├── 01_Data.ipynb ├── 02_Basics.ipynb ├── 03_Decomposition.ipynb ├── 04_Stationarity.ipynb ├── 05_Forecasting_ARIMA.ipynb ├── 06_Forecasting_Prophet.ipynb ├── 07_Forecasting_ANN.ipynb ├── README.md ├── Stock_Market_Prediction.ipynb ├── Tensorflow_Example.ipynb ├── Time_Series.R ├── _config.yml ├── data ├── EURUSD.csv ├── EURUSD_TechnicalIndicators.csv ├── EURUSD_indicators.csv ├── dax.csv ├── dow.csv ├── dow_log_diff.csv ├── google.csv ├── land-ocean.csv ├── passengers.csv ├── raw_data.csv ├── stock_data.csv ├── tas_1901_2015.xls ├── temp_ger.csv └── temp_ger.xls ├── img ├── 12m_moving_average.png ├── adf_data.png ├── adf_diff.png ├── adf_log.png ├── adf_log_diff.png ├── adf_log_diff2.png ├── ann3_close.png ├── ann3_forecast.png ├── ann3_training.png ├── ann_close.png ├── ann_forecast.png ├── ann_training.png ├── ar1.png ├── arima_resid.png ├── decomp_additive.png ├── decomposition.png ├── error_computation.pdf ├── gradient_descent.PNG ├── gradient_descent.pdf ├── in_sample_pred.png ├── log_transformed_passenger.png ├── long_term_forecast.png ├── lstm_close.png ├── lstm_forecast.png ├── ma2.png ├── multilayer_perceptron.PNG ├── network.pdf ├── out_of_sample_comparison.png ├── out_of_sample_pred.png ├── passengers.png ├── perceptron.PNG ├── perceptron.pdf ├── prophet_decomp.png ├── prophet_forecast.png ├── prophet_plot.png ├── random_walk.png ├── rolling_windows.png ├── scatter_plot_pas.png ├── seasonal_effect_boxplot.png ├── seasonal_effect_lines.png ├── white_noise.png └── xor_problem.png └── stationarity.png /README.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # time-series-analysis 2 | Presentation for time series analysis 3 | -------------------------------------------------------------------------------- /Time_Series.R: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | rm(list = ls()) 2 | #install.packages("forecast") 3 | #install.packages("tseries") 4 | #install.packages("ggplot2") 5 | library(forecast) 6 | library(tseries) 7 | library(ggplot2) 8 | 9 | data <- read.csv("C:/Users/demreis3/Desktop/Time_Series/data-science-toolox-master/data/international-airline-passengers.csv", header = TRUE, sep=";") 10 | pas<-ts(data[,2], frequency = 12, start=c(1949,1)) 11 | pas 12 | plot(pas, 13 | lwd=2, col="red", xlab="time",ylab="passengers", 14 | ylim=c(0,600)) 15 | 16 | summary(pas) 17 | aggregate(pas) 18 | plot(aggregate(pas)) 19 | 20 | #split time series into train and test sets 21 | library(xts) 22 | 23 | pass.train <-pas[1:132] 24 | pass.test<-pas[133:length(pas)] 25 | 26 | pas.train<-ts(pass.train, frequency = 12, start=c(1949,1)) 27 | pas.test<-ts(pass.test, frequency = 12, start=c(1960,1)) 28 | pas.train 29 | 30 | plot(pas.train, col = "red") 31 | lines(pas.test, col = "blue") 32 | 33 | 34 | #Test for Stationarity 35 | adf.test(pas, "stationary", k=12) 36 | acf(pas, main="ACF") 37 | pacf(pas, main="PACF") 38 | 39 | 40 | count_d1<-diff(pas, differences = 1) 41 | plot(count_d1) 42 | 43 | adf.test(count_d1, alternative = "stationary", k=12) 44 | acf(count_d1, main="ACF for Differenced Series") 45 | pacf(count_d1, main="PACF for Differenced Series") 46 | 47 | 48 | #Smoothing of time series (MA) 49 | 50 | pas_ma_12<-ma(pas, order = 12, centre=T) 51 | 52 | plot(pas, 53 | lwd=2, col="black", xlab="time",ylab="passengers", 54 | ylim=c(0,600)) 55 | lines(pas_ma_12, col="red") 56 | legend("topleft", c("Actual","Yearly Moving Average"), 57 | col=c("black", "red"),lty=c(1, 1)) 58 | 59 | 60 | 61 | #Linear Filtering 62 | 63 | plot(pas,type="l") 64 | pas.1 <- filter(pas,filter=rep(1/5,5)) 65 | pas.2 <- filter(pas,filter=rep(1/81,81)) 66 | lines(pas.2,col="blue") 67 | lines(pas.1,col="red") 68 | 69 | time(pas) 70 | plot(pas) 71 | abline(reg = lm(pas~time(pas)), col="red") 72 | 73 | summary(lm(pas~time(pas))) 74 | 75 | #Decomposition of Time Series 76 | 77 | pasdecomposed<-decompose(pas.train) 78 | plot(pasdecomposed) 79 | pasdecomposed 80 | 81 | pasdecomposed$random 82 | plot(pasdecomposed$random) 83 | 84 | #Seasonally Adjusting 85 | pasSeasAdj<-pas-pasdecomposed$seasonal 86 | plot(pasSeasAdj) 87 | 88 | 89 | #HoltWinters Prediction 90 | 91 | plot(HoltWinters(pas)) 92 | pas.hw<-HoltWinters(pas.train) 93 | plot(pas.hw) 94 | pas.predict<-predict(pas.hw, n.ahead = 1*12) 95 | ts.plot(pas.train, pas.predict, lty=1:2, col=c("blue","green")) 96 | lines(pas.test, col="red") 97 | 98 | 99 | #Model Identification and Estimation 100 | 101 | findbest<-auto.arima(pas.train) 102 | findbest 103 | plot(forecast(findbest,h=10)) 104 | lines(pas.test, col="red") 105 | legend("topleft", c("Forecasting","True"), 106 | col=c("blue", "red"),lty=c(1, 1)) 107 | 108 | #Create ARIMA prediction model 109 | 110 | fitted<-arima(pas.train, order=c(2,1,1), list(order=c(0,1,0), period=12)) 111 | fitted 112 | 113 | #Compute prediction intervals 114 | 115 | forecast<-predict(fitted, n.ahead=10) 116 | 117 | #Set Kodfidenz-Interval 118 | 119 | Upper<-forecast$pred +1.96*forecast$se 120 | Lower<-forecast$pred -1.96*forecast$se 121 | 122 | ts.plot(pas.train, forecast$pred, Upper, Lower,pas.test, col=c(1,2,4,4,5), lty=c(1,1,2,2,1)) 123 | library(graphics) 124 | legend("topleft", c("Actual", "Forecast", "Error Bounds (95% prediction interval)","True"), 125 | col=c(1, 2, 4,5),lty=c(1, 1, 2,1)) 126 | 127 | #Residual Analysis 128 | #In best case there are no singificant serial correlations for ony lag 129 | res<-residuals(fitted) 130 | acf(res) 131 | pacf(res) 132 | 133 | #QQ-Plot 134 | qqnorm(residuals(fitted)) 135 | qqline(residuals(fitted)) 136 | 137 | #stationarity 138 | adf.test(fitted$residuals, alternative="stationary") 139 | 140 | 141 | 142 | #Forecasting with decomposition 143 | #This method forecast separately seasonal component and seasonaly adjusted component 144 | 145 | fit <- stl(pas.train, t.window=12, s.window="periodic", robust=TRUE) 146 | eeadj <- seasadj(fit) 147 | plot(naive(eeadj), xlab="New orders index", 148 | main="Naive forecasts of seasonally adjusted data") 149 | 150 | fcast<-forecast(fit, method = "naive") 151 | plot(fcast, ylab = "New order index" ) 152 | 153 | 154 | 155 | #Holt's linear trend method 156 | #Holt and Winters extended Holt's method to capture seasonality. 157 | #Three smoothing equations-one for the level, 158 | #one for trend, and one for seasonality 159 | 160 | fit1<-holt(pas.train, alpha=0.8,beta=0.2, initial = "simple", h=10) 161 | fit2<-holt(pas.train, alpha=0.8,beta=0.2, initial = "simple", exponential=TRUE, h=10) 162 | fit1$model$state 163 | 164 | fitted(fit1) 165 | 166 | fit3 <- holt(pas.train, alpha=0.8, beta=0.2, damped=TRUE, h=10) 167 | plot(fit2, type="o", ylab="Air passengers", xlab="Year", 168 | fcol="white") 169 | lines(fitted(fit1), col="blue") 170 | lines(fitted(fit2), col="red") 171 | lines(fitted(fit3), col="green") 172 | lines(fit1$mean, col="blue", type="o") 173 | lines(fit2$mean, col="red", type="o") 174 | lines(fit3$mean, col="green", type="o") 175 | legend("topleft", lty=1, col=c("black","blue","red","green"), 176 | c("Data","Holt's linear trend","Exponential trend","Additive damped trend")) 177 | 178 | 179 | #Exponential smoothing 180 | 181 | fit5<-ets(pas.train) 182 | fit6<-ets(pas.train, model = "ZZZ", damped = FALSE) 183 | fcast1<-forecast(fit5,h=12) 184 | fcast2<-forecast(fit6,h=12) 185 | 186 | fit5 187 | fit6 188 | plot(fit5) 189 | plot(fit6) 190 | plot(forecast(pas.train)) 191 | lines(pas.test, col=2) 192 | -------------------------------------------------------------------------------- /_config.yml: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | theme: jekyll-theme-cayman -------------------------------------------------------------------------------- /data/land-ocean.csv: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | Land-Ocean: Global Means 2 | Year,Jan,Feb,Mar,Apr,May,Jun,Jul,Aug,Sep,Oct,Nov,Dec,J-D,D-N,DJF,MAM,JJA,SON 3 | 1880,-.30,-.19,-.12,-.20,-.12,-.24,-.22,-.10,-.17,-.25,-.21,-.24,-.20,***,***,-.15,-.19,-.21 4 | 1881,-.16,-.18,.03,.03,.01,-.21,-.07,-.03,-.14,-.22,-.23,-.12,-.11,-.12,-.19,.02,-.10,-.20 5 | 1882,.14,.14,.03,-.19,-.17,-.27,-.21,-.06,-.11,-.26,-.17,-.25,-.12,-.10,.05,-.11,-.18,-.18 6 | 1883,-.32,-.40,-.14,-.18,-.21,-.13,-.09,-.16,-.21,-.15,-.23,-.17,-.20,-.21,-.32,-.17,-.13,-.20 7 | 1884,-.16,-.09,-.38,-.43,-.37,-.41,-.35,-.27,-.28,-.25,-.31,-.29,-.30,-.29,-.14,-.39,-.35,-.28 8 | 1885,-.59,-.30,-.26,-.43,-.43,-.45,-.36,-.32,-.24,-.20,-.21,-.06,-.32,-.34,-.40,-.37,-.38,-.22 9 | 1886,-.43,-.46,-.39,-.28,-.27,-.40,-.22,-.34,-.26,-.29,-.32,-.27,-.33,-.31,-.31,-.31,-.32,-.29 10 | 1887,-.73,-.53,-.34,-.39,-.33,-.24,-.24,-.33,-.23,-.33,-.24,-.34,-.36,-.35,-.51,-.35,-.27,-.27 11 | 1888,-.38,-.37,-.42,-.23,-.23,-.19,-.11,-.17,-.11,.01,.00,-.07,-.19,-.21,-.36,-.29,-.16,-.03 12 | 1889,-.12,.17,.07,.06,-.03,-.15,-.11,-.21,-.23,-.24,-.34,-.31,-.12,-.10,-.01,.03,-.16,-.27 13 | 1890,-.45,-.46,-.41,-.38,-.47,-.28,-.28,-.39,-.40,-.26,-.49,-.33,-.38,-.38,-.41,-.42,-.32,-.38 14 | 1891,-.43,-.50,-.20,-.29,-.20,-.22,-.22,-.17,-.16,-.23,-.37,-.06,-.25,-.28,-.42,-.23,-.20,-.25 15 | 1892,-.30,-.13,-.37,-.36,-.26,-.25,-.34,-.26,-.14,-.14,-.43,-.40,-.28,-.25,-.16,-.33,-.28,-.24 16 | 1893,-.81,-.56,-.24,-.31,-.37,-.29,-.18,-.28,-.22,-.18,-.18,-.36,-.33,-.34,-.59,-.31,-.25,-.19 17 | 1894,-.55,-.35,-.26,-.49,-.36,-.45,-.27,-.23,-.26,-.22,-.26,-.21,-.33,-.34,-.42,-.37,-.32,-.25 18 | 1895,-.45,-.44,-.29,-.26,-.28,-.25,-.19,-.17,-.10,-.09,-.16,-.17,-.24,-.24,-.37,-.28,-.20,-.12 19 | 1896,-.27,-.16,-.27,-.31,-.19,-.15,-.05,-.05,-.05,.10,-.09,-.05,-.13,-.14,-.20,-.26,-.09,-.01 20 | 1897,-.16,-.16,-.15,-.04,-.06,-.17,-.08,-.12,-.09,-.14,-.20,-.20,-.13,-.12,-.12,-.08,-.13,-.15 21 | 1898,-.04,-.30,-.52,-.34,-.33,-.22,-.25,-.27,-.23,-.35,-.40,-.26,-.29,-.29,-.18,-.40,-.25,-.33 22 | 1899,-.20,-.42,-.35,-.22,-.25,-.34,-.19,-.08,-.04,-.06,.10,-.30,-.20,-.19,-.29,-.27,-.21,.00 23 | 1900,-.38,-.04,.00,-.13,-.11,-.14,-.14,-.12,-.06,.07,-.11,-.08,-.10,-.12,-.24,-.08,-.13,-.03 24 | 1901,-.24,-.05,.08,-.05,-.17,-.14,-.17,-.22,-.23,-.31,-.17,-.28,-.16,-.15,-.12,-.05,-.17,-.24 25 | 1902,-.19,-.03,-.29,-.30,-.35,-.35,-.30,-.33,-.29,-.31,-.39,-.46,-.30,-.28,-.17,-.31,-.33,-.33 26 | 1903,-.25,-.04,-.24,-.42,-.44,-.47,-.38,-.49,-.50,-.50,-.45,-.52,-.39,-.38,-.25,-.36,-.44,-.48 27 | 1904,-.68,-.58,-.50,-.55,-.57,-.52,-.55,-.51,-.54,-.41,-.22,-.36,-.50,-.51,-.59,-.54,-.53,-.39 28 | 1905,-.40,-.60,-.24,-.37,-.34,-.32,-.31,-.23,-.20,-.27,-.11,-.19,-.30,-.31,-.45,-.32,-.29,-.19 29 | 1906,-.29,-.32,-.18,-.05,-.26,-.22,-.27,-.21,-.28,-.21,-.40,-.17,-.24,-.24,-.27,-.16,-.23,-.29 30 | 1907,-.42,-.53,-.27,-.39,-.48,-.45,-.38,-.36,-.34,-.26,-.50,-.49,-.41,-.38,-.37,-.38,-.40,-.37 31 | 1908,-.44,-.32,-.55,-.46,-.42,-.43,-.41,-.48,-.37,-.47,-.51,-.51,-.45,-.45,-.42,-.48,-.44,-.45 32 | 1909,-.70,-.48,-.52,-.61,-.57,-.54,-.46,-.32,-.37,-.38,-.32,-.56,-.49,-.48,-.56,-.57,-.44,-.36 33 | 1910,-.45,-.45,-.52,-.42,-.36,-.39,-.36,-.37,-.37,-.39,-.54,-.67,-.44,-.43,-.49,-.43,-.37,-.44 34 | 1911,-.64,-.58,-.60,-.54,-.52,-.48,-.41,-.42,-.38,-.23,-.18,-.23,-.43,-.47,-.63,-.55,-.44,-.26 35 | 1912,-.27,-.13,-.36,-.20,-.23,-.27,-.45,-.56,-.52,-.58,-.39,-.45,-.37,-.35,-.21,-.26,-.43,-.50 36 | 1913,-.42,-.44,-.44,-.40,-.48,-.49,-.37,-.35,-.37,-.35,-.20,-.05,-.36,-.40,-.44,-.44,-.41,-.31 37 | 1914,.03,-.12,-.23,-.30,-.24,-.28,-.25,-.15,-.14,-.05,-.19,-.09,-.17,-.16,-.04,-.26,-.23,-.13 38 | 1915,-.18,-.01,-.11,.05,-.07,-.22,-.11,-.21,-.18,-.26,-.13,-.17,-.13,-.13,-.09,-.04,-.18,-.19 39 | 1916,-.09,-.13,-.29,-.31,-.33,-.47,-.37,-.26,-.32,-.28,-.40,-.81,-.34,-.29,-.13,-.31,-.37,-.33 40 | 1917,-.59,-.62,-.61,-.51,-.56,-.44,-.26,-.22,-.18,-.41,-.29,-.68,-.45,-.46,-.67,-.56,-.31,-.29 41 | 1918,-.43,-.32,-.25,-.45,-.46,-.36,-.32,-.31,-.16,-.06,-.11,-.28,-.29,-.33,-.48,-.39,-.33,-.11 42 | 1919,-.21,-.24,-.21,-.13,-.29,-.38,-.30,-.33,-.23,-.20,-.42,-.42,-.28,-.27,-.24,-.21,-.34,-.28 43 | 1920,-.23,-.23,-.09,-.26,-.27,-.37,-.32,-.25,-.20,-.27,-.27,-.45,-.27,-.27,-.30,-.21,-.31,-.25 44 | 1921,-.03,-.20,-.23,-.30,-.29,-.28,-.15,-.24,-.18,-.04,-.13,-.17,-.19,-.21,-.22,-.28,-.23,-.12 45 | 1922,-.34,-.44,-.13,-.24,-.34,-.33,-.25,-.31,-.32,-.33,-.14,-.19,-.28,-.28,-.32,-.24,-.30,-.26 46 | 1923,-.29,-.37,-.34,-.40,-.35,-.26,-.30,-.30,-.28,-.12,.00,-.03,-.25,-.27,-.28,-.36,-.29,-.13 47 | 1924,-.23,-.24,-.08,-.32,-.19,-.24,-.27,-.34,-.31,-.34,-.20,-.42,-.26,-.23,-.17,-.20,-.28,-.28 48 | 1925,-.38,-.39,-.25,-.26,-.31,-.34,-.29,-.16,-.17,-.19,.03,.08,-.22,-.26,-.40,-.27,-.26,-.11 49 | 1926,.19,.05,.10,-.13,-.23,-.23,-.25,-.14,-.13,-.11,-.06,-.29,-.10,-.07,.10,-.08,-.21,-.10 50 | 1927,-.28,-.19,-.37,-.31,-.26,-.27,-.17,-.21,-.11,-.02,-.04,-.34,-.21,-.21,-.25,-.31,-.22,-.06 51 | 1928,-.01,-.09,-.28,-.28,-.31,-.38,-.19,-.22,-.19,-.18,-.10,-.18,-.20,-.21,-.15,-.29,-.27,-.16 52 | 1929,-.47,-.60,-.32,-.40,-.39,-.41,-.34,-.30,-.23,-.14,-.13,-.55,-.36,-.33,-.42,-.37,-.35,-.16 53 | 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