├── .gitignore ├── README.md ├── tools ├── README.md └── alphabet.md ├── 高等数学1：一元函数微积分学 ├── 1 - 填空题选讲.pptx ├── 2 - 综合题与应用题选讲.pptx ├── Chapter 1 函数与极限.md ├── camo │ └── C1 │ │ ├── arccos(x).png │ │ ├── arcsin(x).png │ │ ├── arctan(x).png │ │ ├── cot(x).png │ │ ├── csc(x).png │ │ └── sec(x).png ├── contests │ ├── 11-12高等数学试题(A).pdf │ ├── 11-12高等数学试题(A)解答.pdf │ ├── 12-13高等数学试题(A).pdf │ ├── 12-13高等数学试题(A)解答.pdf │ ├── 13-14高等数学试题(A).pdf │ ├── 13-14高等数学试题(A)解答.pdf │ ├── 14-15高等数学试题(A).pdf │ ├── 14-15高等数学试题(A)解答.pdf │ ├── 15-16高等数学试题(A).pdf │ ├── 15-16高等数学试题(A)解答.pdf │ ├── 16-17高等数学试题(A).pdf │ ├── 16-17高等数学试题(A)解答.pdf │ ├── 17-18高等数学试题(A).pdf │ ├── 17-18高等数学试题(A)解答.pdf │ └── source │ │ ├── 11-12高等数学试题(A).docx │ │ ├── 11-12高等数学试题(A)解答.docx │ │ ├── 12-13高等数学试题(A).docx │ │ ├── 12-13高等数学试题(A)解答.docx │ │ ├── 13-14高等数学试题(A).docx │ │ ├── 13-14高等数学试题(A)解答.docx │ │ ├── 14-15高等数学试题(A).docx │ │ ├── 14-15高等数学试题(A)解答.docx │ │ ├── 15-16高等数学试题(A).docx │ │ ├── 15-16高等数学试题(A)解答.docx │ │ ├── 16-17高等数学试题(A).docx │ │ ├── 16-17高等数学试题(A)解答.docx │ │ ├── 17-18高等数学试题(A).docx │ │ └── 17-18高等数学试题(A)解答.docx ├── courseware │ ├── 1.1 函数与初等函数.pdf │ ├── 1.1.1 函数.pdf │ ├── 1.1.2 初等函数.pdf │ ├── 1.2.1 数列极限.pdf │ ├── 1.2.2 函数的极限.pdf │ ├── 1.2.3 无穷小.极限运算法则.pdf │ ├── 1.2.4 极限存在准则.pdf │ ├── 1.2.5 无穷小的比较.pdf │ ├── 1.3.1 函数的连续性.pdf │ ├── 1.3.2 初等函数的连续性.pdf │ ├── 1.3.3 闭区间上连续函数的性质.pdf │ ├── 2 复习课.pdf │ ├── 2.1 导数的定义.pdf │ ├── 2.2 求导法则.pdf │ ├── 2.3 高阶导数.pdf │ ├── 2.4 隐函数及其他求导.pdf │ ├── 2.5 微分.pdf │ ├── 3 复习课.pdf │ ├── 3.1 微分中值定理.pdf │ ├── 3.2 函数的单调性与极值.pdf │ ├── 3.3 洛必达法则.pdf │ ├── 3.4 泰勒.pdf │ ├── 3.5 函数凹凸性.pdf │ ├── 3.6 图形.pdf │ ├── 4.1 不定积分.pdf │ ├── 4.2 换元法.pdf │ ├── 4.3 分部积分法.pdf │ ├── 4.4 有理函数的积分.pdf │ ├── 5.1 定积分.pdf │ ├── 5.2 牛莱公式.pdf │ ├── 5.3 换元分部.pdf │ └── source │ │ ├── 1.1 函数与初等函数.pptx │ │ ├── 1.1.1 函数.pptx │ │ ├── 1.1.2 初等函数.pptx │ │ ├── 1.2.1 数列极限.pptx │ │ ├── 1.2.2 函数的极限.pptx │ │ ├── 1.2.3 无穷小.极限运算法则.pptx │ │ ├── 1.2.4 极限存在准则.pptx │ │ ├── 1.2.5 无穷小的比较.pptx │ │ ├── 1.3.1 函数的连续性.pptx │ │ ├── 1.3.2 初等函数的连续性.pptx │ │ ├── 1.3.3 闭区间上连续函数的性质.pptx │ │ ├── 2 复习课.pptx │ │ ├── 2.1 导数的定义.pptx │ │ ├── 2.2 求导法则.pptx │ │ ├── 2.3 高阶导数.pptx │ │ ├── 2.4 隐函数及其他求导.pptx │ │ ├── 2.5 微分.pptx │ │ ├── 3 复习课.pptx │ │ ├── 3.1 微分中值定理.pptx │ │ ├── 3.2 函数的单调性与极值.pptx │ │ ├── 3.3 洛必达法则.pptx │ │ ├── 3.4 泰勒.pptm │ │ ├── 3.5 函数凹凸性.pptx │ │ ├── 3.6 图形.pptx │ │ ├── 4.1 不定积分.pptm │ │ ├── 4.2 换元法.pptm │ │ ├── 4.3 分部积分法.pptm │ │ ├── 4.4 有理函数的积分.pptx │ │ ├── 5.1 定积分.pptx │ │ ├── 5.2 牛莱公式.pptm │ │ └── 5.3 换元分部.pptm ├── homework │ ├── source │ │ ├── 作业1-1.1.docx │ │ ├── 作业1-1.docx │ │ ├── 作业1-2.docx │ │ ├── 作业1-2解答.docx │ │ ├── 作业1-3.docx │ │ ├── 作业1-3解答.docx │ │ ├── 作业2-1.docx │ │ ├── 作业2-1解答.docx │ │ ├── 作业2-2.docx │ │ ├── 作业2-2解答.docx │ │ ├── 作业2-3.docx │ │ ├── 作业2-4.docx │ │ ├── 作业3-1.docx │ │ ├── 作业3-1解答.docx │ │ ├── 作业3-2.docx │ │ ├── 作业3-2解答.docx │ │ ├── 作业3-3.docx │ │ ├── 作业3-3解答.docx │ │ ├── 作业4-1.docx │ │ ├── 作业4-2.docx │ │ ├── 作业5-1.docx │ │ └── 作业5-2.docx │ ├── 作业1-1.1.pdf │ ├── 作业1-1.pdf │ ├── 作业1-2.pdf │ ├── 作业1-2解答.pdf │ ├── 作业1-3.pdf │ ├── 作业1-3解答.pdf │ ├── 作业2-1.pdf │ ├── 作业2-1解答.pdf │ ├── 作业2-2.pdf │ ├── 作业2-2解答.pdf │ ├── 作业2-3.pdf │ ├── 作业2-4.pdf │ ├── 作业3-1.pdf │ ├── 作业3-1解答.pdf │ ├── 作业3-2.pdf │ ├── 作业3-2解答.pdf │ ├── 作业3-3.pdf │ ├── 作业3-3解答.pdf │ ├── 作业4-1.pdf │ ├── 作业4-2.pdf │ ├── 作业5-1.pdf │ └── 作业5-2.pdf └── textbook │ └── 部分习题参考解答.pdf └── 高等数学2：多元函数微积分学 ├── §6.1 微分方程的基本概念.ppt ├── §6.2 可分离变量的微分方程.ppt ├── §6.3 齐次方程.PPT ├── §7.1 常数项级数.PPT ├── §7.2 常数项级数的审敛法.PPT ├── §7.5 无穷级数例题选解.PPT ├── §8.1 向量及其线性运算.PPT ├── §8.2 数量积 向量积 混合积.PPT ├── §8.3.1 平面及其方程.ppt ├── §8.3.2 空间直线及其方程.ppt ├── §8.4 曲面及其方程.PPT ├── §8.5 空间曲线及其方程.PPT ├── §8.6 作图题选解.PPT ├── 第6章作业解答.pdf └── 第7章作业解答.pdf /.gitignore: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # 忽略任意层次下的Thumbs.db 2 | **/Thumbs.db 3 | -------------------------------------------------------------------------------- /README.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | Team509高等数学仓库 2 | -------------------------------------------------------------------------------- /tools/README.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | 下面列出了可以使用的数学工具。 2 | 3 | 常见的在线工具有： 4 | 5 | | 工具 | 简介 | 费用 | 6 | | --- | --- | --- | 7 | | [**WolframAlpha**](http://www.wolframalpha.com/) | 无所不能的线上工具 | 高级功能付费（月度订阅） | 8 | 9 | 常见的计算机辅助工具软件有： 10 | 11 | | 工具 | 简介 | 费用 | 12 | | --- | --- | --- | 13 | | **Maple** | 数学分析工具 | 付费（一次性） | 14 | | **Mathematica** | 科学分析工具，不只是数学，可能是地表最强科学软件 | 付费（一次性或年度订阅） | 15 | | **MATLAB** | 科学分析工具，可能是地表最强数学软件 | 付费（一次性） | 16 | | **Visio** | 作图工具，微软Office家族的一员 | 付费（月度订阅或一次性）| 17 | | **几何画板** | 作图工具 | 付费（一次性） | 18 | | **GrafEq** | 不推荐，元老级别的作图工具 | 付费（一次性） | 19 | | **Stata** | 数学分析工具 | 付费（订阅） | 20 | 21 | 以上付费服务/软件对学生销售优惠的学生许可，但即使是学生许可也不便宜。 22 | 23 | | 工具 | 简介 | 费用 | 24 | | --- | --- | --- | 25 | | **GeoGebra** | “用于学习与教学的动态数学软件” | 免费 | 26 | | **R** | 统计和数据分析工具 | 免费 | 27 | | **Octave** | 多数语法与MATLAB兼容 | 免费 | 28 | 29 | 常见的数学文档排版语言有： 30 | 31 | - **LaTex** 科学文档排版工具 32 | 33 | 常见的编程性数学辅助工具有： 34 | 35 | - **Python** 36 | 37 | ## 结论 38 | 39 | 学习数学推荐使用**GeoGebra**。 40 | 41 | 数学综合分析，推荐使用**Octave**、**R语言**，结合**Python**或其他语言使用。 42 | 43 | 编写数学文档推荐使用**LaTeX**。 44 | -------------------------------------------------------------------------------- /tools/alphabet.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | 1. Α α alpha /a:lf/ 阿尔法 2 | 2. Β β beta /bet/ 贝塔 3 | 3. Γ γ gamma /ga:m/ 伽马 4 | 4. Δ δ delta /delt/ 德尔塔 5 | 5. Ε ε epsilon /ep`silon/ 伊普西龙 6 | 6. Ζ ζ zeta /zat/ 截塔 7 | 7. Η η eta /eit/ 艾塔 8 | 8. Θ θ thet /θit/ 西塔 9 | 9. Ι ι iot /aiot/ 约塔 10 | 10. Κ κ /kappa/ kap 卡帕 11 | 11. ∧ λ /lambda/ lambd 兰布达 12 | 12. Μ μ mu /mju/ 缪 13 | 13. Ν ν nu /nju/ 纽 14 | 14. Ξ ξ xi /ksi/ 克西 15 | 15. Ο ο omicron /omik`ron/ 奥密克戎 16 | 16. ∏ π pi /pai/ 派 17 | 17. Ρ ρ rho /rou/ 柔 18 | 18. ∑ σ sigma /`sigma/ 西格马 19 | 19. Τ τ tau /tau/ 套 20 | 20. Υ υ upsilon /jup`silon/ 宇普西龙 21 | 21. Φ φ phi /fai/ 佛爱 22 | 22. Χ χ chi /phai/ 西 23 | 23. Ψ ψ psi /psai/ 普西 24 | 24. Ω ω omega /o`miga/ 欧米伽 25 | -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学1：一元函数微积分学/1 - 填空题选讲.pptx: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学1：一元函数微积分学/1 - 填空题选讲.pptx -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学1：一元函数微积分学/2 - 综合题与应用题选讲.pptx: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学1：一元函数微积分学/2 - 综合题与应用题选讲.pptx -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学1：一元函数微积分学/Chapter 1 函数与极限.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # Chapter 1 函数与极限 2 | 3 | ## 1.1 函数及其表示 4 | 5 | ### 1.1.1 函数及其表示 6 | 7 | - **函数的定义** 8 | - **函数的表示** 描述法 数值法 公式法 图像法 9 | - **“特殊的函数”** 赫维赛德函数（Heaviside） 取整函数 最值函数 10 | - **区间** 开区间/闭区间 邻域 11 | - **函数的特性** 有界性（上界、下界、有界） 单调性 奇偶性 周期性 12 | 13 | ### 1.1.2 初等函数与数学模型 14 | 15 | #### 定义 16 | 17 | - **多项式函数** 线性函数 18 | - **有理函数** 能表示为两个多项式函数之比的函数 19 | - **反函数** 单射 20 | - **幂函数** 幂为因变量 21 | - **指数函数** 指数为自变量 22 | - **对数函数** 23 | - **三角函数** 24 | - **反三角函数** 25 | - **基本初等函数** 26 | - **初等函数** 27 | 28 | #### 运算 29 | 30 | - **四则运算** 31 | - **复合运算** 32 | 33 | 函数运算时要注意定义域。 34 | 35 | #### 图像 36 | 37 | ``` 38 | y = cot(x) 39 | ``` 40 | ![](camo/C1/cot(x).png) 41 | 42 | ``` 43 | y = sec(x) 44 | ``` 45 | ![](camo/C1/sec(x).png) 46 | 47 | ``` 48 | y = csc(x) 49 | ``` 50 | ![](camo/C1/csc(x).png) 51 | 52 | ``` 53 | y = arcsin(x) 54 | ``` 55 | ![](camo/C1/arcsin(x).png) 56 | 57 | ``` 58 | y = arccos(x) 59 | ``` 60 | ![](camo/C1/arccos(x).png) 61 | 62 | ``` 63 | y = arctan(x) 64 | ``` 65 | ![](camo/C1/arctan(x).png) 66 | 67 | ``` 68 | y = arccot(x) 69 | ``` 70 | 取`y = cot(x)`的(0,π)部分作出反函数的图像。 71 | 定义域 `R`；值域 `(0,π)` 72 | 73 | ``` 74 | y = arcsec(x) 75 | ``` 76 | 取`y = sec(x)`的(0,π)部分作出反函数的图像。 77 | 定义域`R\(-1,1)`；值域 `[0,2]\{1}` 78 | 79 | ``` 80 | y = arccsc(x) 81 | ``` 82 | 取`y = csc(x)`的(-2/π,2/π)部分作出反函数的图像。 83 | 定义域`R\(-1,1)`；值域`[-1,1]\{0}` 84 | 85 | #### 定理 86 | 87 | 一个定义域关于原点对称的函数必然可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。 88 | 89 | ### 1.1.3 计算机作图 90 | 91 | 参考[工具信息](/tools/README.md) 92 | 93 | ## 1.2 函数的极限 94 | 95 | ### 1.2.1 数列的极限 96 | 97 | #### 定义 98 | 99 | - 数列 100 | - 极限 101 | - 数列极限的ε-N语言 102 | 103 | 数列可看成整标函数。 104 | 105 | #### 定理 106 | 107 | - **柯西收敛准则** 108 | 109 | 收敛数列的特征： 110 | 111 | - 唯一性（及其逆否命题） 112 | - 有界性（及其逆否命题） 113 | - 保号性（及其推论） 114 | - 子数列的收敛性 115 | - 两个收敛数列的极限的四则运算具有线性性质 116 | 117 | #### 技巧 118 | 119 | - 分子（分母）有理化 120 | - 分离常数 121 | - 绝对值三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b| 122 | - 反证法 123 | - 验证数列极限时，放大数列并保证放大后的数列以0为极限 124 | - 验证数列极限时，可以联合多个条件放大数列，最后使项数指标N同时满足条件即可 125 | - 验证数列极限时，可假设ε小于某特殊值；得到的项数指标N对ε大于等于该特殊值时也成立 126 | - 验证数列极限时，充分利用已知的极限条件来验证未知的极限 127 | - 利用数列取值的区间长度大于特定的ε来验证数列不收敛 128 | 129 | 数列不收敛的情况： 130 | 131 | - 数列值在a点附近震荡 132 | - 数列值在趋于a点时趋近无穷大 133 | 134 | ### 1.2.2 函数的极限 135 | 136 | #### 定义 137 | 138 | - 单侧极限 左（右）极限 139 | - 水平（铅直）渐近线 140 | - 函数极限的ε-δ语言 141 | 142 | #### 定理 143 | 144 | - 当且仅当函数的左极限和右极限存在且相等时，函数的极限存在且等与左极限或右极限。 145 | 146 | 函数极限的性质： 147 | 148 | - 唯一性 149 | - 局部有界性 150 | - 局部保号性 151 | - 子列收敛性（函数极限与数列极限的关系） 152 | 153 | #### 技巧 154 | 155 | 只有当极限存在时，通过数值计算来猜测极限时才不依赖于自变量的选取。 156 | 157 | 函数不收敛的情况： 158 | 159 | - 函数值在a点附近震荡 160 | - 函数值在趋于a点时趋近无穷大 161 | 162 | ### 1.2.3 无穷小与无穷大 163 | 164 | #### 定义 165 | 166 | - 无穷小 167 | - 无穷大 168 | - 铅直渐近线 169 | - 水平渐近线 170 | 171 | ### 1.2.4 函数极限的运算法则 172 | 173 | #### 定理 174 | 175 | - **有限个**无穷小的代数和任然是无穷小 176 | - 有界函数与无穷小的乘积是无穷小 177 | - 函数极限的运算具有线性性质，此外还有函数的乘方的极限等于函数极限的乘方 178 | - 若函数恒非负，则函数的极限非负。 179 | - 若一个函数恒不小于第二个函数，那么这个函数的极限不小于第二个函数 180 | - 复合函数极限的运算法则 181 | -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学1：一元函数微积分学/camo/C1/arccos(x).png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学1：一元函数微积分学/camo/C1/arccos(x).png -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学1：一元函数微积分学/camo/C1/arcsin(x).png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学1：一元函数微积分学/camo/C1/arcsin(x).png -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学1：一元函数微积分学/camo/C1/arctan(x).png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学1：一元函数微积分学/camo/C1/arctan(x).png -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学1：一元函数微积分学/camo/C1/cot(x).png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学1：一元函数微积分学/camo/C1/cot(x).png -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学1：一元函数微积分学/camo/C1/csc(x).png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学1：一元函数微积分学/camo/C1/csc(x).png -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学1：一元函数微积分学/camo/C1/sec(x).png: -------------------------------------------------------------------------------- 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/高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/2.2 求导法则.pptx: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/2.2 求导法则.pptx -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/2.3 高阶导数.pptx: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/2.3 高阶导数.pptx -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/2.4 隐函数及其他求导.pptx: -------------------------------------------------------------------------------- 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/高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/3.1 微分中值定理.pptx: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/3.1 微分中值定理.pptx -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/3.2 函数的单调性与极值.pptx: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/3.2 函数的单调性与极值.pptx -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/3.3 洛必达法则.pptx: -------------------------------------------------------------------------------- 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/高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/3.6 图形.pptx: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/3.6 图形.pptx -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/4.1 不定积分.pptm: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/4.1 不定积分.pptm -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/4.2 换元法.pptm: -------------------------------------------------------------------------------- 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/高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/5.1 定积分.pptx: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/5.1 定积分.pptx -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/5.2 牛莱公式.pptm: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/5.2 牛莱公式.pptm -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学1：一元函数微积分学/courseware/source/5.3 换元分部.pptm: -------------------------------------------------------------------------------- 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/高等数学2：多元函数微积分学/§8.1 向量及其线性运算.PPT: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学2：多元函数微积分学/§8.1 向量及其线性运算.PPT -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学2：多元函数微积分学/§8.2 数量积 向量积 混合积.PPT: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学2：多元函数微积分学/§8.2 数量积 向量积 混合积.PPT -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学2：多元函数微积分学/§8.3.1 平面及其方程.ppt: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学2：多元函数微积分学/§8.3.1 平面及其方程.ppt -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学2：多元函数微积分学/§8.3.2 空间直线及其方程.ppt: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学2：多元函数微积分学/§8.3.2 空间直线及其方程.ppt -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学2：多元函数微积分学/§8.4 曲面及其方程.PPT: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学2：多元函数微积分学/§8.4 曲面及其方程.PPT -------------------------------------------------------------------------------- /高等数学2：多元函数微积分学/§8.5 空间曲线及其方程.PPT: -------------------------------------------------------------------------------- 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https://raw.githubusercontent.com/gzhu-team-509/advanced-mathematics/3c8a13a60b09e1334baf5d1a1538b3066e7cbcca/高等数学2：多元函数微积分学/第7章作业解答.pdf --------------------------------------------------------------------------------