├── init_nxopt.sh ├── init_kocpy.sh ├── init_vcube.sh ├── init_nissy-classic.sh ├── init_reid.sh ├── init_h48.sh ├── init_mf3color.sh ├── README.md ├── .gitmodules ├── koccmd.py ├── h48cmd.py ├── LICENSE ├── vcube.patch ├── mf3color.benchmark.js ├── nissy-classic.patch ├── reid ├── README └── twist.c ├── runtest.sh ├── stickersolve.patch └── dataset ├── random_move_15f.txt ├── random_move_18f.txt ├── random_move_16f.txt ├── random_state_depth15.txt ├── random_move_19f.txt └── random_move_17f.txt /init_nxopt.sh: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | cd cube20src 2 | make -f makefile-nxopt 3 | -------------------------------------------------------------------------------- /init_kocpy.sh: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | cp koccmd.py RubiksCube-OptimalSolver/cmd.py 2 | -------------------------------------------------------------------------------- /init_vcube.sh: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | cd vcube 2 | git apply ../vcube.patch 3 | cmake . 4 | make 5 | -------------------------------------------------------------------------------- /init_nissy-classic.sh: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | cd nissy-classic 2 | git apply ../nissy-classic.patch 3 | make 4 | -------------------------------------------------------------------------------- /init_reid.sh: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | cd reid 2 | gcc -O2 twist.c -o twist 3 | gcc -O3 optimal.c -o solve 4 | -------------------------------------------------------------------------------- /init_h48.sh: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | cp h48cmd.py h48/cmd.py 2 | cd h48 3 | THREADS=1 ./configure.sh 4 | make python 5 | -------------------------------------------------------------------------------- /init_mf3color.sh: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | cd 3ColorCube 2 | npm install puppeteer-core fs 3 | cp ../mf3color.benchmark.js . 4 | #move required pruning table to solver_qc/mkd/dat/ 5 | 6 | -------------------------------------------------------------------------------- /README.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | A simple benchmark for Rubik's cube optimal solvers. 2 | Mainly focusing on number of tree-search nodes, pruning-table memory access, solving performance. 3 | 4 | Results: https://github.com/cs0x7f/cube_solver_test/wiki -------------------------------------------------------------------------------- /.gitmodules: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | [submodule "cube20src"] 2 | path = cube20src 3 | url = https://github.com/rokicki/cube20src.git 4 | [submodule "vcube"] 5 | path = vcube 6 | url = https://github.com/Voltara/vcube.git 7 | [submodule "h48"] 8 | path = h48 9 | url = https://github.com/sebastianotronto/h48.git 10 | [submodule "RubiksCube-OptimalSolver"] 11 | path = RubiksCube-OptimalSolver 12 | url = https://github.com/hkociemba/RubiksCube-OptimalSolver.git 13 | [submodule "CubeExplorer"] 14 | path = CubeExplorer 15 | url = https://github.com/cs0x7f/CubeExplorer.git 16 | branch = fpc 17 | [submodule "nissy-classic"] 18 | path = nissy-classic 19 | url = https://github.com/sebastianotronto/nissy-classic.git 20 | [submodule "3ColorCube"] 21 | path = 3ColorCube 22 | url = https://github.com/mfeather1/3ColorCube.git 23 | -------------------------------------------------------------------------------- /koccmd.py: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | import face # though not used in this module we get circular when we omit the import 2 | from cubie import CubieCube 3 | import solver as sv 4 | 5 | def main(): 6 | while True: 7 | cc = CubieCube() 8 | scramble = "" 9 | curFace, curPow = None, 0 10 | try: 11 | scramble = input() 12 | except EOFError: 13 | break 14 | for ch in scramble: 15 | if ch in set("URFDLB"): 16 | if curPow > 0: 17 | for _ in range(curPow): 18 | cc.move(curFace * 3) 19 | curFace, curPow = "URFDLB".find(ch), 1 20 | elif ch in set("123"): 21 | curPow = curPow * int(ch) % 4 22 | elif ch == "'": 23 | curPow = (4 - curPow) % 4 24 | else: 25 | pass 26 | if curPow > 0: 27 | for _ in range(curPow): 28 | cc.move(curFace * 3) 29 | print(sv.solve(cc.to_facelet_cube().to_string())) 30 | 31 | if __name__ == '__main__': 32 | main() -------------------------------------------------------------------------------- /h48cmd.py: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | import nissy_python_module as nissy 2 | import sys 3 | import re 4 | import time 5 | 6 | def main(): 7 | if len(sys.argv) < 3 or not re.match(r'^h48h[0-9]{1,2}k[0-9]$', sys.argv[1]) or not re.match(r'^[0-9]*$', sys.argv[2]): 8 | print("usage: python3 cmd.py h48h?k? n_thread") 9 | return 10 | solver = sys.argv[1] 11 | n_thread = int(sys.argv[2]) 12 | solver_data = None 13 | try: 14 | with open("tables/" + solver, "rb") as f: 15 | solver_data = bytearray(f.read()) 16 | except IOError: 17 | print("table not exist, generate...") 18 | solver_data = nissy.gendata(solver) 19 | with open("tables/" + solver, "wb") as f: 20 | f.write(solver_data) 21 | 22 | while True: 23 | scramble = "" 24 | try: 25 | scramble = input() 26 | except EOFError: 27 | break 28 | scramble = scramble.replace('1', '') 29 | print (scramble) 30 | tt = time.time() 31 | nissy.solve(nissy.applymoves(nissy.solved_cube, scramble), solver, nissy.nissflag_normal, 0, 20, 1, 0, n_thread, solver_data) 32 | print('Time: %0.6f s' % (time.time() - tt, )) 33 | 34 | if __name__ == '__main__': 35 | main() 36 | -------------------------------------------------------------------------------- /LICENSE: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | MIT License 2 | 3 | Copyright (c) 2024 Chen Shuang 4 | 5 | Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a copy 6 | of this software and associated documentation files (the "Software"), to deal 7 | in the Software without restriction, including without limitation the rights 8 | to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense, and/or sell 9 | copies of the Software, and to permit persons to whom the Software is 10 | furnished to do so, subject to the following conditions: 11 | 12 | The above copyright notice and this permission notice shall be included in all 13 | copies or substantial portions of the Software. 14 | 15 | THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR 16 | IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY, 17 | FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE 18 | AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER 19 | LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM, 20 | OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE 21 | SOFTWARE. 22 | -------------------------------------------------------------------------------- /vcube.patch: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | diff --git a/src/nxsolve.h b/src/nxsolve.h 2 | index 6794ea8..65ccfec 100644 3 | --- a/src/nxsolve.h 4 | +++ b/src/nxsolve.h 5 | @@ -71,10 +71,12 @@ class solver : public solver_base { 6 | public: 7 | solver(prune_t &P) : P(P), n_expands(), moves(), movep(moves) { 8 | } 9 | + uint64_t n_evals; 10 | 11 | auto solve(const cube6 &c6, int limit = 20) { 12 | movep = moves; 13 | n_expands = 0; 14 | + n_evals = 0; 15 | 16 | uint8_t len = 0xff; 17 | auto limit1 = std::min(limit, prune_t::BASE + 4); 18 | @@ -105,6 +107,7 @@ class solver : public solver_base { 19 | if (max_depth == 0) { 20 | return c6 != cube(); 21 | } 22 | + n_evals++; 23 | 24 | uint32_t prune_vals; 25 | uint8_t axis_mask; 26 | diff --git a/src/vc-optimal.cpp b/src/vc-optimal.cpp 27 | index d7fdd53..a0b5bca 100644 28 | --- a/src/vc-optimal.cpp 29 | +++ b/src/vc-optimal.cpp 30 | @@ -101,11 +101,11 @@ struct solver_variant { 31 | * will see little use. 32 | */ 33 | static std::vector solvers = { 34 | - //solver_variant::S(104), 35 | - //solver_variant::S(108), 36 | + solver_variant::S(104), 37 | + solver_variant::S(108), 38 | solver_variant::S(112), 39 | 40 | - //solver_variant::S(204), 41 | + solver_variant::S(204), 42 | solver_variant::S(208), 43 | solver_variant::S(212), 44 | 45 | @@ -397,9 +397,10 @@ void solver(const std::string &table_filename, uint32_t shm_key) { 46 | moves = moves.canonical(); 47 | std::string solution = moves.to_string(cf.style); 48 | 49 | - snprintf(buf, sizeof(buf), "%lu %.9f %lu %s", 50 | + snprintf(buf, sizeof(buf), "%lu %.9f %lu %lu %s", 51 | solution_id, 52 | elapsed.count(), 53 | + S.n_evals, 54 | moves.size(), 55 | solution.c_str()); 56 | 57 | -------------------------------------------------------------------------------- /mf3color.benchmark.js: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | var nthread = 1; 2 | for (var i = 0; i < process.argv.length; i++) { 3 | if (process.argv[i] == '-t') { 4 | nthread = parseInt(process.argv[i + 1]); 5 | i++; 6 | } 7 | } 8 | const chromePath = '/usr/bin/chromium-browser'; 9 | const puppeteer = require('puppeteer-core'); 10 | const fs = require('fs'); 11 | (async () => { 12 | var browser = await puppeteer.launch({ executablePath: chromePath }); 13 | var page = await browser.newPage(); 14 | await page.goto('http://localhost:8000/solver2/solve.html?use_dist4=1&stl=60&snc=1&conc=' + nthread); 15 | const fileElement = await page.waitForSelector('#selectFiles'); 16 | const directory = 'solver_qc/mkd/dat/'; 17 | const fileNames = [ 18 | 'Dist1_09F.dat', 19 | 'Dist2_09F.dat', 20 | 'Dist3_10FQ.dat', 21 | 'Dist4_11F.dat', 22 | 'Dist5_11F.dat', 23 | 'DistP2_15F.dat' 24 | ].map(fileName => directory + fileName); 25 | await fileElement.uploadFile(...fileNames); 26 | await page.evaluate(function() { 27 | return new Promise((resolve) => { 28 | var resolvId = setInterval(() => { 29 | if (dist_files_loaded) { 30 | clearInterval(resolvId); 31 | resolve(); 32 | } 33 | }, 100); 34 | }); 35 | }); 36 | eval(fs.readFileSync('moves.js') + ''); 37 | const readline = require('readline'); 38 | const rl = readline.createInterface({ 39 | input: process.stdin, 40 | output: process.stdout, 41 | terminal: false 42 | }); 43 | for await (const scramble of rl) { 44 | var solved = "RRRRRRRRRGGGYYYBBBWWWGGGYYYBBBWWWGGGYYYBBBWWWOOOOOOOOO"; 45 | var state = do_moves(solved, scramble, 0); 46 | var [logtxt, timeInc] = await page.evaluate(function(state) { 47 | return new Promise((resolve) => { 48 | window.facelets = state; 49 | window.facelets_arr = state.split(''); 50 | var show_solution_wrap = window.show_solution; 51 | var startTime = +new Date; 52 | window.show_solution = function(e, w, search_time) { 53 | show_solution_wrap(e, w, search_time); 54 | window.show_solution = show_solution_wrap; 55 | resolve([logtxt.join('').replace(/
/g, '\n'), +new Date - startTime]); 56 | }; 57 | solve(); 58 | }); 59 | }, state); 60 | var nodes = 0, tt = 1e9, ttc = 0; 61 | logtxt.replace(/([0-9]+) node/g, function(match, p1) { 62 | nodes += parseInt(p1); 63 | }).replace(/([.0-9]+) Search/g, function(match, p1) { 64 | ttc += ~~(parseFloat(p1) * 1000); 65 | }); 66 | console.log("Solved, nodes: " + nodes + " tt: " + timeInc + " ms ttc: " + ttc + " ms, scramble=" + scramble); 67 | } 68 | await browser.close(); 69 | })(); 70 | -------------------------------------------------------------------------------- /nissy-classic.patch: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | diff --git a/src/cubetypes.h b/src/cubetypes.h 2 | index b082518..48b0c60 100644 3 | --- a/src/cubetypes.h 4 | +++ b/src/cubetypes.h 5 | @@ -233,6 +233,7 @@ dfsarg 6 | AlgList * sols; 7 | pthread_mutex_t * sols_mutex; 8 | Alg * current_alg; 9 | + uint64_t *p_n_node; 10 | }; 11 | 12 | struct 13 | @@ -302,6 +303,7 @@ solveoptions 14 | bool all; 15 | bool print_number; 16 | bool count_only; 17 | + uint64_t n_node; 18 | }; 19 | 20 | struct 21 | diff --git a/src/solve.c b/src/solve.c 22 | index 1078816..202a355 100644 23 | --- a/src/solve.c 24 | +++ b/src/solve.c 25 | @@ -78,6 +78,7 @@ copy_dfsarg(DfsArg *src, DfsArg *dst) 26 | dst->sols = src->sols; 27 | dst->sols_mutex = src->sols_mutex; 28 | dst->current_alg = src->current_alg; 29 | + dst->p_n_node = src->p_n_node; 30 | 31 | copy_estimatedata(src->ed, dst->ed); 32 | } 33 | @@ -87,6 +88,8 @@ dfs(DfsArg *arg) 34 | { 35 | bool sw = false; 36 | 37 | + (*arg->p_n_node)++; 38 | + 39 | if (dfs_stop(arg)) 40 | return; 41 | 42 | @@ -256,11 +259,13 @@ instance_thread(void *arg) 43 | ThreadDataSolve *td; 44 | AlgListNode *node; 45 | DfsArg darg; 46 | + uint64_t n_node; 47 | 48 | td = (ThreadDataSolve *)arg; 49 | 50 | while (1) { 51 | b = false; 52 | + n_node = 0; 53 | 54 | pthread_mutex_lock(td->start_mutex); 55 | if ((node = *(td->node)) == NULL) 56 | @@ -295,9 +300,13 @@ instance_thread(void *arg) 57 | reset_estimatedata(darg.ed); 58 | darg.badmoves = 0; 59 | darg.badmovesinv = 0; 60 | + darg.p_n_node = &n_node; 61 | 62 | dfs(&darg); 63 | 64 | + pthread_mutex_lock(td->start_mutex); 65 | + td->opts->n_node += n_node; 66 | + pthread_mutex_unlock(td->start_mutex); 67 | free_alg(darg.current_alg); 68 | free(darg.ed); 69 | } 70 | @@ -400,6 +409,7 @@ solve(Cube cube, Step *step, SolveOptions *opts) 71 | AlgList *sols; 72 | Cube c; 73 | Trans tt[NTRANS]; 74 | + struct timespec start, end; 75 | 76 | prepare_step(step, opts); 77 | 78 | @@ -433,6 +443,8 @@ solve(Cube cube, Step *step, SolveOptions *opts) 79 | } 80 | 81 | op = -1; 82 | + opts->n_node = 0; 83 | + clock_gettime(CLOCK_MONOTONIC, &start); 84 | for (d = opts->min_moves; !solvestop(d, op, opts, sols); d++) { 85 | if (opts->verbose) 86 | fprintf(stderr, "Searching depth %d\n", d); 87 | @@ -444,6 +456,9 @@ solve(Cube cube, Step *step, SolveOptions *opts) 88 | op = d; 89 | } 90 | } 91 | + clock_gettime(CLOCK_MONOTONIC, &end); 92 | + fprintf(stderr, "Search done, %ld nodes visited, tt= %ld us\n", 93 | + opts->n_node, (end.tv_sec - start.tv_sec) * 1000000 + (end.tv_nsec - start.tv_nsec) / 1000); 94 | 95 | return sols; 96 | } 97 | -------------------------------------------------------------------------------- /reid/README: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | README file for optimal Rubik's cube solver 2 | 3 | 4 | 1. Preliminaries. 5 | 6 | After you gunzip and untar the file you should have (besides the 7 | tar file) three files: 8 | 9 | % ls -l 10 | -rw------- 1 501 100 4629 2004-06-03 00:05 README 11 | -rw------- 1 501 100 133158 2004-06-03 00:05 optimal.c 12 | -rw------- 1 501 100 20552 2004-06-03 00:05 twist.c 13 | 14 | README is the file you are presently examining. optimal.c is the 15 | source code for the optimal solver. twist.c is the source code to 16 | a related utility (see below). 17 | 18 | 19 | 2. System requirements 20 | 21 | At least 80Mb RAM for the optimal cube solver. With less than 80Mb 22 | it probably won't run at any reasonable speed. I'm not even sure it 23 | will run well with 80Mb, so 88Mb or 96Mb is preferred. 24 | 25 | If you get it running on your system, I would appreciate if you let me 26 | know, so that I know it works on that type of system. Please send me 27 | e-mail to let me know that you have it working!! 28 | 29 | The program was developed on a Linux system, but should use only 30 | ANSI standard C. 31 | 32 | 33 | 3. Compiling the optimal solver 34 | 35 | The source file is optimal.c . It is presently configured to search by 36 | quarter turns. If you want to search by face turns, change line #5 to 37 | 38 | #define USE_METRIC FACE_TURN_METRIC 39 | 40 | You can also change the value of SEARCH_LIMIT if you desire. 41 | This will limit how far the program searches. The default value of 0 42 | means no limit. 43 | 44 | My preferred method of compilation is 45 | 46 | % gcc -Wall -O2 optimal.c 47 | 48 | but feel free to use something else. 49 | 50 | 51 | 4. Startup time 52 | 53 | Startup time is significant. On my processor (200 MHz PentiumPro), it 54 | takes about 11 minutes to generate all the tables. While it's working 55 | on this, be sure to read the next section about input format. 56 | 57 | This is greatly reduced on newer computers. On a 933MHz P3, it should 58 | only take 2 or 3 minutes. 59 | 60 | 61 | 5. Input to the optimal solver 62 | 63 | A solved cube is represented as 64 | 65 | UF UR UB UL DF DR DB DL FR FL BR BL UFR URB UBL ULF DRF DFL DLB DBR 66 | 67 | To input a scrambled cube, first give the cubie that's in the UF location, 68 | then the cubie in the UR location, and so forth, according to this list 69 | above. For example, "cube in a cube" would be 70 | 71 | UF UR RD RB LU LF DB DL FR UB DF BL UFR RFD RDB RBU LFU LUB DLB LDF 72 | 73 | This input should all be on one line. Some people have expressed their 74 | displeasure with this system. I can't say I disagree, but I can't think 75 | of any system that's easy. So your ideas here would be useful. Read on 76 | to the next section about using "twist.c" to convert a sequence of twists 77 | into a cube in the desired format. 78 | 79 | Sequences that are produced as output solve the cube from the input state. 80 | 81 | You may also interrupt a search by typing Ctrl-C . Instead of exiting, 82 | it will prompt you for another cube. (To exit, type Ctrl-D .) 83 | 84 | 85 | 6. Using "twist.c" 86 | 87 | This is just a hack. Input to this program is a sequence of twists, all 88 | on one line. It outputs two cubes, the position created by applying the 89 | sequence to a solved cube, and the inverse position. The twists should 90 | be in the form F F2 F' etc. this program doesn't require any 91 | optimization. I compile it using 92 | 93 | % gcc -o twist.out -Wall twist.c 94 | 95 | 96 | 7. Miscellaneous 97 | 98 | The number of nodes overflows on long searches. With gcc this can be 99 | fixed by changing the global variable n_nodes to type long long int. 100 | 101 | 102 | 8. To do list 103 | 104 | a. Experiment with other "pattern databases." 105 | b. Perhaps unroll subfunctions in initialize_distance_table 106 | to reduce startup time. 107 | c. Consider solving the inverse position if this is a little 108 | bit easier 109 | 110 | 111 | 9. Changes since last version 112 | 113 | The main change is that I have implemented automatic symmetry reductions. 114 | This means that the program will analyze the symmetry of the input 115 | position, and use this to reduce the search space. If you input a 116 | position with 12-fold symmetry, it will run 12 times as fast. 117 | This feature is turned on by default. You can turn it off by #define-ing 118 | the symbol USE_SYMMETRY to 0 . 119 | 120 | Some other minor things: fixed a bug in twist.c when there's white 121 | space at the end of the input line. I also reverted to new-style 122 | function declarations. And the program should run fine without needing 123 | excess stack space. 124 | 125 | 126 | 10. Feedback 127 | 128 | e-mail me with any questions, comments, etc. at reid@math.ucf.edu . 129 | Currently, there is a pointer to the files on the web page 130 | 131 | http://www.math.ucf.edu/~reid/Rubik/optimal_solver.html 132 | 133 | Good luck, and enjoy the program. If you make any interesting discoveries 134 | with the program, please share them with me and the cube-lovers mailing list. 135 | 136 | June 3, 2004 137 | -------------------------------------------------------------------------------- /runtest.sh: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | #!/bin/bash 2 | 3 | if [ -z $ntest ]; then 4 | ntest=10 5 | fi 6 | 7 | if [ -z $ngroup ]; then 8 | ngroup=1 9 | fi 10 | 11 | if [ -z $nthread ]; then 12 | nthread=1 13 | fi 14 | 15 | function nxopt() ( 16 | echo "test nxopt$2 $1" 17 | dataset=$(pwd)/dataset/$1.txt 18 | cd cube20src 19 | cat $dataset | head -n$ntest |\ 20 | ./nxopt$2 -t $nthread - |\ 21 | awk '/Solved/ { 22 | cnt += 1; 23 | node += $8; 24 | tt += $(10); 25 | printf("%03d %.3fM nodes, %0.3f ns/node\n", $2 - 1, $8/1e6, $(10)*1e9/$8/'$nthread'); 26 | system(""); 27 | } END { 28 | if (cnt > 0) printf("Avg %.3fM nodes, %0.3f ns/node, tt=%0.3fs\n\n", node/1e6/cnt, tt*1e9/node/'$nthread', tt/cnt/'$nthread'); 29 | }' 30 | ) 31 | 32 | function vcube() ( 33 | echo "test vcube$2 $1" 34 | dataset=$(pwd)/dataset/$1.txt 35 | cd vcube 36 | cat $dataset | head -n$ntest |\ 37 | ./vc-optimal -c $2 -w $nthread 2>/dev/null |\ 38 | awk '/^[0-9]/ { 39 | cnt += 1; 40 | node += $3; 41 | tt += $2; 42 | printf("%03d %.3fM nodes, %0.3f ns/node\n", $1, $3/1e6, $2*1e9/$3/'$nthread'); 43 | system(""); 44 | } END { 45 | if (cnt > 0) printf("Avg %.3fM nodes, %0.3f ns/node, tt=%0.3fs\n\n", node/1e6/cnt, tt*1e9/node/'$nthread', tt/cnt/'$nthread'); 46 | }' 47 | ) 48 | 49 | function reid() ( 50 | echo "test reid $1" 51 | dataset=$(pwd)/dataset/$1.txt 52 | cd reid 53 | (echo "R"; cat $dataset | head -n$ntest) |\ 54 | sed "s/1/ /g" | sed "s/3/'/g" |\ 55 | ./twist |\ 56 | awk 'v==1 {print; v=0;} /:/ {v=1}' |\ 57 | ./solve |\ 58 | awk '@load "time"; /solution found/ { 59 | cnt += 1; 60 | if (cnt == 1) { 61 | tref = gettimeofday(); 62 | } else { 63 | gsub(",", "", $5); 64 | node += $5 65 | tinc = gettimeofday() - tref; 66 | tref = gettimeofday(); 67 | tt += tinc; 68 | printf("%03d %.3fM nodes, %0.3f ns/node\n", cnt - 2, $5/1e6, tinc*1e9/$5); 69 | system(""); 70 | } 71 | } END { 72 | if (cnt > 0) printf("Avg %.3fM nodes, %0.3f ns/node, tt=%0.3fs\n\n", node/1e6/cnt, tt*1e9/node, tt/cnt); 73 | }' 74 | ) 75 | 76 | function h48() ( 77 | echo "test h48$2 $1" 78 | dataset=$(pwd)/dataset/$1.txt 79 | cd h48 80 | ./build.sh python 81 | cat $dataset | head -n$ntest |\ 82 | python3 cmd.py h48$2k2 $nthread 2>&1 |\ 83 | awk '/Nodes visited/ { 84 | cnt += 1; 85 | node += $5; 86 | curnode = $5; 87 | } /^Time/ { 88 | tt += $2; 89 | curtt = $2; 90 | printf("%03d %.3fM nodes, %0.3f ns/node\n", cnt - 1, curnode/1e6, curtt*1e9/curnode); 91 | system(""); 92 | } END { 93 | if (cnt > 0) printf("Avg %.3fM nodes, %0.3f ns/node, tt=%0.3fs\n\n", node/1e6/cnt, tt*1e9/node, tt/cnt); 94 | }' 95 | ) 96 | 97 | function nissy-classic() ( 98 | echo "test nissy-classic $1" 99 | dataset=$(pwd)/dataset/$1.txt 100 | cd nissy-classic 101 | cat $dataset | head -n$ntest | sed "s/1/ /g" | sed "s/3/'/g" | awk '{print "solve optimal -t '$nthread' "$0}' |\ 102 | ./nissy 2>&1 |\ 103 | awk '/Search done/ { 104 | curnode = $3; 105 | curtt = $7 / 1000000; 106 | cnt += 1; 107 | tt += curtt; 108 | node += curnode; 109 | printf("%03d %.3fM nodes, %0.3f ns/node\n", cnt - 1, curnode/1e6, curtt*1e9/curnode); 110 | system(""); 111 | } END { 112 | if (cnt > 0) printf("Avg %.3fM nodes, %0.3f ns/node, tt=%0.3fs\n\n", node/1e6/cnt, tt*1e9/node, tt/cnt); 113 | }' 114 | ) 115 | 116 | function cubeopt() ( 117 | echo "test cube$3$2 $1" 118 | dataset=$(pwd)/dataset/$1.txt 119 | cd ../cubeopt 120 | cat $dataset | head -n$ntest |\ 121 | ./cube$3$2 -t $nthread -g $ngroup - |\ 122 | awk '/finished/ { 123 | split($5, s, "/"); 124 | split($7, t, "="); 125 | cnt += 1; 126 | node += s[1]; 127 | tt += t[2] / 1000; 128 | printf("%03d %.3fM nodes, %0.3f ns/node\n", cnt - 1, s[1]/1e6, t[2]*1e6/(s[1] + 1)/'$ngroup'); 129 | system(""); 130 | } END { 131 | if (cnt > 0) printf("Avg %.3fM nodes, %0.3f ns/node, tt=%0.3fs\n\n", node/1e6/cnt, tt*1e9/node/'$ngroup', tt/cnt); 132 | }' 133 | ) 134 | 135 | function kocpy() ( 136 | echo "test kocpy $1" 137 | dataset=$(pwd)/dataset/$1.txt 138 | cd RubiksCube-OptimalSolver 139 | cat $dataset | head -n$ntest |\ 140 | pypy3 cmd.py |\ 141 | awk '/total time/ { 142 | cnt += 1; 143 | node += $7; 144 | tt += $3; 145 | printf("%03d %.3fM nodes, %0.3f ns/node\n", cnt - 1, $7/1e6, $3*1e9/$7); 146 | system(""); 147 | } END { 148 | if (cnt > 0) printf("Avg %.3fM nodes, %0.3f ns/node, tt=%0.3fs\n\n", node/1e6/cnt, tt*1e9/node, tt/cnt); 149 | }' 150 | ) 151 | 152 | function kocce() ( 153 | echo "test kocce$2 $1" 154 | dataset=$(pwd)/dataset/$1.txt 155 | cd CubeExplorer 156 | make 157 | cmd="./CommandMain" 158 | arg='' 159 | if [[ "$2" =~ ^1$ ]]; then 160 | arg='-b' 161 | elif [[ "$2" =~ ^2$ ]]; then 162 | cmd=./CommandMainHuge 163 | arg='-b' 164 | fi 165 | cat $dataset | head -n$ntest |\ 166 | $cmd $arg -t $nthread |\ 167 | awk '/Solved/ { 168 | cnt += 1; 169 | node += $6; 170 | tt += $8/'$nthread'; 171 | printf("%03d %.3fM nodes, %0.3f ns/node\n", cnt - 1, $6/1e6, $8*1e9/$6/'$nthread'); 172 | system(""); 173 | } END { 174 | if (cnt > 0) printf("Avg %.3fM nodes, %0.3f ns/node, tt=%0.3fs\n\n", node/1e6/cnt, tt*1e9/node, tt/cnt); 175 | }' 176 | ) 177 | 178 | function stickersolve() ( 179 | echo "test stickersolve $1" 180 | dataset=$(pwd)/dataset/$1.txt 181 | cd ../stickersolve/build 182 | cat $dataset | head -n$ntest |\ 183 | ../stickersolve -t $nthread - 2>/dev/null |\ 184 | awk '/Solution found/ { 185 | split($5, s, "/"); 186 | split($7, t, "="); 187 | cnt += 1; 188 | node += $4; 189 | tt += $7; 190 | printf("%03d %.3fM nodes, %0.3f ns/node\n", cnt - 1, $4/1e6, $7*1e6/$4); 191 | system(""); 192 | } END { 193 | if (cnt > 0) printf("Avg %.3fM nodes, %0.3f ns/node, tt=%0.3fs\n\n", node/1e6/cnt, tt*1e3/node, tt/cnt); 194 | }' 195 | ) 196 | 197 | function mf3color() { 198 | echo "test mf3color" 199 | dataset=$(pwd)/dataset/$1.txt 200 | cd 3ColorCube 201 | python3 -m http.server -b localhost 8000 2>&1 > /dev/null & 202 | jpid="$!" 203 | cat $dataset | head -n$ntest |\ 204 | sed "s/1/ /g" | sed "s/3/'/g" |\ 205 | node mf3color.benchmark.js -t $nthread |\ 206 | awk '/Solved/ { 207 | cnt += 1; 208 | node += $3; 209 | tt += $5 / 1000; 210 | printf("%03d %.3fM nodes, %0.3f ns/node\n", cnt - 1, $3/1e6, $5*1e6/$3); 211 | system(""); 212 | } END { 213 | if (cnt > 0) printf("Avg %.3fM nodes, %0.3f ns/node, tt=%0.3fs\n\n", node/1e6/cnt, tt*1e9/node, tt/cnt); 214 | }' 215 | kill $jpid 216 | } 217 | 218 | function runtest() { 219 | if [[ "$1" =~ ^nxopt([0-9]{2})$ ]]; then 220 | nxopt $2 ${BASH_REMATCH[1]} 221 | elif [[ "$1" =~ ^vcube([0-9]{3})$ ]]; then 222 | vcube $2 ${BASH_REMATCH[1]} 223 | elif [[ "$1" =~ ^reid$ ]]; then 224 | reid $2 225 | elif [[ "$1" =~ ^kocpy$ ]]; then 226 | kocpy $2 227 | elif [[ "$1" =~ ^kocce([012])$ ]]; then 228 | kocce $2 ${BASH_REMATCH[1]} 229 | elif [[ "$1" =~ ^stickersolve$ ]]; then 230 | stickersolve $2 231 | elif [[ "$1" =~ ^h48(h[0-9]{1,2})$ ]]; then 232 | h48 $2 ${BASH_REMATCH[1]} 233 | elif [[ "$1" =~ ^nissy-classic$ ]]; then 234 | nissy-classic $2 235 | elif [[ "$1" =~ ^mf3color$ ]]; then 236 | mf3color $2 237 | elif [[ "$1" =~ ^cubeopt([0-9]{2})$ ]]; then 238 | cubeopt $2 ${BASH_REMATCH[1]} "opt" 239 | elif [[ "$1" =~ ^cube48opt([0-9]{1,2})$ ]]; then 240 | cubeopt $2 ${BASH_REMATCH[1]} "48opt" 241 | elif [[ "$1" =~ ^cubenp([0-9]{2})$ ]]; then 242 | cubeopt $2 ${BASH_REMATCH[1]} "np" 243 | fi 244 | } 245 | 246 | mkdir -p results/ 247 | 248 | runtest $1 $2 | tee results/"$1"_"$nthread"_"$2".txt 249 | 250 | # runtest nxopt11 random_move_15f 251 | # runtest vcube104 random_move_15f 252 | # runtest h48h0 random_move_15f 253 | # runtest kocpy random_move_15f 254 | # runtest reid random_move_15f 255 | # ntest=500 nthread=12 bash runtest.sh vcube112 random_move_16f 256 | 257 | -------------------------------------------------------------------------------- /stickersolve.patch: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | diff --git a/frontend/main.cpp b/frontend/main.cpp 2 | index 872c3a6..2a78a5a 100755 3 | --- a/frontend/main.cpp 4 | +++ b/frontend/main.cpp 5 | @@ -11,11 +11,82 @@ using namespace std; 6 | #include 7 | #include 8 | 9 | -int main() { 10 | +int input_scramble(Puzzle &cc) { 11 | + char buf[1024]; 12 | + if (fgets(buf, 1023, stdin) == 0) { 13 | + return -1; 14 | + } 15 | + char *s = buf; 16 | + int axis = 0; 17 | + int pow = 0; 18 | + static const char *move2str[18] = { 19 | + "U ", "U2", "U'", 20 | + "R ", "R2", "R'", 21 | + "F ", "F2", "F'", 22 | + "D ", "D2", "D'", 23 | + "L ", "L2", "L'", 24 | + "B ", "B2", "B'" 25 | + }; 26 | + while (*s) { 27 | + if (*s <= ' ') { 28 | + s++; 29 | + continue; 30 | + } 31 | + switch (*s) { 32 | + case 'U': 33 | + case 'R': 34 | + case 'F': 35 | + case 'D': 36 | + case 'L': 37 | + case 'B': 38 | + if (pow != 0) { 39 | + cc.applyMoves(move2str[axis * 3 + pow - 1]); 40 | + pow = 0; 41 | + } 42 | + }; 43 | + switch (*s) { 44 | + case 'U': axis = 0; pow = 1; break; 45 | + case 'R': axis = 1; pow = 1; break; 46 | + case 'F': axis = 2; pow = 1; break; 47 | + case 'D': axis = 3; pow = 1; break; 48 | + case 'L': axis = 4; pow = 1; break; 49 | + case 'B': axis = 5; pow = 1; break; 50 | + case '\'': 51 | + case '-': pow = (4 - pow) % 4; break; 52 | + case '3': pow = pow * 3 % 4; break; 53 | + case '2': pow = pow * 2 % 4; break; 54 | + case '+': 55 | + case '1': break; 56 | + default: 57 | + printf("Illegal modifier in %c\n", *s); 58 | + exit(10); 59 | + } 60 | + s++; 61 | + } 62 | + if (pow != 0) { 63 | + cc.applyMoves(move2str[axis * 3 + pow - 1]); 64 | + pow = 0; 65 | + } 66 | + return 0; 67 | +} 68 | + 69 | +int main(int argc, char const *argv[]) { 70 | + char action = 'l'; 71 | + int n_threads = 0; 72 | + for (int i = 1; i < argc; i++) { 73 | + if (argv[i][0] == '-' && i < argc - 1) { 74 | + switch (argv[i][1]) { 75 | + case 't': n_threads = std::stoi(argv[i + 1]); i++; break; 76 | + } 77 | + } else { 78 | + action = argv[i][0]; 79 | + } 80 | + } 81 | cerr << "----------------------------------------------------------------\n"; 82 | try { 83 | // Solver3x3 solver("U U2 U' R R2 R' F F2 F' D D2 D' L L2 L' B B2 B'"); 84 | Solver3x3 solver; 85 | + solver.cfg = new SolverConfig(n_threads); 86 | 87 | solver.cfg->pruiningTablesPath = "./tables"; 88 | solver.cfg->maxMemoryInGb = 16; 89 | @@ -33,9 +104,10 @@ int main() { 90 | 91 | int Q = 6; 92 | 93 | - //p.applyMoves("U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2"); // superflip finds 1 solution in 34 seconds 94 | + // p.applyMoves("U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2"); // superflip finds 1 solution in 34 seconds 95 | //p.applyMoves("F U' F2 D' B U R' F' L D' R' U' L U B' D2 R' F U2 D2"); // hardest 96 | 97 | + /* 98 | p = { 99 | W, R, W, W, W, W, W, O, W, // classic test, should get all solutions in 1 sec for 14 moves 100 | G, W, G, G, G, G, G, G, G, // 14 -> 1.1 seconds. 101 | @@ -44,36 +116,50 @@ int main() { 102 | O, G, O, O, O, O, O, O, O, // 103 | Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y, Y // z diag 104 | }; 105 | + */ 106 | 107 | // p.applyMoves("R U2 R2 L2 D L' F' R' L D2 R2 L2 U' L F L'"); // 6 flip 108 | //p.applyMoves("R D R2 U2 F' L F' L2 U R2 L2 F2 L2 F2 U2 F2 D L2 B' U2");// 1 solution 17 109 | //p.applyMoves("R U R' U R U R' F' R U R' U' R' F R2 U' R' U2 R U' R'"); // nperm 110 | //p.applyMoves("D' L' D' L U2 R' F2 L2 U' L' D' F D' F' U L U2 R' U'"); // depth 18 done in 70.64 s 232 s laptop 111 | // cout << p.toString() << endl; 112 | - solver.tableProgressCallback = [&](int p) { solver.cfg->log << "table: " << p << "%\n"; }; 113 | - solver.progressCallback = [&](int p) { solver.cfg->log << "solver: " << p << "%\n"; }; 114 | + // solver.tableProgressCallback = [&](int p) { solver.cfg->log << "table: " << p << "%\n"; }; 115 | + // solver.progressCallback = [&](int p) { solver.cfg->log << "solver: " << p << "%\n"; }; 116 | solver.init(); 117 | - 118 | + p.applyMoves("U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U' D' R2 F R' L B2 U2 F2"); // superflip finds 1 solution in 34 seconds 119 | + solver.solveStrings(p, 1, 1); 120 | + while (true) { 121 | + if (action != '-') { 122 | + break; 123 | + } 124 | + Solver::node_cnt = 0; 125 | + Puzzle p = Puzzle3x3("U U2 U' R R2 R' F F2 F' D D2 D' L L2 L' B B2 B'");//M M2 M' S S2 S' E E2 E' 126 | + if (input_scramble(p) != 0) { 127 | + break; 128 | + } 129 | + auto start = high_resolution_clock::now(); 130 | + for (int i = 0; i < 21; i++) { 131 | + auto slnQ = solver.solveStrings(p, i, 1); 132 | + cout << "Depth " << i << " completed, " << solver.node_cnt << " nodes visited\n"; 133 | + if (slnQ.size() > 0) { 134 | + auto stop = high_resolution_clock::now(); 135 | + auto duration = duration_cast>(stop - start); 136 | + cout << "Solution found after " << solver.node_cnt << " nodes in " << duration.count() * 1e3 << " ms: " << slnQ[0] << "\n"; 137 | + break; 138 | + } 139 | + } 140 | + } 141 | 142 | // cout << solver.printTableStats(); 143 | 144 | // auto solutions = solver.solve(p, 14, -1); //16 145 | // cout << solutions; 146 | 147 | - auto slnQ = solver.asyncSolveStrings(p, 14, 1); 148 | - // ofstream ff("all_superflip.txt"); 149 | - try { 150 | - while (slnQ->hasNext()) { slnQ->pop(); } 151 | - // while (slnQ->hasNext()) { cout << slnQ->pop() << "\n"; } 152 | - // while (slnQ->hasNext()) { auto sol = slnQ->pop(); ff << sol << "\n";cout << sol << "\n";} 153 | - } catch (runtime_error& e) { cout << e.what() << endl; } 154 | 155 | string tmp = ""; 156 | // while (*slnQ >> tmp) { cout << tmp << "\n"; } 157 | 158 | - cout << slnQ->numResults() << "\n"; //140 159 | - 160 | - std::cout << solver.printTableStats() << std::endl; 161 | + // std::cout << solver.printTableStats() << std::endl; 162 | 163 | return 0; 164 | } catch (runtime_error& e) { 165 | diff --git a/include/stickersolve/config.hpp b/include/stickersolve/config.hpp 166 | index e67d686..a77f2bd 100755 167 | --- a/include/stickersolve/config.hpp 168 | +++ b/include/stickersolve/config.hpp 169 | @@ -15,8 +15,10 @@ public: 170 | estd::clone_ptr threadPool{8}; 171 | bool useMmapForPruning = false; 172 | int overrideDepth = 0; // zero just uses the defaults 173 | - SolverConfig() { 174 | - int hwt = (int)std::thread::hardware_concurrency(); 175 | + SolverConfig(int hwt = 0) { 176 | + if (hwt == 0) { 177 | + hwt = (int)std::thread::hardware_concurrency(); 178 | + } 179 | if (hwt != 0) threadPool = estd::thread_pool{hwt+1}; 180 | } 181 | -}; 182 | \ No newline at end of file 183 | +}; 184 | diff --git a/include/stickersolve/solver/PuzzleSolver.h b/include/stickersolve/solver/PuzzleSolver.h 185 | index 55d21b6..5ce6f59 100755 186 | --- a/include/stickersolve/solver/PuzzleSolver.h 187 | +++ b/include/stickersolve/solver/PuzzleSolver.h 188 | @@ -62,6 +62,7 @@ protected: 189 | virtual Puzzle preSolveTransform(Puzzle s1) { return s1; } 190 | 191 | public: 192 | + static std::atomic_int64_t node_cnt; 193 | int startMaxDedupDepth = 3; 194 | std::function progressCallback = [](int) {}; 195 | std::function tableProgressCallback = [](int) {}; 196 | @@ -141,4 +142,4 @@ public: 197 | } 198 | }; 199 | 200 | -void printMoves(vector& moveNames, vector moves); 201 | \ No newline at end of file 202 | +void printMoves(vector& moveNames, vector moves); 203 | diff --git a/include/stickersolve/solver/puzzleSolver.tpp b/include/stickersolve/solver/puzzleSolver.tpp 204 | index ebb0fdf..55c8e87 100755 205 | --- a/include/stickersolve/solver/puzzleSolver.tpp 206 | +++ b/include/stickersolve/solver/puzzleSolver.tpp 207 | @@ -14,6 +14,8 @@ using namespace std; 208 | 209 | void Solver::localInit() {} 210 | 211 | +std::atomic_int64_t Solver::node_cnt = 0; 212 | + 213 | void Solver::localInitReverse() { 214 | throw runtime_error( 215 | string() + "This has not been implemented, remove this exception to get this functionality with bugs related " 216 | @@ -52,6 +54,7 @@ void Solver::generateUniqueStates( 217 | moves.push_back(j); 218 | if (canDiscardMoves(targetDepth - depth, moves)) { continue; } 219 | State end = (start.first + move); 220 | + node_cnt++; 221 | State trnsfrm; 222 | if constexpr (removeSymetry) { 223 | trnsfrm = puzzlePtr->getUniqueSymetric(end); 224 | @@ -97,6 +100,7 @@ void Solver::genLev( 225 | currentDepth++; 226 | if (canDiscardMoves(targetDepth - currentDepth, moves)) { goto retardNoPop; } 227 | ss.push(ss.top() + validMoves[moves.back()]); 228 | + node_cnt++; 229 | if (canDiscardPosition(targetDepth - currentDepth, ss.top())) { goto retard; } 230 | if (ss.top() == final) { 231 | if (solutions->numResults() < numberOfSolutionsToGet) { 232 | @@ -124,6 +128,7 @@ void Solver::genLev( 233 | } 234 | if (canDiscardMoves(targetDepth - currentDepth, moves)) { goto retardNoPop; } 235 | ss.push(ss.top() + validMoves[moves.back()]); 236 | + node_cnt++; 237 | if (canDiscardPosition(targetDepth - currentDepth, ss.top())) { goto retard; } 238 | if (ss.top() == final) { 239 | if (solutions->numResults() < numberOfSolutionsToGet) { 240 | -------------------------------------------------------------------------------- /reid/twist.c: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | /* twist.c version 1.1 may 6, 2002 */ 2 | 3 | 4 | #include 5 | #include 6 | #include 7 | 8 | 9 | typedef struct cube 10 | { 11 | int edges[24]; 12 | int corners[24]; 13 | } 14 | Cube; 15 | 16 | 17 | #define MAX_INPUT_LENGTH 1024 18 | 19 | 20 | /* number the corner cubies */ 21 | 22 | #define CORNER_UFR 0 23 | #define CORNER_URB 1 24 | #define CORNER_UBL 2 25 | #define CORNER_ULF 3 26 | #define CORNER_DRF 4 27 | #define CORNER_DFL 5 28 | #define CORNER_DLB 6 29 | #define CORNER_DBR 7 30 | 31 | #define CORNER_FRU 8 32 | #define CORNER_RBU 9 33 | #define CORNER_BLU 10 34 | #define CORNER_LFU 11 35 | #define CORNER_RFD 12 36 | #define CORNER_FLD 13 37 | #define CORNER_LBD 14 38 | #define CORNER_BRD 15 39 | 40 | #define CORNER_RUF 16 41 | #define CORNER_BUR 17 42 | #define CORNER_LUB 18 43 | #define CORNER_FUL 19 44 | #define CORNER_FDR 20 45 | #define CORNER_LDF 21 46 | #define CORNER_BDL 22 47 | #define CORNER_RDB 23 48 | 49 | 50 | /* number the edge cubies */ 51 | 52 | #define EDGE_UF 0 53 | #define EDGE_UR 1 54 | #define EDGE_UB 2 55 | #define EDGE_UL 3 56 | #define EDGE_DF 4 57 | #define EDGE_DR 5 58 | #define EDGE_DB 6 59 | #define EDGE_DL 7 60 | #define EDGE_FR 8 61 | #define EDGE_FL 9 62 | #define EDGE_BR 10 63 | #define EDGE_BL 11 64 | 65 | #define EDGE_FU 12 66 | #define EDGE_RU 13 67 | #define EDGE_BU 14 68 | #define EDGE_LU 15 69 | #define EDGE_FD 16 70 | #define EDGE_RD 17 71 | #define EDGE_BD 18 72 | #define EDGE_LD 19 73 | #define EDGE_RF 20 74 | #define EDGE_LF 21 75 | #define EDGE_RB 22 76 | #define EDGE_LB 23 77 | 78 | 79 | static char *edge_cubie_str[] = {"UF", "UR", "UB", "UL", 80 | "DF", "DR", "DB", "DL", 81 | "FR", "FL", "BR", "BL", 82 | "FU", "RU", "BU", "LU", 83 | "FD", "RD", "BD", "LD", 84 | "RF", "LF", "RB", "LB"}; 85 | 86 | static char *corner_cubie_str[] = {"UFR", "URB", "UBL", "ULF", 87 | "DRF", "DFL", "DLB", "DBR", 88 | "FRU", "RBU", "BLU", "LFU", 89 | "RFD", "FLD", "LBD", "BRD", 90 | "RUF", "BUR", "LUB", "FUL", 91 | "FDR", "LDF", "BDL", "RDB"}; 92 | 93 | 94 | /* ========================================================================= */ 95 | void perm_n_init(int nn, int array_out[]) 96 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 97 | 98 | { 99 | int ii; 100 | 101 | 102 | for (ii = 0; ii < nn; ii++) 103 | array_out[ii] = ii; 104 | 105 | return; 106 | } 107 | 108 | 109 | /* ========================================================================= */ 110 | void perm_n_inverse(int nn, int perm_in[], int perm_out[]) 111 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 112 | 113 | { 114 | int ii; 115 | 116 | 117 | for (ii = 0; ii < nn; ii++) 118 | perm_out[perm_in[ii]] = ii; 119 | 120 | return; 121 | } 122 | 123 | 124 | /* ========================================================================= */ 125 | void two_cycle(int arr[], int ind0, int ind1) 126 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 127 | 128 | { 129 | int temp; 130 | 131 | 132 | temp = arr[ind0]; 133 | arr[ind0] = arr[ind1]; 134 | arr[ind1] = temp; 135 | 136 | return; 137 | } 138 | 139 | 140 | /* ========================================================================= */ 141 | void four_cycle(int arr[], int ind0, int ind1, int ind2, int ind3) 142 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 143 | 144 | { 145 | int temp; 146 | 147 | 148 | temp = arr[ind0]; 149 | arr[ind0] = arr[ind1]; 150 | arr[ind1] = arr[ind2]; 151 | arr[ind2] = arr[ind3]; 152 | arr[ind3] = temp; 153 | 154 | return; 155 | } 156 | 157 | 158 | /* ========================================================================= */ 159 | void cube_init(Cube *p_cube) 160 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 161 | 162 | { 163 | perm_n_init(24, p_cube->edges); 164 | perm_n_init(24, p_cube->corners); 165 | 166 | return; 167 | } 168 | 169 | 170 | /* ========================================================================= */ 171 | void cube_inverse(Cube *p_cube_in, Cube *p_cube_out) 172 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 173 | 174 | { 175 | perm_n_inverse(24, p_cube_in->edges, p_cube_out->edges); 176 | perm_n_inverse(24, p_cube_in->corners, p_cube_out->corners); 177 | 178 | return; 179 | } 180 | 181 | 182 | /* ========================================================================= */ 183 | void print_cube(Cube *p_cube) 184 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 185 | 186 | { 187 | printf("%s %s %s %s %s %s %s %s %s %s %s %s %s %s %s %s %s %s %s %s\n", 188 | edge_cubie_str[p_cube->edges[0]], edge_cubie_str[p_cube->edges[1]], 189 | edge_cubie_str[p_cube->edges[2]], edge_cubie_str[p_cube->edges[3]], 190 | edge_cubie_str[p_cube->edges[4]], edge_cubie_str[p_cube->edges[5]], 191 | edge_cubie_str[p_cube->edges[6]], edge_cubie_str[p_cube->edges[7]], 192 | edge_cubie_str[p_cube->edges[8]], edge_cubie_str[p_cube->edges[9]], 193 | edge_cubie_str[p_cube->edges[10]], edge_cubie_str[p_cube->edges[11]], 194 | corner_cubie_str[p_cube->corners[0]], corner_cubie_str[p_cube->corners[1]], 195 | corner_cubie_str[p_cube->corners[2]], corner_cubie_str[p_cube->corners[3]], 196 | corner_cubie_str[p_cube->corners[4]], corner_cubie_str[p_cube->corners[5]], 197 | corner_cubie_str[p_cube->corners[6]], corner_cubie_str[p_cube->corners[7]]); 198 | 199 | return; 200 | } 201 | 202 | 203 | /* ========================================================================= */ 204 | void print_inverse_cube(Cube *p_cube) 205 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 206 | 207 | { 208 | Cube cube_struc; 209 | 210 | 211 | cube_inverse(p_cube, &cube_struc); 212 | print_cube(&cube_struc); 213 | 214 | return; 215 | } 216 | 217 | 218 | /* ========================================================================= */ 219 | void twist_f_cube(Cube *p_cube) 220 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 221 | 222 | { 223 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_FLD, CORNER_FDR, CORNER_FRU, CORNER_FUL); 224 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_DFL, CORNER_RFD, CORNER_UFR, CORNER_LFU); 225 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_LDF, CORNER_DRF, CORNER_RUF, CORNER_ULF); 226 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_FL, EDGE_FD, EDGE_FR, EDGE_FU); 227 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_LF, EDGE_DF, EDGE_RF, EDGE_UF); 228 | 229 | return; 230 | } 231 | 232 | 233 | /* ========================================================================= */ 234 | void twist_f2_cube(Cube *p_cube) 235 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 236 | 237 | { 238 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_FLD, CORNER_FRU); 239 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_FDR, CORNER_FUL); 240 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_DFL, CORNER_UFR); 241 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_RFD, CORNER_LFU); 242 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_LDF, CORNER_RUF); 243 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_DRF, CORNER_ULF); 244 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_FL, EDGE_FR); 245 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_FD, EDGE_FU); 246 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_LF, EDGE_RF); 247 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_DF, EDGE_UF); 248 | 249 | return; 250 | } 251 | 252 | 253 | /* ========================================================================= */ 254 | void twist_f3_cube(Cube *p_cube) 255 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 256 | 257 | { 258 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_FLD, CORNER_FUL, CORNER_FRU, CORNER_FDR); 259 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_DFL, CORNER_LFU, CORNER_UFR, CORNER_RFD); 260 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_LDF, CORNER_ULF, CORNER_RUF, CORNER_DRF); 261 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_FL, EDGE_FU, EDGE_FR, EDGE_FD); 262 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_LF, EDGE_UF, EDGE_RF, EDGE_DF); 263 | 264 | return; 265 | } 266 | 267 | 268 | /* ========================================================================= */ 269 | void twist_r_cube(Cube *p_cube) 270 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 271 | 272 | { 273 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_RFD, CORNER_RDB, CORNER_RBU, CORNER_RUF); 274 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_DRF, CORNER_BRD, CORNER_URB, CORNER_FRU); 275 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_FDR, CORNER_DBR, CORNER_BUR, CORNER_UFR); 276 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_RF, EDGE_RD, EDGE_RB, EDGE_RU); 277 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_FR, EDGE_DR, EDGE_BR, EDGE_UR); 278 | 279 | return; 280 | } 281 | 282 | 283 | /* ========================================================================= */ 284 | void twist_r2_cube(Cube *p_cube) 285 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 286 | 287 | { 288 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_RFD, CORNER_RBU); 289 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_RDB, CORNER_RUF); 290 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_DRF, CORNER_URB); 291 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_BRD, CORNER_FRU); 292 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_FDR, CORNER_BUR); 293 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_DBR, CORNER_UFR); 294 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_RF, EDGE_RB); 295 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_RD, EDGE_RU); 296 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_FR, EDGE_BR); 297 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_DR, EDGE_UR); 298 | 299 | return; 300 | } 301 | 302 | 303 | /* ========================================================================= */ 304 | void twist_r3_cube(Cube *p_cube) 305 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 306 | 307 | { 308 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_RFD, CORNER_RUF, CORNER_RBU, CORNER_RDB); 309 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_DRF, CORNER_FRU, CORNER_URB, CORNER_BRD); 310 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_FDR, CORNER_UFR, CORNER_BUR, CORNER_DBR); 311 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_RF, EDGE_RU, EDGE_RB, EDGE_RD); 312 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_FR, EDGE_UR, EDGE_BR, EDGE_DR); 313 | 314 | return; 315 | } 316 | 317 | 318 | /* ========================================================================= */ 319 | void twist_u_cube(Cube *p_cube) 320 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 321 | 322 | { 323 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_URB, CORNER_UBL, CORNER_ULF, CORNER_UFR); 324 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_BUR, CORNER_LUB, CORNER_FUL, CORNER_RUF); 325 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_RBU, CORNER_BLU, CORNER_LFU, CORNER_FRU); 326 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_UR, EDGE_UB, EDGE_UL, EDGE_UF); 327 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_RU, EDGE_BU, EDGE_LU, EDGE_FU); 328 | 329 | return; 330 | } 331 | 332 | 333 | /* ========================================================================= */ 334 | void twist_u2_cube(Cube *p_cube) 335 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 336 | 337 | { 338 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_URB, CORNER_ULF); 339 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_UBL, CORNER_UFR); 340 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_BUR, CORNER_FUL); 341 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_LUB, CORNER_RUF); 342 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_RBU, CORNER_LFU); 343 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_BLU, CORNER_FRU); 344 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_UR, EDGE_UL); 345 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_UB, EDGE_UF); 346 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_RU, EDGE_LU); 347 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_BU, EDGE_FU); 348 | 349 | return; 350 | } 351 | 352 | 353 | /* ========================================================================= */ 354 | void twist_u3_cube(Cube *p_cube) 355 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 356 | 357 | { 358 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_URB, CORNER_UFR, CORNER_ULF, CORNER_UBL); 359 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_BUR, CORNER_RUF, CORNER_FUL, CORNER_LUB); 360 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_RBU, CORNER_FRU, CORNER_LFU, CORNER_BLU); 361 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_UR, EDGE_UF, EDGE_UL, EDGE_UB); 362 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_RU, EDGE_FU, EDGE_LU, EDGE_BU); 363 | 364 | return; 365 | } 366 | 367 | 368 | /* ========================================================================= */ 369 | void twist_b_cube(Cube *p_cube) 370 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 371 | 372 | { 373 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_BRD, CORNER_BDL, CORNER_BLU, CORNER_BUR); 374 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_DBR, CORNER_LBD, CORNER_UBL, CORNER_RBU); 375 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_RDB, CORNER_DLB, CORNER_LUB, CORNER_URB); 376 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_BR, EDGE_BD, EDGE_BL, EDGE_BU); 377 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_RB, EDGE_DB, EDGE_LB, EDGE_UB); 378 | 379 | return; 380 | } 381 | 382 | 383 | /* ========================================================================= */ 384 | void twist_b2_cube(Cube *p_cube) 385 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 386 | 387 | { 388 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_BRD, CORNER_BLU); 389 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_BDL, CORNER_BUR); 390 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_DBR, CORNER_UBL); 391 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_LBD, CORNER_RBU); 392 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_RDB, CORNER_LUB); 393 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_DLB, CORNER_URB); 394 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_BR, EDGE_BL); 395 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_BD, EDGE_BU); 396 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_RB, EDGE_LB); 397 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_DB, EDGE_UB); 398 | 399 | return; 400 | } 401 | 402 | 403 | /* ========================================================================= */ 404 | void twist_b3_cube(Cube *p_cube) 405 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 406 | 407 | { 408 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_BRD, CORNER_BUR, CORNER_BLU, CORNER_BDL); 409 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_DBR, CORNER_RBU, CORNER_UBL, CORNER_LBD); 410 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_RDB, CORNER_URB, CORNER_LUB, CORNER_DLB); 411 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_BR, EDGE_BU, EDGE_BL, EDGE_BD); 412 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_RB, EDGE_UB, EDGE_LB, EDGE_DB); 413 | 414 | return; 415 | } 416 | 417 | 418 | /* ========================================================================= */ 419 | void twist_l_cube(Cube *p_cube) 420 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 421 | 422 | { 423 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_LBD, CORNER_LDF, CORNER_LFU, CORNER_LUB); 424 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_DLB, CORNER_FLD, CORNER_ULF, CORNER_BLU); 425 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_BDL, CORNER_DFL, CORNER_FUL, CORNER_UBL); 426 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_LB, EDGE_LD, EDGE_LF, EDGE_LU); 427 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_BL, EDGE_DL, EDGE_FL, EDGE_UL); 428 | 429 | return; 430 | } 431 | 432 | 433 | /* ========================================================================= */ 434 | void twist_l2_cube(Cube *p_cube) 435 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 436 | 437 | { 438 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_LBD, CORNER_LFU); 439 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_LDF, CORNER_LUB); 440 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_DLB, CORNER_ULF); 441 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_FLD, CORNER_BLU); 442 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_BDL, CORNER_FUL); 443 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_DFL, CORNER_UBL); 444 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_LB, EDGE_LF); 445 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_LD, EDGE_LU); 446 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_BL, EDGE_FL); 447 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_DL, EDGE_UL); 448 | 449 | return; 450 | } 451 | 452 | 453 | /* ========================================================================= */ 454 | void twist_l3_cube(Cube *p_cube) 455 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 456 | 457 | { 458 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_LBD, CORNER_LUB, CORNER_LFU, CORNER_LDF); 459 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_DLB, CORNER_BLU, CORNER_ULF, CORNER_FLD); 460 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_BDL, CORNER_UBL, CORNER_FUL, CORNER_DFL); 461 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_LB, EDGE_LU, EDGE_LF, EDGE_LD); 462 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_BL, EDGE_UL, EDGE_FL, EDGE_DL); 463 | 464 | return; 465 | } 466 | 467 | 468 | /* ========================================================================= */ 469 | void twist_d_cube(Cube *p_cube) 470 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 471 | 472 | { 473 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_DFL, CORNER_DLB, CORNER_DBR, CORNER_DRF); 474 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_LDF, CORNER_BDL, CORNER_RDB, CORNER_FDR); 475 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_FLD, CORNER_LBD, CORNER_BRD, CORNER_RFD); 476 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_DF, EDGE_DL, EDGE_DB, EDGE_DR); 477 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_FD, EDGE_LD, EDGE_BD, EDGE_RD); 478 | 479 | return; 480 | } 481 | 482 | 483 | /* ========================================================================= */ 484 | void twist_d2_cube(Cube *p_cube) 485 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 486 | 487 | { 488 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_DFL, CORNER_DBR); 489 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_DLB, CORNER_DRF); 490 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_LDF, CORNER_RDB); 491 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_BDL, CORNER_FDR); 492 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_FLD, CORNER_BRD); 493 | two_cycle(p_cube->corners, CORNER_LBD, CORNER_RFD); 494 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_DF, EDGE_DB); 495 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_DL, EDGE_DR); 496 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_FD, EDGE_BD); 497 | two_cycle(p_cube->edges, EDGE_LD, EDGE_RD); 498 | 499 | return; 500 | } 501 | 502 | 503 | /* ========================================================================= */ 504 | void twist_d3_cube(Cube *p_cube) 505 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 506 | 507 | { 508 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_DFL, CORNER_DRF, CORNER_DBR, CORNER_DLB); 509 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_LDF, CORNER_FDR, CORNER_RDB, CORNER_BDL); 510 | four_cycle(p_cube->corners, CORNER_FLD, CORNER_RFD, CORNER_BRD, CORNER_LBD); 511 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_DF, EDGE_DR, EDGE_DB, EDGE_DL); 512 | four_cycle(p_cube->edges, EDGE_FD, EDGE_RD, EDGE_BD, EDGE_LD); 513 | 514 | return; 515 | } 516 | 517 | 518 | /* ========================================================================= */ 519 | int user_twists_cube(Cube *p_cube) 520 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 521 | 522 | { 523 | char line_str[2][MAX_INPUT_LENGTH], tw_str[3]; 524 | int num, ii; 525 | 526 | 527 | printf("\nenter sequence:\n"); 528 | 529 | if (fgets(line_str[0], MAX_INPUT_LENGTH, stdin) == NULL) 530 | return -1; 531 | 532 | if (line_str[0][0] == '\n') 533 | return -1; 534 | 535 | ii = 0; 536 | 537 | while (1) 538 | { 539 | num = sscanf(line_str[ii], "%2s%[^\n]", tw_str, line_str[1 - ii]); 540 | 541 | if (num < 1) 542 | break; 543 | 544 | ii = 1 - ii; 545 | 546 | if (strcmp(tw_str, "F") == 0) 547 | twist_f_cube(p_cube); 548 | else if (strcmp(tw_str, "F2") == 0) 549 | twist_f2_cube(p_cube); 550 | else if (strcmp(tw_str, "F'") == 0) 551 | twist_f3_cube(p_cube); 552 | else if (strcmp(tw_str, "R") == 0) 553 | twist_r_cube(p_cube); 554 | else if (strcmp(tw_str, "R2") == 0) 555 | twist_r2_cube(p_cube); 556 | else if (strcmp(tw_str, "R'") == 0) 557 | twist_r3_cube(p_cube); 558 | else if (strcmp(tw_str, "U") == 0) 559 | twist_u_cube(p_cube); 560 | else if (strcmp(tw_str, "U2") == 0) 561 | twist_u2_cube(p_cube); 562 | else if (strcmp(tw_str, "U'") == 0) 563 | twist_u3_cube(p_cube); 564 | else if (strcmp(tw_str, "B") == 0) 565 | twist_b_cube(p_cube); 566 | else if (strcmp(tw_str, "B2") == 0) 567 | twist_b2_cube(p_cube); 568 | else if (strcmp(tw_str, "B'") == 0) 569 | twist_b3_cube(p_cube); 570 | else if (strcmp(tw_str, "L") == 0) 571 | twist_l_cube(p_cube); 572 | else if (strcmp(tw_str, "L2") == 0) 573 | twist_l2_cube(p_cube); 574 | else if (strcmp(tw_str, "L'") == 0) 575 | twist_l3_cube(p_cube); 576 | else if (strcmp(tw_str, "D") == 0) 577 | twist_d_cube(p_cube); 578 | else if (strcmp(tw_str, "D2") == 0) 579 | twist_d2_cube(p_cube); 580 | else if (strcmp(tw_str, "D'") == 0) 581 | twist_d3_cube(p_cube); 582 | else if (strcmp(tw_str, ".") == 0) 583 | ; 584 | else 585 | { 586 | printf("invalid twist: %s\n", tw_str); 587 | return 1; 588 | } 589 | 590 | if (num == 1) 591 | break; 592 | } 593 | 594 | return 0; 595 | } 596 | 597 | 598 | /* ========================================================================= */ 599 | int main(void) 600 | /* ------------------------------------------------------------------------- */ 601 | 602 | { 603 | Cube cube_struc; 604 | int stat; 605 | 606 | 607 | while (1) 608 | { 609 | cube_init(&cube_struc); 610 | stat = user_twists_cube(&cube_struc); 611 | 612 | if (stat < 0) 613 | break; 614 | 615 | if (stat == 0) 616 | { 617 | print_cube(&cube_struc); 618 | print_inverse_cube(&cube_struc); 619 | } 620 | } 621 | 622 | exit(EXIT_SUCCESS); 623 | 624 | return 0; 625 | } 626 | -------------------------------------------------------------------------------- /dataset/random_move_15f.txt: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | F2 R1 F3 U2 R2 F2 R1 U3 D2 L1 D1 F2 L1 F3 R1 2 | L2 B2 R1 D2 L1 U3 F3 L1 U1 D3 F2 R1 B1 R3 D3 3 | L3 F2 R1 U3 F2 D2 L3 R1 F1 R2 L1 U3 L1 U2 R3 4 | B3 D1 U2 R1 B2 L3 B1 R3 B3 U2 B3 L2 F1 U1 F3 5 | U2 L3 R2 B3 R1 B3 R2 B2 U2 R3 U3 R2 B2 D2 L1 6 | U3 D3 F1 D3 U1 B1 L1 B1 U3 F1 D1 R1 F3 L2 F2 7 | F1 B3 L3 D1 U3 L3 U1 D1 F3 B1 R2 F3 B2 U2 L3 8 | B3 R3 U3 F3 D2 R3 F3 R1 B2 U1 F3 R3 F3 L1 B2 9 | D2 R2 U1 F3 U2 F3 R1 L1 U2 D3 R2 F3 D2 B2 D3 10 | B3 U1 F2 D2 F1 B2 D1 B1 R3 D3 B3 D2 U2 R3 L3 11 | F3 B2 R2 F2 R2 L2 B1 U2 F3 B1 R1 D3 U1 B3 U1 12 | L2 B3 D3 R1 D2 R1 U2 R1 L2 F3 R2 L2 U2 L3 U3 13 | U3 B3 U2 D2 L2 U1 D2 B2 R2 D1 F3 B2 D1 F1 U1 14 | U2 F3 L1 U3 F1 U2 B2 L3 U1 R3 F1 R2 U1 B1 L1 15 | D1 F1 U1 F2 L3 U2 L1 F1 U3 L3 R2 U1 L1 U1 R2 16 | D1 B2 R3 D3 U3 L2 D3 L1 U1 R2 U2 D3 B3 R1 U1 17 | B3 R3 D3 L3 R3 U1 D2 L3 D3 U3 L3 D2 F3 R2 L2 18 | L2 R2 U1 L3 F1 L2 U1 D1 L2 D1 R1 F3 U2 L2 R3 19 | L1 D2 R1 B3 F3 L2 U1 B1 U1 D3 L3 U2 L1 U2 F3 20 | D2 U1 B3 D2 R1 D2 L1 R2 U3 D2 L1 R1 F1 R1 L1 21 | D1 L1 F3 D3 L2 B1 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U B F' 9 | D' L R' F' L2 U' F' B' L' U2 F' L2 D' F2 L R F2 R 10 | F L' U' F' L' B' L' U' D2 L2 U' B U2 L F' L2 F R 11 | D R B F' R2 B' F U L2 B' R' L' D' U' F' U D' F 12 | F U D2 B' D' R2 D' U L2 D' U' L2 D F2 R2 B' L D 13 | F L' D2 R2 L2 D' L B' U' L2 R U F' D R2 L2 F2 R 14 | F' L D' F' L2 B2 F D' L2 F2 U2 D2 R' L2 B F D2 L2 15 | B2 U' R B F' U' R B F' L2 R2 D2 U2 L U B U' D2 16 | L2 B' F2 U' L' R2 B2 R2 U D F' D2 R2 D B' L2 B' F2 17 | L2 F' L' B2 L D' R' D L2 R' B2 R2 U' L' D L2 U' B 18 | L2 D' R2 L F' B2 D2 F R F' B2 R B2 L' U2 D' F U2 19 | F D' L2 B2 U D F2 D L2 F R' D2 U' B2 F U2 B F 20 | B F L D' R2 D R D U2 R' B F2 L U B U L U 21 | D U2 F' B' D' F2 B2 R2 B' L B2 D B U2 B R2 F U 22 | U R2 B F' D2 F' U B2 F2 R F2 U' L U L U2 B' D 23 | U R B L D R' F2 L' U2 F' B D2 B U B L U D 24 | U' F U2 L' D B2 R2 U' L D B2 F' U2 D L2 D B L 25 | B' D B R' B L U' L2 D' R2 D' U2 L' F L2 R2 F B 26 | D F2 D2 R2 D2 B2 U2 L' D' U' F D' B U R' U2 L F' 27 | D L' D' F2 L B2 L U2 D' B' L' D U' L F2 R2 B' U' 28 | R' F R2 F D' U2 F' R F2 B2 R2 U D' B' F2 L D' L 29 | L D2 F2 R D U2 B2 R F B' D F' U F' R' B D2 B2 30 | D2 L' R' F U L2 U' L R' F2 L2 B D U R2 D2 B' R2 31 | R' F2 D2 R' D F B' L2 B' D' U2 B R' F' U B' D U 32 | F B D L' D2 R L U L2 F2 U R B' U' D2 L F2 L 33 | U B L' D' F R L' F B L R2 B2 R' U2 R U' F' L 34 | L F' U D2 L B2 U' F2 D' L D2 R2 F R B F U' D2 35 | U L' B' U' R' B U F' D F2 U2 D R' D' B' R2 B L' 36 | L' U2 D' R' L2 F2 U' L F2 L2 R' D' F2 R' D U2 R2 D2 37 | F U2 D F' L B2 D U' L U' B U B2 F' D' B F L' 38 | R' L' F' R U2 R' B2 R U' R' D2 R' D' L' R F2 B D' 39 | R' U' B F D2 U' L U' D L B D L R F B L2 R 40 | U2 R L' F2 R F2 R' D L' F B2 D B2 D' R U2 F' B' 41 | L D2 B U2 L2 D2 R D U F2 R2 B2 U2 R' U' D' F R' 42 | L R B U2 L' R' B2 R' U2 R' U2 R' L' D' R2 L2 B2 F' 43 | L F2 L2 B2 U R' D' R' U B2 U L2 D R2 F2 D2 R' U' 44 | D B D' L U2 D B' R' D' L U' B' D B' F' L' D U' 45 | L2 U' L2 R B2 R' F2 R D' U' R2 F B' D R' D2 U2 F2 46 | B' L2 R D L D' F2 L' U' B' F2 U' L' R' D' B F R 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R L' F' U' L' F2 B' U2 D' 104 | D' U' B F2 L F L2 D2 R' F' U2 D2 L2 D' F' U' D' R' 105 | B L D2 B' U' F' R' D2 R' U2 F U' D B D F2 B' U' 106 | R2 L D' U2 R D' F2 U' L B2 F2 U' F' B' R2 U' F2 U' 107 | L' U D2 B' R' B' R2 B2 F2 D U' L2 D U2 F' L B D 108 | B L B' R2 F' L' D U' F D2 U B2 D B2 U B' R U' 109 | U' F2 U' B2 F L U' D2 B' R2 D2 L D' F' D2 F' R2 U 110 | U R D2 R' U F' R F2 D2 R2 L2 U' R' D2 R' F2 B2 D2 111 | B L2 D2 L' B D2 B L' R F2 B R' D2 R' B D2 F2 R2 112 | D2 B' R' L D' U' B' U R2 D' B' D' L' R' F' L U' D 113 | U D2 L U R D B' R' D2 L' F' L' U B' R2 U' R2 D' 114 | F D L' R D' R' U F D2 L' B D' U' R' F R2 L F' 115 | F U F D2 U F2 D2 F' L' U' L' U F D F2 D' B2 D2 116 | B2 L2 D' F' L B' L R2 U' F U L' F L U' L' B2 U2 117 | U' D' B D' B D' L' D2 F2 D L D2 R F B' D' R B 118 | U' R2 U' F2 R D2 L' D' L U D R D' L' B' L2 F' R 119 | D2 B' L2 D2 L' F2 B' U2 L F' R2 U R2 B L B R L 120 | B2 F2 U' D2 B' L2 R B D2 L2 F R' D' L B2 D' U F 121 | R' F2 U F2 B L' F2 D L B L U' L D R' B L' D2 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D2 L2 B' D' B2 F U' D' R' D2 141 | F2 U' B' D U' L U' R2 F2 R B2 F' U D B2 U L2 F 142 | D2 U' B' D2 R2 U' D' B2 F' R' F' B2 L2 U F U2 R L 143 | D' L2 B L' B2 U' L F D2 L D2 B U L F L F2 U 144 | B F' L2 F U' D' R D2 U' L R' U D R D2 L2 F2 U' 145 | U2 B' L R D' F' B2 R B' D' F2 B D B' D' L' D' F2 146 | L R F' U' F B L R U' B L' F D' F U' R2 B2 R' 147 | F2 B2 L2 R B2 D' B D L' F' D F' L2 U2 D' R2 D2 F2 148 | D2 L2 B R D2 B' U2 F' R L2 B L' U R L D' L2 R2 149 | F2 L B D' L' R B L' F2 U R' D' U2 F' U' D' B2 U 150 | U2 L' B U2 B L2 B2 D' B2 L2 U L R F' R' F D' U' 151 | F' D F2 D' R' D2 U R2 F B2 R' L B D' R U D' B' 152 | D2 B R B' U' F2 L' B' L F B' R' B' F2 L2 F2 R L2 153 | F U2 D2 B2 L D2 B D U' L' D B' L2 F2 D U2 B' R2 154 | L2 R D' F2 L' D' B F2 D2 U' F R U' F L F' B D 155 | R' D U B' L F D2 B' F D' L2 R D2 B R U D' F2 156 | L' D F' B U' F' U' D2 R' B U2 B F' D2 F B' U' D2 157 | B U' F' R2 L D' L D2 B U' R U' F2 D2 F2 L F B2 158 | B2 D' B' R D2 L' R' U2 D2 F L2 D2 U' B2 R B' U' F 159 | L' R' U' B2 F' R' D F' D' U2 L' B D' F2 L2 D L D' 160 | U L' U2 F' L2 D R' D' L R2 D2 F L' F2 R B D2 U' 161 | L U L2 D L U D L B' F2 D L' F D2 B' U' R U' 162 | L' F' R' F2 D2 U R L' D R' L2 F L2 R' F' D' B2 D2 163 | B U' R' F B' R' B' D' F2 R2 F B' U' L2 U2 L' F L 164 | L2 R' B F' L' R2 F' B2 D U B L' F' D2 L' U2 D2 F 165 | D F2 D B2 F R2 L' F2 D' B2 U' F D2 B2 D' L' B U2 166 | R2 U F' B L F2 U2 L' B F U D' B2 L' B' R' F2 R2 167 | B2 R' U2 F2 L2 D' B' L2 U2 B' R' B' F' R' U B2 R2 F 168 | L2 D2 B R2 D' R D' U L2 D' B F2 D' F' R F' U2 D' 169 | L B2 R2 B L2 R' B' R' F' R' L' B' R B' D L2 D2 R 170 | R U' D2 R2 L D' F2 R' B2 F D2 L F' L2 U2 B D2 L 171 | F B2 L' D' L' R' U R D B2 F D' B R2 B2 L' F B' 172 | F' R2 B' D' F' L2 U2 F R2 D2 L' R' F D' F2 R2 D2 L 173 | L2 R2 F U2 R B L' U F D' L R' B U' R' D' F R' 174 | F U' D R2 L' U' B R U' L2 U R2 F' B' D F L2 D2 175 | D2 L2 D2 U2 F U2 D L2 D2 U F' L' R2 F2 U L U2 L' 176 | L2 F2 D L' R2 D2 B' D R D2 U L2 R' U2 F2 L D2 R' 177 | L D' L B2 L2 B F U R2 F B' U2 R2 U' B' F2 R B2 178 | U' F2 L D B D2 L B' U2 R2 U' F B' U D F' D' B' 179 | B R U2 L' D' R U R B' R' D2 F' U' D R' U' R F2 180 | B R2 L2 D F' L' R' D2 R U' D' L' D2 U F' U' F' B' 181 | R F' B2 D2 R2 D' U2 F B2 L' R' B2 F' L2 R D' U2 L' 182 | U' B F' U' F D' U' B L2 D2 R' L2 B D2 U' B' L U2 183 | F2 U D' L' D R' F2 B U' F2 L2 R2 D' B2 L' F' U2 B' 184 | D' R' F' R B' L' D F B2 D' F' D2 R L2 U' D2 R L' 185 | F2 U' B' F' D' R' B U' R2 U' F' D2 L2 F L R2 D' R2 186 | R D U B2 U L' U' R2 B D R B R B' L D' R2 D' 187 | U R' F2 B' D U' L' U R L2 D2 R' U L2 U2 D' R D 188 | D F2 R' B U L2 U B' R' L' U2 L' U' D B' D B R' 189 | L F B L R' B R' B R' B' F2 L D2 R D U2 B L 190 | R B U' B2 F' D' B' F2 L2 R F2 R' L2 D U L2 F2 D 191 | U D' F' B D' R' D' F' R' F2 B' R U' B2 F' R2 B' R' 192 | D' F2 D2 L U2 D' B2 U' R' L' D2 R2 F U2 B' R' D2 R' 193 | R U B R D' L' U' F' R D L2 B2 L F' D L2 F' D' 194 | U2 F2 L' F2 U R' L' D' L B' R D L2 B2 R F D R 195 | D2 U2 B' D F2 B2 R2 U2 L2 F' L' D B' D2 R' L2 D2 B' 196 | D2 F2 U D B2 L' F2 B2 L2 F' L R2 F2 D U F R' B' 197 | D' R' L U2 D2 L' F U L' R' B2 L' U D F R' B L2 198 | R D L F2 D U2 L2 U' D L2 B2 L2 F2 B' D L' R2 D 199 | L' U F2 D2 U' B D R D2 R' D2 L D2 B' L U B' F' 200 | F' B2 L2 D U L R2 F R' L' B' L2 R F R' D' R' U 201 | F2 B L' D' F' D F2 D B2 R' F B' U2 R' L' F U2 B2 202 | D' L2 R U B2 U L' F' D2 F L' B2 F L' F2 U' D' F' 203 | R D2 R2 F2 B2 R' F2 R2 U' R2 D F2 D2 L F R' U F 204 | U2 R2 L2 D F U D R' D' B' F U2 L2 D F' U B' L 205 | B2 L R' U2 R2 U2 R F U' F' L U B2 D B' F L' U' 206 | R' D' L B D2 R2 L2 F' R2 F B' D' L' F' L' F' L' R 207 | R L B' R' L' F' L R2 D2 F B' L2 R2 D2 U F R B' 208 | B F2 U2 D' L' U F2 D' F2 B2 U' B2 R' F' U' F' D' B 209 | B L D' B2 L F2 R D2 R D' F U' R2 B' L' F2 L2 R2 210 | B' R D R2 L B L' R' D' L2 U L' F D' L2 D' B2 R 211 | D2 F R B2 U R2 U2 R B2 F' D2 R' B R F D B R' 212 | L' B' F2 L U D' R2 U2 D' L' U' L2 B2 F2 D L' U' R2 213 | U' R' D B' U F R' L F R2 L' F L' F U2 F' R' B' 214 | U R U F' U B' L' B2 R U' F R B' U2 L' B U2 R' 215 | U R L2 D' L B2 U' L' R U F R D' B L B' R U2 216 | U' D' R B R U2 R' F' D F U L2 U' D2 F2 U' L2 D2 217 | D2 B L' R D R D B' D B D2 L R F U B R' U 218 | L D' B' L' D L' D' F2 B' U2 L2 R U2 L' F2 D2 F L 219 | U' L' F2 U F2 R' L2 B2 R U2 F' L F2 R' U' F2 U2 R2 220 | U D2 B D R2 F U L D2 R2 U R2 D U' B2 L' U F 221 | R' B' F R D2 B R D2 B D' U B2 U' D B L2 F L' 222 | U D2 B' U' L R2 F2 R U F U L B2 R2 U2 F2 B2 L' 223 | F' R D R F2 D2 R2 L B2 U' F L R F2 D' R U' B2 224 | F2 L' R' D' R' D' L R2 U' B' L' R' F R2 B L B' R' 225 | B' D L R' U' D' B' F R2 L2 F B2 U B2 L' F B L 226 | U D F' L R B2 D U2 B' D' B R2 B2 D F2 L2 R2 F2 227 | U2 L2 R U2 F B' U' L B' L R U' D2 B2 U2 R D' B 228 | F2 R' D2 R2 U2 B' L2 D' B2 R' L' F' B2 U' D2 F' D2 R' 229 | U R' U F2 R' L' U' F U D' L' R B' R D F2 L D' 230 | U' L' D' L2 D L R B L R D' F R2 F' D2 R B2 R2 231 | D R2 F' D2 L2 F2 B' U2 F U' D2 F U R L B2 D F 232 | F' U' F R' F' B D2 L' D' U L F D2 R2 F U B2 U' 233 | B' U R2 U F R2 D F' B2 L2 B' U D L F2 U2 L F' 234 | F U L F' B2 D B2 F' D2 B2 D L2 D F R' L D L2 235 | F' L' D2 B2 D2 U R' F2 U2 F' R2 U' R B' U2 B' R' F2 236 | D' U2 L' R2 B U' L D2 L2 F2 D' F' R' F' L2 B' F' D' 237 | B' U' R2 L' D R2 L B F R B U2 D F' R U' R B2 238 | D2 F2 L D' R F U2 B' R F D F B2 R U2 D' B L' 239 | D F' U2 B' D' L U2 B L' D2 L U' F U' D B2 F' L2 240 | B D' U F2 R B2 L B D L2 D2 U2 L F' L2 F2 L' D' 241 | B R' L' U' D2 F U B U L' F L2 U' R' F R' F' L 242 | L' B2 D' U2 F U' B' L' U B2 L' B2 D2 F L' B F' L' 243 | L2 B2 D' R2 D R' U' B' R B' U2 B2 R2 U' B R U D2 244 | U R D' L' F R' B2 U L U2 B' U' L2 R2 B2 L D R2 245 | L F2 U' D R2 L' B L U2 F L' U' F' D U B2 F' U' 246 | R2 B' D B2 L2 U B2 R2 U F2 B R B' R2 U F' R' D' 247 | L' D2 F L2 U D R' B2 F2 L B2 D L' D2 R2 B' U R' 248 | D F U L2 F B' L B R2 D2 R2 U R2 L' U' D F B2 249 | U' B2 D F D2 F R D2 U' L' F' B' R2 U2 B2 L' B' U2 250 | F2 R D2 U B2 R L' U L2 D R' L B R B2 L B R2 251 | U' L2 U B R D U R' B2 R2 D U2 B2 L B2 U2 D' F2 252 | L' D L R' D F2 L' B2 R2 F2 U B' F2 L2 U F2 U2 D 253 | U F' D' R2 B' L' F D2 R2 U2 R2 U F U2 F' R2 L' U' 254 | B2 L R' D' U2 R2 D' L' D' B2 L' D2 U R2 B L2 U D' 255 | R2 F2 L2 F D' R2 F' D' R' B R2 D' U F' R2 D' B' U' 256 | U L R2 F2 D2 U' L U B2 D2 B D2 B2 D F' D B U 257 | L F' B U' B' D2 F U L U2 F' D2 F2 U L' B' R2 L' 258 | B2 D' F D R' U F' U L' U L B2 F L' U2 F2 R B 259 | D' R' D' U2 F R B' F U' B D' U2 R' L B2 L' F2 B' 260 | R2 F' L2 D R2 F' U' D' L' D' L2 D2 F' U' B2 D' R2 D' 261 | B2 D' B' L' B L' U' D F' U' D B' U' B2 F' R' B2 L 262 | U' F2 L' D2 L' D B F L2 B' F2 L2 R B2 L D' R' U 263 | D R U' B F' D2 B2 R' B' D U B2 F D' F2 U2 L' F 264 | F B2 L' U2 R2 B' U R U B D' F' B2 L2 R U L' D2 265 | L2 R D F' B2 U' L2 F D' B R2 L F L U F2 R' F' 266 | D' F' D L2 R2 U B2 F' U L' D2 F' L' U F2 R2 U' F' 267 | F' U D B L' R D' U R2 F2 D F2 L2 U' F2 R L' F 268 | F2 D F2 B' U2 B2 F' D2 U B L' D' R2 F2 R2 U L B2 269 | F' D B' R2 F L2 R B' D2 F' D2 L' F' R D2 L' F' D 270 | F2 L F2 B' U F' U F2 R2 U2 L' F L R2 F B L2 U 271 | U' L R2 U' B' F U' F L2 U F' U' L R2 U' F' L R' 272 | U D' B D' U F2 L' U2 D R' B' R' B L' U2 D2 L2 R2 273 | D R U R2 F' U B R2 L2 F2 L U2 B' U' F R' D2 L2 274 | B F' R D' B2 U L D L B D2 L2 D B R2 F D' U 275 | R2 F2 L U2 R2 U B' L U' F' D2 R2 F' B U' F2 L F2 276 | F2 U2 B D F' L2 D L F R U F B' U' R2 F B' U 277 | U D2 R2 L2 U F' U2 B D' F' R U' D2 B' R D U B 278 | L D2 B D2 L U2 D' F L2 D F2 R B' F' L2 U R2 F' 279 | B' F' L R2 D2 B F U R' B R' B' L' U' B2 D U' R 280 | U2 D' F2 L D2 F L' D B F' U' B R2 F2 R2 B2 D' R2 281 | F' U B2 L R2 B' F2 D' U2 B' U' R2 U R' B2 U F2 L' 282 | F' R' L2 F2 U L' B' L U2 D' B' R' B L' F' B' U' F2 283 | U2 R U' R2 U2 F' B' D2 L2 U2 D' R' D2 F2 L2 B2 F2 L2 284 | D2 L' B L2 D2 B L' B' L R U2 F' R B2 R L U2 D2 285 | U2 D' L F2 B2 L R2 B' U D2 B2 R' B F' U2 B2 U' F 286 | L U L R D R B' R' U2 R2 D' R' D' L' D' B2 R2 F2 287 | U B R B' L' B R' D B' U2 R' U2 L' D2 U2 R B R 288 | L2 F B D L' F' R2 F' L' D' R' D F U2 R U D R2 289 | F' R2 B2 R' B' R F' R2 D' L2 D R' D' B2 L' B L' D2 290 | R2 L' F' D R F U2 B' L F2 R L2 D' U2 F' R' F' R2 291 | D2 F2 R U' F2 D2 B' L2 F D' F L' F R' F B R' U' 292 | B F' R L' B2 L2 R B2 U2 D B' F2 R' F R B2 U2 F' 293 | U' F2 R2 F' L' B2 F2 L2 R2 F U' B2 U' D' R' U D2 R2 294 | D' F' R D B F2 L R B' L F B2 R' U' B L' B2 D 295 | B' L F R' D2 F R' D2 F D' F D R' D R2 F U' L' 296 | D2 L' D' F2 L2 R U2 R2 D' R F B R' D2 R' B' R L' 297 | U' R F L F D2 R2 B U' D' R2 F' D' B' R F2 U R2 298 | U2 R' L D L R F' D2 U2 F' U2 B' F2 U2 D B U D2 299 | L2 R B' R' U2 L B R' B' U' F2 L2 F R2 B' D' F L2 300 | D2 U' B L' R' B' L2 D' L2 U2 F U F2 L' U F B' L' 301 | R' L' D U2 F L D F2 D B' F' U2 D' F2 D' F' R B' 302 | D2 B' U2 B2 F R B R2 L2 B2 D' U F L' U F2 B' R' 303 | D' U L B F' D' B' L2 F2 B2 R' L U F L U L' D2 304 | B D2 B D' R L2 D' B U F' R L2 D L2 B' U' D2 F' 305 | D2 B' F2 D' F D F2 L U L F2 U D' F' U F' D2 U 306 | D2 B2 F2 D2 L D2 U' F2 D' U2 F' B' R U F2 U' F2 L' 307 | L2 B U2 R D2 U2 L R' D2 R U2 R' B' F2 L' B2 U' B2 308 | R' F R2 L F2 U' R' D2 U' B U B2 L2 R' D' F' U' F' 309 | R2 F' L F2 D L' R' F R U' F' R D' F2 R2 U R2 D 310 | B U R' U' R2 F B2 U2 L' U F2 R' U L' F2 B L R2 311 | U2 L2 B2 U' F2 D L' F' U2 B2 F' U D' R2 L2 U2 D' L 312 | F2 D' L D2 U2 B D L U B U' R' F' U2 F2 D2 F2 L 313 | F R B2 R L2 F' U' R F2 L B D2 L D L' B' R L' 314 | R' D2 U' L D U' L U2 L' F U R' B2 R2 F D U R2 315 | B L' F' L U2 F' U2 B U' R2 B D2 U F2 D U R2 D2 316 | L F U R L D U B L2 R2 F2 B2 U2 L' D' B' F2 U' 317 | D' B F2 R2 F2 R' D2 R' F D2 U' B L R' D' U2 F U 318 | D F' L2 R D2 U' B R2 F U2 B L2 U B2 F R' B D' 319 | D2 U F2 B' R2 D' B' U2 F2 B2 R D2 F' U' R' D2 B' R' 320 | R' D2 B2 F2 R D U F B' U F2 R' B L F' R' U2 L2 321 | U L' B' R2 F R2 L' F D' L F2 B2 L2 B' D2 L2 B2 R 322 | B' U2 F' U2 R2 B' U2 R D' L2 U' L2 B' F' R2 U' D2 F2 323 | U F' D' L2 B D' F' B2 D U B L' B' U2 B' D' R2 F 324 | B' D2 U' B D2 F' U2 D2 F' L2 U B2 R2 U2 L2 U' F U 325 | B R' F' D F' B2 R U L' D U' R' F' D L' D' F L 326 | D' B2 R D2 U2 R' B L2 F' B' U L2 R U B2 F U B 327 | F2 R' B L' R' U' L' R2 D2 L R U D' F2 L' D R F 328 | F2 R' B2 U2 B' U2 F' D' U' F' R U' D2 L' D2 U' R2 F 329 | B D2 L2 D' B' D2 B' U R' F' U B R' D R D' F2 B 330 | R' L' U L2 R B2 R D2 U2 L2 F R B2 U L R' U D' 331 | L' F2 D F2 B2 L B' F2 U F' D2 B' U' R F R F' L2 332 | U2 B' L2 F U R2 F D' F' B L2 D' B2 L2 B2 U' R2 D 333 | R' B2 U' L F B' R D2 U B L' D' L F2 L U2 B2 D' 334 | B2 L2 D' R' B R U' B D F U' R' D F2 B' R' B2 U2 335 | U D B' L U2 L F' U' D2 B R' U' B2 R' F2 B R' F 336 | U' F U F2 R2 B' L' D R' U L U2 L2 D' L D2 R L2 337 | B' D' L F2 R F' U F L' B' D L2 B2 L R2 D2 L2 U' 338 | F U2 B2 L2 F2 L' D L2 D U' L2 U2 L' D2 R' D' L' U' 339 | L2 D' L2 D' R' U2 F' U' D2 L' B D B F R' F' D2 B' 340 | D' B2 U B' D2 F' R U' B' L F2 U' L' F R U' D2 B 341 | B2 U F' R' U' L F2 B R2 F L' U' L D' U' L' D2 R 342 | D F B' U2 B2 D L2 B' U' D2 R2 F B' D2 L' U' L2 D2 343 | D U' F R L D U2 L B D' U2 B' F2 L R U2 D' R 344 | L' R' B' R2 U2 B' F R' U2 B U2 R2 F' D F U2 B R2 345 | D2 B' R' F2 U2 B U' D' R' L2 F2 L' D R F2 L' B U 346 | D2 B2 R' U' D2 R U D2 F' U B' U F' R' U F' L2 B2 347 | U2 R' L U' R F B2 L B2 D' U' R2 F R B2 D R' L' 348 | D F' R2 D2 R F' B D U' R2 B2 F2 R2 B2 R' L2 D U 349 | U L' R' F2 U' F' B2 D2 B2 D2 L2 D' B2 L B' D2 U' R2 350 | B' F2 L' F' U' D2 R' B F2 L U2 R2 L B' L B' L2 D 351 | L2 F2 R2 D' U' R2 U D2 F2 B' U2 B' D B2 D' B2 U L 352 | L2 D R L' F2 R2 U D' L2 R F' L2 D' F' L U F' B' 353 | R B' U D2 R' D2 R' D2 L U' F2 R F' U B U2 R2 F 354 | F2 U L' D2 U' L D2 R D' F' L B2 U' B2 L' D F' D2 355 | U F B U2 B2 D F2 L2 F' B R' L2 U2 R2 D' B D' L 356 | D2 L D F' R L2 U B' U2 F U L' B L D' R L U 357 | F' L B' F2 U R' F2 L F2 R F' B2 U2 L U2 L R' D 358 | R2 L' B' L' B' L B2 F L B2 R2 F B' R F' R2 U' F 359 | B' R L' F R2 U' F' B L2 D2 L' U' R2 B D L' U2 D' 360 | F2 B L2 R2 F' B L2 R' U2 R' B2 D R2 F' D F' D2 B 361 | U R' D2 U2 F' D2 R2 L F' D' F L B2 D2 L U' R' U2 362 | F' D2 R' L D U' F' B' U B F2 U2 F L2 D B2 U2 R 363 | B' L2 B U D F B2 R' D2 F L U F R U F2 R F 364 | R U B2 R' B R' B2 L2 U2 F2 R2 L B' U' B2 R2 U2 D 365 | R2 F' B' D' F B2 L B' U' B' R' F' L D2 F2 L' B2 D2 366 | B2 L' U2 L D R2 L2 D2 B U L D U' B2 F U2 L2 F 367 | L' D2 R' D L2 D B2 U R2 F' D B' L2 F2 B D' R2 B2 368 | L2 B' R2 B' R L D' U2 R2 D B2 R' D2 R2 L2 D2 R2 L 369 | D' B D R D2 B' R D2 U' F U F2 U F' R' B2 L U 370 | L B' R2 D' F' D' R U2 B D' B2 F L U L U2 R2 D2 371 | U2 D2 B2 U2 L B' R B F U2 R' F2 L F U2 R2 D R 372 | L F D B2 F2 D2 L R2 D F D2 U2 B D2 F2 B U' L 373 | R' F2 B' R' D' F R F' U2 B' D' F2 B2 L U2 R L D2 374 | L U' B' R B F D B2 L D2 R L' F2 R L' F L B' 375 | F' L2 B D2 F' D' U2 B' U F' R2 D B2 R U' F2 U2 B' 376 | F2 D2 U R' B U L' R2 F' D' U' R2 F B2 U2 L2 D R2 377 | B' L2 B L R' B2 L F B2 U' L2 B2 F' L' B2 F2 L2 R' 378 | D2 B2 L B2 R D' R2 U' L2 D F2 B' D2 U' F R D2 L 379 | R' F' L U' R2 U D2 F R B2 R2 U' R F2 D L D B 380 | B2 F' L' R U2 L2 U2 B2 R U' F' L' F R2 B F U' F 381 | D' B' D R D' F2 B U2 F L2 R' B2 F' D2 F2 D B' R 382 | L2 F' L B2 D' F U' D' B F2 D B2 F D R' F2 U2 L 383 | D' U B' R2 B' R2 D' B' L U' D' B U B2 F' D F' D2 384 | R' L' D' U' B2 U2 F U F' L2 F2 R L' D' R2 D2 L B 385 | U F2 L' R' F' B' L B F' D2 B' L2 R U F R2 B2 U 386 | U' F' B2 L2 F B' U' L U L' U R2 L2 B2 D R B U' 387 | U' R F2 D' B2 R2 L U' D2 R2 U2 F2 R2 D L F' R2 F' 388 | R D2 B U' R2 D U2 L' F R F2 B' R' B2 D2 L2 B D2 389 | F2 R' U2 L R2 F2 B2 U2 L' F2 D' R' D' L' U' B' U' B 390 | R' L' B D2 U B2 R D' U2 L2 B F' L D' R' F R2 U 391 | R2 L D L2 F U B2 U2 D' F' L F U' R' U D' L F2 392 | R L2 B2 D' R' U' D R' U B' D2 U' R' D' L D B R 393 | R2 D' U2 R' L' U' L U' D2 B F' U2 F D2 L B' R' B 394 | B F' D B2 L2 F2 R' U D' B' D U2 B2 D2 B' U2 R2 L 395 | D2 F' U2 L' R U2 L' B' L2 D' F R2 F' R' U2 D2 B2 D' 396 | L' D' B' F2 L2 F2 R' F2 L B' R L2 B' U2 D' R' F' D 397 | F2 U B U' L2 F' R B' F R' F' D U2 L2 D B L B2 398 | L2 U' L2 R U2 L' F' D' L F D' F' U2 D' R2 D' F' U2 399 | B' D' L U L B2 U' F2 D R2 D2 L2 F' R' U' D L2 D' 400 | F' R F R L F2 D2 L2 F2 R F2 U F2 D F2 B2 L2 R' 401 | F2 L' R2 F' D' F' D2 F R2 D B2 L B' U F B' L' D 402 | U' R' L U F R' B U F' B D2 B D' U B' U' R B2 403 | F R D2 B L' D2 B' R' U R' L D R U2 D F' D2 L' 404 | R' L' U2 D' R' D' R2 B' U R' L' F U2 R2 D F2 L D 405 | B F D B2 R U D B2 F' D F' D2 U2 R L B' L2 F 406 | L' R' F' L' R' B2 R B L' F R2 D2 U L2 F R F2 U2 407 | D2 R' B2 U2 R U B D2 U F' L2 R F U2 F D2 U2 B' 408 | F' B' R D2 B' F2 D2 U2 F2 R2 L' B2 F D R' D U F' 409 | D F B2 D R B2 F2 L U' D2 F U' L' B' D2 F2 B L2 410 | B D' F L' D' U' L' B' D2 F' B' L F D' F D2 L R' 411 | U B' L R F L U F' L' U B' D2 B2 L U L R' D 412 | R' U L' R U2 B R2 U L F2 L' R' U2 L F2 D' L D 413 | F2 U2 R L B D F2 B' U' F' L' U F' D2 F' B R U 414 | R F B D' L' U' F B2 U' L R U L B L' U2 R B 415 | R2 U2 L B2 F' D U' B2 U2 F' R F' U R2 F R' B' R 416 | L' D F2 B' U' B D' B U' R2 D' R2 D U F' L B R2 417 | R' U' L2 B2 U R2 L' F B2 U2 R B2 L' R' D' R2 B2 U2 418 | B R2 F' D2 R' L' B D R2 F2 D2 B' R L U F R2 L2 419 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L R' U R' U2 R2 F B2 U' F' D' R D2 L2 F2 D B' U 457 | B D2 U F' R2 F D' B2 F2 L2 F2 D' U L2 F R D2 L2 458 | R' B' L D' L' R2 B2 R2 B2 L' D' L2 B F L B U2 D' 459 | D' U2 R U' D' R2 U2 B D U' B R' L' F2 L R2 D2 R 460 | U2 F B' R2 F' R' B' F R' B' L2 D' L' U2 F' L' F D2 461 | L R2 U' D F R U2 B' D2 L2 R' U2 B' U' R' L2 F' L2 462 | R D F2 B U B' D2 U B2 U' F R' L2 F2 D' F2 L F2 463 | L2 B2 F' U F' D2 U2 L' F' L2 R D' L U L F' B' U' 464 | B2 F2 L R' B' F' R' F U2 L F U B' R B' D2 B L' 465 | L R2 B F2 R2 L U' D L' D' R' B2 R' D F2 B' L R' 466 | L2 R U D' F2 L B U2 D' B2 F2 L' U B D U L R' 467 | B' R2 F2 L' R2 B' F D2 R U' D L' B R' D' R L2 U' 468 | B' R L F L2 R2 U D F' R B2 R' U' R D U L' B2 469 | F2 R' D' F' B2 U' F U F' R2 L' F L2 B2 L' U' L2 R' 470 | D B2 U' L' U' F B L R U B R' F' D U2 R' U2 L 471 | B' L F2 D' B' D' F R F2 R2 L2 U B U' R' D2 F2 R 472 | L B2 R U D R' F' R2 B' U' B2 U L' R' U L R D' 473 | R L' F B' D' L F2 L' U' L U F B' D R2 F' B' U 474 | D R2 D' U R' L D' U2 L' B D' U' 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F2 R B R D F D2 B2 69 | L' R' U' F U2 F R' B2 U2 F' U' D2 R2 F U' B' U F2 L2 70 | U2 L2 F U' B R L' B U' F2 R2 L' D R2 B2 D2 R U2 D 71 | L' U' R2 U' D L F' D L' B2 F' L D' B' D L' R2 D' F 72 | B' R' D L F2 B2 R2 D F2 B' U2 F2 U F' D' B' F' L2 D2 73 | D2 R U B2 U' B' F' R2 F' R2 F2 U B' U' L2 U2 D B R2 74 | F' U' F U2 F U2 L R F L U2 R L2 B D2 R U2 D' L 75 | U' L2 R' D F U F' D' L' B U2 B2 R D' L' D' L D' R2 76 | R F2 L F U F2 U' F R2 F L' F' R2 D2 F D' F B2 L2 77 | R2 L2 D2 R L' B' L R2 F L' R2 U D' L' R2 D2 U R F 78 | F2 D R D' U2 R B L F2 D' L2 B' L2 B' R2 D' U L2 B2 79 | U' B R L' D U R' D R2 L D' U2 R' B2 R2 D' U2 L F2 80 | L F D' F2 D' R U2 F2 D2 B2 U' L2 U L' R' U R F' B2 81 | R F' R' F2 R2 U2 D' B2 R2 L2 D B' D L' B D' L F2 D' 82 | D B2 F2 D' R' B2 R' D' U R' L U R B' R2 F L' D' F 83 | F L D' R' D' U F U' D2 B U B2 R F2 R' U' B' R' D' 84 | U F' B2 R D2 U R B D F' L' U2 R2 U2 B' U2 D2 L U' 85 | R U' B2 U D B' R' U' F L2 D' B' R F L2 B R U D' 86 | D2 L F2 B R D' L' U D2 L R2 B2 D' B2 D' F2 B L' R 87 | U R B2 L2 D' B L2 R D' L D2 B U L2 F R' U2 D B2 88 | R D L R D' U B2 F' D2 L2 R' F D' L' B U L U' L' 89 | U D' R2 B2 L' U' L R2 U' F2 D2 L' D' R' B2 L' B2 R2 F2 90 | B R' F2 D2 R2 L' D U2 L2 B' R B2 R L2 F2 U2 R' B' F' 91 | D' F D2 B U R2 L2 B' U B F U2 B' L F2 U' F U' L 92 | B F' D2 B' F2 D2 F' D B R2 F' U D' R2 B' F U F R2 93 | R2 F' L' D' U' L2 D B U' F2 L' B F' D' R2 U L D2 L 94 | D2 F' B' L2 R' F B' L U' L2 D' L' U2 F2 L2 D B2 L' R2 95 | L' D2 L2 R U' B2 R2 L' F' L' U' R2 B2 D2 B' L' U R L2 96 | U' D' F R' U F2 U F' B R B' U D' B' R' L B' U B2 97 | F R D' R2 D B' D' U B2 F R L2 B F R2 B' F R' F2 98 | U' L' U B2 U' F R L2 B2 D L F' L' D' U' R B' D2 F 99 | U L B' R' F' U D2 L2 D R' D' U2 L2 B2 F L' R F' R2 100 | D' F2 R2 B' D U2 F' U L' D L2 R F' R F2 R' F B D' 101 | U2 L' F' R2 L B2 U' R' D' L2 F' R2 B2 L B2 D2 F' D' F 102 | L' R B D2 R L B2 U2 L2 B2 R' D2 L2 F2 L U' R2 F B2 103 | R L2 D2 R L' B' L F L2 R' D2 L' B' L F R' F' B' R' 104 | L' U' F2 L' R' D2 L' D' R2 F2 R2 F B2 D B F2 D U L 105 | F2 U2 R2 B2 U2 D2 F' B D F R B2 D' L' D B2 R' B R2 106 | R' L D L' U' L2 R' B2 D2 U F' L' U L' R F' D2 U B' 107 | U' B' R2 B2 D B F D2 L2 D' F B2 U F2 D2 B' L2 D' F 108 | B L' B' L R2 F2 L B2 L2 B' R2 B R' B2 R2 U' B2 L2 D' 109 | D2 U' B' U' L2 D U' L2 U' D' F2 B U D F B L D L 110 | R' U F U' B U2 B D' U2 B U' F2 B2 U2 F L R' B2 U2 111 | R' D' F L' F2 B' U' D' R' D L2 R' B F2 U2 L D' L2 R2 112 | U2 R2 U2 D' F2 R2 B L' U2 F' D2 R' L2 B' L2 D2 F U F2 113 | F' D' B' F U' D L2 B2 F R L B2 R2 B2 F2 U D' F' L' 114 | L B' U B F' U F D U2 R F' U' F' U2 R D2 L F R' 115 | L F2 B R F' R' D' U' F2 D F' R2 B R2 D' F R2 F2 L' 116 | B' U F R2 F' D L2 D' L U R' L' B U' L F R D U 117 | B' F R2 B R' F' R' L2 B L B' U2 D2 F L2 U R2 U' L' 118 | B' U F' U B2 D2 F2 B' U' D B R L2 B R2 L2 U F' U' 119 | D F2 B2 R2 L2 U' B' R U2 L2 D2 F2 D' U2 L2 R2 F U' D 120 | R' B D' F' U2 F2 B L2 F B' L' R' U' R' D L' F B L 121 | R B' R2 F2 B2 R2 B' F' D' R F' R' L' B' D2 L2 U' R' L 122 | U' B2 L D2 R2 D' B2 D2 U' B2 U L B2 L U B' F' L2 D2 123 | D F D B' F' L2 B U' D' F' B' D' R2 F R D2 F' B' R' 124 | B R F' R' D2 R2 B R' U2 L' R' D' R' B' F2 U' F' U2 B 125 | F B2 U' R L' B2 L2 D2 U' B2 F U' R2 F D' L B2 R' F2 126 | B' F U B' D U' L2 U2 L2 F' B' U R B F D' R2 D L 127 | B' U2 D' B F2 D2 L' U R2 F L' F' U D2 B D R L B 128 | U2 F B2 R2 L D2 R B2 D2 U' B2 F' L B' F2 D2 U2 B' F' 129 | L' R2 B' U B' L U2 B' L' U2 B L' B' R' D L' D' U' L' 130 | U2 F2 R2 U R B' F D2 L2 D R' B D' B L' B' R' U R' 131 | F D' U2 F2 D' L R F2 U B F' R D' U2 F' D' L2 B' U' 132 | B' R' F' R2 D R' F2 U' F2 U L B' D R' F' U' B2 D2 U' 133 | L U2 B L' R B' F' U L B' L D2 L2 U2 F2 R' F2 R' L' 134 | L2 U2 F2 D' L' U' R' F R F2 U F2 L' R' F2 U' R L' F 135 | L' B' L' U2 L2 B L2 F' R D' U' R2 F' R2 L B F U2 L' 136 | U2 B2 L' F' L U D F D' B2 U2 B2 L R' B U2 D2 F2 B 137 | F2 U2 B R' F' L B' L R2 D U' R' U D R' B2 L2 R' F2 138 | L' D' U2 L D' R' U' D2 F L2 U2 B2 R' B2 F2 L' R F B 139 | L D' F2 U' R U2 F' D' B2 D F L2 B2 R' B2 F' L2 F' R 140 | D2 R2 U2 F2 U' B' R2 F2 D2 B2 F L2 U2 D R' F' R U2 F2 141 | R D2 U' F' R' F R2 L' B' U2 L2 D2 B' F U' F2 D' B R2 142 | R' D L2 U D2 L2 U2 F2 B' U L U' B D' B L D F2 U' 143 | L2 D U2 B2 D R2 D U L' F D' F2 L F D B2 D' F2 L2 144 | B2 F' D' R2 L B' F' U2 F' U' B' U D B R2 U' B' F U' 145 | F U B F' D2 U R F' B2 R' U D' B2 D2 L' R2 F D L 146 | D2 R U2 R' L F2 U2 F' R2 U L2 U L D2 L2 R' D2 R' D2 147 | U' D B2 F2 U2 L' R D' F R L' U B2 L' F' R2 B2 U D2 148 | F2 D2 U R2 D B' R2 U D R U' B F U D R' B D' B' 149 | L D U L2 D L' B2 D F U2 B R2 F' D L' F' D' F2 L 150 | F2 R2 L' D2 B2 U L' U2 B' R2 B D' F R F B' R F2 U 151 | R' B2 D' F' L' D U2 B2 D' F U B2 L2 D2 B L U L' D2 152 | L2 U F' U R' F' R' B2 L2 F R L F B D' B L D' U' 153 | R2 B2 F2 U' D2 F B L B U2 R F B' L2 D2 R' F2 U2 L2 154 | B2 U B' F D L' R' D' F2 B D' R' B' F2 D2 F' R' D U 155 | L2 B U' D' R2 L D2 F2 B R' F' B2 D2 R L' B R' B2 R2 156 | U2 F R' U2 L D2 U' F' L B' U2 R' D2 L2 F2 U' L' R2 B' 157 | D' F B R U' D B U' B2 R L' F' L' R2 D B' L' D R' 158 | F2 D' R' U2 B D F D R B2 R' D2 R2 D2 U' B' F2 L R2 159 | U2 B' F2 L' D' U2 F2 L F U' L2 D B R2 F2 U B2 L' D 160 | B' L' F L' U2 D F D U' F U2 D2 L U R2 U' L U2 F2 161 | F2 L F' B' U2 F L R U2 D R' F' R D2 U' B2 R L2 B 162 | F' B R D' B' F' U2 B2 F L' U2 D' L B' F' D2 L' D' L' 163 | D2 U' F D F L' U B L B' D U L2 F2 B2 L2 U2 D2 L2 164 | F L' F L F2 B2 L' D2 U' L' R B' F2 U R' F2 D F2 B' 165 | L B' R2 U' L R' D2 L2 R B' U R' U' L2 B F2 L R2 U 166 | L' F2 D B F' U2 R2 D F R' F' L' U2 D' B2 F U2 L U' 167 | D2 R2 L' B' R U' D R2 B R2 L' D2 R L' U' B D2 B' L' 168 | L' U' L' D L U F2 L2 B2 R' U2 D F2 L' U R2 D2 U2 F2 169 | L' R' B2 F D' B U D B L' B R' U D' F R2 U2 B' R' 170 | R F2 D2 F2 L U F L2 B' R L F2 U' F D B' R L D2 171 | F2 L B D2 B' D' R2 B' L' F L' U2 R' L' U' B' U2 F' L2 172 | D' F L2 D' B' U2 R' B2 L U R D' U2 L F' D F U B2 173 | F2 L F D L2 F2 L' F' U2 L U2 R' L2 B2 U' B' D' U2 R' 174 | D' L B' R B U F R2 L2 F' L' U' B' L2 D2 F2 L2 U' D2 175 | U' R D2 R' F2 B' U' L R' F B U2 F U' B2 U R2 D2 F2 176 | L2 U' F D L' U2 R' U' D B2 L R' D L2 B2 U' L F2 B' 177 | D B2 L' R2 D R' F' R' U B' R L2 D L2 U' R' B R' B 178 | B' L2 D2 B2 L' B2 U' B' R' F D R' F U' R2 U' L' D F2 179 | B R2 U' L D R2 B U' F' L2 F U2 F L' B' F' U L U' 180 | R' D B2 R' B' U2 F2 U' F2 R' L B' D2 L B2 U D R' B2 181 | U2 R' B' F R2 B R F' U2 L B2 F' R B L F2 U F B 182 | F D2 U R U L R B R2 B2 R2 D F2 R2 F U2 L2 R2 F2 183 | R2 L' F L2 R B U2 F R' B' R' F D2 L B' L D2 L' R2 184 | F2 B R2 U' L2 B' R D2 B' U F' R L' B' R' D' B2 L D' 185 | B' R U2 D' R F B' U B' L U2 D' F R' U B L2 B2 U2 186 | R D2 F2 U' R2 U D' B' F' L' B U' D' F2 B' R B D' L2 187 | D L U2 B2 F' R2 B U2 R B' F D' L R F2 U2 F' R' D2 188 | B R' D' F D B' L2 D R' L U' D' L D' L D2 B2 U2 F2 189 | L2 F2 U D' L D U2 L U2 D2 R' F' D L' B' L2 D F B2 190 | R2 L' B L R' U2 R' F' L2 R F2 L2 B R2 L D B2 R B' 191 | D2 R2 U F B' L' R2 F' D' F' R2 F' L B2 F D F' B' U 192 | B' R' B' L U2 F U' B' U' R' B2 U2 D2 R' B' R B L F 193 | B D' F' L2 U' F2 B' L' F R B' R2 B2 U R D U F2 B2 194 | D' L' U D' L U D' R2 L U R2 F2 D L2 U' F' D2 F' L 195 | U2 R' B2 D' F2 L2 D' F D B' U' L' U2 B R2 U' R' U' R2 196 | D2 L F R F' L2 D R' D' F2 R2 B2 F2 L' R2 B2 D' B2 R2 197 | L2 U B2 R L2 F L' D2 L' B' U2 F L R' F' D' R F B' 198 | B' L' U R' D U F L2 B' U' L2 U2 B2 U' B L U' B2 F 199 | U2 R U B2 R' F2 D2 R' L' B2 F L D2 B U L B2 R L2 200 | F2 R' U R' L F2 D B' R' D' L D' L D2 R' B D R D2 201 | R L U B R' F L R' B' U2 F' U' B' F2 U B D' U2 L' 202 | F B2 L2 B2 L2 U F2 D' U B L2 R2 B' L U' B' U R' F2 203 | F U' L B D2 B L' R F R' D2 U L F B' R2 F R' L2 204 | U' D2 R F' L B' U R2 L2 D' L2 D U B' U F B D' R' 205 | L' B2 U2 R D' F2 R' U F2 U L' R' F2 L2 U2 B' L' U' D' 206 | L D2 R D L2 U D' F B' D U2 R2 L2 F2 R2 B' U' F' L2 207 | B' F2 L2 B2 U' R2 U2 R2 L' F U2 D F U R' F2 D' L2 U 208 | R L2 U2 R2 B2 U' B' D2 B F2 D' U' R D F2 L2 D2 R U 209 | U R2 U2 L D L' U F R' F2 U F B2 R' L B2 R' B' R 210 | D' U2 R2 U2 F2 B' L2 U D R2 D R2 F B2 R2 U' D' F U' 211 | U R D' U B2 U' F R D' F' D2 L2 D' F2 D F' L2 B R 212 | B U' B F' D2 R' D U2 F U L2 R2 U F2 B2 D B2 L2 D2 213 | F B2 L2 B L D' L2 B2 R2 L' D2 B F D U' R' D' R L' 214 | F2 B2 R D' L F D' U F2 R L F2 D R' D2 F B L' R 215 | L2 R U2 L2 D' B2 L U2 B2 U' B' F' D' U2 L2 U2 L' R F' 216 | R' B2 U' R B' F D' F U2 B D2 B D F' B' L F L2 D 217 | D F2 U L' F' D2 R' D' F' L' F2 R F2 R' U R D2 F' R2 218 | D' R U2 B L' B' F' D F2 B2 U' B2 L' R2 B' R2 L2 B2 F2 219 | L D R U F' U2 L D B L2 F' U' D R' D F B' R2 B 220 | F2 U' B2 R' B' R' F2 D' F U' B2 D' F' D2 F' D F2 U' R' 221 | L' U2 R D R2 L' D' U2 L2 U2 B2 R' B2 U B F' U2 B2 U2 222 | F2 L2 D' U F' B' R L' U F D' B L U2 F B2 D' L2 F2 223 | B' D B2 U2 B' F2 U B R D R' D2 U L U B2 U' D' R 224 | L D' R L F L2 U L2 B L R B L F2 R L D R' D 225 | L U' B' D2 F2 B L' D2 F2 U' F2 D F2 U2 D R2 D2 B F 226 | U2 D' L' B2 U L D' F U B2 R D F2 R L2 D B R U' 227 | B' D2 U' F2 R' B2 D B L2 U2 R B' F' R D F' U F' B 228 | B D L2 U F' U' B' L' F2 L' B2 R F2 B L2 F' D2 B R2 229 | L' B F2 R' B L2 D' R2 B L F L' U2 D L F R2 B R2 230 | U B2 F2 R' D' U B D' F' L2 F' U2 D' F' U2 D R2 L B2 231 | L B2 D2 R2 L2 B L' D' F' B2 R' U2 R B' F L' D2 R2 L 232 | R F2 U' F' R' B R L F D F B2 D2 L' R' U2 D L' U' 233 | F' D B' U2 F2 U2 R' D' B2 U2 R2 B2 L2 D' B R2 L F2 U' 234 | R2 D F' B2 D2 U' L' B2 R' B' R2 L2 D R2 F U2 D' L' U' 235 | L2 R2 U' R2 D R' B2 U' R' L B2 R2 B D' L F L2 U' L' 236 | D2 R' U B' D2 B F R' U L D2 L B' D' L' D2 U B2 R2 237 | L2 B L' D2 U2 R B2 F L' F' L' B' D L2 D R2 L' B' R' 238 | B2 L2 D2 R F L' F' L2 U L' F R2 B D2 U' F B2 U R' 239 | U L' D R' U' F' B2 U D' F D' B' D2 R' L2 B R' B' R' 240 | D2 L U' D F' U2 L2 F2 B2 D2 R' F2 B R' B2 F2 R F L 241 | L2 U F' L' U D2 L2 D F' D' R' D2 F B' L2 D R' U R' 242 | B2 F' D R D U R' B U2 D' L U2 B2 R F D B2 D2 L 243 | F2 U' L2 B D F2 L2 B F R B' L2 D2 L' F D' U' R U2 244 | B F' D' R D' F' L R2 U B U' R' L B R B' D2 B R 245 | D F' L' R2 D' U' F2 D2 L2 D' U2 F B U D' B2 D R2 U' 246 | L2 R' B2 R2 U F B' D2 U' B2 D2 U R' F2 D L2 B' F' L' 247 | U2 L B2 F' U2 D2 L B L' F' R2 U2 B' R' F' R B R' F' 248 | R F' D B2 F' R L2 D' L2 F' U2 R D R' U' D2 B' R' L 249 | L2 B2 L2 R2 B' U' R' F' U2 B U' R2 L' F2 L U D2 R' F' 250 | L F' L2 F2 D R' B R2 B2 F L2 B D2 R F2 R L' B' R2 251 | R2 F2 B2 R L2 U' F' D' L B2 F U2 F2 L' U2 D F U2 F 252 | L' F R2 L2 U R2 U2 R2 B L' F2 L2 B' R F2 R B' R' B' 253 | B2 L2 U2 B2 U2 F' L' R' U' L2 F R2 U2 R U' L' F2 D2 U 254 | F' L' R' B' D2 L2 R U2 F R U2 D' F2 D' L2 F2 U2 B' U 255 | B2 D2 U' L U F R' F' D B' R B U2 F' L2 D U2 R L2 256 | L U' R' B2 D' L B2 L2 R D B2 L B R' L D2 L R U' 257 | U2 F' B2 L' B' D' U B' F U R U B2 R2 B' F2 R2 B' L' 258 | B D L' B' U' R F D2 B' U L2 D' F' R B' D F2 L' B 259 | B' R2 F' R2 F2 R2 L U L2 B' U2 B' D U B F U2 D' L 260 | F R2 D' L2 D' F U2 F' B' U' R2 D2 U' B2 U2 D F2 R' B2 261 | U2 L' D L D' L' R' F2 D2 B' L R' F D2 U F U B' R' 262 | R2 B' F R2 D B' U' B' R2 F R2 B' D2 F D2 L2 U' L U 263 | U2 D2 B2 L2 B' R2 L U2 L D2 U2 L2 D U' B' U2 L' B' R2 264 | B2 F2 R' U R L2 F B2 R' D' U F' R' L2 F B2 R2 F2 D 265 | D' U2 B L R U' B2 F2 U L D' B F D2 R B F U F' 266 | L2 D2 U2 L2 F2 B2 D2 U' L B2 F L2 U' R' D' U R' L' D' 267 | F' B' D' F' L' R' F' L' F D2 R2 L B L2 F R L' B' D 268 | B D' F2 R B2 D2 L2 U B' L R2 U F R' F2 U2 F D2 F' 269 | D2 U' L2 F2 B' R U B D' F R2 L' D B2 U2 L' U' D' B 270 | L' F' B' R B R L B' D2 B2 F D' L' R F' R2 F' D2 B' 271 | R2 U L2 R2 D' F U' R2 B D' B L B L2 B2 D F' L' D 272 | R F2 L B U B' F2 D B' L R F2 D R2 U' D' R F B2 273 | L U R2 D2 U2 B D2 F2 R D F' U' F' U' R B' U2 L' R2 274 | R F' R B2 U2 R2 B D F' U2 B2 F D L' U L U D2 R' 275 | L2 U' B2 L2 B' F2 L' R F' L' F2 U' B U B D' B2 U B' 276 | U2 B2 U' L2 F B' U2 F2 L' D U2 L2 D' F2 B D L' D B' 277 | R U' F' B2 U D' B2 R F D' B2 D' B U L2 R' B2 U2 B 278 | U' D2 L' F' R2 F R U B2 R2 B D2 F B L U2 B' L' D' 279 | R F' R2 F2 U L D R2 B2 R F D R' B2 D2 B' U L' D 280 | B2 D R' D B' R U' B2 F U' F2 R2 B2 D' U' B2 D2 B2 R2 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D2 L2 U2 F2 B2 U' L2 R' F 299 | F2 B2 U2 F U2 L' D' R B2 D2 U2 F U R2 L D2 L B R' 300 | R L' U' B' R' L' U2 L2 U L' D2 R D F L D B2 R' B2 301 | L2 B2 D' B D2 U L' R B2 R L F' R L' U2 R2 D2 B2 L 302 | U2 B U2 F L2 B U' L R U L' U L' D U R2 B D B' 303 | B2 R B R B2 U B F2 D' F U L' F' B L' F L F2 B' 304 | D' B' L2 D U2 F2 R' L' F' R L2 U2 R' F' D' B' R L B2 305 | F' U2 F' U' B' R L2 U' L2 D2 F2 U B D' R D2 B2 D R' 306 | R U' L U2 L' R' D R2 F2 R L F2 U2 R' U' B2 U' D2 F 307 | D R B2 U' L2 F2 R2 D2 F2 D U2 R' D' U2 R' F' L2 F2 D' 308 | R' L U' B R2 B F L D R' D' U' F' L B2 L2 B' U L 309 | D L2 B2 L2 U R2 F R2 B R2 F L' D U B F' D U' L 310 | U' L2 U B' L' B' D L B' F U L F D R2 D B L R' 311 | B' L U' D2 F D2 L' B' D2 L2 F2 U' F2 L F U R2 L F 312 | L' F2 R L2 F' R' D' L R' U B2 R2 B2 L2 B2 L2 D2 R F 313 | R' F B' U' R D F L D2 R2 U2 F2 U2 L2 B D2 L2 B' D 314 | R2 F2 D L U D L U L' U' F' L2 F' U2 L R D' L' F' 315 | R2 F2 U' R' D2 L2 D B U R2 L' F2 D B U R2 B L2 B' 316 | L' F' L2 U2 L' B' F2 L D U' R U L2 F L' F2 B' D2 U 317 | F' U' D' R' B U R2 U F2 B2 R2 L' D' L R2 B' U F U 318 | R B' U' L D' L F R2 U' D2 R2 U L F' R' B' D2 U R' 319 | B' D U L' D L R U B' L' R2 U D B' L F2 U D B 320 | L' D' L' U R2 D' R2 B L' D L' F R U F D' B L R2 321 | U2 D2 B L' R' B F2 R U B' L R' B' L' F' R L' B2 R2 322 | D2 F2 U' R B2 R2 U F2 U' L F D' R F2 B2 R U' R' B2 323 | R' L F2 B' L' R' U2 B2 U' L U' R' F' B L' D' U' R2 B2 324 | F U2 R' L2 U2 R2 F2 U B U B' F2 U F' D2 B F' U' D 325 | B2 F' D2 R2 U' B U2 D' L' R B' U' B U2 L B L F L2 326 | L2 U R U B2 R2 B' U2 R' L2 U' L' B' L2 U2 F' L' R2 F2 327 | D' F D L' D' U L2 R U R' B2 U' F2 D2 B2 D' U F' D' 328 | L2 D2 L2 U R2 U2 F' R L B' F2 D' U B L R D' U R2 329 | D' B' U2 D' R2 F2 U R' U2 L' F' B2 R2 L2 F B' R' U R' 330 | U2 B2 U' B2 D U L' B D F' U2 R' B2 F' D B2 U2 D F' 331 | F' L' F2 R' D F' D2 L F2 B' L' B L' B' L2 F' R L B 332 | R' F L U' F U2 F' R2 L2 D' U L2 F' U2 R' U2 L2 U2 R' 333 | B' U F2 B' L' D2 R' B2 U2 B2 R' F L B L U D2 R' B2 334 | R2 D B2 L' F2 D2 B2 R' F D' B D2 U' F U2 D R B2 F' 335 | D2 F2 B' U F2 L B D L B R L2 F D B' F' R' D U' 336 | B F2 L F' B' L R2 D' F B D R2 L F L2 B' F' D U' 337 | D B' F2 L B U' R' D' U' L R D2 R' L B' U' R' L U2 338 | R B' L R U F' B2 L2 F D R L' F2 L' F R' L2 U B2 339 | R D U B U D R2 U' D R L' F' L2 B2 D2 B' F' D L 340 | F2 B2 L B' R2 D2 F2 R U' F2 L2 U D2 R' B' F' R U' R' 341 | R' B2 F' U2 F R F2 U' B2 D' U2 B U F' D2 R' B2 D F' 342 | U' L' F' R2 U' B D' L R' D' U' B U' L R2 D2 B2 D' B2 343 | R2 U L' B R U2 R2 D' L' U B2 U B2 F' D' L B' U2 R 344 | B2 R' U' F2 U2 D L D' B F2 D2 F B D' R2 U' D' L2 U2 345 | D B2 U' B' F' U2 L' R' U2 F2 B R D R2 F U' D F2 B' 346 | R F2 R B' D' L2 U' B R' F' D L R F2 U' R' D2 U' F' 347 | R' F L2 U' L' B U2 L B' D' B D F2 B2 L U2 R B D 348 | F' D2 B2 R2 L D R B2 F U2 B D F R F2 D B2 R2 L 349 | U' B L2 U L' R' D2 F' U D' F' D B2 D2 U R2 F' R' F2 350 | F B R2 L D' B R2 L2 F2 B' L2 F' U2 F D2 F B' L B2 351 | D' B L' B' R' U D' F D2 F2 B' L R B R' L D' U2 F 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L' U' L2 D U R' U2 D' 370 | L2 U B2 U2 L' B2 F2 U2 D2 R2 F2 U D' L2 F2 U2 R' B2 U2 371 | F U' D2 L' R' D' L' R2 U2 F2 D2 R U' L2 B' F' L D' F2 372 | B2 U' B2 L2 U' D2 F B2 U B D2 L' F2 B U D R' U2 F2 373 | R D2 U2 F' R' L' D2 L B F2 R2 B' R2 U2 R' D2 R2 F2 B 374 | U2 L2 D' L' D2 R2 L F B2 D' B R F' L D F2 R' L2 B2 375 | R2 D' U' B F' L U F2 U2 F2 L2 R2 D' R' D U2 F' U' B' 376 | F' R2 B' R' D' F' R2 U2 F R U2 R2 F R F2 R2 F2 U2 L 377 | D L F U2 D F2 L2 R F' B' D2 B2 U2 B' R2 D2 L2 B R 378 | D' U2 L D' R' U2 L' D2 B2 U2 F B U' B' D U2 F' B2 L' 379 | B' L U2 L F U' F' L2 B L' F' D2 F L2 F' U F2 B' U2 380 | U2 F' U R2 U' D' F' U R U D' L F' U2 R' D2 U' B' L' 381 | L2 R2 D' F' L2 F2 D L' D B U R2 F2 D2 L' B2 D2 L D' 382 | D' L F R L' D' L U R2 F L2 U2 F2 R2 L2 F D B R2 383 | U' B2 L2 B F2 U2 B' R B' R2 L D' L D' B' D B L2 R' 384 | B' R' B' D F D' F' U D' F' R U D F2 U R' L B D2 385 | B2 U2 D L R F2 B2 U' L2 B U D2 F' L2 B L' D L' B2 386 | R' F2 B U' D2 B2 R2 F' L' B L U2 R2 D2 B R F' D2 F' 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U' F' U2 L2 U D L B U 405 | B' L' R B F L D' F U' D F2 D U' R' D L' U2 L' R 406 | B2 D' L2 F D2 L' D' L U' R' B D' R F D' B2 U L' B2 407 | B' F L F' R' L' F D L R' F R F D L D B2 U' D 408 | F2 L' R' F D' F2 D' B2 F D B' F D' L2 B2 F R' F B' 409 | L' F' U' D2 R2 D2 B L2 U' D2 B F D' B2 U2 L' D' F U2 410 | U2 R2 L F2 D' R B D F2 R' L D L2 R2 B' R2 L B U2 411 | U2 B L2 U L' F L2 F R L B2 U D R2 B' D' L' U' L' 412 | L2 U L R2 D L' D L U' F R2 F2 R' D L U F D F' 413 | D2 F L F2 D2 L2 D R D L' D2 U R2 B' F L U' B F' 414 | U' B D F' L2 B F2 U2 B2 F' R B' F R L' D U F2 L2 415 | L F' L R' D2 B' D U R' D B' R F L2 R F2 U' L2 B2 416 | L2 D' R' D F U2 F L R2 B2 R U D2 B2 U2 F' U' B2 L 417 | B' R' U L B' D' F D B F2 L2 U' F2 D R2 F' L' B' F' 418 | R' D2 B' D2 L' R U2 R F L B U' B2 U2 D' F2 L' D' U2 419 | B2 F L2 B2 U R L D2 L2 D B2 F D R2 U' L2 F' L D2 420 | F2 L2 R' B2 U' D F B' L B2 D' R U D L2 U D2 L2 B 421 | F B D' L' F B L' R' D' L' F B' L D' F2 R F2 U R 422 | U' L B' L B L2 D R2 B U D' F B' D2 R' L' U D B2 423 | L' B2 D2 R2 U2 R' F D2 L U B' U' F' U2 F' D L F U' 424 | F D R F' B2 L F' R D2 F' L F2 L2 U2 D R' F2 L' B 425 | L U2 L U2 F2 U' B U' D' R' L' B2 R' D R B' F2 D' U 426 | R U L' U2 D2 B2 D2 L F2 R B' L' F2 U R' U2 B D' U' 427 | U2 D2 L R2 B' U2 B2 R U R2 F' U' B' U2 B2 L R2 D B 428 | D' F B' D R' B2 F L R' B F L D R U2 B' D U2 F' 429 | F2 R' F' L2 R D' L' D2 L2 F' B' U2 B2 U B' F D U' R 430 | F2 U' F' R2 B F R U2 F' L2 B2 R D R' F L2 D F2 D' 431 | D F B2 L R F' R2 F' R2 U2 B' R' U2 D' R B L F2 U2 432 | R F2 D' L2 B R' D' R B R2 D' F2 L2 B' L2 D B2 L2 F' 433 | F2 U D2 R B2 L B2 R B2 F' L F2 B' D F' B L' U B' 434 | U2 L B' D' L' U' B L2 U2 R' F2 U D L' D' R' L' B L2 435 | R' B U D2 B L F U' F U2 R' D2 R2 L B2 L2 B2 L2 U2 436 | D2 U L R F2 R' B U F' R U2 B U' D B2 L R2 D L' 437 | R2 D2 L U D L2 R2 F L2 F2 R2 L F2 U B R2 D' B2 R 438 | B D' U2 B2 F L D' B U' B' D' F' B D R B R' L B 439 | F U D B' F2 D R D' B L' B D' B' D2 L F B2 D2 L 440 | R' L U2 F2 L2 B2 L F2 L' B2 U2 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U B2 U B L D2 L2 U2 R U L D' 459 | D2 L' R' U' L2 F D2 B D2 F B U' R' F L' D2 L' D B2 460 | D R L2 F2 B' D L U B' L' F B U' F2 L2 F' L2 U' F2 461 | L' R' B2 F2 D F2 B D U2 B D' R' B F' L R U2 L B' 462 | D2 R2 D U' F L F' D' F2 B2 U R D2 U2 F2 U' F2 L' R' 463 | U2 R' U2 B' R2 F' L' B2 U R' L U' D' B F2 R L' U' L 464 | L2 D U B F2 U2 R B' U2 L' F' B2 R2 L2 D' B L B2 R2 465 | F D' R' L F R F2 D2 F U' B2 R' D' B2 F2 L2 D' B' U' 466 | L2 D' R2 F' R L D B2 F2 U2 B L F U' L' R U' D2 B2 467 | F2 R' F' U2 F' B' R D B' U' D' L' D2 U B D' F2 U2 F2 468 | U2 D L U' R2 U' R F R2 L2 F2 U2 F R' L' F U2 F2 D 469 | D2 L2 F' D' L D L' R B U2 R D2 F D U F' L' D F' 470 | B2 D B' D U L U' D' F2 R F2 D' L R F' R B U R 471 | R' U2 F' B' R' F' D' U R' L' F D2 R F B D2 R' D2 R 472 | L F' B2 L U2 B2 R' F L R U' B' F2 R D' L2 R F D2 473 | R2 B2 L R F2 U' B2 D' F2 L F' U' B U' B2 F' L B U2 474 | L' D' U2 F' U2 F U2 R' B' L2 B U R' U' D' L U D' L 475 | D B F2 D U2 B2 R L B R U' B2 F' L F R2 D F D 476 | U' L2 R B L' 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