 341 | + 仍是TEM波 342 | + 有损媒质中波长变短 343 | + 有损媒质中波的传播速度不再是常数，与频率有关，称为色散现象→有损媒质是色散媒质 344 | + 电场储能和磁场储能密度不再相等 345 | + 有损媒质会造成幅度衰减 346 | - 衰减到原来1/e的距离称为衰减长度 347 | - 对于良导体，衰减长度→趋肤深度 348 | 349 | 41. 电磁波的极化 350 | 351 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/64.png?token=AYGNCKjHqpxFJY1XXMv0TMhSeARnPhE8ks5ZoVizwA%3D%3D) 352 | 353 | + φ1对应x方向电场，φ2对应y方向电场 354 | + φ1-φ2 = π/2，右旋圆极化波 355 | + φ1-φ2 = - π/2，左旋圆极化波 356 | 357 | 42. 波的相速和群速 358 | 359 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/65.png?token=AYGNCFiJu1-ULJj50T7HveJATnEYNqMnks5ZoVi1wA%3D%3D) 360 | 361 | 43. 平面电磁波的反射与折射： 362 | + 概念 363 | - 垂直极化波 364 | - 平行极化波 365 | - 功率反射系数 366 | - 功率传输系数 367 | + 无反射→布儒斯特角： 368 | 369 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/66.png?token=AYGNCLdizrrPM789nNso4m-36JOCXO5yks5ZoVi2wA%3D%3D) 370 | 371 | + 全反射→临界角： 372 | 373 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/67.png?token=AYGNCEcujvKdleKhpDiH1Ko_8zvWriuRks5ZoVi4wA%3D%3D) 374 | 375 | + 垂直极化波投射到导体平面： 376 | * TE波特性 377 | * 法向驻波，切向快波 378 | + 平行极化波透射到导体平面： 379 | * TM波特性 380 | + 补充：电磁波方程的一种数值解法： 381 | * **时域有限差分算法** 382 | 383 | 384 | ## 波导与谐振腔 385 | 44. 金属的边界条件： 386 | 387 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/68.png?token=AYGNCJgeKYLEjRLjkVl0zIzrtzPyjDSeks5ZoVi6wA%3D%3D) 388 | 389 | 45. 各种模式的电磁波： 390 | + 横电磁波(TEM模)：电磁场均无纵向(传输方向)分量 391 | * 无损/有损均匀平面波 392 | * 同轴线：电容越大，特性阻抗越小 393 | + 横磁波(TM模)：磁场无纵向分量，电场有纵向分量 394 | * 矩形波导：基模为TM11模 395 | + 横电波(TE模)：电场无纵向分量，磁场有纵向分量 396 | * 矩形波导：基模为TE10模，截止波长为2a 397 | + 混合波：电场磁场的纵向分量均不为0 398 | 399 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/69.png?token=AYGNCAZ_B2shNQUn7KrybFA1K--_RL61ks5ZoVi8wA%3D%3D) 400 | 401 | 46. 纵向分量法→用于求解柱形传输结构中的场的关系 402 | 403 | 47. 波导中的相速度与群速度及波导波长 404 | 405 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/70.png?token=AYGNCDNz3QhyPD_-e7ackOGPfXXuOp5lks5ZoVi-wA%3D%3D) 406 | 407 | 48. 谐振腔：110模式 408 | 409 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/71.png?token=AYGNCPtJLiifcLW1cVLyNY-Rsgv9HggMks5ZoVjAwA%3D%3D) 410 | 411 | 50. 电磁波的辐射： 412 | + 电偶极子的辐射场： 413 | - 近区场：和静电场偶极子产生的电场表达式一致 414 | - 远区场： 415 | 416 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/72.png?token=AYGNCLbHSVhlvYA4QipEPg-XhWC9-Bvgks5ZoVjCwA%3D%3D) 417 | 418 | - 正比于频率的四次 419 | - 天空是为什么是蓝色的？晚霞为什么是红色的？ 420 | 421 | + 磁偶极子的辐射场 422 | - 坡印亭矢量大小同样正比于频率的四次方 423 | 424 | * * * 425 | 426 | ## 实验部分 427 | 428 | 1. 微波一般指300MHz~3000GHz 429 | 2. 微波的特点： 430 | + 信息容量大，相对带宽一定时，频率越高，绝对工作频带越宽 431 | + 微波波长短，反射 432 | + 穿透电离层 433 | 3. 传输线等效电路： 434 | + 长线：传输线长度与电磁波波长可比拟或更长 435 | + 区分长短线的原因：线上频率不同时，线段上电压幅度和相位变化的趋势截然不同 436 | 4. Z= \sqrt{L/C}具有阻抗量纲，与线的材料和周围介质有关 437 | 5. 物理量： 438 | + 电压反射系数：衡量电压发射波的状态和大小 439 | + 输入阻抗：长线上向负载方向看入的阻抗 440 | + 归一化输入阻抗 441 | + 电压驻波比：衡量驻波的大小 442 | + 驻波相位：从负载向信源方向移动至最近的波节对应的相位 443 | 6. 均匀无耗传输线上的三种工作状态 444 | + 行波状态：无反射波，入射波能量被负载全部吸收 445 | + 纯驻波状态：全反射 446 | + 驻波状态：部分反射 447 | 7. 阻抗圆图： 448 | + 顺时针旋转：从负载端向信号源方向移动 449 | + 逆时针旋转：从信号源向负载端方向移动 450 | + 等r圆：圆心(r/1+r,0) 451 | + 等电抗圆(x圆)；圆心(1,1/x) 452 | 453 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/73.png?token=AYGNCDuQu_rTfCDy_vCsakSL2T-m6YFJks5ZoiF1wA%3D%3D) 454 | 455 | 8. 导纳圆图： 456 | + 匹配点不变，开路点和短路点互换位置 457 | 458 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/74.png?token=AYGNCLaArZITs64neH8f4z6RWYIfrWwlks5ZoiFvwA%3D%3D) 459 | 460 | 9. 如何查圆图： 461 | + 串联：阻抗圆图；并联：导纳圆图 462 | + 串联电抗，等r圆上移动；并联导纳：等g圆上移动 463 | 10. 匹配问题： 464 | + 匹配：信号源给出最大功率，负载吸收全部入射波的功率 465 | + 分类： 466 | * 负载阻抗匹配 467 | * 信源匹配 468 | * 共轭匹配 469 | 11. 求解无源电磁场的方法： 470 | + 直接法：分离变量法 471 | + 辅助位函数法 472 | 12. 波导表现出高通滤波器的特性 473 | 13. 简并模：不同的场分布具有相同的截止波长，称为模式简并 474 | 14. 微带线：主模是**准TEM模** 475 | + 随着工作频率的升高，准TEM模与纯TEM之间的差别越大 476 | 477 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/75.png?token=AYGNCFZZxcBqi27sQwGPvc4v4oZvJeBMks5ZoiFxwA%3D%3D) 478 | 479 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/figures/76.png?token=AYGNCO7Lr7O7HKlLpRMSUlFqnzQYQ3chks5ZoiFzwA%3D%3D) 480 | 481 | 482 | 15. 归一化入射波电压和归一化入射波电流与真实的电压和电流有本质区别，不再具有真实电压和电流的物理意义，仅仅为了方便运算。 483 | 484 | 16. 散射参量： 485 | + 研究内向波a和外向波b之间的关系： 486 | - S11：除第1个口外，其余各口内向波为0时1口的外向波与1口的内向波之比 487 | - S12：除第2个口外，其余各口内向波为0时1口的外向波与2口的内向波之比 488 | + 互易网络/可逆网络：S12 = S21 489 | + 对称网络：S11 = S22，S12 = S21 490 | 491 | 17. 仪器的误差： 492 | + 系统误差 493 | + 随机误差 494 | + 漂移误差 495 | + 校准：通过测试标准件测试系统的误差，消除误差项 496 | 497 | 18. 匹配负载：一种终端器件，理想情况能吸收入射波的全部能量，不发生反射 -------------------------------------------------------------------------------- /08-固体物理基础/figures/01.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/08-固体物理基础/figures/01.png -------------------------------------------------------------------------------- /08-固体物理基础/figures/02.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/08-固体物理基础/figures/02.png -------------------------------------------------------------------------------- /08-固体物理基础/figures/03.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/08-固体物理基础/figures/03.png -------------------------------------------------------------------------------- /08-固体物理基础/figures/04.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/08-固体物理基础/figures/04.png -------------------------------------------------------------------------------- /08-固体物理基础/figures/05.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/08-固体物理基础/figures/05.png -------------------------------------------------------------------------------- /08-固体物理基础/figures/06.png: -------------------------------------------------------------------------------- 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https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/08-固体物理基础/figures/24.png -------------------------------------------------------------------------------- /08-固体物理基础/知识梳理.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # 固体物理 知识梳理 2 | 3 | ## 绪论 4 | #### 1. 固体物理研究的范围？固体物理属于哪一学科？固体物理发展中的一些历史知识？ 5 | 6 | + 物体的微观结构 7 | + 原子及电子的运动状态、物理性质和相互关系 8 | + 近代物理学两大基石：量子力学和相对论 9 | + 近代物理学→凝聚态物理→固体物理 10 | + 历史常识： 11 | - 赫兹证明电磁波存在 12 | - 汤姆逊证明电子存在 13 | - 洛伦兹提出了电子论 14 | + 晶体的第一个定律：晶面夹角守恒定律 15 | + X射线衍射实验：解决了X射线的波动性和晶体结构的周期性 16 | 17 | ## 固体的结合 18 | #### 2. 固体的结构，晶体基本特征和结构的表示方法 19 | 20 | + 固体结构的分类： 21 | - 固体的成分：组成固体的原子种类和比例 22 | - 固体的结构：组成固体的原子排列方式和空间分布 23 | - 固体的分类由原子种类和比例、结构共同决定 24 | + 晶体的基本特征： 25 | 1. 原子结构具有空间周期性 26 | 2. 规则的几何外形 27 | 3. 固定的熔点 28 | 4. 晶面角守恒 29 | 5. 物理性质的各向异性 30 | + 固体表面、晶体内部各种缺陷和原子热振动对于固体性质有一定影响。当固体**本身尺度很小，如纳米结构**，表面积很大，处于表面的原子很多时，这种影响不可忽略 31 | + 晶体结构的表示方法： 32 | 1. 把原子看成刚性小球，形成晶体堆积 33 | 2. 把原子看成位于原子球心位置的几何点(格点) 34 | + 堆积比/致密度：原子球体积占总体积的百分比 35 | 36 | #### 3. 晶格及分类 37 | 38 | + 用晶格表示晶体原子排列的形式 39 | + 晶格与晶体之间的对应关系： 40 | - 同一晶格可以描述多种晶体 41 | - 同种晶体可以用不同晶格描述 42 | + 重要的晶体结构: 43 | 1. 简单立方晶格：实际晶体中没有简单立方晶格，只用于简易化研究 44 | 2. 体心立方晶格：Li、Na、K等碱金属 45 | 3. 面心立方晶格(ABC密排)：Cu、Au、Ag、Al 46 | 4. 金刚石晶格(堆积比只有34%)：ZnS(闪锌矿)、C(金刚石)、Si、Ge 47 | 5. 六角密排晶格(AB型密排)：Be、Mg、Zn、Cd 48 | + 简单晶格对应布拉菲格子，复式晶格对应非布拉菲格子 49 | * 一共有14种布拉菲格子 50 | + 复式晶格举例： 51 | - 由不同元素组成： 52 | * NaCl：两个面心立方穿套 53 | * CsCl：两个简单立方穿套 54 | * ZnS：金刚石结构、两个面心立方穿套 55 | - 原子在晶格中的位置几何上不等价 56 | * Si、Ge、金刚石结构 57 | + 非布拉菲点阵通过**定义不同的基元**可以转换为布拉菲点阵 58 | 59 | #### 4. 晶格的相关矢量、晶胞、相关指数 60 | + 矢量 61 | - 基本平移矢量(基矢)：从1个格点指向另一个格点，不穿过第3个格点 62 | - 晶格基矢：原胞的边矢量 63 | - 惯用晶胞的边矢量，常用于建立坐标系 64 | + 晶胞：周期性重复单元称为晶胞 65 | - 原胞：体积最小的晶胞，点阵中产生完全平移覆盖的最小单元，只包含一个基元(原子或原子团) 66 | - 惯用晶胞(单胞)：产生完全平移覆盖、体现旋转对称性 67 | * 优点：对称性凸显 68 | + 指数： 69 | - 晶向指数：原子沿晶向到最近邻原子的位移矢量 70 | * 晶向指数[abc] 71 | * 等效晶向 72 | - 密勒指数： 73 | * 密勒指数(abc) 74 | * 等效密勒指数{abc} 75 | 76 | #### 5. 晶体的宏观对称性 77 | + 点阵的基本对称变换(3种)： 78 | - 平移 79 | - 旋转 80 | - 镜反射 81 | + 晶体的宏观对称性： 82 | - 32个不同类型对应32个点群 83 | - 没有平移 84 | 85 | #### 6. 晶体的结构如何观测？ 86 | + 三种方法： 87 | - X射线衍射 88 | - 中子衍射：可区分同位素，探测准粒子，难于检测 89 | - 电子衍射：散射面大、衍射强度大、比X射线短的波长 90 | + 布拉格定律： 91 | - 布拉格角 92 | - 衍射角 93 | - 对于同一个入射波长，不是所有晶面都能衍射 94 | - 不同晶面对应不同衍射角，晶面指数越大，面间距越小，衍射角越大 95 | 96 | #### 7. 晶格中有哪些种类的缺陷？ 97 | + 面缺陷：多晶体和晶粒间界 98 | + 线缺陷：位错 99 | - 螺型位错：位错与滑移方向平行 100 | - 刃型位错：位错与滑移方向垂直 101 | + 点缺陷：空位 & 间隙原子 102 | - 加快了杂质原子的扩散 103 | 104 | #### 8. 晶体结合有哪些规律？有哪些用于分析晶体结合的方法？ 105 | 106 | + 原子结合成晶体的原因： 107 | - 原子结合起来后有更低的能量 108 | + 结合能：自由原子结合成晶体时释放的能量(正值) 109 | + 内能：原子结合成晶体后的内能(负值) 110 | + 平衡距离：排斥力等于吸引力 111 | + 晶体结合的量子理论：分子轨道法 112 | - 两个原子形成分子时，电子就在整个分子区域内运动而不限于一个原子 113 | - 原子轨道线性组合法 114 | - 电离度： 115 | * 离子键：电离度为1 116 | * 共价键：电离度为0 117 | - 成键态 & 反键态 118 | - 系统的各种相互作用能： 119 | * 库伦排斥能 120 | * 库伦吸引能 121 | * 交换势吸引能：自旋电子与原子核 122 | * 交换势排斥能：泡利不相容 123 | 124 | #### 9. 各种化学键： 125 | + 离子键： 126 | - 离子键成键的基本原因：原子核对电子的库伦吸引 127 | - 结合能：马德隆常数 128 | - 重叠排斥能：电子云重叠产生强烈的排斥作用 129 | + 共价键： 130 | - 共价键成键的基本原因：相互重叠 131 | - 饱和性：一个原子只能有固定数目的共价键 132 | - 方向性：特定方向上形成共价键 133 | - 杂化轨道：原子形成共价键时可能发生轨道杂化 134 | + 金属键：电子的共有化 135 | - 吸引力：库伦吸引力 136 | - 排斥力：电子云密度增加 137 | - 金属的特性： 138 | * 高导电性 139 | * 高导热性 140 | * 高可延展性 141 | * 可变形弯曲 142 | * 金属键没有方向性 143 | + 范德瓦尔斯结合： 144 | - 氢键 145 | + 原子负电性： 146 | - 电离能：中性原子-电子 147 | - 亲和能：中性原子+电子 148 | - 负电性 = 0.18*(电离能+亲和能) 149 | 150 | #### 10. 非晶体 & 准晶体 151 | + 非晶体：空间没有周期性规则排列，如玻璃、松香等 152 | + 准晶体：具有长程定向有序，没有周期平移有序 153 | 154 | 155 | #### 11. 量子力学基础知识回顾： 156 | + 算符： 157 | 158 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/01.png?token=AYGNCKgo0nH0MIsoSFbK0DJ-wWa-_37nks5ZpALHwA%3D%3D) 159 | 160 | + 本征函数：测量力学量A时所有可能出现的值，都是算符A的本征值 161 | + 态叠加原理 162 | + 薛定谔方程： 163 | + 薛定谔方程的解是描述电子状态的波函数，称为原子轨道，能反映电子在空间的分布概率波→电子云 164 | 165 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/02.png?token=AYGNCCOZ19RwKMoIijcLwZjgBB7Q0zYWks5ZpALJwA%3D%3D) 166 | 167 | + 哈密顿量算符 168 | 169 | 170 | ## 固体电子论 171 | #### 12. 索末菲自由电子论 172 | + E-k关系 173 | - 带电粒子质量小，抛物线形状瘦，开口小 174 | - 带电粒子质量大，抛物线形状胖，开口大 175 | + 周期性边界条件(波恩·卡门条件) 176 | - k的取值不连续--分立的能级 177 | + k空间： 178 | - k空间的状态密度：一维二维三维 179 | - 能态密度： 180 | * 三维情形下，电子能量越高，能态密度越大 181 | 182 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/03.png?token=AYGNCFbpBI_ZDpU3cBcKRpSkAgZZu_UQks5ZpALLwA%3D%3D) 183 | 184 | #### 13. 周期势场中电子的运动状态 185 | + 布洛赫定理： 186 | - 布洛赫函数：周期性势场中运动的电子波函数，具有调幅周期波的形式，调幅因子是与晶格周期性相同的函数 187 | + 布洛赫固体电子能带理论： 188 | - 两个近似模型： 189 | * 内层电子-紧束缚模型：原子轨道线性组合法 190 | * 外层电子-弱晶格势模型：近自由电子近似 191 | - 倒格矢：周期结构的空间频率 192 | - 布里渊区：倒格子空间中，中心格点到相邻格点的连线的垂直平分面围成的多面体 193 | - 倒格子的对应： 194 | * 简单立方←→简单立方 195 | * 面心立方←→体心立方 196 | * 体心立方晶格，倒格子为面心立方格子，第一布里渊区是12面体 197 | * 面心立方晶格，倒格子为体心立方格子，第一布里渊区是14面体 198 | - 倒格空间中的衍射波矢：劳厄衍射方程 199 | 200 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/04.png?token=AYGNCPzT5W8v0CXDwx4huEg2QpAj_83zks5ZpALNwA%3D%3D) 201 | 202 | - 倒格矢的性质： 203 | * 正格子一族晶面与倒格矢正交 204 | * 正格子晶面系的面间距为d，倒格矢的长度为2π/d 205 | * 周期性的晶格结构对入射波的作用，等效为以倒格矢为波矢的波的作用 206 | - 周期性势场： 207 | * 绝热近似 & 自洽场近似 208 | * 微扰理论：基态+修正项 209 | + 能量本征值一级修正为0 210 | * 简并微扰法： 211 | + 零级近似波函数选为简并态的线性组合 212 | + 能隙：2|Vn| 213 | * 能带：各能带内包含的能级数正好是晶格原胞数N 214 | * k空间的平移对称性 215 | - 布里渊区的三个图景： 216 | * 扩展布里渊图景 217 | * 周期布里渊图景 218 | * 简约布里渊图景 219 | - 简约波矢： 220 | * 一个简约波矢对一个一个k 221 | 222 | ## 固体的电特性 223 | 224 | #### 14. 外场中电子运动状态的变化 225 | + 通常外加场比晶体内部的周期势场弱得多，可以在**周期势场本征态**的基础上讨论，适用微扰条件 226 | + 海森堡不确定关系： 227 | 228 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/05.png?token=AYGNCGjZCx0yltdZgPyvKAiZCE61Dmw3ks5ZpSlIwA%3D%3D) 229 | 230 | + 电子的运动状态可以有电子波函数的一个波包代表 231 | - 组成波包的本征态是Bloch函数 232 | + 电子视为准经典粒子的条件： 233 | 234 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/06.png?token=AYGNCBjnf6hxdYvqKcwqL60nh2EqghUvks5ZpSlNwA%3D%3D) 235 | 236 | + 波包的群速度等于电子的平均速度 237 | + 加速度定理： 238 | 239 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/07.png?token=AYGNCD5sgl_gWBb5s-7UE09w-JDwDKiGks5ZpSlPwA%3D%3D) 240 | 241 | + 有效质量：张量，加速度与外力方向可以不一致 242 | 243 | - ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/08.png?token=AYGNCCy4VK9rebAIU5pvbJGD5RRTVsAfks5ZpSlRwA%3D%3D) 244 | 245 | - 能带底有效质量为正，能带顶有效质量为负 246 | - 理想情况，电子在恒定电场下发生振荡运动 247 | - 实际情况，来回震荡很难观察到，电子来不及完成振荡就被散射破坏掉了 248 | 249 | #### 15. 导体、绝缘体、半导体的能带论解释 250 | + 基础： 251 | - 满带电子不导电，空带也不导电 252 | - 部分填充能带在电场下产生电流 253 | + 导体的能带模型： 254 | - 除去一系列满带，还有部分填充能带 255 | + 非导体： 256 | - 绝缘体：电子恰好填满能带，更高的能带为空 257 | - 半导体：最高的满带电子容易被激发到上面的空带 258 | * 禁带宽度一般小于2eV 259 | * 禁带宽度大于2eV，宽禁带半导体 260 | + 举例： 261 | - Mg：3s2状态是占满的，但是3s和3p重叠，因而能带中还是部分填满的，所以能导电 262 | + 杂化轨道： 263 | - 杂化的原因：杂化后释放的能量，足以补偿态能量的增加 264 | + 空穴： 265 | - 近满带→缺少电子，等效为空穴 266 | - 空穴：有效质量在能带顶部为正，在能带底为负 267 | - 电子和空穴统称为载流子 268 | + 费米子：服从费米-狄拉克统计 269 | - 费米球 270 | - 费米能量 271 | - 费米动量 272 | - 费米温度 273 | - 费米能级的一些结论： 274 | * k的取值不连续--分立的能级费米能级随温度的升高而降低 275 | * 金属的费米能级在导带内 276 | * 半导体的费米能级在带隙内 277 | + 玻色子：服从玻色-爱因斯坦统计 278 | 279 | #### 16. 金属中电子的输运过程 280 | + 玻尔兹曼方程： 281 | - ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/09.png?token=AYGNCAzv7whwHms483t2Vrns-GCFtKv6ks5ZpSlTwA%3D%3D) 282 | - 漂移：在外场作用下的漂移运动 283 | - 碰撞：电子碰撞引起分布函数的变化 284 | + 电导率： 285 | 286 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/10.png?token=AYGNCJUcoCqA9VElVnf1EKssKuBvp71dks5ZpSlVwA%3D%3D) 287 | 288 | + 电阻率： 289 | - 金属：温度增加时，电阻率增大 290 | - 半导体：温度增加时，电阻率减小 291 | 292 | 293 | #### 17. 半导体 294 | 295 | + 载流子：电子 空穴 296 | + 基于半导体的电子器件： 297 | - 二极管 298 | - 晶体管 299 | - 集成电路 300 | - 光子器件：发光二极管、激光二极管 301 | - 热电器件：半导体温度传感器、温差发电 302 | + 半导体中电子和空穴的浓度 303 | - 导带底 E- & 价带顶 E+ 304 | - E_F 费米能级 305 | - 电子和空穴的浓度： 306 | 307 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/11.png?token=AYGNCNpFAMOdXEHZ9GFLNzTcd4BI7AgJks5ZpSlXwA%3D%3D) 308 | 309 | - 半导体中两种载流子浓度的乘积只与禁带宽度和温度有关，与费米能级无关 310 | 311 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/12.png?token=AYGNCOGtKZV1maK92LgqzlLgxsuTijkPks5ZpSnAwA%3D%3D) 312 | 313 | + 本征热激发： 314 | - 本征载流子浓度: 315 | 316 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/13.png?token=AYGNCBYzy2yrmccOBypF6d8BVTXJwz4Gks5ZpSlawA%3D%3D) 317 | 318 | - 本征费米能级近似处于带隙的中间 319 | + 杂质与杂质激发： 320 | - 施主杂质： 321 | * 提供带有电子的能级 322 | * 电子容易由施主能级激发到导带 323 | * 束缚能很小 324 | * 施主杂质浓度越高，费米能级越接近导带 325 | - 受主杂质： 326 | * 提供空的能级 327 | * 电子容易由价带激发到受主能级 328 | * 束缚能很小 329 | * 受主杂质浓度越高，费米能级越靠近价带 330 | - 浅能级杂质 331 | - 深能级杂质：既有施主能级也有受主能级 332 | * 降低载流子寿命 333 | * 提高材料电阻率 334 | + 补偿半导体： 335 | - 既掺杂施主，又掺杂受主杂质 336 | - 总的杂质浓度是两种杂质浓度之和 337 | + 半导体中的迁移率： 338 | - 不仅与有效质量有关，还与散射几率(平均弛豫时间)有关 339 | - 散射根本原因：周期性势场的破坏 340 | * 电离杂质散射 341 | * 晶格振动 342 | + Si材料： 343 | - 带隙宽度1.12eV 344 | - 本征载流子浓度1.5e10 cm^-3 345 | + 载流子的扩散运动： 346 | - 漂移电流：外电场的作用 347 | - 扩散电流：载流子浓度的不均匀分布 348 | - 扩散系数 349 | + 电子-空穴对 的复合 350 | - 直接复合：电子自动从导带跃迁至价带 351 | * 辐射复合：直接带隙的带间跃迁 352 | * 非辐射复合 353 | * 俄歇复合：带隙越小，俄歇复合几率越高 354 | - 间接复合：通过杂质能级复合 355 | - 平衡状态下，电子-空穴对的产生速率和复合速率相等 356 | * 净复合率 = 复合率 - 产生率 357 | 358 | #### 18. 霍尔效应 359 | + 根本原因：电场和磁场对运动的电荷同时施加力的作用，电荷积累形成霍尔电势差 360 | + 霍尔系数： 361 | * 载流子为空穴时，霍尔系数为正 362 | * 载流子为电子时，霍尔系数为负 363 | + 量子反常霍尔效果：零磁场中实现量子霍尔态 364 | 365 | 366 | #### 19. 固体间接触的电特性：各种**结** 367 | + 基础知识 368 | - 爱迪生效应：加热金属，大量电子克服势垒而逸出 369 | * 金属内自由电子作无规则热运动 370 | * 逸出功：电子逸出金属表面克服阻力做的功 371 | - 电子亲和能： 372 | * 电子真空能级到导带底的能量差 373 | * 真空能级：电子达到该能级时完全自由不受核的约束 374 | * 由材料本身的性质决定 375 | - 功函数： 376 | * 量子理论下：功函数W = 亲和能-费米能级 377 | - 接触电势： 378 | * 不同金属的功函数不同，费米能级不同 379 | * 不同金属接触后电子发生流动，由费米能级高的金属流向费米能级低的金属，形成接触电势差 380 | * 费米能级最终达到平衡 381 | - 半导体与不同材料接触： 382 | * 掺杂类型不同：同质PN结 383 | - 半导体不同：异质结 384 | - 半导体+金属；肖特基结 385 | - 半导体与绝缘体+金属：MOS结 386 | + PN结 387 | - 同一块本征半导体使用不同掺杂工艺 388 | - 最简单的性质：单向导电性 389 | - 费米能级： 390 | * P型部分：空穴浓度远大于电子浓度，费米能级接近价带 391 | * N型部分：电子浓度源大于空穴浓度，费米能级接近导带 392 | * 费米能级存在能级差，载流子浓度差，形成接触电势差，接触电势差将费米能级拉平 393 | - 空间电荷区： 394 | * 不存在可移动的电子和空穴 395 | * 内建电场在界面最强 396 | * 空间电荷区宽度与**掺杂浓度**成正比 397 | * 空间电荷区对N区的电子和P区的空穴均形成扩散势垒 398 | - 平衡PN结中，扩散和漂移运动相对平衡 399 | - PN结形成原理小结： 400 | 401 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/14.png?token=AYGNCD_R24MPVYPs8CYjKLgFvSiPBMAqks5ZpSldwA%3D%3D) 402 | 403 | - PN结平衡的打破：在PN结加一外电压V 404 | * 破坏原来载流子扩散和迁移的平衡，引起载流子的重新分布 405 | * 正向注入：外加电场使空间电荷区电场减弱，边界处少数载流子积累，通过PN结的电流随正向偏压的增大迅速增大 406 | * 反向抽取：构成PN结反向电流，P区边界电子浓度下降，N区边界空穴浓度下降，界面处的载流子浓度小于平衡浓度，载流子的复合率为负值。存在击穿电压：齐纳击穿、雪崩击穿、热电击穿等。 407 | + 异质结： 408 | - 两种不同(带隙宽度不同)的半导体材料组成的界面区 409 | - 分类： 410 | * 同型异质结：nN、pP 411 | * 异型异质结：Pn、pN 412 | - 导带能级差：材料亲和能之差 413 | - 价带能级差：带隙宽度差+导带能级差 414 | - 三种能带配合方式： 415 | * 跨骑型 416 | * 交错型 417 | * 错层型 418 | - 能带图： 419 | 420 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/15.png?token=AYGNCCRK5LjITRZjoPVNmxWWpo9sCFddks5ZpSlgwA%3D%3D) 421 | 422 | - 注入比：总电流中，电子电流与空穴电流的比例 423 | * 异质结：N型区带隙宽度比p型区大，能提高电子注入比 424 | - 异质结双极晶体管： 425 | * 具有宽带隙的发射区 426 | * 大大提高了发射结的载流子注入效率 427 | + 金属-半导体结：肖特基结 428 | - 电子流向能量更低的金属 429 | - 肖特基势垒：阻止金属电子向半导体运动 430 | - 偏压的影响：半导体到金属的势垒减小，电子容易从半导体流向金属 431 | + 金属与半导体接触，但不形成肖特基结：欧姆接触 432 | - 金属加正电压，电子从半导体流向金属 433 | - 半导体加正压，电子从金属流向半导体 434 | + 金属-绝缘体-半导体： 435 | - MOS：Metal-Oxide-Semiconductor，金属氧化物半导体 436 | - 半导体表面相对于体内的电势差称为**表面势** 437 | - 正栅压较大时，表面费米能级进入带隙上半部，电子浓度高于空穴浓度，形成电子导电层--**反型层** 438 | - P型半导体的表面反型层由电子构成，称为**N沟道** 439 | - CMOS：P沟道MOS管作为负载器件，N沟道MOS管作为驱动器件 440 | 441 | 442 | ## 固体的磁特性 443 | 444 | #### 20. 固体的磁特性有哪些？有什么应用？ 445 | + 知识背景 446 | - 磁性是物质的基本属性 447 | - 原子的磁性是物质磁性的基础 448 | - 磁性物质的相互吸引是通过磁场进行的 449 | + 磁感应强度B，磁场强度H 450 | + 电子的磁矩分类： 451 | - 1. 电子的轨道磁矩：电子轨道运动产生的磁矩 452 | * 磁矩 = 环形电流 × 环形面积 453 | * 磁旋比 454 | 455 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/17.png?token=AYGNCJlUOZfuC1_EZ3GPYdGsMPDsdMIMks5ZpXGfwA%3D%3D) 456 | 457 | * 玻尔磁子 458 | 459 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/18.png?token=AYGNCEc6mPxrYjqQJ8zI4-HdNpUbMjXvks5ZpXGhwA%3D%3D) 460 | 461 | - 2. 电子的自旋磁矩：电子自旋运动产生的磁矩 462 | * 磁旋比 463 | 464 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/19.png?token=AYGNCLoFI9Q9LdVCON3oSTLP8kArhgUzks5ZpXGjwA%3D%3D) 465 | 466 | * 自旋磁矩 467 | 468 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/20.png?token=AYGNCJZ9Pg7LLUwIBtTCAOfMiV7CcayQks5ZpXGlwA%3D%3D) 469 | 470 | - 3. 磁场和原子相互作用产生感生磁矩: 471 | * 外磁场B0对磁矩产生的磁力矩 472 | * 磁力矩使得角动量L发生变化，L的末端产生圆周运动--拉莫进动，角速度与外加磁场成正比 473 | + 磁化：使原来不具有磁性的物质后的磁性的过程 474 | - 固体的磁性以磁化率来描写 475 | + 磁性的类别： 476 | - 顺磁性：磁化率为正，外磁场使物体产生与其方向一致的磁化强度。居里定律：磁化率随温度升高而减小。 477 | - 抗磁性：磁化率为负，外磁场使物体产生与其方向相反的磁化强度。例：金银铜 478 | - 铁磁性：磁化率可达10^-3，铁磁性在较弱的磁场得到极高的磁化强度，外磁场移去后保留极强磁性。外场增大时，磁化强度迅速饱和，磁化率变小 479 | * 易磁化 480 | * 磁化过程显示磁滞现象：磁化强度变化滞后于外磁场强度 481 | * 存在铁磁转变温度，高于该温度时转变为顺磁性 482 | * 应用：磁记录材料 483 | * 距离：Fe、Co、Ni、铁氧体等 484 | - 反铁磁性 485 | * 温度低于奈尔温度，反铁磁性，相邻原子自旋反平行排列，且自旋磁矩相等 486 | * 温度高于奈尔温度，转变为顺磁性 487 | * 例：铬、铁锰合金等 488 | - 亚铁磁性 489 | * 亚铁磁体中，反平行的自旋磁矩大小不等 490 | * 温度高于居里温度时，亚铁磁性转变为顺磁性 491 | + 磁特性的应用 492 | - 自旋电子学 493 | - 核磁共振 494 | - 超导体：在低温下发生的零电阻现象，常压下有超导转变的元素有28种 495 | * 迈斯纳效应：超导态下，超导体内磁场恒为0 496 | 497 | ## 晶格振动和固体热特性 498 | 499 | #### 21. 晶体中的原子振动 500 | 501 | + 晶格振动：晶体中的原子振动 502 | - 静止晶格模型的局限性 503 | * 电导率无限大 504 | * 绝缘体是绝热体 505 | - 固体内部的原子振动波--声子，显示了热运动准粒子的波粒二象性 506 | + 若干近似： 507 | - 静近似：假设晶格原子核在平衡位置不动 508 | - 绝热近似：电子可以很快适应原子核位置的变化，原子核运动看作整个中性原子的运动 509 | - 简谐近似：晶格振动使用简谐运动近似 510 | + 一维原子链的晶格振动： 511 | - 一维单原子的振动，每个振动存在3种模式： 512 | * 1个纵向极化偏振 513 | * 2个横向极化偏振 514 | - 分析原子受力，列写运动方程 515 | - 格波：原子在平衡位置附近振动的波 516 | * 相位差为2π的两个原子之间的距离为格波波长 517 | * 格波解中频率与波数的关系(色散关系) 518 | 519 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/21.png?token=AYGNCIiDRw7qhdJ1NJ_ParLYDpWxcVsVks5ZpXGnwA%3D%3D) 520 | 521 | * 晶格振动格波的总数=N×晶体链自由度=3N 522 | - 色散关系中的波速 523 | * 长波极限：格波q→0，相速度等于群速度 524 | * 布里渊区边界：格波q→±π/a，频率趋于常数，群速度等于0 525 | - 周期性边界条件 526 | + 一维双原子链晶格的色散关系： 527 | - 两个频率解： 528 | 529 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/22.png?token=AYGNCH3-xUH7jZSRD9eLSWx_Ujqn5LUJks5ZpXGpwA%3D%3D) 530 | 531 | - 双原子链中，有2N个原子，每个q对应两个格波频率，也有2N个格波 532 | - 任何晶体都存在声学支格波，但简单晶格不存在光学支格波 533 | - 长波极限：q→0， 相速度 = 群速度 534 | * 长声学波频率正比于波数q，振动频率低，包含频率最低的振动模式 535 | * 长光学波振动频率高，包含振动频率最高的振动模式 536 | - 周期性边界条件 537 | + 三维晶格的格波： 538 | - N个原胞，每个原胞n个原子 539 | - 总格波数目为3Nn： 540 | * 格波波矢数为N 541 | * 每个格波波矢对应n个频率 542 | * 考虑3个偏振方向 543 | * 3Nn个格波分为3n支，每支N个格波，构成一条色散曲线 544 | * 3n支中3支声学波，3n-3支光学波 545 | 546 | #### 22. 晶格振动的量子化-声子 547 | + 经典理论中，谐振子能量是连续的；量子力学，能量是量子化的，只能取能量量子的整数倍 548 | + 晶格振动的能量量子称为声子 549 | + 电子、光子与晶格相互作用，交换能量以声子为单元，电子获得能量，吸收一个声子 550 | + 声子与光子的比较 551 | 552 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/23.png?token=AYGNCKCMbioEZeoHx2zI56gv_yHs4n_Rks5ZpXGrwA%3D%3D) 553 | 554 | + 声子： 555 | - 声子数目不守恒 556 | - 玻色子，服从玻色-爱因斯坦统计 557 | - 声子的平均数：一个振动模式平均的声子占据数 558 | - 对材料性质的影响： 559 | * 热传导 560 | * 金属电阻随温度增加 561 | * 库伯对，超导现象 562 | + 晶格振动谱的实验测量： 563 | - 最主要方法：中子的非弹性散射 564 | * 能量守恒关系 565 | * 准动量守恒 566 | * 优势：能量和动量均和声子相近 567 | * 缺点：需要核反应堆 568 | - 光学拉曼散射方法：光波与晶格振动相互作用 569 | * 缺点：只能测试长波 570 | 571 | #### 23. 固体热性质： 572 | + 固体热容： 573 | - 主要两部分：晶格热容+电子热容 574 | - 经典模型：热容Cv = 3Nk 575 | - 量子模型：爱因斯坦模型和德拜模型 576 | + 爱因斯坦模型： 577 | - 假设： 578 | * 所有原子振动独立 579 | * 所有原子振动频率相同 580 | - 结果： 581 | * 高温近似相符 582 | * 低温情况不符 583 | - 问题原因：不同格波的振动频率不完全相同，有一定分布 584 | + 德拜模型： 585 | - 改进： 586 | * 考虑了格波的频率分布 587 | * 把晶体当作弹性介质 588 | * 1个纵波，2个独立横波 589 | - 德拜温度 590 | - 结果：与实验完全一致 591 | 592 | #### 24. 晶格的热传导 593 | + 热传导： 594 | - 两种形式： 595 | * 电子传导：电子运动传热 596 | * 晶格热导：格波传递热能 597 | - 晶格热传导可以看做声子扩散运动的结果 598 | - 热传导系数公式： 599 | 600 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/24.png?token=AYGNCEAFzYuzAuZXkUvX_A2iSCPI1dW8ks5ZpXGtwA%3D%3D) 601 | 602 | - λ声子的平均自由程 603 | * 限制λ的因素：固体的缺陷，散射，尺寸等 604 | + 声子碰撞： 605 | - 能量守恒 606 | - 准动量守恒 607 | - 声子的碰撞限制声子自由程，降低晶格热导率 608 | + 晶体的热膨胀 609 | - 极化激元：声子与电磁波的耦合振动模式 610 | 611 | ## 场与物质间的相互作用 612 | + 麦克斯韦方程组 613 | 614 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80/figures/16.png?token=AYGNCOWs-V0ArCSGvEdilX04hrrBnTJsks5ZpSlhwA%3D%3D) 615 | 616 | + 自洽场：产生感应电偶极子的场就是电偶极子所产生的场 617 | + 场与物质相互作用的四种处理方法： 618 | - 经典理论 619 | - 半经典理论 620 | - 量子理论 621 | - Einstein唯象理论 622 | + 电磁场与物质的相互作用： 623 | - 非共振作用： 624 | * 电子没有跃迁，没有辐射和吸收 625 | * 反射 626 | * 折射 627 | - 共振作用： 628 | * 辐射：自发辐射和受激辐射 629 | * 吸收：受激吸收 630 | + 直接带隙与间接带隙： 631 | - 直接带隙：导带底和价带顶对应k空间的同一点 632 | * 竖直跃迁 633 | * 非竖直跃迁 634 | - 间接带隙：导带底和价带顶对应k空间的不同点 635 | + 半导体的光吸收： 636 | - 本征光吸收 637 | - 自由载流子吸收，伴随着声子散射 638 | 639 | -------------------------------------------------------------------------------- /09-信号与系统/figures/01.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/09-信号与系统/figures/01.png -------------------------------------------------------------------------------- /09-信号与系统/figures/02.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/09-信号与系统/figures/02.png -------------------------------------------------------------------------------- /09-信号与系统/figures/03.png: -------------------------------------------------------------------------------- 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https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/09-信号与系统/figures/27.png -------------------------------------------------------------------------------- /09-信号与系统/知识梳理.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # 信号与系统 知识梳理 2 | 3 | ## 绪论知识 4 | 5 | #### 1. 信号的描述、分类和常见的信号 6 | 7 | + 通信系统：信源→信道→信宿 8 | + 消息与信号： 9 | - 消息是信号的具体内容 10 | - 信号是消息的表现形式 11 | + 信号处理： 12 | - 目的：更好的进行信号传输与交换 13 | - 方法：去除噪声与干扰，将信号变为更容易接收的形式 14 | + 信号的描述方法： 15 | - 数学表达式 16 | - 图示 17 | - 频谱描述 18 | + 信号的分类： 19 | - 确定性信号/随机信号 20 | - 周期信号/非周期信号 21 | - 连续时间信号/离散时间信号 22 | + 典型信号举例： 23 | - 指数信号 24 | * 单边指数衰减信号 25 | - 正弦信号 26 | * 指数衰减的正弦信号 27 | - Sa信号 28 | - 高斯信号(钟形信号) 29 | + 信号的运算： 30 | - 移位：时域平移 31 | - 反褶 32 | - 尺度变换 33 | - 相加相乘 34 | - 求导积分 35 | + 阶跃信号与冲激信号： 36 | - 单位斜变信号→求导→单位阶跃信号→求导→单位冲激信号→求导→冲激偶信号 37 | - 冲激信号具有筛选特性，用狄拉克函数δ(t)表示 38 | * δ(t)是偶函数 39 | * δ(t)包含面积为1 40 | - 冲激偶信号δ'(t)： 41 | * δ'(t)是奇函数 42 | * δ'(t)包含面积为0 43 | * 同样具有筛选特性，筛选结果为 -f'(t0) 44 | 45 | #### 2. 信号的分解方法，系统模型和分类 46 | + 信号的分解： 47 | - 直流分量 & 交流分量 48 | - 偶分量 & 奇分量 49 | 50 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/01.png?token=AYGNCFLvk41KmTg1AHgKhcLwEnUZknviks5ZpsgtwA%3D%3D) 51 | 52 | - 脉冲分量 & 阶跃分量 53 | - 实部分量 & 虚部分量 54 | 55 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/02.png?token=AYGNCH7doSMkkloYhivPVjVtWyETNv7Qks5ZpsgvwA%3D%3D) 56 | 57 | - 正交函数分解：各个组成分量相互正交 58 | * 傅里叶级数展开 59 | + 系统的表示方法： 60 | - 图形符号表示：电路图 61 | - 数学公式表示：微分方程(连续系统)、差分方程(离散系统) 62 | - 方框图表示 63 | + 系统的分类： 64 | - 线性/非线性：叠加性 & 齐次性 65 | - 时变/时不变：激励和响应对时间移位反应一致 66 | * 线性时不变具有微分特性 67 | - 因果/非因果：因果：t0时刻的响应只与t0时刻前的输入有关 68 | - 稳定/不稳定：输入输出有界 69 | - 连续/离散 70 | - 可逆/不可逆 71 | - 集总参数/分布参数：集总参数元件(宏观电路)、分布参数元件(波导、传输线等) 72 | - 动态/即时：动态：系统状态随时间而变化 73 | 74 | ## 连续时间系统的时域分析 75 | 76 | #### 3. 时间域方法： 77 | - 直接求解微积分方程: 78 | - 微分方程的建立： 79 | * 元器件的特性约束方程 80 | * 基尔霍夫电压/电流定律 81 | - 微分方程的求解： 82 | * 求齐次解：指数函数的线性组合 83 | * 特解：只与激励函数形式有关 84 | * 完全解：给定边界条件，确定系数，得得到完全解 85 | - 注意需要确定初始状态： 86 | * 物理方法：无冲激电流时，电容两端电压不发生跳变；无冲激电压时，通过电感的电流不发生跳变 87 | * 数学方法： 88 | + δ函数匹配法：左右两端的奇异函数平衡 89 | - 零输入响应：内部储能引起的响应 90 | - 零状态响应：仅由外加激励引起的响应 91 | + 包含特解+齐次解的一部分 92 | - 自由响应：同时依赖于起始状态和激励信号，输入为零时，自由响应不一定为0，冲激信号也会导致自由响应 93 | - 零状态线性：起始状态为0，系统零状态响应对于激励信号呈线性 94 | - 零输入线性：激励为0时，系统的零输入响应对于起始状态呈线性 95 | + 冲激响应：系统输入信号为冲激信号时的响应 96 | - 冲激信号下特解为0，冲激响应是齐次解 97 | - 由系统自身决定，反映了系统的特性 98 | + 由冲激响应求解零状态响应 99 | - 零状态响应 = 激励信号 卷积 冲激响应 100 | - 卷积求解： 101 | * 反褶 102 | * 位移 103 | * 相乘 104 | * 积分 105 | + 关于卷积： 106 | - 代数性质：交换律、分配律、结合律 107 | - 拓扑性质：两信号卷积后的导数(积分)等于一个的导数(积分)与另一个的卷积 108 | - 位移性质 109 | - 与δ函数卷积，筛选特性 110 | + 卷积消除多径失真： 111 | - 多径失真：接收信号包含激励信号的延时分量 112 | - 消除方法：卷积法设计逆系统 113 | 114 | 115 | ## 傅里叶变换 116 | #### 4. 傅里叶级数展开，狄利克雷条件： 117 | 118 | + 狄利克雷条件： 119 | - 间断点数目有限 120 | - 极大极小值数目有限 121 | - 绝对可积 122 | - 狄利克雷条件是傅里叶展开的**充分条件** 123 | * 奇异函数等不满足绝对可积的信号也存在傅里叶变换 124 | + 傅里叶级数的形式： 125 | - 三角函数形式 126 | - 指数形式 127 | + 函数对称性： 128 | - 偶函数：sin的系数为0 129 | - 奇函数：cos的系数为0 130 | - 奇谐函数：偶数项sin、cos的系数都为0 131 | + 周期信号频谱： 132 | - 周期信号的频谱离散 133 | - 周期越大，频谱越密，周期趋于无穷时，非周期信号，频率为连续谱 134 | - 周期矩形脉冲： 135 | * 矩形波信号的傅里叶变换是Sa 136 | * 周期矩形脉冲的傅里叶变换是Sa的抽样 137 | 138 | #### 5. 傅里叶变换 139 | + 傅里叶级数的缺点： 140 | - 只能分析周期信号 141 | - 不能分析奇异信号 142 | - 不能研究系统性能 143 | + 傅里叶级数→周期无穷(非周期信号)→积分→傅里叶变换 144 | - 非周期信号包含所有频谱分量 145 | + 傅里叶变换的属性：可逆性、对称性 146 | + 典型非周期信号的傅里叶变换： 147 | - **见下页** 148 | + 傅里叶变换的性质： 149 | - **见下页** 150 | 151 | #### 6. 周期信号和抽样信号的傅里叶变换 152 | + 周期信号的傅里叶级数和变换： 153 | - 周期信号展成傅里叶级数： 154 | 155 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/05.png?token=AYGNCDOGtCE9gEnvSpqstD8aKQiMuH0xks5ZpsgzwA%3D%3D) 156 | 157 | - 两侧同时做傅里叶变换： 158 | 159 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/06.png?token=AYGNCJdqFPTZHl-2HHaXndI1k_eQijnQks5Zpsg1wA%3D%3D) 160 | 161 | + 抽样信号： 162 | - 时域抽样： 163 | * 抽样脉冲序列是周期信号 164 | * 抽样信号=抽样脉冲×原信号 165 | * 使用卷积定理 166 | * 时域抽样等效于频域的频谱周期重复 167 | * 类型：矩形脉冲抽样 & 冲激抽样 168 | - 频域抽样： 169 | * 频域抽样等效于时域的周期延拓 170 | + 抽样定理： 171 | - 时域抽样定理： 172 | * 带限信号s(t)频率在f之内，那么抽样频率最低为2f时，能够根据抽样结果完全恢复得到原s(t) 173 | * 最低抽样频率为奈奎斯特频率 174 | - 频域抽样定理： 175 | * 时间受限信号时间在[-t,t]内，那么频率间隔最大为1/2t进行抽样，那么抽样后的频谱可以完全恢复得到原频谱 176 | 177 | #### 7. 如何从矩形脉冲选择它的各次谐波分量？ 178 | + 基波分量：带通滤波器 179 | + 2w：对称方波只含奇次谐波，偶次谐波为0 180 | - 用奇偶分量变出2倍频： 181 | * 半波整流 182 | * 全波整流 183 | * 平方运算 184 | * 乘法运算：一次谐波与三次谐波相乘 185 | * 施密特触发器 186 | * 跳变频率 187 | * 数字电路 188 | + 3w：带通滤波器 189 | 190 | ## 拉普拉斯变换 & s域分析 191 | 192 | #### 8. 拉普拉斯变换 193 | + 拉普拉斯变换的优点： 194 | - 将微分和积分运算转换为乘法和除法运算 195 | - 初始条件自动包含在变换式里，避开0-、0+的麻烦 196 | - 系统函数零极点分布可以直观表达系统性能的诸多规律 197 | + 拉普拉斯变换的缺点： 198 | - 物理概念被淡化 199 | - 只能用于线性时不变系统 200 | - 拉普拉斯变换不是处处存在的 201 | + 拉氏变换存在的条件： 202 | - 原函数分段连续而且为指数阶函数(能被一个指数的衰减趋势约束) 203 | + 单边拉氏变换、双边拉氏变换 204 | + 拉普拉斯算子： 205 | - 微分用算子表示 206 | - 不能做代数运算 207 | + 常用的拉普拉斯变换： 208 | 209 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/07.png?token=AYGNCM4RFtG6xalSS2V24T_3qLnC9LlTks5ZqRGowA%3D%3D) 210 | 211 | + 拉普拉斯变换的基本性质：**见下页** 212 | 213 | #### 9. 拉普拉斯逆变换及拉普拉斯的应用 214 | + 拉普拉斯逆变换的求解方法 215 | - 部分分式分解法 216 | - 留数法 217 | + s域元件模型分析电路： 218 | - 将网络每个元件用s域模型代替 219 | - 直接写出s域变换式 220 | - 进行逆变换，即可得到时域信号 221 | + 小结性：各种情况下问题的简化方法 222 | - 电阻电路：代数方程 223 | - 正弦稳态：复数代数方程 224 | - 阶跃信号作用于一阶电路：三要素法 225 | - 一般线性电路：s域元件模型 226 | + 系统函数H(s)： 227 | - 系统函数定义：系数零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比 228 | 229 | 230 | #### 10. 系数函数零极点分布得到系统的性质 231 | + 零极点分布决定时域特性： 232 | - 若H(s)极点位于左半平面，则h(t)波形为衰减形式 233 | - 若一阶极点位于虚轴上，则h(t)波形为等幅形式 234 | - 若极点位于右半平面或二阶虚轴上，则为增长形式 235 | - 极点相同、零点不同时，衰减趋势和振荡的频率相同，只是幅度和相位有所不同 236 | - 特征方程行列式的根是系统的**固有频率** 237 | + 零极点分布决定频响特性： 238 | - s平面分析法：根据零极点分布图画出频响特性曲线 239 | 240 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/08.png?token=AYGNCDAYsb3i_xd0UGp-a5NjwbyeYv0mks5Zp4UXwA%3D%3D) 241 | 242 | + 二阶谐振系统的s平面分析： 243 | - 谐振系统： 244 | * 应用：滤波器 & 振荡器 245 | * 谐振电路频响特性： 246 | 247 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/09.png?token=AYGNCJsGWLGS-gquQpQPZv1ErilmwbJBks5Zp4UZwA%3D%3D) 248 | 249 | #### 11. 全通函数 & 最小相移函数的零极点分布 250 | + 全通函数--全通系统： 251 | - 零极点分布： 252 | * 极点：全部位于左半平面 253 | * 零点：全部位于右半平面 254 | * 零点与极点关于虚轴镜像对称 255 | - 性质： 256 | * 不影响幅频特性，只改变相频特性 257 | 258 | + 最小相移函数： 259 | - 定义：零点仅位于左半平面或者虚轴的系统函数 260 | - 非最小相移函数：系统函数右半平面有一个或多个零点 261 | - 非最小相移函数可表示为最小相移函数与全通函数的级联 262 | 263 | 264 | #### 12. 线性系统的稳定性： 265 | + 稳定性是系统自身性质，与激励源无关‘ 266 | + BIBO稳定性： 267 | - 系统对于每个有界输入必然产生有界输出 268 | - 充要条件： 269 | 270 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/10.png?token=AYGNCJe-c-7Udz-qCLib0H6zT_beUyZcks5Zp4UawA%3D%3D) 271 | 272 | + s域极点与稳定性的关系： 273 | - 稳定系统：极点在左半平面 274 | - 不稳定系统：右半平面有极点，或虚轴上有二阶以上的极点 275 | - 临界稳定系统：虚轴上有一阶极点 276 | * 临界稳定不满足BIBO稳定 277 | 278 | #### 13. 双边拉氏变换 279 | 280 | - 优点：与傅里叶变换和z变换完美对应 281 | - 缺点：变换的每一步都要注明收敛域 282 | - 统一形式可能原函数不一样，必须注明收敛域 283 | - 双边与单边的区别： 284 | - 双边变换没有初值定理，其他性质相同 285 | - 双边适合计算非因果信号响应，单边适合因果信号激励 286 | 287 | #### 14. 傅里叶变换、单边拉氏变换、双边拉氏变换的关系 288 | 289 | + 傅里叶变换与拉普拉斯变换的关系： 290 | - 傅里叶变换是虚轴上的拉普拉斯变换 291 | - 虚轴上有一阶极点，则傅里叶变换有冲激函数 292 | - 虚轴上有多重极点，傅里叶变换出现冲激函数各阶导数 293 | 294 | 295 | ## 傅里叶变换应用于通信系统 296 | 297 | #### 15. 傅里叶变换的性质及与之对应的功能和应用 298 | 299 | + ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/11.png?token=AYGNCF50bVJ78M8I_9rtAk7DVmZAkVuYks5ZqNLowA%3D%3D) 300 | 301 | + 傅里叶变换的意义： 302 | - 系统对输入信号的每个频谱分量进行加权，加权后的各个分量再组合在一起，就是系统响应。 303 | 304 | #### 16. 无失真传输 305 | 306 | + 失真问题(两类)； 307 | - 使得失真尽可能小→无失真 308 | - 故意产生失真→形成特定波形 309 | + 失真：线性失真 & 非线性失真 310 | + 无失真传输： 311 | - 线性失真：幅度失真 + 相位失真 312 | * 全通函数：幅度无失真，只有相位失真 313 | - 无失真条件： 314 | * 幅频响应和群延时都是常数 315 | 316 | * ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/12.png?token=AYGNCLArK6lfx-Um1ERrx1Cs1u_iFpGXks5ZqNLqwA%3D%3D) 317 | 318 | + 利用失真形成特定波形： 319 | - 引入延时 320 | - 生成升余弦脉冲 321 | 322 | #### 17. 理想低通滤波器 323 | + 频域特性： 324 | - 频域矩形 325 | - 时域Sa函数信号：非因果系统 326 | + 阶跃响应： 327 | - 上升时间 = 1/B，其中B为系统带宽或单边带宽 328 | - 上升时间与带宽成反比，带宽越宽，上升时间越短 329 | + 矩形脉冲响应： 330 | - 两个阶跃响应的叠加 331 | - Gibbs现象：跳变点处的峰起趋近于9% 332 | - 增大带宽，可以使上升时间减小，但不会改变9%的过冲 333 | + 窗函数：使波形无过冲 334 | - 升余弦窗 335 | - Hanning窗 336 | - Hamming窗 337 | - Blackman窗 338 | - Kaiser窗 339 | 340 | #### 18. 系统的物理可实现性 341 | + 时域描述物理可实现性：低通滤波器 342 | + 频域描述物理可实现性： 343 | - 幅度满足平方可积 344 | - Paley-Wiener准则：必要条件不是充分条件 345 | 346 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/13.png?token=AYGNCGVmGDvWhFFRojcLpRWGAUK8063Iks5ZqNLswA%3D%3D) 347 | 348 | + 希尔伯特变换的约束： 349 | - 实虚部互相约束，不能任意给定 350 | - 实部是虚部的希尔伯特变换，虚部是实部的希尔伯特逆变换 351 | 352 | #### 19. 调制与解调 353 | + 调制和解调的目的/重要性： 354 | - 传输得更远 355 | - 降低成本和体积 356 | - 多路复用，为了实现同一介质传输多个信号 357 | + 抑制载波调制： 358 | - 调制：乘调制信号，频谱搬移 359 | - 解调：本地波乘调制信号，频谱搬回，低通滤波 360 | - 缺点：不发送载波，同步解调需要本地载波，接收机复杂 361 | - 典型应用：卫星通信 362 | 363 | + 调幅： 364 | - 包络体现调制信号 365 | - 解调：同步解调或者包络检波解调 366 | - 优点：省去本地载波，简化接收设备 367 | - 代价：增大了载波功率 368 | - 典型应用：广播收音机 369 | + 调频： 370 | - 控制载波的频率 371 | + 调相： 372 | - 控制载波的相位 373 | 374 | + 单边带调制： 375 | - 只发半个边带，由于频移特性，在接收端能恢复 376 | - 优点：节省频带 377 | - 缺点：边带滤波器不易制作(相移法解决该问题) 378 | - 典型应用：短波通信、跳频电台 379 | 380 | + 残留边带调制： 381 | - 为保证合成后可恢复，要求边带滤波器左右斜对称 382 | - 优点：滤波器容易实现 383 | - 典型应用：电视图像信号 384 | 385 | 386 | #### 20. 从抽样信号恢复连续时间信号 387 | 388 | + 冲激抽样： 389 | - 抽样信号的频谱是原信号频谱的周期延拓 390 | + 零阶抽样保持： 391 | - 取值保持一段时间(用直线代替) 392 | - 为了恢复原信号，需要通过带补偿的低通滤波器 393 | + 一阶抽样保持： 394 | - 两个抽样点之间连线(用斜线代替) 395 | - 为了恢复原信号，需要通过带补偿的低通滤波器 396 | + 欠抽样：产生混叠现象 397 | 398 | #### 21. 脉冲编码调制：PCM 399 | + 脉冲幅度调制： 400 | - 将连续信号抽样，转换为脉冲序列，每个脉冲幅度与抽样点信号幅度成正比 401 | + 脉冲编码调制： 402 | - 将PAM信号量化为数字信号，并且进行二进制编码 403 | - 抽样→量化→编码→传输 404 | 405 | 406 | #### 21. 频分复用与时分复用 407 | 408 | + 时分复用：把时域资源分割 409 | + 码速与带宽： 410 | - 减小传输信号失真，提高抽样率，增加量化比特数，但是这样会增加信号带宽 411 | - 消除码间串扰：最理想是使用Sa函数码元 412 | + 当代电信网络： 413 | - 电话：频分复用 414 | - 调制解调器：FSK、PSK、PAM 415 | - ISDN：综合业务数字网 416 | - ADSL：非对称数字用户环路调制解调器：QAM 417 | - 集群用户 418 | - 公共交换机 419 | - 三网融合 420 | 421 | ## 信号的矢量空间分析 422 | 423 | #### 22. 矢量空间和正交函数/完备正交函数 424 | + 信号矢量空间 425 | + 信号的正交函数分解 426 | + 完备正交函数集 427 | + 帕塞瓦尔定理： 428 | - 数学解释：内积不变性/范数不变性 429 | - 物理解释：能量守恒/功率不变 430 | + 傅里叶变换的另一种理解： 431 | - 复指数函数作为基函数(完备正交基) 432 | - 傅里叶函数是原函数在基函数上投影的长度 433 | + DCT：离散余弦变换 434 | + JPEG编码： 435 | - 流程： 436 | * 原始图→分块→二维DCT→量化→(zigzag扫描)→熵编码 437 | 438 | #### 23. 相关 439 | 440 | + 能量信号：能量存在且取有限值的信号 441 | + 功率信号：能量不存在功率存在的信号 442 | + 相关系数：两个信号归一化之后做内积 443 | + 相关函数/自相关函数 444 | + 相关和卷积的关系： 445 | - 积分运算的区别： 446 | * 相关：不反褶，只需要移位取共轭 447 | * 卷积：先反褶，再移位 448 | + 正弦函数和余弦函数的自相关函数都是**正弦函数** 449 | + 相关函数： 450 | 451 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/14.png?token=AYGNCLK5OCmDlklfSD0ZjEtkbKxv5RGRks5ZqNLzwA%3D%3D) 452 | 453 | #### 24. 能量谱和功率谱 454 | + 能量谱密度： 455 | 456 | - ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/15.png?token=AYGNCGBmtNz3AupyybT2T19TjQa_suagks5ZqNL4wA%3D%3D) 457 | 458 | 459 | - 能量谱没有相位信息，只保持了幅度信息 460 | + 功率谱： 461 | - 能量不受限，但功率受限 462 | + 维纳-欣钦定理：自相关函数和能量谱构成变换对 463 | + 信号通过线性系统： 464 | - 响应的自相关 = 系统的自相关 卷积* 激励的自相关函数 465 | 466 | #### 25. 匹配滤波器/码分复用、多址 467 | + 目的：抑制噪声，匹配接收 468 | + 匹配滤波器冲激响应：h(t) = e(T - t) 469 | + 码分复用： 470 | - 使用正交码区分各路信号 471 | - 占用的频带、时间可以重叠 472 | - 优点：抗干扰性好、系统容量大、接收机简单 473 | + 码分多址传输系统： 474 | - 两次调制： 475 | * 信息调制 476 | * 扩频调制 477 | - 两次解调： 478 | * 解扩频 479 | * 信息解调 480 | + 码分复用系统的缺点： 481 | - 远近效应：离基站近的终端能干扰远的终端 482 | 483 | #### 26. 通信专题 484 | + 模拟通信与数字通信 485 | - 模拟通信的缺点： 486 | * 传输距离有限，同时放大了噪声 487 | * 适合语音传输 488 | * 模拟器件不易集成化，系统维护困难 489 | * 模拟信号不易保密 490 | - 数字通信结构： 491 | * 调制：模数转换→信源编码→信道编码→数字调制 492 | * 经过信道传输 493 | * 解调：数字解调→信道译码→信源解码→数模转换 494 | + 信道容量：C = 2Blog2(V) 495 | - B是信道带宽 496 | - V是量化电平数目 497 | - 提高信道容量的方法： 498 | * 提高量化电平数V，但是电平间隔越小，对噪声越敏感 499 | * 提高传输带宽B 500 | - 信道容量不能无限提高： 501 | * 带宽必定有限 502 | * 实际功率有限，最大电平幅度有限，电平间隔不能太小 503 | - 有噪声下的信道容量： 504 | 505 | * ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/16.png?token=AYGNCCStkMdnsFH6USMmF5Slrq0Isfarks5ZqNL5wA%3D%3D) 506 | 507 | * 提高信道容量： 508 | + 提高带宽 509 | + 提高信噪比：提高发射机功率、减小噪声功率 510 | + 点对点通信： 511 | - 目标：提高频谱利用率，达到信道容量 512 | - 信源编码：去除冗余降码率 513 | * 无损编码(熵编码)：例,哈夫曼编码 514 | * 有损编码：本质是量化，损失部分信号是可接受的 515 | - 信道编码：增加冗余抗干扰 516 | * 发端加入冗余，收端进行校验甚至纠正 517 | + 重复编码 518 | * 信道编码的实质： 519 | + 编码效率与纠错能力成反比 520 | + 编码效率的极限是香农限 521 | - 调制解调：提高带宽利用率、适应信道特性 522 | + 高级通信技术： 523 | - 扩频通信 524 | - 跳频通信 525 | - 正交频分复用 526 | * 优点： 527 | + 带宽利用率高 528 | + 频率选择性信道 529 | + 容易实现 530 | * 缺点： 531 | + 功率利用率不高 532 | + 对功放的线性要求苛刻 533 | + 同步要求高 534 | + 受多普勒频移影响严重 535 | + 多用户接入： 536 | - 抢占方式 537 | * 带协商的抢占 538 | * 非协商的抢占：博弈论 539 | - 非抢占方式：没有冲突，保证通信质量 540 | 541 | 542 | ## 离散时间系统 543 | 544 | #### 27. 常见的典型序列： 545 | 546 | + 单位样值信号 547 | + 单位阶跃序列 548 | + 矩形序列 549 | + 斜变序列 550 | + 单边指数序列 551 | + 正弦序列 552 | + 复指数序列 553 | 554 | #### 28. 常系数线性差分方程的求解 555 | 556 | + 迭代法： 557 | - 缺点：没有闭式解 558 | - 优点：提供了硬件实现的直观方法 559 | + 齐次解与特解之和 560 | + 零输入与零状态之和 561 | + z变换法 562 | + 状态变量法 563 | 564 | #### 29. 离散时间的卷积与解卷积 565 | 566 | + 零状态响应：输入序列和单位样值响应的卷积和 567 | + 解卷积问题： 568 | - 1. 信号重建：在y(n) = h(n)*x(n)中，已知y(n)和h(n)，求解x(n) 569 | - 2. 系统辨识：在y(n) = h(n)*x(n)中，已知y(n)和x(n)，求解h(n) 570 | 571 | 572 | ## z变换 573 | 574 | #### 30. z变换的基本知识 575 | 576 | + z变换在离散时间系统中的作用←→拉普拉斯变换在连续时间系统中的作用 577 | + 拉氏变换侧重于单边，因为连续系统中非因果信号和系统的应用很少；开三系统非因果有一些应用，所以单双边都兼顾 578 | + 典型信号的拉氏变换和z变换对比： 579 | 580 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/17.png?token=AYGNCDGKill4PCEKYswzNwGrmAKi60lyks5ZqNL7wA%3D%3D) 581 | 582 | + z变换的收敛域 583 | - z变换必须标明收敛域 584 | - z变换的收敛规律 585 | 586 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/18.png?token=AYGNCEowq0E1WrFPlTCZhnyIxA7puVx6ks5ZqNL-wA%3D%3D) 587 | 588 | + 逆z变换的求解方法： 589 | - 部分分式分解法：与拉氏逆变换求解类似 590 | - 幂级数展开法/长除法 591 | - 围线积分法/留数法 592 | 593 | + z变换的基本性质(挑选重要的几个)： 594 | 595 | - ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/19.png?token=AYGNCDBiKFzTn7Oz94hXna8wy6d67kj_ks5ZqNOkwA%3D%3D) 596 | 597 | - ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/20.png?token=AYGNCHroanOCxBRwdM9WxuOP_mHf2H2gks5ZqNOmwA%3D%3D) 598 | 599 | - ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/21.png?token=AYGNCEO4QSwGiFpIZ15RO_Bo0FzooGnDks5ZqNOowA%3D%3D) 600 | 601 | - ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/22.png?token=AYGNCB-tV1YelX4vGWIQaA5vQR6LX7Wqks5ZqNOqwA%3D%3D) 602 | 603 | - ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/23.png?token=AYGNCI06ZKALw8E83K-cPhDTRf1ZFtYIks5ZqNOswA%3D%3D) 604 | 605 | + 单边z变换和双边z变换 606 | 607 | - ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/24.png?token=AYGNCMa1CbRjIXYQlpeJk4vveMul-slBks5ZqNOuwA%3D%3D) 608 | 609 | 610 | #### 31. z变换的分析和应用 611 | + z变换与拉普拉斯变换的关系 612 | - s平面上的虚轴对应于z平面的单位圆 613 | + z变换求解差分方程： 614 | - 利用线性和位移性将差分方程转化为代数方程 615 | - 求解代数方程 616 | - 对解求逆变换，得到表达式 617 | 618 | #### 32. 离散系统的系统函数H(z)对系统分析 619 | + H(z)极点位置与h(n)波形的对应关系 620 | 621 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/25.png?token=AYGNCOcFuGbvQjZkIG8Q5e9QDChiIt3Hks5ZqNOvwA%3D%3D) 622 | 623 | + 由极点分布和收敛域判断系统稳定性： 624 | - 系统稳定的充分条件：单位样值响应绝对可和 625 | - 必要条件：收敛于包括单位圆 626 | + 由极点分布和收敛于判断系统因果性： 627 | - 充要条件：n<0时，h(n)=0 628 | - H(z)收敛域包含无穷远点 629 | + 因果稳定系统： 630 | - 全部极点落在单位圆内 631 | 632 | #### 33. 序列的傅里叶变换 633 | + 离散时间傅里叶变换： 634 | - 用途：研究离散系统频率响应特性 635 | 636 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/26.png?token=AYGNCOgWnLascvFzqxixrUePwJIJRgaTks5ZqNOxwA%3D%3D) 637 | 638 | - DTFT是单位圆上的z变换 639 | 640 | + 离散时间系统的频率响应： 641 | - 幅频响应、相频响应 642 | - 几何法求频响 643 | 644 | #### 34. z变换的应用实例 645 | + 数字滤波器 646 | - 目的：对输入信号进行处理，达到改变信号频谱的目的 647 | - 数字滤波器的频率响应，作用：对输入连续信号的频谱进行加权修正 648 | - 分类： 649 | * 递归式/非递归式 650 | * 无限冲激响应IIR、有限冲激响应FIR 651 | - 冲激响应不变法： 652 | * 连续情形的滤波器对应到离散系统： 653 | 654 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/figures/27.png?token=AYGNCORrrPM8xyaPxOc5N1ZtomECMfLNks5ZqNO0wA%3D%3D) 655 | 656 | + z变换应用实例： 657 | - 模拟式自激振荡器： 658 | * 正反馈放大器 659 | * LC谐振电路或RC选频网络 660 | * 系统函数极点位于s平面虚轴上 661 | - 数字式自激振荡器： 662 | * 系统函数极点位于z平面单位圆上 663 | * 优点：体积小、标准化、可编程 664 | 665 | ## 反馈系统 666 | 667 | + 反馈：利用系统的输出，控制和调整系统自身的输入，即可产生反馈效应 668 | + 反馈的功能：调节输出跟踪输入，消除外界干扰或系统自身参数变动的影响 669 | + 信号流图：代数方程的图形化表示 670 | - 用一些点和支路构成的图形描述系统 671 | - 变量可以是变换域或时域，系统可以是离散或连续时间 672 | - 优点：图形表示和简化，能直接写出转移函数 673 | - 性质： 674 | * 系统与信号流图之间不是一一对应的 675 | * 流图转置之后，转移函数保持不变 676 | + 梅森公式(两类问题)： 677 | - 根据流图方便地求出输入与输出之间的转移函数 678 | - 根据转移函数绘制流图 679 | 680 | ## 系统的状态变量分析 681 | 682 | #### 35. 状态方程和输出方程 683 | + 状态方程： 684 | - 便于表示多输入、多输出 685 | - 易用于非线性、时变系统 686 | - 便于计算机处理 687 | + 连续时间系统状态方程的求解 688 | - 拉普拉斯变换解法 689 | - 时域解法：矩阵指数 690 | - 状态方程和转移函数 691 | + 离散时间系统状态方程的求解 692 | - 时域迭代法求解 693 | - z变换求解 694 | + 状态矢量的线性变换 695 | - A B C D 696 | - A矩阵对角化说明系统变换成并联结构 697 | - 由状态方程判断系统稳定性： 698 | * 连续时间：A的特征值全在s平面左半平面 699 | * 离散时间：A的特征值全在z平面单位圆内 700 | + 系统的可控制性与可观测性： 701 | - 可控性：给定起始状态，可以找到容许的输入量，在有限时间内吧系统所有状态引向零状态 702 | * 可控性只与矩阵A、B有关 703 | * 在A对角化形式中，若B不含零元素，则完全可控 704 | 705 | - 可观性：给定输入后，能在有限时间内根据系统输出唯一确定系统的起始状态 706 | * 可观性只与矩阵A、C有关 707 | * 在A对角化形式中，若C不含零元素，则完全可观 708 | 709 | - 最小实现：只实现可观可控的部分称为最小实现 710 | * 框图、流图和状态方程是对系统的全面描述 711 | * 化简后的传递函数只反映了系统中可观可控的部分 -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/01.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/01.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/02.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/02.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/03.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/03.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/04.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/04.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/05.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/05.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/06.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/06.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/07.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/07.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/08.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/08.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/09.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/09.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/10.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/10.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/11.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/11.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/12.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/12.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/13.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/13.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/14.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/14.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/15.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/15.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/16.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/16.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/17.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/17.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/figures/18.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/10-数字信号处理/figures/18.png -------------------------------------------------------------------------------- /10-数字信号处理/知识梳理.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # 数字信号处理 知识梳理 2 | 3 | ## 概述与引言 4 | 5 | #### 1. 数字信号处理基本知识 6 | + 数字信号处理是什么？ 7 | - 间隔和取值都是离散的一组数，进行操作，实现对信息的加载和提取 8 | + 为什么数字信号处理？ 9 | - 符合人类认知 10 | - 实际人类观测自然界的观测频度和测量精度都有限 11 | - 优点： 12 | * 灵活性高 13 | * 可重复性好 14 | * 方便存储、运算、复制 15 | * 稳定性高 16 | * 抗干扰性能好 17 | * 易于大规模集成 18 | - 缺点： 19 | * 量化误差 20 | * 带宽问题 21 | * 受制于数模转换和模数转换的能力 22 | * 处理速率有待提高 23 | + Spreng三角形：时间、能量和信息三者之间存在平衡 24 | - 利用更少的**信息**，降低**时间**消耗(更快)和**能量**消耗(更节能便宜) 25 | 26 | ## 离散信号和系统表示 27 | 28 | #### 2. 数字信号的产生 29 | + 采样： 30 | - 无损恢复：Nyquist采样定理 31 | * 实际工程中不仅要大于Nyquist采样率，还要留足余量 32 | - 不同的连续信号，采样后离散信号可能相同 33 | + 量化： 34 | - 造成信息丢失 35 | - 量化误差建模为随机过程 36 | + 理想冲激采样： 37 | - 连续信号进行理想采样后，其频谱是原信号频谱的周期延拓，延拓周期为采样频率，并且频率轴进行了尺度归一化 38 | - 连续信号频谱与加权冲激串频谱之间的关系： 39 | 40 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/01.png?token=AYGNCHPAXnXajWLbWPUwbse3P1_B8xduks5ZqsYjwA%3D%3D) 41 | 42 | + 由离散信号重构连续信号： 43 | - 理想插值 44 | - 零阶抽样保持 45 | - 一阶抽样保持(补偿重建误差) 46 | 47 | #### 3. 带通采样： 48 | + 带通采样：已知原信号最高频率和最低频率，保证频谱不混叠的采样率范围 49 | + 工程考虑： 50 | - 为避免滤波器不理想带来的潜在混叠，增加保护频带 51 | 52 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/02.png?token=AYGNCC-ILuguLR-yw9dtnc-dVtRLmzDVks5ZqsYlwA%3D%3D) 53 | 54 | #### 4. 信号的三种基本表示方法： 55 | + 时域表示： 56 | - 图形表示 57 | - 数学表达式 58 | - 数据(集合)表示 59 | + 变换域表示 60 | + 特征量表示：均值、相关函数、功率谱 61 | + 离散信号的时域性质： 62 | - 能量信号与功率信号 63 | - 周期性、因果性 64 | * 因果序列，知道偶分量，可以恢复整个信号 65 | * 因果序列，知道奇分量和0处取值，可以恢复整个信号 66 | - 收敛性、对称性 67 | + 离散信号的正交函数表示法： 68 | - 完备正交基： 69 | * 正交性：各基函数内积为0 70 | * 完备性：函数空间任一函数都可以由基函数线性叠加构成 71 | - 单位抽样表示法 72 | - LTI系统的特征表示： 73 | * 特征函数：经过系统处理后，除了比例系数(特征值)之外具有不变性 74 | * 输入为特征函数的线性组合，输出同样是特征函数线性组合，不过每个特征函数所占的比例有所不同 75 | * LTI系统的特征函数是**复指数**：简谐函数序列 76 | * 以简谐序列作为基函数，可以得到离散序列的DTFT 77 | - 系统的状态空间表示： 78 | * 状态空间方程 79 | * 信号流图 80 | 81 | #### 5. 离散时间傅里叶变换DTFT 82 | + 不同角度看待DTFT 83 | - 频率合成与分解 84 | - 正交展开 85 | - 连续信号频谱复制 86 | + 两个重要关系式： 87 | 88 | - ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/03.png?token=AYGNCD8ZzjEEIIgo9zoaePSM7kNGR5_gks5ZqsYnwA%3D%3D) 89 | 90 | - 连续信号→离散信号：连续信号的傅里叶变换周期延拓+尺度变换→采样信号(离散信号)的DTFT 91 | 92 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/04.png?token=AYGNCN_gDpD4iCdhf-zhFGGukOafCSwkks5ZqsYpwA%3D%3D) 93 | 94 | + DTFT的收敛性： 95 | - x[n]的DTFT有限且一直收敛的充分条件：绝对可和 96 | - 任何一个稳定的LTI系统，都存在一个有限而且连续的频率响应 97 | - 任何一个FIR系统都是稳定的，而且存在有限且连续的频率响应 98 | + DTFT的性质： 99 | 100 | - ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/05.png?token=AYGNCKj1b0z9dfrYgcDkS7-HD20Edpauks5ZqsYrwA%3D%3D) 101 | 102 | - ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/06.png?token=AYGNCPF0VhvgHvdlfXI88b6zhoy1yvPJks5ZqsYtwA%3D%3D) 103 | 104 | - DTFT的对称性质： 105 | * 实序列的DTFT 106 | + 共轭对称 107 | + 幅度是偶函数 108 | + 相位是奇函数 109 | + 实偶序列：频谱是实值，而且是偶函数 110 | + 实奇序列：频谱是纯虚值，而且是奇函数 111 | * 虚序列的DTFT是共轭反对称的 112 | + 特殊周期序列的DTFT： 113 | 114 | - ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/07.png?token=AYGNCPQw5S4RHLIUC8hW0XazFV_T2itpks5ZqsYvwA%3D%3D) 115 | 116 | - ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/08.png?token=AYGNCGzEYirP75HZFUlzz5hYCffucxcKks5ZqsYxwA%3D%3D) 117 | 118 | + 连续/离散与周期/非周期 119 | - 连续信号有非周期频谱 120 | - 离散信号有周期频谱 121 | - 周期信号有离散频谱 122 | - 非周期信号有连续频谱 123 | 124 | 125 | #### 6. 离散傅里叶变换DFT 126 | + 回顾DTFT的不足与困难： 127 | - 实际信号没有解析表达式 128 | - 实际只能采集有限长度数据 129 | - DTFT频谱是连续的，无法存储全部值 130 | + DFT：对DTFT的频域采样 131 | 132 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/09.png?token=AYGNCNt26NyVssvdv8T6ZfXLuWcIJzLSks5ZqsYzwA%3D%3D) 133 | 134 | + DFT的优点： 135 | - 可直接计算，容易变成实现 136 | - 快速算法FFT，一定条件下DFT代替卷积计算效率更高 137 | - 可用来计算频谱密度 138 | 139 | + DFT的性质： 140 | - DFT可以看做N维空间的一个线性变换 141 | - 循环移位/用循环移位代替自然移位 142 | - DFT的对称性 143 | 144 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/10.png?token=AYGNCMy9HRhQTkeaX5mcuNOrB0C_GfHDks5ZqsY3wA%3D%3D) 145 | 146 | - 循环卷积和线性卷积 147 | * 循环卷积是有限长序列与周期序列的线性卷积 148 | * 周期序列是有限长序列与单位抽样周期串的线性卷积 149 | - 如何用循环卷积实现线性卷积：给序列补零 150 | 151 | 152 | #### 7. DTF的快速计算方法：FFT 153 | + DFT的计算量： 154 | - N点DFT共4N^2次实数乘法和4N^2-2N次实数加法 155 | - 计算量过大，没有利用相位因子的良好性质 156 | + 降低计算量的方法：分治法思想 157 | - 2点DFT，不需要乘法运算 158 | - FFT计算量： 159 | * 乘法次数 0.5Nlog2(N) 160 | * 加法次数 Nlog2(N) 161 | + FFT的两种基本实现方式： 162 | - 按时间抽取：在时域上抽取 163 | - 按频率抽取 164 | - 共同点： 165 | * 当输入序号为顺序排列，输出为乱序(倒位序) 166 | * 当输出序号为顺序排列，输入为乱序(倒位序) 167 | + 同址计算：实现输入输出均为正常位序的FFT，N个寄存器 168 | 169 | + 任意组合数的FFT 170 | - DFT的点数不是2的幂次：丢点、补零操作 171 | - 混合基二进制：N=r1r2 172 | * 复数乘法次数：N(r1+r2+1) 173 | * 复数加法次数：N(r1+r2-2) 174 | 175 | #### 8. 线性调频z变换CZT 176 | + N点序列的FFT可以看做：z变换在单位圆上的N点均匀采样 177 | + CZT：相当于在z平面上一个更一般的曲线上的采样 178 | 179 | #### 9. 离散傅里叶变换的应用 180 | + FFT实现FIR滤波： 181 | - DFT计算两个有限长序列的卷积 182 | - FFT快速算法，计算量小，数据量越大，节省倍数越高 183 | * 代价：延迟、存储资源 184 | - 重叠相加法 185 | * 优点：原理简单 186 | * 缺点：需要额外的加法器 187 | - 重叠保留法 188 | 189 | 190 | #### 10. 频谱分析 191 | + 一般过程： 192 | 193 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/11.png?token=AYGNCOAHn7NKekrv89BB28T8lW3HEDUSks5ZqsawwA%3D%3D) 194 | 195 | DFT做谱估计实际得到的是加窗并补零的DTFT的抽样 196 | + 矩形窗主瓣宽度，大于主瓣宽度的角频率差一定是可分辨的 197 | - 3dB带宽并加适当余量作为频率分辨力 198 | + DFT的频率泄露与栅栏效应： 199 | - 频率泄露： 200 | * 原因：加窗造成主瓣变宽，大量旁瓣 201 | * 危害：谱间干扰 202 | * 改善方法：选择更光滑的窗函数，降低旁瓣电平 203 | + 旁瓣降低是以主瓣宽度增加为代价的 204 | + 主瓣宽度反映了区分不同频率的能力，主瓣宽度越窄，频率分辨能力越强 205 | + 改善频谱泄露的同时会降低分辨率 206 | - 栅栏效应：测量结果偏离实际频谱位置 207 | * 原因：DFT只能取得离散值 208 | * 危害：频率位置测量的误差 209 | * 改善方法：对加窗后的数据补零/局部插值 210 | 211 | 212 | #### 11. 短时傅里叶变换 和 离散余弦变换DCT 213 | + 短时傅里叶变换一般步骤： 214 | 215 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/12.png?token=AYGNCCCxnJdnmp-YAvEtjXssRyEtDDPyks5ZqsaywA%3D%3D) 216 | 217 | + 短时傅里叶变换可以反映信号的频谱随时间的变化 218 | + 窗的选取：长度足够短，确保落入窗中的信号近似平稳 219 | - 窗越长，频率分辨率越高，时间分辨率越低 220 | - 窗越短，时间分辨率越高，频率分辨率越低 221 | 222 | + DCT思路：用实基函数的实系数线性组合表示实函数 223 | + DCT应用：图像压缩 224 | 225 | ## 线性时不变系统分析 226 | 227 | #### 12. 线性时不变系统： 228 | + 表示方式： 229 | - 时域表示：线性常系数差分方程 230 | - 频域表示：频率响应函数 231 | - 复频域：用系统函数表示 232 | + 频率响应： 233 | - 幅频响应 234 | - 相频响应 235 | + 群延迟：刻画了窄带信号包络通过LTI系统的延迟 236 | 237 | 238 | #### 13. z变换系统函数与稳定性和因果性的关系 239 | + 因果性： 240 | - H(z)收敛域是最外层极点的外侧，且H(z)的分子的阶次不能高于分母的阶次 241 | + 稳定性： 242 | - 系统函数的收敛域包含单位圆 243 | + 因果稳定的LTI系统： 244 | - H(z)的全部极点都在单位圆内 245 | 246 | + 全通系统： 247 | - 介绍： 248 | * 全通系统的零点和极点形成关于单位圆的镜像对称 249 | * 全通系统的级联还是全通系统 250 | * 全通隐含着稳定 251 | - 因果全通系统的性质： 252 | * 群延迟恒为正 253 | * 连续相位响应恒为负 254 | - 全通系统的应用： 255 | * 不稳定的滤波器级联一个全通系统使其稳定，同时不改变滤波器的幅频特性 256 | * 相位均衡器：IIR原本相位是非线性，群延迟不是常数；通过级联全通系统，可以校正得到线性相位特性，同时不改变幅频特性 257 | 258 | + 最小相位系统： 259 | - 最小相位系统：零点均在单位圆内的因果稳定系统 260 | - 最大相位系统：零点均在单位圆外的因果稳定系统 261 | - 最小相位系统的性质： 262 | * 逆系统也是稳定的 263 | * 在所有幅频响应相同的稳定因果系统中，有： 264 | + 最小群延迟 265 | + 最小相位变化 266 | + 最小能量延迟 267 | 268 | + 最小相位和全通分解： 269 | - 任何**稳定因果的有理分式系统**可以表示为最小相位系统和全通系统级联的形式 270 | 271 | ## 线性时不变滤波器设计 272 | #### 14. 线性时不变滤波器设计 273 | + 滤波器：对输入信号不同频率成分具有不同的加权作用 274 | + 滤波器大类： 275 | - 滤波器：由过去直至当前的信号，获得当前的输出 276 | - 平滑滤波器：同时利用过去的和将来的信号 277 | - 预测滤波器；利用过去直至当前的信号，得到未来的输出 278 | + 滤波器分类： 279 | - 根据单位样值响应序列长度：FIR/IIR 280 | - 根据幅频响应： 281 | * 低通 282 | * 高通 283 | * 带通 284 | * 带阻 285 | + 滤波器可实现的基本要求： 286 | - 因果 & 稳定 287 | - 有限阶，系统函数为有理形式或多项式 288 | 289 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/13.png?token=AYGNCIxfC0zXfVab8yxEYlARvcQiPdqdks5Zqsa1wA%3D%3D) 290 | 291 | + 逼近理想频率响应特性的若干准则： 292 | - 最小均方误差 293 | - 最小最大均方误差 294 | - 最大平坦度 295 | + 设计LTI滤波器： 296 | - 1. 设计技术指标要求： 297 | * 通带截止频率 298 | * 阻带截止频率 299 | * 通带峰值波纹 300 | * 阻带峰值波纹 301 | - 2. 设计因果LTI系统： 302 | * 要求具有线性相位特性：FIR滤波器 303 | * 没有线性相位要求：IIR、FIR滤波器均可 304 | * 通常IIR比FIR滤波器阻带旁瓣更低，而且要求更小的存储量和计算复杂度，所以容忍相位失真时，IIR滤波器更适合 305 | - 3. 对设计的系统仿真验证 306 | - 4. 考虑计算复杂度、存储复杂度、有限字长效应选择合适的滤波器结构 307 | - 5. 实际是否满足指标要求 308 | 309 | 310 | #### 15. FIR滤波器的设计 311 | + FIR滤波器： 312 | - 系统函数的极点在z=0处，系统总是稳定的 313 | – 通常以非递归结构实现，但某些结构中会包含有反馈的递归，需要考虑稳定性问题 314 | – 可以实现广义线性相位 315 | – 对于同样幅频响应要求，FIR滤波器阶数通常较高，计算和存储复杂度大，可以基于FFT来降低计算复杂度 316 | 317 | + 具有线性相位的FIR滤波器 318 | - 线性相位系统：系统相频响应是线性函数 319 | - 广义线性相位系统 320 | + 四种类型实系数FIR线性相位系统 321 | - 零点分布特点： 322 | * 系统零点四个一组出现 323 | 324 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/14.png?token=AYGNCIvB-A363osM1CRLsSZ6snDGhtRzks5Zqsa2wA%3D%3D) 325 | 326 | - II类无法实现高通滤波器 327 | - III类无法实现低通和高通滤波器 328 | - IV类无法实现低通滤波器 329 | 330 | + 窗函数法设计FIR滤波器 331 | - 窗函数设计法：频域均方误差最小准则 332 | * 引入矩形窗会带来吉布斯现象 333 | * 为了实现更大的阻带衰减，可以应用更为平缓的窗函数 334 | - 频率采样设计法：函数插值逼近 335 | - 等纹波设计法：最大误差最小化 336 | - 窗函数的主要指标： 337 | * 主瓣宽度 338 | * 旁瓣最大峰值电平 339 | * 旁瓣谱峰衰减速度 340 | - 基于Kaiser窗的滤波器设计： 341 | * 参数α=M/2和β 342 | * 改变α和β(2个参数)可以调整窗的长度和形状，在旁瓣幅度和主瓣宽度之间折中 343 | * 其他窗函数只有M一个参数可以调整 344 | 345 | + 频率采样法设计FIR滤波器 346 | - 函数插值逼近方法 347 | - 若期望的频率响应是线性相位的，则频率采样法设计的FIR滤波器也是线性相位的 348 | - 突变点附近出现的较大波纹可以通过增加过渡点改善 349 | 350 | #### 16. IIR滤波器的设计 351 | + IIR滤波器： 352 | - 系统函数存在非零极点 353 | - 通常具有递归实现结构，会引入反馈 354 | - UC你再非零极点或存在反馈，系统存在稳定性问题 355 | - 对于同样幅频响应要求，IIR滤波器阶数可以比较低，计算和存储复杂度较低 356 | 357 | + 间接法： 358 | - 基于模拟滤波器：冲激响应不变法、双线性变换法 359 | - 基于数字原型滤波器 360 | + 直接法： 361 | - 基于某种误差准则，用最优化算法设计滤波器 362 | + 模拟滤波器设计 363 | 364 | - ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/15.png?token=AYGNCGRl9ZEzjFemKhxLkprA65yHHDN1ks5Zqsa4wA%3D%3D) 365 | 366 | - 变换方法： 367 | * 将s平面虚轴映射为z平面单位圆 368 | * 将稳定模拟滤波器映射为稳定数字滤波器 369 | - 冲激响应不变法 370 | * 数字频率和模拟频率之间满足线性变换关系 371 | * 缺点：采样会造成频率响应混叠，不适合设计高通、带通滤波器 372 | - 双线性变换法： 373 | * 思路：双线性变换建立s与z平面间的一一映射关系 374 | * s平面虚轴映射到z平面单位圆，但数字频率和模拟频率间的映射关系为非线性 375 | * 优点：s平面虚轴与z平面单位圆意义映射，变换过程不会带来频率混叠问题 376 | * 缺点：数字和模拟频率之间的映射关系为非线性，导致通带、阻带和过渡带带宽的比例关系在模拟域和数字域不再保持改变 377 | 378 | + 模拟滤波器的频率变换 379 | - 途径一：将一个模拟低通原型滤波器变换为相应的模拟滤波器，再进行模拟到数字的映射转换 380 | - 途径二：将一个模拟低通原型滤波器变换为数字低通原型滤波器，再在数字域将低通转换成所需滤波器 381 | - 只有在双线性变换情况下能保证这两种方法得到的滤波器是相同的 382 | 383 | 384 | #### 17. 滤波器的实现结构 385 | + 研究目的： 386 | - 不同实现结构满足于不同的设计要求 387 | - 给定一个系统函数，往往存在多种不同的实现结构，可以具有不同的计算复杂度和存储复杂度，具有不同的有限字长效应 388 | + IIR滤波器结构： 389 | - 直接I型 390 | - 直接II型(规范型)： 391 | * 在实现IIR滤波器所有实现形式中延迟单元数最少 392 | - 级联形式： 393 | * 便于调整零极点位置 394 | * 调整级联次序控制有限字长影响 395 | * 便于模块化设计 396 | - 并联形式： 397 | * 可调整极点位置 398 | * 各子系统运算误差互不影响，可防止误差传递和放大 399 | * 便于模块化设计 400 | + FIR滤波器结构： 401 | - 直接形式 402 | - 级联形式 403 | 404 | #### 18. 如何选择滤波器类型？ 405 | 406 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/16.png?token=AYGNCJKH06eL78mJ4YDVc9WVltOszfNZks5Zqsa6wA%3D%3D) 407 | 408 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/17.png?token=AYGNCIe5n0jkBDRs6kFCmwceFo0FZkBrks5Zqsa8wA%3D%3D) 409 | 410 | ## 希尔伯特变换 411 | 412 | #### 19. 频域的离散希尔伯特变换 413 | + 频域希尔伯特变换关系说明，对于稳定的实因果序列，在给定x[0]条件下，**DTFT的实部与虚部之间相互约束**，不能任意指定 414 | 415 | + 希尔伯特变换器的应用： 416 | - 带通信号的复包络表示 417 | - 调制与解调器的正交实现 418 | - 频谱搬移 419 | 420 | ## 数字系统的误差分析 421 | 422 | #### 20. 数字信号处理系统的误差主要来自哪里？ 423 | + 量化误差：模数转换引入的量化误差 424 | + 精度误差：有限精度的数表示系统系数 425 | + 尾数误差：为限制乘法运算位数扩展进行位数处理 426 | + 压缩误差：防止加法运算溢出而压缩信号电平 427 | + 极限环：尾数舍入和溢出 428 | 429 | #### 21. 二进制数据的表示 430 | + 定点数： 431 | - 原码、反码、补码 432 | - 补码应用最为广泛 433 | + 浮点数： 434 | - 动态范围更大，但是分辨率会变化 435 | + 定点补码数的运算 436 | - 加减：统一为加法，可能引起溢出，但是中间结果的溢出不会影响结果的正确性 437 | - 乘法：乘法器需要双字长，尾数处理有**截尾法**和**舍入法**，实际系统通常采用舍入法 438 | + **量化**是数字系统和离散系统的最本质区别 439 | - 量化会引入量化误差，造成精度损失 440 | - 量化是非线性操作 441 | - 量化噪声可以建模为白噪声 442 | 443 | #### 22. 离散随机过程 444 | + 统计特征： 445 | - 均值、均方值、方差、自相关序列、自协方差序列 446 | - 严平稳过程： 447 | * 一阶概率密度函数与时间无关 448 | * 二阶概率密度函数只与时间差有关 449 | - 宽平稳过程： 450 | * 均方值有限(二阶矩存在)的严平稳过程一定是宽平稳过程<例：柯西分布不存在二阶矩> 451 | - 各态历经过程：将时间序列的每个值看成是某个随机变量的样本，该样本集的概率密度函数与随机过程样本集的概率密度函数相同 452 | + 白噪声序列：一个平稳随机过程，如果其均值为零且不同时刻对应的随机变量彼此不相关，则称其为白噪声序列 453 | 454 | #### 23. 有限字长效应 455 | + AD量化误差： 456 | - 随着量化位数的增加，量化误差逐渐趋近于白噪声序列 457 | - 优点：把非线性的量化噪声转换为线性，使用随机过程方法分析 458 | - 量化后信号的信噪比： 459 | * 量化字长每增加一位，信噪比近似提高6dB 460 | * 提高信噪比的方法：增大输入信号幅度 461 | + 乘法舍入误差： 462 | - 乘法：双字长乘法→单字长 463 | - 尾数处理：截尾法、舍入法 464 | - 尾数舍入法会引入量化噪声 465 | - 级联实现时，前级输出误差经过后级滤波，可能被放大或衰减 466 | * 靠近单位圆的极点：放大噪声功率 467 | * 靠近极点的零点：抑制噪声的放大 468 | * 结论：尽量选择相互靠近的极点和零点 469 | + 系统系数量化 470 | - 影响可等价为在原系统上并联了一个误差系统 471 | - 极点分布越密集，系数量化对极点位置影响越显著 472 | + 加法溢出 473 | - 二进制补码的加减运算造成溢出 474 | - 正常溢出和饱和两种处理方式 475 | - 采用压缩因子法避免数字系统内部各节点出现溢出 476 | * 压缩比例因子越大，防止溢出效果越好 477 | * 加入方式： 478 | + 一次性加入：对信号衰减过大，导致输出信噪比显著恶化 479 | + 每一节点加入：逐级引入压缩比例因子有效改善了输出信噪比，但是增加了系统的复杂性 480 | + 零输入极限环： 481 | - 原因：有限字长造成IIR系统的反馈环节中引入非线性 482 | - FIR滤波器不存在极限环现象 483 | - 极限环不能应用线性化统计模型分析 484 | - 消除极限环： 485 | * 选择FIR结构设计 486 | * 增加计算的字长(增加计算和存储复杂度要求) 487 | + FFT能够提高DFT的计算效率，但是不会改变输出结果中舍入噪声方差 488 | - 方式1：输入端一次性加入压缩因子1/N 489 | - 方式2：逐级加入压缩因子，每级蝶形输入乘以1/2 490 | * 逐级加入压缩因子后，FFT每个输出结果的舍入噪声方差等于常值，与变换长度N无关 491 | * 与一次性加入压缩因子或DFT相比，逐级加入压缩因子的FFT输出信噪比(S/N)提高N/3倍。 492 | 493 | ## 多采样率信号处理 494 | 495 | #### 24. 多采样率信号处理 496 | + 在处理过程中改变信号采样率，从而提高处理效率和性能 497 | + 为什么改变采样率： 498 | - 不同采样的信号融合处理 499 | - 降低**抗混叠**模拟滤波器的设计要求和实现难度 500 | - 提高量化位数 501 | - 设计实现滤波器组 502 | + 采样率转换包括提高和降低采样率 503 | - 整数倍降采样率 504 | - 整数倍升采样率 505 | - 有理分数倍采样率转换 506 | + 实现采样率转换的方法 507 | - 方法1：将离散信号转换成模拟信号，然后用新的采样率重新采样 508 | - 方法2：直接在离散信号上进行抽取和内插并辅以抗混叠和内插滤波器 509 | + 整数倍降采样率 510 | - 线性插值滤波器：产生可观的高频残余频谱，在要求高精度升采样率时难以满足要求 511 | + 有理分数倍采样率转换： 512 | - 可通过级联整数倍升采样率和整数倍降采样率来实现 513 | + 采样率变换的高效实现： 514 | 515 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/18.png?token=AYGNCIm1T7rIhoM5l-Qx9dSEj4UYZr5Iks5Zq5P0wA%3D%3D) 516 | 517 | + 多级抽取和内插： 518 | - 直接实现方式 519 | - 级联实现方式 520 | - 由于提高了所需实现滤波器的截止频率和将部分滤波过程搬移到更低采样率下进行，级联形式通常可以更高效的实现采样率变换 521 | + 过采样可以改善量化后的数字信号的信噪比 522 | - 采样信号的总功率和原模拟信号的总功率是完全相同的 523 | - 在降采样率前通过滤波器电路控制与信号频谱重叠部分量化噪声功率谱的形状，从而达到进一步提升信噪比或减少量化位数的目的 -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/01.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/01.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/02.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/02.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/03.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/03.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/04.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/04.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/05.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/05.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/06.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/06.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/07.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/07.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/08.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/08.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/09.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/09.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/10.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/10.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/11.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/11.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/12.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/12.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/13.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/13.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/14.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/14.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/15.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/15.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/16.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/16.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/17.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/17.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/figures/18.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/11-通信与网络/figures/18.png -------------------------------------------------------------------------------- /11-通信与网络/知识梳理.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # 通信与网络 知识梳理 2 | 3 | ## 通信/信息论等基础知识 4 | 5 | + 网络的分层结构：(从低到高)物理层→链路层→网络层→传输层→会话层→表示层→应用层 6 | + 通信中的基本问题： 7 | - 通信的资源：功率、带宽等 8 | - 通信的失真：噪声、干扰、衰落等因素影响 9 | + 离散随机变量信息度量： 10 | - 熵 11 | * 底为2：单位是比特 12 | * 底为e：单位是奈特 13 | * 底为10：单位是哈特 14 | - 熵的应用： 15 | * 信源编码：通过信息的有效表示，提高通信的有效性 16 | * Huffman编码：达到最小平均长度的序列 17 | - 熵、联合熵、条件熵：链式法则 18 | - 互信息： 19 | * 理解一：通过观测Y带来的帮助了解X的信息 20 | * 理解二：通过观测X带来的帮助了解Y的信息 21 | + 连续随机变量的熵： 22 | - 微分熵：衡量不同连续分布的相对不确定性 23 | - 给定**峰值约束**，达到最大微分熵的分布是：均匀分布 24 | - 给定**方差约束**，达到最大微分熵的分布是：正态分布 25 | + 信息传输的优化 26 | - 目标：最大化发送端和接收端的互信息 27 | - 方法：定义信道容量，最大化信道容量 28 | - 信道编码过程：使**输入符号的分布匹配最大互信息**的过程 29 | + 带限高斯信道： 30 | - 带限高斯信道的容量： 31 | 32 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/01.png?token=AYGNCP_lDVR6mP34UiAGGkuGBiyVkm1Lks5Zq_4LwA%3D%3D) 33 | 34 | - 低信噪比近似： 35 | C = 1.44×P/n_0，其中n_0是加性白高斯噪声单边谱密度 36 | * 容量随功率线性增加 37 | * 给定功率，增大带宽可以达到低信噪比情况，获得最大功率效率 38 | 39 | ## 压缩编码理论 40 | 41 | + 无损压缩：数据通信 42 | + 有损压缩：语音、图像等多媒体信源 43 | + 压缩编码： 44 | - 能无失真恢复连续信号 45 | - 抽样数量越少越好 46 | + 带通抽样定理 47 | + 量化：将连续幅值离散化 48 | - 均匀量化(有界随机变量) 49 | - 非均匀量化 50 | - 量化噪声 = 正常量化噪声 + 过载噪声 51 | * 正常量化噪声与信号分布无关 52 | * 过载噪声与分布有关 53 | + 最优量化：量化区间总数确定时，最小化量化噪声 54 | - 分层电平在重建电平的中点 55 | - 重建电平在量化区间的质心 56 | - 迭代算法 57 | + 语音编码： 58 | - 将人类语音信号转化为数字序列 59 | - 人类语音信号：300-3400Hz 60 | - 幅值分布：拉普拉斯分布，特点：信号功率小，动态范围大 61 | - 语音信号压缩关键步骤：抽样→量化→压缩 62 | - 语音信号量化： 63 | * 均匀量化：量化噪声过大 64 | * 解决思路：非均匀量化，并且注意过载噪声和普通量化噪声的折中 65 | - 语音信号瞬时压扩： 66 | * 编码时取对数：压缩 67 | * 解码时取指数：扩张 68 | - 对数量化： 69 | * A律：分段函数，欧洲提出，我国采用 70 | * μ律：美国提出 71 | - 脉冲编码调制PCM： 72 | * 输出码率为64kbps 73 | * 采样频率8000Hz 74 | * 增量调制： 75 | + 对原始信号求增量 76 | + 对收端重构信号求增量 77 | + 增量调制抗信道误码能力很强，适合战场通信 78 | * 过载：增量调制对于变化过快的信号会产生过载 79 | + 增加抽样率 80 | + 增加增量幅度 81 | * 自适应压扩： 82 | + 信号变换缓慢，采用小的增量 83 | + 信号变换剧烈，采用大的增量 84 | - 其他压缩编码方式： 85 | 86 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/02.png?token=AYGNCMs_qYAaR5XWJLAQ2rq8z9eHxzauks5Zq_4MwA%3D%3D) 87 | 88 | ## 数字基带传输 89 | 90 | #### 1. 数字基带调制概论 91 | + 为什么要基带调制？ 92 | - 传输信道需要 93 | * 信道只能传输连续波形，需要把数字序列转换成连续波形 94 | - 多址和复用需要 95 | * 只能传输有限带宽的信号 96 | 97 | #### 2. 通信波形 98 | 99 | 1. 符号映射：比特的物理承载 100 | + 可行符号的集合 101 | + 比特承载量：每个符号最多可对应log2(|A|)个比特 102 | + 幅度键控/脉冲幅度调制/相位键控/正交幅度调制 103 | + 邻位最小差错映射：格雷码 104 | + 符号周期：传输一个符号需要的平均时间Ts 105 | + 符号速率：单位时间传输的符号数 106 | + 比特速率：单位时间传输的比特数 107 | 2. 数字调制：符号的波形加载 108 | + 通信系统只能传输连续波形 109 | + 通信信号带宽受限 110 | 3. Nyquist准则： 111 | + 消除符号间串扰：将带限脉冲的频谱分别平移n/Ts(n为任意整数)其叠加的结果对任意频率恒为定值，则ISI为0 112 | 4. 通信速率与带宽效率： 113 | + 考虑带宽为W的一般低通脉冲 114 | + 符号周期最小为1/(2W)，符号速率最大为2W，受限于带宽 115 | 116 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/03.png?token=AYGNCFVDJZ5PV7xu_CP-Th6q-9JcrELMks5Zq_4OwA%3D%3D) 117 | 118 | + 单位带宽承载之速率： 119 | 120 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/04.png?token=AYGNCKOPiaewHJ63bNvZyWNAdKl2-gbqks5Zq_4QwA%3D%3D) 121 | 122 | 5. 升余弦滤波器 123 | + 滚降系数：α = 2WTs - 1 124 | + 带宽效率：单位带宽上获得的比特速率 125 | 6. 通信信号的功率谱计算 126 | + 简单情况： 127 | * 无记忆 128 | * 不同符号波形一致 129 | 130 | + ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/05.png?token=AYGNCDUpcX7KbcRVxjSd_gFQCOG2Rtieks5Zq_4TwA%3D%3D) 131 | 132 | 133 | #### 3. 最佳接收 134 | + 数字基带传输系统 135 | - 基带调制后，接收到的波形存在随机的失真，对解调造成困难 136 | - 系统的考察指标：信噪比和误码率 137 | * **最佳接收**：在给定发射功率下提高信噪比 138 | * **最佳判决**：在给定信噪比下降低误码率 139 | + 传送一个符号 140 | - 直接抽样： 141 | * 关键是找准抽样位置 142 | * 没有信噪比增益，接收信号质量随噪声功率的增加而变差 143 | - 能量累积：积分后再抽样 144 | * 在抽样前直接积分一下，噪声会正负抵消一部分，信号始终累积 145 | - 匹配思想： 146 | * 对接收值进行加权线性累加，最大化抽样时刻信号功率对噪声功率的比值 147 | * 矩形脉冲使用平权相加，但对于任意脉冲应当加权 148 | * 瞬时功率大，给予较大加权；瞬时功率小，给予较小加权 149 | * 优化目标：最大化信噪比 150 | 151 | + ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/06.png?token=AYGNCPIi2-_jZONGgsXz_t4dyl1CAgkEks5ZrWXLwA%3D%3D) 152 | 153 | + 方法一：柯西施瓦兹不等式 154 | + 方法二：带约束优化问题 155 | * 匹配滤波器的冲激响应： 156 | 157 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/07.png?token=AYGNCJA1FFE1AMpMfjRsBVlUrsHgsgV-ks5ZrWXNwA%3D%3D) 158 | 159 | * 匹配滤波的频域解释：柯西施瓦兹不等式 160 | + 相干与匹配 161 | - 相干解调： 162 | * 噪声中3/4的功率搬到了高频，相当于噪声损失了6dB 163 | * 信号与载波相干，只有1/2的功率搬到高频，相当于损失3dB 164 | * 相干解调信噪比增益最大为**2**(双边带调制可以达到) 165 | * 代价：带宽增大一倍 166 | - 匹配滤波信噪比增益的来源 167 | * 噪声对消 168 | * 信号**相干叠加** 169 | + 匹配滤波增益： 170 | - Eb和Es分别表示每bit能量和每符号能量 171 | - n0表示噪声密度(单位：焦耳) 172 | 173 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/08.png?token=AYGNCMyRmydTbBnssQdNxVBRaXrOW5zqks5ZrWXPwA%3D%3D) 174 | 175 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/09.png?token=AYGNCMq2koC8MeKQaP-mwMMbUz9rYMkWks5ZrWXRwA%3D%3D) 176 | 177 | - 信噪比最大的隐含条件：理想低通形成基带脉冲，即Sa函数 178 | - 举例：升余弦滤波 179 | 180 | * ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/10.png?token=AYGNCOX1Yq-Qzi7rtAgQQ-1HqBRZSSPQks5ZrWXTwA%3D%3D) 181 | 182 | * 单纯由于匹配思想导致的信噪比增益为：1+α 183 | + 传输一串符号的无ISI条件： 184 | - 根号Nyquist准则，实际工程中就是这样 185 | 186 | 187 | #### 4. 判决与差错 188 | + 最大后验概率准则MAP 189 | + 最大似然准则ML：通信信号等概率选择时，MAP等效为ML 190 | + 等效为最小距离准则 191 | + 双极性码判决门限： 192 | - 偶数个元素：符号在奇数，门限在偶数 193 | - 奇数个元素：符号在偶数，门限在奇数 194 | + 单极性码判决门限： 195 | - 符号在偶，门限在奇 196 | + 双极性二元符号的差错率：Q(A/σ)=Q(\sqrt{S/N}) 197 | - 符号差错概率的统计结果成为误符号率 198 | - Q(x)是减函数，误符号率随A(符号在实轴上的距离)的增大而减小，随噪声标准差σ的增大而增大 199 | + 误符号率的计算思路： 200 | 1. 确定符号的分布 201 | 2. 画出符号之间的判决门限 202 | 3. 计算各符号的差错概率，用A/σ表示 203 | 4. 计算符号距离A和平均功率的关系(级数求和) 204 | 5. 用信号比S/N表示A/σ代入表达式 205 | + 常见误符号率的计算结果 206 | - 单极性二元码误符号率： 207 | 208 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/11.png?token=AYGNCHK-dUDKwak8IRU9ec7NEt-evrpTks5ZrWXVwA%3D%3D) 209 | 210 | - 双极性二元码误符号率：奇数和偶数结果相同 211 | 212 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/14.png?token=AYGNCKYsz2bcGppt6Wk7GpD2cIveBaJuks5ZrWXcwA%3D%3D) 213 | 214 | - 双极性M元码误符号率：奇数和偶数结果相同 215 | 216 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/12.png?token=AYGNCIyrtk8iFpbRg4Rx2lyMyPI9PDb5ks5ZrWXYwA%3D%3D) 217 | 218 | - 单极性M元码： 219 | 220 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/13.png?token=AYGNCJl30DgBEB9-DYjWyV_XGNku0i6qks5ZrWXawA%3D%3D) 221 | 222 | - 单极性码(相对于双极性码)损失6dB的信噪比 223 | + 从误符号率到误比特率： 224 | 225 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/15.png?token=AYGNCK5TXtPmyyb15FEdjm5Oq_pyJfvhks5ZrWXewA%3D%3D) 226 | 227 | 228 | ## 数字载波传输 229 | 230 | #### 5. 为什么需要载波传输？ 231 | + 从物理实现的角度： 232 | - 为了有效辐射电磁能量 233 | - 不同频率上的电磁波传输特性不同 234 | + 从多址接入和复用的角度： 235 | - 使不同频率的电磁信号互不干扰 236 | 237 | 238 | #### 6. 载波传输的方法 239 | 240 | + 数字信息的加载--调制 241 | - 控制载波变化传递数字信息 242 | + 数字信息的提取--解调 243 | - 从被噪声污染的信号中恢复信息 244 | + 常见的载波调制与解调方法： 245 | - 幅度键控ASK：频谱形状主要由基带信号决定 246 | * 2ASK基带码型为**单极性非归零码** 247 | * 调制举例：二进制幅度键控OOK 248 | * 解调： 249 | + 能量检测方法：非相干解调 250 | + 接收信号与载波同频同相的信 相乘：相干解调 251 | - 相移键控PSK： 252 | * BPSK基带码型为**双极性非归零码** 253 | * 解调： 254 | + 不能非相干解调 255 | + 相干解调：接收信号×本地载波 256 | + 与ASK不同：对解调信号判决门限不同 257 | * MPSK： 258 | - 频移键控FSK： 259 | * 通过数字序列控制载波频率 260 | * 有多个载频，但是幅度是恒定的 261 | * 调制：不同频率的载波 & 选择载波的设备 262 | * 解调： 263 | + 非相干解调：分别检测两个频率的能量 264 | + 相干解调：分别与对应载波相乘，再通过低通滤波 265 | * FSK的载波频率不相同，因此不能用星座图表示 266 | - 小结： 267 | * 以上三种调制方式的优点：实现简单/分析简单 268 | * 缺点：信息传输速率无法随信噪比提高而提高 269 | + 解决方法：提高传输功率、降低噪声功率密度 270 | + 脉冲幅度调制PAM： 271 | - 控制脉冲的幅度，随着符号集合的增大，每个符号携带的信息量也增大 272 | - 若符号取值集合有M个符号，则成为M进制调制 273 | - 与2ASK、BPSK区别：符号集合不同，需要进行**符号选择** 274 | - 非相干解调：能量检测，但需要多个判决门限 275 | - 相干解调：同样需要多个判决门限 276 | - 改进：符号集合元素的值可正可负 277 | * 不能再用非相干解调，因为对称位置的符号具有相同能量 278 | + MPSK： 279 | - MPSK星座图：幅角在[0,2π]之间均匀分布 280 | * 星座点对称，不存在边界点优势 281 | * 信号功率易于计算，差错概率难算 282 | * 与PAM比较： 283 | + MPSK可以同时利用I、Q两路正交通道 284 | + 同样的峰值和平均功率约束下，可以在星座图平面放下更多的符号 285 | - MPSK误符号率： 286 | 287 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/16.png?token=AYGNCJUCue5dxydm5sW_CizxHJqrURi4ks5ZrWXhwA%3D%3D) 288 | 289 | + 正交幅度调制QAM： 290 | - 利用载波的正交性，同时传输两路信号从而提高传输速率 291 | - I路信息提取：乘以同相载波cos，Q路只剩下高频分量，低通后可以滤除 292 | - Q路信息提取：乘以铜线载波sin，I路只剩下高频分量，低通后可以滤除 293 | 294 | + MQAM： 295 | 296 | - 误符号率： 297 | 298 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/17.png?token=AYGNCJ_klcGNTLvEUUitWUggv0wY_Fmaks5ZrWXjwA%3D%3D) 299 | 300 | - MQAM可以看成两路正交的MPAM 301 | 302 | #### 7. 有记忆调制与数字频率调制 303 | + 什么是有记忆调制？ 304 | - 一个码元周期的波形由多个不同的码元联合决定 305 | + 为什么要有记忆调制？ 306 | 1. 频谱成型，从而适应信道的传输特性 307 | 2. 差分相干解调，从而克服载波相位模糊 308 | + 常见的有记忆调制： 309 | - 2DPSK： 310 | * 数字序列是在BPSK原始数字信息基础上差分得到 311 | * 解调时需要再做一次差分 312 | - 连续相位调制CPM 313 | + **小结**： 314 | - 各类调制方式的区别在于： 315 | * 调制时：电平的选择 316 | * 解调时：符号的选择 317 | 318 | ## 信道编码 319 | 320 | #### 8. 传输差错与信道编码 321 | + 原因： 322 | - 噪声 323 | - 码间串扰 324 | - 多接入干扰 325 | - 邻小区干扰 326 | + 匹配滤波 & 最佳判决等手段不可能消除差错 327 | + 信道编码(又被称为纠错码)： 328 | - 合理增加冗余信息，纠正信道传输中可能出现的错误 329 | - 理想信道编码： 330 | * 码长需要无穷大 331 | * 没有发现代数结构，复杂度太大 332 | - 实用化信道编码： 333 | * 有限码长：误码率非零，效率低 334 | * 有代数结构：便于译码 335 | - 评价指标： 336 | * 误bit率：评价可靠性 337 | * 误码率：评价有效性 338 | 339 | 340 | #### 9. 信道编码及具体方法 341 | + 信道编码分类： 342 | - 反馈检验 343 | * 需要双向信道，反馈和前向信道有相同容量 344 | * 反馈信道可靠，则可以实现无错传输 345 | * 缺点：不适用于实时业务 346 | - 检错重发 347 | * 反馈检验的改进：差错判决在接收端，只反馈差错状态；自动请求重发，减少反馈量；但仍然难以适用于实时业务 348 | - 前向纠错 349 | * 线性/非线性码 350 | * 分组/卷积码 351 | * 系统/非系统码 352 | * 三大特征： 353 | + 无需反馈信道，在接收端直接纠错 354 | + 适用于实时业务，瞬时传输速率稳定 355 | + 引入有结构的冗余信息 356 | + 分组码： 357 | - 将数字序列分段后，根据规则将每段序列映射成一个码字 358 | - 优点： 359 | * 简单并易于分析 360 | - 检错码：只能检测奇数个错误 361 | * 奇校验：码的累加和为1时判断为正确 362 | * 偶校验：码的累加和为0时判断为错误(也有可能错了两位，但是检测不出来偶数个错误) 363 | - 汉明(Hamming)距离： 364 | * 两个码字之间汉明距离越大，发生误判的可能性越小 365 | * 判决方法：与码字距离小于门限则判为该码字 366 | * 最大检错位数与最大纠错位数： 367 | 368 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/figures/18.png?token=AYGNCGrhDetus_M5RczOEiBj5gGNzqpxks5ZrlXbwA%3D%3D) 369 | 370 | - 信道编码原则： 371 | * 可靠性：使得最小码距最大化 372 | * 有效性：给出尽可能多的许用码字 373 | - 线性分组码： 374 | * X是信息序列 375 | * 生成矩阵：G = [I:Q] 376 | * A为编码结果：A = XG 377 | * 监督矩阵H： 378 | + H = [Q^T:I] 379 | + 检错判据：HA^T ≠ 0 380 | + 要求：H的各列均不相同 381 | * 线性分组码纠错： 382 | + 用校正子指示错误的位置 383 | + n位码中，至少需要ceil(log2(n+1))位校正子 384 | - 汉明码的基本性质： 385 | * 码长：n=2^r-1 386 | * 信息码位：k=n-r=2^r-1 387 | * 纠错位数t=1 388 | * 检错位数e=1 389 | * 最小码距d=3 390 | 391 | ## 复用与多址 392 | 393 | #### 10. 概念和目的 394 | + 复用：提高资源利用率 395 | - 在**发送设备内部**完成多路信息混合 396 | - 通信资源**预先分配**完毕 397 | + 多址：满足多用户信息传输需求 398 | - 在传输媒质或**信道**中完成多路信息混合 399 | - 通信资源根据用户需求**动态分配** 400 | + 主要类别： 401 | - 频分 402 | * 要求各频率本振准确且稳定，带宽严格受限 403 | * 频分复用： 404 | + 优点：不要求多路时钟同步，不需要时钟抖动调整 405 | + 缺点：交调失真和高次谐波，用的模拟滤波器比较复杂 406 | 407 | - 时分 408 | * 优点：复用和分接都可数字处理，灵活和考；直接对比特流处理 409 | * 缺点：需要时钟对齐，因而对时钟同步和时钟抖动要求较高 410 | * 时分复用的应用：交换机和路由器等 411 | * 时间被划分为时隙，每个时隙对应的比特构成一**帧** 412 | * 复接： 413 | + 最重要环节，将多个支路的比特流合成高速比特流 414 | + 实现复接的条件：m个支路比特流码速之和小于合路比特流码速 415 | + 帧结构：Q个信息比特(信源编码)，K个非信息比特(复接开销：用于同步，塞入标识等) 416 | + 超帧：m个不同支路的帧合路成一个超帧 417 | + 误码对于复接影响：信息码位(只错了1比特)、塞入指示位(带来严重误码) 418 | * 码速调整： 419 | + 分配给支路的信息比特传输速率**大于**支路码速：正码速调整(位置多了需要塞入比特) 420 | + 分配给支路的信息比特传输速率**等于**支路码速：零码速调整 421 | + 分配给支路的信息比特传输速率**小于**支路码速：负码速调整(位置不够需要增加位置) 422 | + 最大调整码速 423 | + 塞入比：实际调整码速/最大调整码速 424 | * 帧同步：识别帧的位置 425 | + 前提：发送端需要标志帧的开头(同步头) 426 | + 同步头的捕捉：离线和在线两种。在线算法欺骗时间呈几何分布 427 | + 最优同步头长度 428 | + 差错信道下的帧同步：连续几次发现同步头进入同步状态 429 | 430 | - 码分：一般只用于多址 431 | * 利用不同正交码对一路信号进行扩频 432 | * 优点：伪随机码比本振容易控制 433 | * 缺点：伪随机码不同步会破坏正交性 434 | - 空分： 435 | * 一般只用于多址 436 | * 在蜂窝中划分扇区 437 | - 极分： 438 | * 用于复用 439 | * 正交化重复利用频谱资源 440 | + 单工与双工： 441 | - 双向通信，通信资源共享(频分双工、时分双工等) 442 | - 单工：只能单向传输(广播系统) 443 | - 半双工：可以实现双向通信，但任一时刻只能单向传输(对讲机) 444 | - 全双工：系统将信道分为两个单向的信道 445 | + 时分复用系统与标准： 446 | - 准同步数字复接 447 | * 基于点对点传输 448 | - 同步数字复接 449 | * 固定位置映射法 450 | * 优点： 451 | + 通用兼容的光、电接口 452 | + 对PDH的向下兼容性 453 | * 缺点： 454 | + 效率低 455 | + 指针调整机制复杂 456 | + 软件的大量使用影响安全性 457 | 458 | ## 交换与路由 459 | 460 | #### 11. 基础概念 461 | + 所有host有唯一的ID 462 | + 所有的包(packet)头(header)包含： 463 | - 源ID、目标ID和载荷等其它信息 464 | + 转发决策：基于路由表 465 | + 三分之一的互联网路由是非对称的 466 | 467 | #### 12. 路由转发的方法 468 | + 方法一：简单方法 469 | - 将A传输的包转发到除了A之外的所有端口 470 | - 优点：简单，每个目的地址都可以到达 471 | - 缺点：效率太低，一个路由可能多次收到包，而且可能陷入循环 472 | + 方法二：距离向量法 473 | - Bellman-Ford算法 474 | + 方法三：连接状态法 475 | - Dijkstra最短路径算法 476 | - 构建转发表 477 | 478 | ## 流量控制 479 | 480 | #### 13. 传输层 481 | + OSI模型： 482 | - 物理层、数据链路层、网络层、传输层、会话层、表示层、应用层 483 | + 四层模型： 484 | - 链路层、网络层、传输层、应用层 485 | 486 | #### 14. TCP协议 487 | + TCP是全向连接的 488 | + TCP提供的是比特流服务 489 | + TCP比较可靠： 490 | - 传输成功会有ACK(acknowledgement)提示 491 | - 校验和checksum用于检测传输不成功的数据 492 | - 传输不成功的数据有自动重发机制 493 | - TCP使用流量控制在用户间分享网络容量 494 | 495 | #### 15. UDP协议 496 | + UDP是无连接的数据流图服务：包可能在任意时候出现 497 | + UDP的包是独立的 498 | + UDP不可靠： 499 | - 传输成功没有提示 500 | - 没有**检测丢失包**的机制 501 | - 没有自动重发机制 502 | - 没有流量控制机制 503 | 504 | #### 16. 阻塞问题 505 | + 阻塞是不可避免的 506 | + TCP发送能够检测阻塞，通过减小窗的大小降低发送速率 507 | + TCP一般默认的最大窗长都很小 508 | + 避免阻塞的方案： 509 | - 基于路由的阻塞避免 510 | * DECbit：被阻塞之后设置DECbit，源会调整速率避免阻塞 511 | * 随机早期检测：基于DECbit 512 | - 基于host的阻塞避免 -------------------------------------------------------------------------------- /12-随机过程/figures/01.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/12-随机过程/figures/01.png -------------------------------------------------------------------------------- /12-随机过程/figures/02.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/12-随机过程/figures/02.png -------------------------------------------------------------------------------- /12-随机过程/figures/03.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/12-随机过程/figures/03.png -------------------------------------------------------------------------------- /12-随机过程/figures/04.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/12-随机过程/figures/04.png -------------------------------------------------------------------------------- /12-随机过程/figures/05.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/12-随机过程/figures/05.png -------------------------------------------------------------------------------- /12-随机过程/知识梳理.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # 随机过程 知识点梳理 2 | 3 | ## 随机过程概述 4 | + 随机过程的**定义**： 5 | - 通俗定义：对随时间而变的随机现象的数学描述 6 | - 严格定义：一组依赖于参数t的随机变量{X(t),t∈T}。T称为参数集；参数t又称为指标，用于标识这些随机变量，通常具有时间的含义 7 | * X(t)，t∈T的可能取值的全体称为状态空间 8 | - 离散随机过程 & 连续随机过程 9 | + 随机过程的**二元函数观**： 10 | - 不仅依赖于时间，还依赖于样本空间中的样本点 11 | - 时间固定时，对应一元随机变量 12 | - 样本点固定时，对应随机过程的一条样本轨道 13 | + 随机过程的**四种类型**： 14 | - 离散时间离散状态：伯努利过程 15 | - 离散时间连续状态：自回归过程 16 | - 连续时间离散状态：泊松过程 17 | - 连续时间连续状态：随机相位正弦波 18 | + 随机过程的**分布**描述： 19 | - 联合分布的全体称为随机过程的**有限维分布族** 20 | - 独立随机过程：选择不同时刻，对应的诸变量统计独立 21 | - 随机等价→→有限维分布族完全相同(反之不一定成立) 22 | + 随机过程的**数字特征**： 23 | - 均值函数 24 | - 方差函数(二阶中心矩) 25 | - 自相关函数 26 | - 自协方差函数 27 | + 宽平稳 & 严平稳 28 | - 严平稳：有限维分布族具有时移不变性 29 | - 宽平稳：均值函数与t无关，相关函数只与时间差有关 30 | + 复随机过程：一组依赖于参数t的**复随机变量** 31 | + 多个随机过程： 32 | - 联合分布函数： 33 | * 分布函数可分解，则称两个随机过程不相关 34 | - 互相关函数：二阶混合原点矩 35 | - 互协方差函数：二阶混合中心矩 36 | 37 | * * * 38 | 39 | ## 离散时间马尔可夫过程 40 | 41 | #### 1. 马尔可夫性及马氏链 42 | + 马尔可夫性： 43 | - 已知当前时刻和过去历史，未来的状态只依赖于当前状态而与过去无关(无后效性) 44 | - 满足该含义的随机过程是马尔可夫过程，具有马尔可夫性 45 | + 马氏链： 46 | - 连续时间马氏链、离散时间马氏链 47 | - 举例： 48 | * 无限制的一维随机游动 49 | * 两端是吸收壁的随机游动 50 | * Google PageRank 51 | + 独立增量过程： 52 | - 增量相互之间是统计独立的，则是独立增量过程 53 | - 独立增量过程一定是马尔可夫过程 54 | + 转移概率：马氏链从一个状态到另一状态的概率 55 | + 齐次马氏链： 56 | - 一步转移概率与时刻无关(k步转移概率与发生时刻无关，只与时间间隔k有关) 57 | - 对于齐次马氏链，初始分布和一步转移概率可以完全确定任意时刻马氏链的状态分布 58 | 59 | #### 2. Markov链状态的性质分类 60 | 61 | + 可达/不可达： 62 | - i能到达j，存在n使得i到j的n步转移概率大于0 63 | - 可达具有传递性 64 | + 相通： 65 | - i可达j，j可达i，则状态i和j相通 66 | - 相通具有：对称性、传递性和自反性，既具有等价关系 67 | - 因而根据相通可以将状态空间分为若干**互通等价类** 68 | + 等价类： 69 | - 等价类中很多性质相同，可以拓展为类性质 70 | - 相通等价类性质： 71 | * 不同等价类互不相交 72 | * 常返等价类是闭集 73 | * 零常返等价类有无穷个状态 74 | * 非常返等价类如果是闭集，则含有无穷个状态 75 | + 闭集： 76 | - 不能从集合B中到达S\B的部分，则为闭集('进得去，出不来') 77 | - 闭集只有1个状态，则该状态为**吸收态** 78 | - 整个状态空间S是最大的闭集，吸收态是最小的闭集 79 | + 可约/不可约： 80 | - 所有状态都是相同的闭集，成为不可约集 81 | - S不存在是闭集的真子集，则S是不可约的 82 | + 周期性：针对状态而言 83 | - 从状态i出发不可能再回到i，则i的周期为正无穷 84 | - 从状态i出发只能在d的整数倍步之后回到i，则i的周期为d 85 | - i的周期为1→i是非周期的 86 | - 证明周期性是类性质C-K(不等式) 87 | + 常返性： 88 | - 基本概念： 89 | * 首达时间：从状态i首次到达状态j的时间 90 | * 首达概率：系统从状态i出发，经过n步首次到达状态j的概率 91 | * 到达概率：从状态i出发，迟早到达状态j的概率 92 | * 返回概率：从状态i出发，迟早返回状态i的概率 93 | * 平均转移时间：从状态i出发，首次转移到状态j的平均转移时间 94 | - 若干性质： 95 | * i到j的到达概率 ≥ i到j的n步转移概率 ≥ i到j的n步首达概率 96 | * i到j的到达概率大于0，则i可达j 97 | - 常返性： 98 | * 若状态i的返回概率为1，则i是常返态 99 | * 若状态i的返回概率小于1，则i是非常返态(暂态、滑过态) 100 | - 正常返与零常返： 101 | * 若状态i的平均返回时间有限，则状态i是正常返的 102 | * 若状态i的平均返回时间无穷，则状态i是零常返的 103 | - 常返性的判别： 104 | * 从状态i到状态i的n步转移概率的无穷级数和是有限值(无穷值) ←→ 状态i是非常返态(常返态) 105 | * j是**非常返态或者零常返态**，则对于任意状态i，i到j的n步转移概率在n趋于无穷时为0 106 | - **重要结论** 107 | * 有限状态马氏链至少存在一个常返态(事实上至少存在一个正常返态) 108 | * 状态有限的不可约的马氏链，所有状态都是常返态(吸收态一定是常返态)，事实上所有状态都是正常返态 109 | * 弱遍历性定理 110 | * 相通的两个状态，必定同为正常返、零常返或同为非常返 111 | - 举例： 112 | * 两端吸收壁的随机游动：两端是吸收态(常返态)，中间状态都是暂态 113 | * 一端吸收壁的随机游动：p=1/2时是常返态，p≠1/2时是非常返态 114 | * 一维无限制随机游动：零常返 115 | + 小结： 116 | - 以上性质中，属于类性质的有： 117 | * 相通关系 118 | * 不可约 119 | * 周期性 120 | * 常返性 121 | 122 | #### 3. 转移概率的极限行为 123 | + 转移概率的极限 124 | - 正常返的链，n步转移概率的极限仍然可能不存在 125 | - 对于常返的非周期状态j，n步返回概率极限存在，等于平均返回时间的倒数 126 | - 对于常返的周期状态j(周期为d)，n步返回概率极限存在，等于**周期/平均返回时间** 127 | - 遍历核心定理 128 | - 遍历态：状态i是正常返而且非周期 129 | - 对于遍历的不可约马氏链，状态i到j的n步转移概率极限是独立于i、与j有关的值 130 | - 只有正常返状态，转移概率极限才不存在或不为0 131 | + 状态空间的分解： 132 | - 大集合：全体非常返态，闭集或开集不定 133 | - 其他小集合：常返态闭集 134 | 135 | #### 4. 马氏链的平稳分布 136 | + 若马氏链的初始分布是平稳分布，则任意时刻的分布是平稳分布，马氏链的**严平稳的** 137 | + 转移极限概率只与到达状态有关，与出发状态无关 138 | + 平衡方程：π=πP 139 | - 平衡方程有解不等价于转移概率极限存在 140 | + 不可约正常返马氏链的平稳分布：存在唯一平稳分布 141 | - 证明：C-K方程 + 控制收敛定理 + 核心遍历定理 142 | + 平稳分布数目的决定因素： 143 | - 不存在平稳分布：正常返状态集是空集 144 | - 唯一平稳分布：只有一个正常返的不可约闭集 145 | - 无穷多平稳分布：至少存在两个以上的正常返不可约闭集 146 | + 状态有限的马氏链必有平稳分布 147 | + 常返性判据： 148 | - 对于不可约马氏链，正常返 ←→ 有平稳分布 149 | - 非周期的不可约链是正常返的 ←→ 存在平稳分布，且此时平稳分布就是极限分布 150 | 151 | #### 5. 反向马氏链和可逆马氏链 152 | + 对于齐次马氏链，其反向马氏链不一定是齐次的 153 | + 齐次马氏链存在平稳分布，当马氏链的初始分布为平稳分布时，其反向马氏链也是齐次的 154 | + 可逆马氏链： 155 | - 细致平衡方程 156 | - 满足细致平衡方程的初始分布π，必定是平稳分布，所以其反向马氏链也是齐次的 157 | 158 | #### 6. 蒙特卡洛方法： 159 | + 定义： 160 | - 通过计算机模拟概率过程，实现多次模拟实验并统计计算结果，从而求得所求问题的近似结果 161 | + 如何按照某个确定分布生成大量的随机样本？ 162 | - 假设需要从分布p(x)中获取大量样本，MCMC方法的基本想法是构造一个遍历马氏链，使得其平稳分布就是p(x) 163 | + 蒙特卡洛中的核心算法之一： 164 | - Metropolis Hastings算法 165 | 166 | * * * 167 | 168 | ## 二阶矩过程-时域分析 169 | 170 | #### 7. 二阶矩过程 & 宽平稳随机过程 171 | 172 | + 均值和方差都存在的随机过程 173 | + 二阶矩过程的自协方差函数和自相关函数总是存在 174 | + 宽平稳随机过程： 175 | - 定义：均值为常数，自协方差函数只有时间差有关 176 | - 宽平稳过程不一定是严平稳过程 177 | - 严平稳过程不一定是宽平稳过程 178 | * 严平稳且二阶矩存在，则为宽平稳 179 | - 性质： 180 | * 自相关函数零点值大于等于均值的平方 181 | * 自相关函数零点值是自相关函数绝对值函数的最大值 182 | * 自相关函数是一元非负定函数 183 | 184 | #### 8. 随机过程的均方微积分 185 | + 均方极限的性质： 186 | - 唯一性 187 | - 线性 188 | - Lipchitz性：函数极限 189 | + 均方连续： 190 | - 二阶矩过程三个等价的命题 191 | * 自相关函数R(t,s)在(t,t)上均方连续 192 | * 随机过程Z(t)在R上均方连续 193 | * 自相关函数R(t,s)在R×R上连续 194 | - 特别地，对于宽平稳过程 195 | * 自相关函数在τ=0处连续 196 | * 宽平稳过程X(t)在R上均方连续 197 | * 自相关函数在R上连续 198 | + 均方导数： 199 | - 均方可导的充要条件是自相关函数二次广义可微 200 | - 随机过程在t0处可导等价于二次偏导在(t0,t0)处存在且连续 201 | - 若实宽平稳随机过程均方可导，则自相关函数一阶导为0 202 | + 均方积分： 203 | - X(t)的均方积分在对应区间上均方连续，而且均方可导 204 | 205 | #### 9. 联合平稳 206 | + 若两个平稳随机过程的互相关函数仅是时间差的函数，则两个随机过程是联合平稳的随机过程 207 | + 对于宽平稳过程，通过线性时不变系统LTI后，输入输出两个随机过程是联合宽平稳的随机过程 208 | 209 | #### 10. 遍历理论： 210 | + 遍历性： 211 | - 均值遍历：随机相位正弦波是均值遍历 212 | - 自相关遍历 213 | 214 | * * * 215 | 216 | ## 二阶矩过程-频域分析 217 | 218 | #### 11. 确定性信号的谱分析 219 | 220 | + 周期函数的傅里叶级数： 221 | - 要求(狄利克雷条件)： 222 | * 绝对可积 223 | * 间断点数目有限 224 | * 周期内极大值与极小值数目有限 225 | + 周期函数的傅里叶级数和非周期函数的傅里叶变换具有内在的一致性，可以统一表示为stieljes积分 226 | + Parseval不等式 227 | 228 | #### 12. 宽平稳过程的相关函数的谱分析 229 | + 谱密度与自相关函数R(τ)互为傅里叶变换 230 | + 谱密度也称功率谱密度 231 | - 功率谱密度只包含信号的幅度谱，相位谱的信息完全丢失 232 | + 功率谱估计： 233 | - 周期图谱估计法：周期图是功率谱密度的渐近无偏估计 234 | + 联合平稳过程的互相关函数和互谱密度 235 | - 连续情形：傅里叶变换 236 | - 离散情形：DTFT 237 | 238 | #### 13. 随机过程通过线性系统 239 | 240 | + 宽平稳随机过程通过线性时不变系统会输出宽平稳随机 241 | 过程，输入过程与输出过程是联合宽平稳的 242 | + 平稳随机序列经过离散时间线性时不变系统后仍然是平稳的 243 | 244 | #### 14. 谱分解定理和采样定理 245 | + 谱分解定理： 246 | - 一个零均值的均方连续的平稳随机过程，可以看做许多元谐波震荡的叠加，这些震荡覆盖了整个频率轴上，它的复振幅为随机的，复振幅的均值为零，不同频率的复振幅是不相关的 247 | + 采样定理： 248 | - Nyquist采样定理：对于确定性信号，如果其能量谱限制在(-B;B)之间(带限信号)，则以不低于2B的采样频率对信号进行等间隔采样得到采样序列，原信号可以完全被确定 249 | 250 | * * * 251 | 252 | ## 高斯过程 253 | 254 | #### 15. 高斯过程基本定义 255 | + 连续参数、连续状态 256 | + 高斯过程：任意时刻对应的随机变量的联合分布为多元高斯分布 257 | + 多元高斯分布： 258 | - 性质： 259 | * 联合分布函数非负 260 | * 协方差矩阵是正定阵 261 | * 随机变量的独立性可以通过特征函数来刻画 262 | + Σ不满秩时，pdf无法写出，但是可以写出特征函数 263 | - 边缘分布：n元高斯分布的任何一个子向量服从高斯分布 264 | - 独立性：两个随机变量独立的充要条件是协方差矩阵的对应位置元素为0 265 | - 线性变换不变性质： 266 | * 若Z ~ N(μ,Σ)，Y = AZ + b，则Y ~ N(Aμ+b, AΣA^T) 267 | - 条件分布： 268 | 269 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/12-%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E8%BF%87%E7%A8%8B/figures/01.png?token=AYGNCBkwpAnwqe9iCn4ezEOdxlROI1cNks5Zr-PrwA%3D%3D) 270 | 271 | + 高斯马尔可夫性： 272 | - 随机过程既是实高斯过程，又是马尔可夫过程 273 | 274 | #### 16. PCA简介 275 | + PCA在数据降维问题上得到了极为广泛的应用 276 | + 第一主成分方向就是方差最大，X投影其上变化最大的方向 277 | + 第二第三等主成分方向类比即可 278 | 279 | #### 17. 实高斯过程 280 | + 实高斯过程：**严平稳和宽平稳是等价的** 281 | + 高斯过程，**独立和不相关是等价的** 282 | + 高斯矢量序列的均方极限服从高斯分布 283 | + **均方收敛一定依概率收敛**；依概率收敛不一定均方收敛 284 | + 若高斯过程均方可导(均方可积)，则求导(积分)后的随机过程也是高斯过程 285 | + 高斯过程通过线性系统后，输出过程也是高斯过程，联合起来也是高斯过程 286 | 287 | #### 18. 窄带高斯过程 288 | + Rayleigh分布和Rician分布是高斯分布常见的两类衍生分布 289 | + 什么是窄带高斯过程 290 | - 包络过程 291 | - 相位过程 292 | + 零均值窄带高斯过程 293 | + 均值不为0的窄带高斯过程 = 正弦波随机相位过程 + 零均值窄带高斯过程 294 | 295 | 296 | * * * 297 | 298 | ## 泊松过程 299 | 300 | #### 19. 泊松过程基本概念 301 | 302 | + 泊松过程是一类计数过程 303 | + 泊松过程：参数连续、状态空间离散，并且具有马氏性 304 | + 计数过程： 305 | - 基本性质： 306 | * 非负性 307 | * 整数 308 | * 单调不减 309 | - **平稳计数过程**：在某一时间间隔内的计数只与时间差有关，与时间差无关 310 | + 独立增量过程： 311 | - 随机过程X(t)的增量之间相互独立，称为独立增量过程 312 | - 当X(0)=0时，独立增量过程是马氏过程 313 | - 独立增量计数过程：**计数过程**中在不相交的时间间隔内事件出现的次数是**相互独立**的 314 | + 齐次泊松过程： 315 | - 一些条件： 316 | 1. 计数过程 317 | 2. N(0)=0 318 | 3. 独立增量性 319 | 4. **增量平稳性** 320 | 5. 泊松分布特性 321 | 6. ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/12-%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E8%BF%87%E7%A8%8B/figures/02.png?token=AYGNCLwtJD-SQL91-P59AX5bz0eimOyjks5Zr-PtwA%3D%3D) 322 | 323 | - 齐次泊松过程的定义： 324 | * 定义1：1 + 2 + 3 + 4 + 5 325 | * 定义2：1 + 2 + 3 + 6 326 | - 条件6是泊松过程的本质性质，体现了泊松过程的稀疏性 327 | + 泊松过程举例： 328 | - 汽车按强度为λ的泊松过程发车 329 | - 顾客按强度为λ的泊松过程到达 330 | - 总机按强度为λ的泊松过程收到呼叫 331 | 332 | 333 | #### 20. 泊松过程的性质 334 | + 非宽平稳性： 335 | - 均值函数为E[N(t)] = λt，与时间t有关 336 | - 相关函数不能表示为时间差的函数 337 | - 由于以上两个条件，泊松过程是非平稳随机过程 338 | + 事件间隔时间的分布： 339 | - 计数过程是强度为λ的其次泊松过程 ←→ 事件的间隔是独立同分布的参数为λ的指数分布 340 | + 顺序统计量： 341 | 342 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/12-%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E8%BF%87%E7%A8%8B/figures/03.png?token=AYGNCI1qVvoFpEcmBWJsIMUDlQTYWrMZks5Zr-PzwA%3D%3D) 343 | 344 | + 乘客按照参数为λ的泊松过程来到公交站，公交车时刻t出发。 345 | 求：[0,t]内到达车站的乘客的等待时间之和的期望？ 346 | 347 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/12-%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E8%BF%87%E7%A8%8B/figures/04.png?token=AYGNCBie9iyCAvjTQqYYcWaWar_CVzmeks5Zr-P1wA%3D%3D) 348 | 349 | + 年龄与寿命问题 350 | - 年龄：泊松过程中当前状态的已持续时间 351 | - 寿命：泊松过程中当前状态将持续多长时间 352 | - 年龄服从指数分布 353 | - 泊松过程具有马氏性→年龄与寿命两个随机过程是统计独立的 354 | - 一个年龄为t的零件，它剩余寿命的分布同一个新零件是一样的。 355 | 356 | #### 21. 非齐次泊松过程 357 | + 非齐次泊松过程的要求： 358 | - N(0) = 0 359 | - 独立增量过程 360 | - 泊松分布特性或者下方的公式约束： 361 | 362 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/12-%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E8%BF%87%E7%A8%8B/figures/05.png?token=AYGNCNqBH6p0MrLdAKIRRTx8sltC8MNCks5Zr-P2wA%3D%3D) 363 | 364 | + 速率函数λ(t)的非齐次泊松过程 365 | - λ(t) = λ时，退化为标准泊松过程 366 | 367 | #### 22. 复合泊松过程 368 | + 复合泊松过程 369 | + 泊松过程的和过程：也是泊松过程，强度为各子过程的强度之和 370 | + 泊松过程的分流：男女顾客分开 371 | + 泊松过程之差 -------------------------------------------------------------------------------- /13-统计信号处理/figures/01.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/13-统计信号处理/figures/01.png -------------------------------------------------------------------------------- /13-统计信号处理/知识梳理.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # 统计信号处理 知识梳理 2 | 3 | ## 信号的统计检测理论 4 | 5 | #### 1. 信号的检测与处理主要包含哪些内容？ 6 | + 信号检测：有干扰情况下，从观测信号中判断是否有所需的信号存在 7 | + 信号参数估计：按某种原则以最小的误差将参数估计出来 8 | + 信号滤波：有干扰的情况下将所需信号波形从干扰中分离或过滤出来 9 | 10 | #### 2. 假设检验 11 | + 假设检验是信号统计判决的重要工具 12 | + 基本解释：假设是指对检测的结果进行假设，先假设信号存在或不存在，或者假设存在多种状态；检验是利用已知的信息判断哪个假设更可能是真实的。 13 | + 概念： 14 | - 零假设：一般认为不包含有效信号，全是噪声 15 | - 备择假设：一般认为包含有效信号 16 | + 假设检验的主要方法/原则： 17 | - 似然比检验(最大后验概率准则)： 18 | * 似然函数之比的关系式进行假设检验 19 | * 两类错误： 20 | + 第一类错误-虚警：假设H0为真，没有有效信号，但判断得到H1为真，包含有效信号 21 | + 第二类错误-漏检：假设H1为真，包含有效信号，但判断得到H0为真，没有有效信号 22 | - 最小错误概率准则： 23 | * 结论与最大后验概率准则相同，等价于似然比检验 24 | - 贝叶斯准则： 25 | * 先验概率和代价因子都**已知** 26 | * 思路：使得平均代价和风险达到最小 27 | * 正确的代价为0，错误的代价为1时，贝叶斯准则变为**最小错误概率准则** 28 | - 极小极大准则 29 | * **先验概率未知**，代价因子已知 30 | * 思路：将最大的风险进行最小化处理 31 | * 先假设一个先验概率得到一个风险函数，再把设定的先验概率作为自变量，求得使得风险函数最小的先验概率 32 | - 奈曼·皮尔逊准则 33 | * 先验概率和代价因子均**未知** 34 | * 允许一定的虚警概率，使得检测概率达到最大值或漏检概率达到最小值 35 | + 似然比检验的工作特性 36 | - ROC曲线： 37 | * 检测概率与虚警概率之间的函数关系 38 | * ROC曲线上任一点的切线斜率等于似然比判决门限值 39 | + 多次测量下的简单假设检验： 40 | - 思路上只是从一次测量增加为多次测量，相当于标量到矢量的改变 41 | - 各准则的思路基本不变 42 | - 错误概率分析：多次测量会导致分布更加集中，两类错误的概率都会明显降低 43 | + 多元简单假设检验： 44 | - 最大似然准则： 45 | * 当各种假设的先验概率相等时，最大后验概率准则又可化为最大似然准则 46 | - 多元假设检验的判决区域会划分成很多小部分 47 | + 复合假设检验： 48 | - 信号的参数中包含了随机变量，也有某些分布 49 | + 序贯检测： 50 | - 设置两个门限，存在第三种情况：两个假设无法判决都不支持 51 | 52 | * * * 53 | 54 | ## 噪声中的统计信号检测 55 | 56 | #### 3. 匹配滤波器 57 | + 数学本质：柯西-施瓦兹不等式 58 | + 功能：使输出信号的信噪比的值最大 59 | + 白噪声下的匹配滤波器： 60 | 61 | ![image](https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/master/13-%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/figures/01.png?token=AYGNCDq07LyjQWcKOu_NwNcLo_HYTUzFks5ZsL9iwA%3D%3D) 62 | 63 | + 信号通过匹配滤波器的输出等于输入信号的自相关函数 64 | - 白噪声下，匹配滤波器和互相关器是等效的 65 | + 色噪声下的匹配滤波器： 66 | - 予白化：将色噪声通过一个线性滤波器变为白噪声，再使用白噪声下的匹配滤波方法即可 67 | 68 | #### 4. 信号的检测 69 | + 已知信号的检测： 70 | - 二元已知信号的检测： 71 | * 接收信号分别与两个待检测的信号进行互相关 72 | * 然后与门限阈值进行对比，判断包含哪个信号 73 | - 最佳的二元数字通信系统： 74 | * 两个信号为互补信号时，平均错误概率最小 75 | + 随机相位信号的检测 76 | - 贝塞尔函数 77 | + 相参检测与非相参检测 78 | - 相参检测：利用了相位信息的检测 79 | - 非相参检测：没有相位信息或不利用相位信息的检测 80 | - 比较： 81 | * 相参检测系统比非相参系统性能好 82 | * 给定虚警概率和检测概率：相参检测要求的信噪比比非相参要求的低 83 | 84 | 85 | #### 5. 信号参数的估计 86 | + 常见的几类代价函数： 87 | - 阱型误差代价函数 88 | - 绝对误差代价函数 89 | - 平方误差代价函数 90 | + 信号参数的估计方法： 91 | - 最大后验概率估计： 92 | * 代价函数：阱型误差代价函数 93 | * 最大后验概率估计量 94 | - 条件中值估计： 95 | * 代价函数：绝对误差代价函数 96 | * 估计量：条件中值估计量 97 | - 最小均方误差估计： 98 | * 代价函数：平方误差代价函数 99 | * 估计量：均方意义下相差最小 100 | - 极小极大估计 101 | - 最大似然估计： 102 | * 对似然函数求导，求得使似然函数值最大的量作为最大似然估计 103 | + 估计量及性质： 104 | - 无偏估计量： 105 | * 估计量的数学期望等于待估计参量的真值 106 | - 渐近无偏估计量： 107 | * 渐近：样本数趋于无穷大 108 | - 一致估计量： 109 | * 估计量的密度函数在真值附近集中 110 | - 充分估计量： 111 | * 似然函数可以分解，分解的一个部分与参量无关，则为充分统计量 112 | * 充分性：包含了有关参量的全部信息 113 | - 有效估计量： 114 | * 具有最小方差的估计量 115 | * 达到克拉美罗界限的估计量 116 | - 一些结论： 117 | 1. 无偏有效估计量一定是最大似然估计量，但最大似然估计量不一定是有效估计量 118 | 2. 有效估计量一定是充分估计量 119 | 3. 最大似然估计量是一直估计量，依概率收敛于参量的真值 120 | 4. 最大似然估计量是渐近有效估计量 121 | + 线性最小均方误差估计 122 | - 思想：用**观测样本的线性加权**表示待估计的参数 123 | + 最小二乘估计 124 | - 思想：希望求得的估计量与相应观测之间的**误差平方和**最小 125 | - 递推最小二乘法：降低计算量 126 | 127 | * * * 128 | 129 | ## 线性系统的状态估计 130 | 131 | #### 6. 维纳滤波 132 | + 维纳滤波器：使得均方误差最小的线性滤波器 133 | + 维纳滤波问题可以归结为求滤波器的冲激响应，使估计的均方误差最小 134 | 135 | #### 7. 卡尔曼滤波 136 | + 对维纳滤波的改进和突破 137 | + 包含递推估计算法，便于实时处理 138 | -------------------------------------------------------------------------------- /LICENSE: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | MIT License 2 | 3 | Copyright (c) 2018 Qian Liu 4 | 5 | Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a copy 6 | of this software and associated documentation files (the "Software"), to deal 7 | in the Software without restriction, including without limitation the rights 8 | to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense, and/or sell 9 | copies of the Software, and to permit persons to whom the Software is 10 | furnished to do so, subject to the following conditions: 11 | 12 | The above copyright notice and this permission notice shall be included in all 13 | copies or substantial portions of the Software. 14 | 15 | THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR 16 | IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY, 17 | FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE 18 | AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER 19 | LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM, 20 | OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE 21 | SOFTWARE. 22 | -------------------------------------------------------------------------------- /README.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # 清华电子系(2017年) 大三暑假 推研面试准备 2 | 3 | ### [往年面试经验](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/%E5%BE%80%E5%B9%B4%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%9B%86%E9%94%A6/%E5%BE%80%E5%B9%B4%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%9B%86%E9%94%A6.md) 4 | + [电路组](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/%E5%BE%80%E5%B9%B4%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%9B%86%E9%94%A6/%E5%BE%80%E5%B9%B4%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%9B%86%E9%94%A6.md#电路组) 5 | + [信号组](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/%E5%BE%80%E5%B9%B4%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%9B%86%E9%94%A6/%E5%BE%80%E5%B9%B4%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%9B%86%E9%94%A6.md#信号组) 6 | + [微波组](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/%E5%BE%80%E5%B9%B4%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%9B%86%E9%94%A6/%E5%BE%80%E5%B9%B4%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%9B%86%E9%94%A6.md#电磁场与固体物理组微波组) 7 | + [计算机组](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/%E5%BE%80%E5%B9%B4%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%9B%86%E9%94%A6/%E5%BE%80%E5%B9%B4%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%9B%86%E9%94%A6.md#计算机组) 8 | + [英语组](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/%E5%BE%80%E5%B9%B4%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%9B%86%E9%94%A6/%E5%BE%80%E5%B9%B4%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%9B%86%E9%94%A6.md#英语组) 9 | + [综合组](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/%E5%BE%80%E5%B9%B4%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%9B%86%E9%94%A6/%E5%BE%80%E5%B9%B4%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%9B%86%E9%94%A6.md#综合组) 10 | + [面试建议](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/%E5%BE%80%E5%B9%B4%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%9B%86%E9%94%A6/%E5%BE%80%E5%B9%B4%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%9B%86%E9%94%A6.md#面试建议) 11 | 12 | ## 各学科要点整理 13 | 14 | ### 电路组 15 | 16 | 1. [电子电路与系统基础](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/03-%E7%94%B5%E5%AD%90%E7%94%B5%E8%B7%AF%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E5%9F%BA%E7%A1%80/%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%A2%B3%E7%90%86.md) 17 | 18 | 2. [数字逻辑与处理器基础](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/04-%E6%95%B0%E5%AD%97%E9%80%BB%E8%BE%91%E4%B8%8E%E5%A4%84%E7%90%86%E5%99%A8%E5%9F%BA%E7%A1%80/%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%A2%B3%E7%90%86.md) 19 | 20 | ### 计算机组 21 | 22 | 1. [计算机程序设计基础--C语言](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/01-%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%A8%8B%E5%BA%8F%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E5%9F%BA%E7%A1%80/01-C%E8%AF%AD%E8%A8%80%E5%A4%8D%E4%B9%A0.md) 23 | 24 | 2. [计算机程序设计基础--C++](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/01-%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%A8%8B%E5%BA%8F%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E5%9F%BA%E7%A1%80/02-C%2B%2B%E5%A4%8D%E4%B9%A0.md) 25 | 26 | 3. [数据结构与算法](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/02-%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E4%B8%8E%E7%AE%97%E6%B3%95/%E7%9F%A5%E8%AF%86%E6%A2%B3%E7%90%86.md) 27 | + [数据结构部分](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/02-%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E4%B8%8E%E7%AE%97%E6%B3%95/%E7%9F%A5%E8%AF%86%E6%A2%B3%E7%90%86.md#数据结构) 28 | + [算法部分](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/02-%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84%E4%B8%8E%E7%AE%97%E6%B3%95/%E7%9F%A5%E8%AF%86%E6%A2%B3%E7%90%86.md#基本非数值算法) 29 | 30 | 4. [操作系统](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/05-%E6%93%8D%E4%BD%9C%E7%B3%BB%E7%BB%9F/%E7%9F%A5%E8%AF%86%E6%A2%B3%E7%90%86.md) 31 | 32 | 5. [网络技术基础](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/06-%E7%BD%91%E7%BB%9C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E5%9F%BA%E7%A1%80/%E7%9F%A5%E8%AF%86%E6%A2%B3%E7%90%86.md) 33 | 34 | ### 微波组 35 | 36 | 1. [电磁场与波](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/07-%E7%94%B5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E4%B8%8E%E6%B3%A2/readme.md) 37 | 38 | 2. [固体物理](https://github.com/charlesliucn/summer-review/tree/master/08-%E5%9B%BA%E4%BD%93%E7%89%A9%E7%90%86%E5%9F%BA%E7%A1%80) 39 | 40 | ### 信号组 41 | 42 | 1. [信号与系统](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/09-%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E7%BB%9F/%E7%9F%A5%E8%AF%86%E6%A2%B3%E7%90%86.md) 43 | 44 | 2. [数字信号处理](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/10-%E6%95%B0%E5%AD%97%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/%E7%9F%A5%E8%AF%86%E6%A2%B3%E7%90%86.md) 45 | 46 | 3. [通信与网络](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/11-%E9%80%9A%E4%BF%A1%E4%B8%8E%E7%BD%91%E7%BB%9C/%E7%9F%A5%E8%AF%86%E6%A2%B3%E7%90%86.md) 47 | 48 | 4. [概率论与随机过程](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/12-%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E8%BF%87%E7%A8%8B/%E7%9F%A5%E8%AF%86%E6%A2%B3%E7%90%86.md) 49 | 50 | 5. [统计信号处理](https://github.com/charlesliucn/summer-review/blob/master/13-%E7%BB%9F%E8%AE%A1%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86/%E7%9F%A5%E8%AF%86%E6%A2%B3%E7%90%86.md) 51 | -------------------------------------------------------------------------------- /往年面试集锦/figures/01.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/往年面试集锦/figures/01.png -------------------------------------------------------------------------------- /往年面试集锦/figures/02.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/往年面试集锦/figures/02.png -------------------------------------------------------------------------------- /往年面试集锦/figures/03.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/往年面试集锦/figures/03.png -------------------------------------------------------------------------------- /往年面试集锦/figures/04.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/往年面试集锦/figures/04.png -------------------------------------------------------------------------------- /往年面试集锦/figures/05.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/往年面试集锦/figures/05.png -------------------------------------------------------------------------------- /往年面试集锦/figures/06.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/往年面试集锦/figures/06.png -------------------------------------------------------------------------------- /往年面试集锦/figures/07.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/往年面试集锦/figures/07.png -------------------------------------------------------------------------------- /往年面试集锦/figures/08.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/往年面试集锦/figures/08.png -------------------------------------------------------------------------------- /往年面试集锦/figures/09.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/charlesliucn/summer-review/42d081e5ef924cf789e600596eb18f190395fd11/往年面试集锦/figures/09.png --------------------------------------------------------------------------------