├── .gitignore ├── COPYRIGHT.md ├── README.md ├── knowledge-tags ├── README.md ├── knowledge-chuzhong-nodes-old.csv ├── knowledge-gaozhong-nodes-old.csv ├── knowledge-nodes-algebra.md ├── knowledge-nodes-analysis.md ├── knowledge-nodes-application.md ├── knowledge-nodes-arithmetic.md ├── knowledge-nodes-full.md ├── knowledge-nodes-geometry.md ├── knowledge-nodes-leaves.csv └── knowledge-roots.md └── textbook-grade-chapter-tags ├── README.md ├── chapter-nodes-leaves.csv └── textbook-grade-chapters-full.csv /.gitignore: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | .idea 2 | -------------------------------------------------------------------------------- /COPYRIGHT.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | ## 版权许可声明 2 | 3 | * 本社区原创专栏文章及原创、衍生试题采用知识共享署名-非商业性使用 4.0 国际许可协议进行许可. 知识共享许可协议 4 | 5 | * 本社区非原创、衍生试题的解析采用知识共享署名 4.0 国际许可协议进行许可. 知识共享许可协议 6 | 7 | ### 署名要求 8 | 9 | 使用、复制、转载本社区受版权保护的资源必须保留指向社区资源的链接或二维码. 10 | 11 | ### 非商业使用 12 | 13 | 允许自由使用的非商业使用范围包括个人学习研究、公立学校教学使用. 14 | 15 | ### 商业使用 16 | 17 | 受限制的商业使用范围包括但不仅限于自媒体传播、纸质出版物、商业培训机构的辅导资料，如须商业使用相关资源请联系原创作者获得授权. -------------------------------------------------------------------------------- /README.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # 橘子数学社区 2 | 3 | 欢迎来到橘子数学，橘子数学是一个互联网数学试题分享社区. 4 | 5 | 在这里，你可以： 6 | 7 | * 免费获取海量优质的数学试题资源 8 | 9 | * 参与试题资源的编辑与改进 10 | 11 | * 发布、分享数学试题内容 12 | 13 | * 关注你喜欢的原创试题作者 14 | 15 | * 获得高效、定制化的试卷、讲义、错题库解决方案 16 | 17 | ## 正在进行中的项目 18 | 19 | * [面向未来的知识点重构](https://github.com/mathedu4all/mathcrowd-community/wiki/%E9%9D%A2%E5%90%91%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E7%9A%84%E7%9F%A5%E8%AF%86%E7%82%B9%E9%87%8D%E6%9E%84) 20 | 21 | * 现有参与人员: 22 | * [@dangming25](https://github.com/dangming25) 23 | * [@52511338](https://github.com/52511338) 24 | * [@sunpingana](https://github.com/sunpingana) 25 | * [@mathedu4all](https://github.com/mathedu4all) 26 | 27 | ## 橘子数学 网站 28 | 29 | https://www.mathcrowd.cn 30 | 31 | ## 官方文档 32 | 33 | https://docs.mathcrowd.cn/ 34 | 35 | ## 开源项目 36 | 37 | * BHCexam 宏包: https://github.com/mathedu4all/bhcexam 38 | * 试题CSS样式库: https://github.com/mathedu4all/mathcrowd-css 39 | 40 | ## 向网站开发和社区运作提出建议 41 | 42 | 请访问社区项目的 github 项目的 [wiki](https://github.com/mathedu4all/mathcrowd-community/wiki). 43 | 44 | ----------- 45 | 46 | * 橘子数学社区用户 telegram 交流群组: https://t.me/mathcrowd 47 | * 橘子数学社区用户 QQ 群: 319701002 48 | * 微信公众号: 橘子数学 49 | 50 | ![数学](https://www.mathcrowd.cn/mobile/img/qrcode.jpg) 51 | 52 | -------------------------------------------------------------------------------- /knowledge-tags/README.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # 知识点整理 2 | 3 | ## 项目流程 4 | 5 | * ~~讨论并确定一二级知识点(2020.04.30前完成)~~ 6 | 7 | * ~~确定各板块三级及以下知识点的分工(2020.04.30前完成):~~ 8 | 9 | * ~~讨论并确定各板块三级及以下知识点(2020.05.07前完成);~~ 10 | 11 | * 确定已有知识点与新知识点间的对应关系(2020.5.15前完成). 12 | 13 | ## 确定最终版知识点的讨论页面【已结束】： 14 | 15 | 在提交最终版知识点文件前，先将草稿发至相关issue页面进行讨论. 16 | 17 | * 【已结束】 [一二级知识点讨论](https://github.com/mathedu4all/mathcrowd-community/issues/3) 18 | 19 | 负责人: 橘子老君 20 | 21 | * 【已结束】[数与运算 知识点讨论](https://github.com/mathedu4all/mathcrowd-community/issues/9) 22 | 23 | 负责人: 橘子老君 24 | 25 | * 【已结束】[图形与几何 知识点讨论](https://github.com/mathedu4all/mathcrowd-community/issues/8) 26 | 27 | 负责人: 橘子老君(高中) [@dangming25 (初中)](https://github.com/dangming25) 28 | 29 | * 【已结束】[方程与代数板 识点讨论](https://github.com/mathedu4all/mathcrowd-community/issues/6) 30 | 31 | 负责人: 橘子老君(高中) [@dangming25 (初中)](https://github.com/dangming25) 32 | 33 | * 【已结束】[函数与分析 知识点讨论](https://github.com/mathedu4all/mathcrowd-community/issues/5) 34 | 35 | 负责人: 橘子老君 36 | 37 | * 【已结束】[应用数学与数学建模 知识点讨论](https://github.com/mathedu4all/mathcrowd-community/issues/7) 38 | 39 | 负责人: [@52511338(高中)](https://github.com/52511338), [@sunpingana(初中)](https://github.com/sunpingana) 40 | 41 | 在 42 | 43 | ## 文件格式说明: 44 | 45 | 各板块知识点文件以markdown形式保存在``knowledge-tags/``目录，文件命名如下： 46 | 47 | ``` 48 | knowledge-tags/ 49 | ├── knowledge-nodes-algebra.md 50 | ├── knowledge-nodes-analysis.md 51 | ├── knowledge-nodes-application.md 52 | ├── knowledge-nodes-arithmetic.md 53 | ├── knowledge-nodes-geometry.md 54 | ├── knowledge-roots.md 55 | ``` 56 | 57 | 其中知识点树状结构以无序列表嵌套的形式呈现如下: 58 | 59 | ```markdown 60 | * 一级知识点1 61 | * 二级知识点1 62 | * 二级知识点2 63 | * 一级知识点2 64 | * 二级知识点3 65 | * 三级知识点1 66 | ``` 67 | 68 | > 注意，每一层知识点请严格缩进两个空格，同级知识点缩进量相同. 69 | 70 | 各板块知识点确定后合并文件为``knowledge-nodes-full.md``，导入数据库后生成``knowledge-nodes-leaves.csv`` 71 | 72 | ``` 73 | knowledge-tags/ 74 | ├── knowledge-nodes-full.md 75 | ├── knowledge-nodes-leaves.csv 76 | ``` 77 | 78 | csv文件格式如下: 79 | 80 | ``` 81 | ID,PATH,NAME 82 | 10004,方程与代数->代数式->整式->整式的概念->字母表述数,字母表述数,4,10003 83 | ``` 84 | 85 | 其中首列ID为该知识点在数据库中的编号. 86 | 87 | 现有(旧的)叶知识点被保存在以下两个文件: 88 | 89 | ``` 90 | knowledge-tags/ 91 | ├── knowledge-chuzhong-nodes-old.csv 92 | ├── knowledge-gaozhong-nodes-old.csv 93 | ``` 94 | 95 | ``` 96 | ID,PATH,NAME 97 | 568,初中数学->数与运算(初中)->有理数->数的整除性,数的整除性 98 | ``` 99 | 100 | 在上述两个文件新增一列，输入与该旧知识点对应的新知识点的ID. 101 | 102 | > 注意csv文件中用英文逗号分割列数据. 103 | > 当旧知识点与多个新知识点对应时，用英文`;`分隔. 104 | > 105 | >``` 106 | >ID,PATH,NAME 107 | > 568,初中数学->数与运算(初中)->有理数->数的整除性,数的整除性,10001;10002 108 | > ``` 109 | 110 | ## 相关教程 111 | 112 | * [如何使用Github进行协作编辑](http://docs.mathcrowd.cn/howtos/how_to_use_github.html) 113 | -------------------------------------------------------------------------------- /knowledge-tags/knowledge-chuzhong-nodes-old.csv: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | 150,图形与几何->向量几何->思想方法->分类讨论,分类讨论 2 | 151,图形与几何->向量几何->思想方法->数形结合,数形结合 3 | 152,图形与几何->向量几何->思想方法->换元法,换元法 4 | 167,图形与几何->向量几何->思想方法->反证法,反证法 5 | 967,图形与几何->向量几何->思想方法->学习型问题,学习型问题 6 | 1159,图形与几何->向量几何->思想方法->跨学科思维,跨学科思维 7 | 229,图形与几何->向量几何->初中数学->一次函数的解析式,一次函数的解析式 8 | 231,图形与几何->向量几何->初中数学->锐角三角形函数的概念,锐角三角形函数的概念 9 | 355,图形与几何->向量几何->初中数学->一次函数的图象与性质,一次函数的图象与性质 10 | 400,图形与几何->向量几何->初中数学->数与运算(初中)->有理数->有理数及其运算,有理数及其运算 11 | 568,图形与几何->向量几何->初中数学->数与运算(初中)->有理数->数的整除性,数的整除性 12 | 237,图形与几何->向量几何->初中数学->数与运算(初中)->实数->平方根,平方根 13 | 678,图形与几何->向量几何->初中数学->数与运算(初中)->实数->实数的概念与分类,实数的概念与分类 14 | 728,图形与几何->向量几何->初中数学->数与运算(初中)->实数->科学记数法,科学记数法 15 | 354,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一次方程(组)和一次不等式(组)->一元一次方程及其解法,一元一次方程及其解法 16 | 443,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一次方程(组)和一次不等式(组)->一元一次不等式(组)及其解法,一元一次不等式(组)及其解法 17 | 533,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一次方程(组)和一次不等式(组)->一次方程(不等式)(组)的应用,一次方程(不等式)(组)的应用 18 | 611,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一次方程(组)和一次不等式(组)->二元一次方程组及其解法,二元一次方程组及其解法 19 | 716,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一次方程(组)和一次不等式(组)->三元一次方程组及其解法,三元一次方程组及其解法 20 | 335,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->整式与分式->列代数式,列代数式 21 | 417,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->整式与分式->分式的运算,分式的运算 22 | 441,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->整式与分式->因式分解,因式分解 23 | 532,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->整式与分式->代数式求值,代数式求值 24 | 534,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->整式与分式->代数式的概念,代数式的概念 25 | 618,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->整式与分式->分式的概念,分式的概念 26 | 686,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->整式与分式->整式及其运算,整式及其运算 27 | 261,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一元二次方程->一元二次方程的解法,一元二次方程的解法 28 | 347,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一元二次方程->一元二次方程根的判别式,一元二次方程根的判别式 29 | 619,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一元二次方程->一元二次方程的概念,一元二次方程的概念 30 | 659,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一元二次方程->一元二次方程综合,一元二次方程综合 31 | 676,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->简单的代数方程->无理方程,无理方程 32 | 680,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->简单的代数方程->分式方程,分式方程 33 | 684,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->简单的代数方程->二元二次方程组的解法,二元二次方程组的解法 34 | 643,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->长方体,长方体 35 | 711,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->直线、射线和线段,直线、射线和线段 36 | 277,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->圆与扇形->弧、弦、圆心角的关系定理,弧、弦、圆心角的关系定理 37 | 623,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->圆与扇形->扇形及其面积,扇形及其面积 38 | 250,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->相交直线与平行直线->平行线的性质,平行线的性质 39 | 276,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->相交直线与平行直线->平行线的判定,平行线的判定 40 | 520,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->相交直线与平行直线->三线八角,三线八角 41 | 238,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->相似三角形的性质与判定,相似三角形的性质与判定 42 | 243,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->等腰三角形,等腰三角形 43 | 245,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->全等三角形的性质与判定,全等三角形的性质与判定 44 | 246,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->等边三角形,等边三角形 45 | 248,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->三角形的中位线,三角形的中位线 46 | 260,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->三角形的面积,三角形的面积 47 | 597,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->三角形综合,三角形综合 48 | 254,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->直角三角形->直角三角形的概念,直角三角形的概念 49 | 259,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->直角三角形->30度所对的直角边等于斜边的一半,30度所对的直角边等于斜边的一半 50 | 265,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->直角三角形->直角三角形斜边的中线,直角三角形斜边的中线 51 | 330,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->直角三角形->解直角三角形,解直角三角形 52 | 247,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->四边形->平行四边形,平行四边形 53 | 258,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->四边形->正方形,正方形 54 | 264,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->四边形->矩形,矩形 55 | 537,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->四边形->四边形的相关概念,四边形的相关概念 56 | 228,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->四边形->梯形->梯形的概念,梯形的概念 57 | 275,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->四边形->梯形->直角梯形,直角梯形 58 | 342,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->四边形->梯形->等腰梯形,等腰梯形 59 | 951,图形与几何->向量几何->初中数学->函数与分析(初中),函数与分析(初中) 60 | 952,图形与几何->向量几何->初中数学->数据整理与概率统计(初中),数据整理与概率统计(初中) 61 | 1168,图形与几何->向量几何->初中数学->趣味数学->数独及相关,数独及相关 62 | 230,导入->初中->二次函数的解析式,二次函数的解析式 63 | 232,导入->初中->二次函数的图象与性质,二次函数的图象与性质 64 | 233,导入->初中->特殊角的三角函数值,特殊角的三角函数值 65 | 234,导入->初中->零指数幂运算,零指数幂运算 66 | 236,导入->初中->绝对值,绝对值 67 | 239,导入->初中->负指数幂运算,负指数幂运算 68 | 240,导入->初中->二次根式的性质与化简,二次根式的性质与化简 69 | 241,导入->初中->圆周角定理,圆周角定理 70 | 242,导入->初中->勾股定理,勾股定理 71 | 244,导入->初中->反比例函数的解析式,反比例函数的解析式 72 | 249,导入->初中->二次根式的运算,二次根式的运算 73 | 251,导入->初中->立方根,立方根 74 | 252,导入->初中->垂径定理,垂径定理 75 | 253,导入->初中->平行线分线段成比例定理,平行线分线段成比例定理 76 | 255,导入->初中->旋转,旋转 77 | 256,导入->初中->点的坐标与坐标系,点的坐标与坐标系 78 | 257,导入->初中->平移,平移 79 | 263,导入->初中->一次函数的图象变换,一次函数的图象变换 80 | 266,导入->初中->轴对称,轴对称 81 | 267,导入->初中->三角形的三边关系,三角形的三边关系 82 | 268,导入->初中->角平分线的性质与判定,角平分线的性质与判定 83 | 269,导入->初中->正多边形与圆,正多边形与圆 84 | 270,导入->初中->三角形的相关概念,三角形的相关概念 85 | 271,导入->初中->反比例函数的图象与性质,反比例函数的图象与性质 86 | 272,导入->初中->角的相关概念,角的相关概念 87 | 273,导入->初中->勾股逆定理,勾股逆定理 88 | 274,导入->初中->锐角三角函数的性质,锐角三角函数的性质 89 | 278,导入->初中->二次函数的图象变换,二次函数的图象变换 90 | 286,导入->初中->判断三角形形状,判断三角形形状 91 | 293,导入->初中->弦长与面积,弦长与面积 92 | 311,导入->初中->幂的概念与运算,幂的概念与运算 93 | 315,导入->初中->展开图,展开图 94 | 328,导入->初中->比例与比例线段,比例与比例线段 95 | 329,导入->初中->图形的分割与拼接,图形的分割与拼接 96 | 332,导入->初中->菱形,菱形 97 | 334,导入->初中->尺规作图,尺规作图 98 | 336,导入->初中->命题的真假,命题的真假 99 | 337,导入->初中->角的大小比较与计算,角的大小比较与计算 100 | 338,导入->初中->乘法公式,乘法公式 101 | 339,导入->初中->函数关系的表示,函数关系的表示 102 | 340,导入->初中->二次函数的应用,二次函数的应用 103 | 343,导入->初中->垂直平分线的性质与判定,垂直平分线的性质与判定 104 | 344,导入->初中->点与圆的位置关系,点与圆的位置关系 105 | 345,导入->初中->二次函数与方程、不等式,二次函数与方程、不等式 106 | 346,导入->初中->中心对称,中心对称 107 | 348,导入->初中->相交与垂直,相交与垂直 108 | 353,导入->初中->位似,位似 109 | 356,导入->初中->坐标方法的应用,坐标方法的应用 110 | 357,导入->初中->多边形的内外角和,多边形的内外角和 111 | 358,导入->初中->反比例函数与方程、不等式,反比例函数与方程、不等式 112 | 367,导入->初中->组合体,组合体 113 | 372,导入->初中->程序语句,程序语句 114 | 392,导入->初中->圆与圆的位置关系,圆与圆的位置关系 115 | 396,导入->初中->圆的切线,圆的切线 116 | 398,导入->初中->直线被圆截得的弦长,直线被圆截得的弦长 117 | 401,导入->初中->相反数,相反数 118 | 402,导入->初中->倒数,倒数 119 | 403,导入->初中->数轴,数轴 120 | 406,导入->初中->一次函数的应用,一次函数的应用 121 | 409,导入->初中->概率的计算,概率的计算 122 | 410,导入->初中->等式的性质,等式的性质 123 | 413,导入->初中->近似数和有效数字,近似数和有效数字 124 | 415,导入->初中->分式的性质及约分通分,分式的性质及约分通分 125 | 416,导入->初中->等式及其性质,等式及其性质 126 | 428,导入->初中->样本数据的数字特征,样本数据的数字特征 127 | 430,导入->初中->三角形的内外角和,三角形的内外角和 128 | 431,导入->初中->观察法,观察法 129 | 438,导入->初中->二次根式概念,二次根式概念 130 | 440,导入->初中->线段的大小比较与计算,线段的大小比较与计算 131 | 445,导入->初中->一元二次方程的有理根、整数根,一元二次方程的有理根、整数根 132 | 448,导入->初中->用计算器求三角函数值,用计算器求三角函数值 133 | 450,导入->初中->去括号法则,去括号法则 134 | 451,导入->初中->加法结合律,加法结合律 135 | 452,导入->初中->乘法分配律,乘法分配律 136 | 453,导入->初中->乘法结合律,乘法结合律 137 | 454,导入->初中->乘法交换律,乘法交换律 138 | 455,导入->初中->添括号法则,添括号法则 139 | 456,导入->初中->加法交换律,加法交换律 140 | 457,导入->初中->四则运算法则,四则运算法则 141 | 458,导入->初中->除法的性质,除法的性质 142 | 460,导入->初中->平方差公式,平方差公式 143 | 461,导入->初中->减法的性质,减法的性质 144 | 462,导入->初中->分解质因数,分解质因数 145 | 463,导入->初中->商不变的性质,商不变的性质 146 | 472,导入->初中->茎叶图,茎叶图 147 | 479,导入->初中->圆的相关概念,圆的相关概念 148 | 488,导入->初中->一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程根与系数的关系 149 | 489,导入->初中->简单的计数,简单的计数 150 | 490,导入->初中->线的相关概念与性质,线的相关概念与性质 151 | 491,导入->初中->概率的概念,概率的概念 152 | 492,导入->初中->事件的分类,事件的分类 153 | 493,导入->初中->三角形的三边关系（旧）,三角形的三边关系（旧） 154 | 494,导入->初中->命题的概念与真假（旧）,命题的概念与真假（旧） 155 | 495,导入->初中->收集数据的方法,收集数据的方法 156 | 498,导入->初中->勾股定理逆定理（旧）,勾股定理逆定理（旧） 157 | 502,导入->初中->认识立体图形,认识立体图形 158 | 504,导入->初中->多边形镶嵌,多边形镶嵌 159 | 507,导入->初中->三角形的稳定性,三角形的稳定性 160 | 508,导入->初中->反比例函数的图象变换,反比例函数的图象变换 161 | 509,导入->初中->一次函数与方程、不等式,一次函数与方程、不等式 162 | 516,导入->初中->反比例函数的概念,反比例函数的概念 163 | 518,导入->初中->正数和负数,正数和负数 164 | 521,导入->初中->一元二次方程的应用,一元二次方程的应用 165 | 524,导入->初中->数据的分布,数据的分布 166 | 528,导入->初中->待定系数法,待定系数法 167 | 535,导入->初中->根式的概念（旧）,根式的概念（旧） 168 | 536,导入->初中->勾股定理（旧）,勾股定理（旧） 169 | 538,导入->初中->确定圆的条件（旧）,确定圆的条件（旧） 170 | 539,导入->初中->二次函数的概念,二次函数的概念 171 | 540,导入->初中->二次函数与方程不等式的关系,二次函数与方程不等式的关系 172 | 541,导入->初中->二次方程根与系数的关系（旧）,二次方程根与系数的关系（旧） 173 | 542,导入->初中->二次方程的判别式（旧）,二次方程的判别式（旧） 174 | 543,导入->初中->三角形的内外角和定理（旧）,三角形的内外角和定理（旧） 175 | 544,导入->初中->平行线的性质与判定（旧）,平行线的性质与判定（旧） 176 | 546,导入->初中->等腰三角形（旧）,等腰三角形（旧） 177 | 547,导入->初中->切线长定理（旧）,切线长定理（旧） 178 | 549,导入->初中->圆与圆的公共弦,圆与圆的公共弦 179 | 550,导入->初中->路程速度时间,路程速度时间 180 | 551,导入->初中->平均速度,平均速度 181 | 552,导入->初中->相遇问题基本知识,相遇问题基本知识 182 | 553,导入->初中->追及问题基本知识,追及问题基本知识 183 | 554,导入->初中->火车过桥基本知识,火车过桥基本知识 184 | 555,导入->初中->勾股定理和弦图,勾股定理和弦图 185 | 556,导入->初中->列方程解应用题相关知识,列方程解应用题相关知识 186 | 557,导入->初中->盈亏问题基本知识,盈亏问题基本知识 187 | 558,导入->初中->植树问题基本知识,植树问题基本知识 188 | 559,导入->初中->和差问题基本知识,和差问题基本知识 189 | 560,导入->初中->一次函数的概念,一次函数的概念 190 | 561,导入->初中->平均数问题基本知识,平均数问题基本知识 191 | 562,导入->初中->质数,质数 192 | 563,导入->初中->奇数和偶数的运算性质,奇数和偶数的运算性质 193 | 564,导入->初中->合数,合数 194 | 565,导入->初中->带余除法,带余除法 195 | 566,导入->初中->余数的性质,余数的性质 196 | 567,导入->初中->同余,同余 197 | 569,导入->初中->极端性原理,极端性原理 198 | 570,导入->初中->倍数,倍数 199 | 571,导入->初中->因数的个数定理,因数的个数定理 200 | 572,导入->初中->最大公因数,最大公因数 201 | 573,导入->初中->周期问题基本知识,周期问题基本知识 202 | 574,导入->初中->容斥原理,容斥原理 203 | 575,导入->初中->余数的判定,余数的判定 204 | 576,导入->初中->平方数的定义,平方数的定义 205 | 577,导入->初中->抽屉原理,抽屉原理 206 | 578,导入->初中->平方数的性质,平方数的性质 207 | 579,导入->初中->因数和,因数和 208 | 580,导入->初中->因数积,因数积 209 | 582,导入->初中->因数,因数 210 | 583,导入->初中->奇数和偶数的基本概念,奇数和偶数的基本概念 211 | 584,导入->初中->最小公倍数,最小公倍数 212 | 586,导入->初中->长方形,长方形 213 | 591,导入->初中->代数式的应用（旧）,代数式的应用（旧） 214 | 592,导入->初中->余式定理,余式定理 215 | 593,导入->初中->金字塔和沙漏模型,金字塔和沙漏模型 216 | 594,导入->初中->流水行船基本知识,流水行船基本知识 217 | 595,导入->初中->等积变形,等积变形 218 | 596,导入->初中->一半模型,一半模型 219 | 598,导入->初中->燕尾模型,燕尾模型 220 | 599,导入->初中->圆,圆 221 | 600,导入->初中->角,角 222 | 601,导入->初中->蝴蝶模型,蝴蝶模型 223 | 602,导入->初中->鸟头模型,鸟头模型 224 | 603,导入->初中->等量代换,等量代换 225 | 605,导入->初中->毕克定理,毕克定理 226 | 606,导入->初中->正多边形,正多边形 227 | 609,导入->初中->发车间隔基本知识,发车间隔基本知识 228 | 610,导入->初中->中国剩余定理,中国剩余定理 229 | 614,导入->初中->多边形的相关概念,多边形的相关概念 230 | 616,导入->初中->大小比较（旧）,大小比较（旧） 231 | 621,导入->初中->命题的概念,命题的概念 232 | 624,导入->初中->弓形,弓形 233 | 625,导入->初中->圆环,圆环 234 | 626,导入->初中->鸡兔同笼问题基本知识,鸡兔同笼问题基本知识 235 | 627,导入->初中->差倍问题基本知识,差倍问题基本知识 236 | 628,导入->初中->斐波那契数列基本知识,斐波那契数列基本知识 237 | 629,导入->初中->圆幂定理,圆幂定理 238 | 631,导入->初中->优选法,优选法 239 | 632,导入->初中->同余与同余方程,同余与同余方程 240 | 633,导入->初中->统筹法,统筹法 241 | 635,导入->初中->算法案例,算法案例 242 | 637,导入->初中->三角形的特殊线与心（旧）,三角形的特殊线与心（旧） 243 | 639,导入->初中->反比例函数的应用,反比例函数的应用 244 | 642,导入->初中->正方体展开图,正方体展开图 245 | 644,导入->初中->正方体,正方体 246 | 645,导入->初中->水中浸物问题基本知识,水中浸物问题基本知识 247 | 648,导入->初中->平方和公式,平方和公式 248 | 649,导入->初中->钟表行程基本知识,钟表行程基本知识 249 | 650,导入->初中->猎狗追兔基本知识,猎狗追兔基本知识 250 | 651,导入->初中->接送问题基本知识,接送问题基本知识 251 | 652,导入->初中->非负数的性质（旧）,非负数的性质（旧） 252 | 653,导入->初中->经济问题基本知识,经济问题基本知识 253 | 654,导入->初中->年龄问题基本知识,年龄问题基本知识 254 | 655,导入->初中->和倍问题基本知识,和倍问题基本知识 255 | 656,导入->初中->还原问题基本知识点,还原问题基本知识点 256 | 657,导入->初中->归一归总问题基本知识,归一归总问题基本知识 257 | 658,导入->初中->角的大小比较及计算,角的大小比较及计算 258 | 660,导入->初中->一元二次方程的公共根,一元二次方程的公共根 259 | 662,导入->初中->连续自然数的立方和公式,连续自然数的立方和公式 260 | 663,导入->初中->山顶数公式,山顶数公式 261 | 664,导入->初中->塔数公式,塔数公式 262 | 665,导入->初中->完全平方公式,完全平方公式 263 | 666,导入->初中->方阵问题基本知识,方阵问题基本知识 264 | 669,导入->初中->结构图,结构图 265 | 670,导入->初中->不等式的性质（旧）,不等式的性质（旧） 266 | 674,导入->初中->总体、个体与样本,总体、个体与样本 267 | 681,导入->初中->数据收集的过程,数据收集的过程 268 | 682,导入->初中->列方程解应用题（旧）,列方程解应用题（旧） 269 | 683,导入->初中->高次方程,高次方程 270 | 685,导入->初中->最不利原则,最不利原则 271 | 687,导入->初中->综合除法,综合除法 272 | 689,导入->初中->页码问题基本知识,页码问题基本知识 273 | 690,导入->初中->牛吃草问题基本知识,牛吃草问题基本知识 274 | 691,导入->初中->工程问题基本知识,工程问题基本知识 275 | 693,导入->初中->不等式的概念,不等式的概念 276 | 694,导入->初中->不等式组（旧）,不等式组（旧） 277 | 697,导入->初中->不等式的概念与性质1,不等式的概念与性质1 278 | 699,导入->初中->幂的运算,幂的运算 279 | 702,导入->初中->正指数幂,正指数幂 280 | 706,导入->初中->浓度问题基本知识,浓度问题基本知识 281 | 707,导入->初中->数表相关知识,数表相关知识 282 | 708,导入->初中->坐标方法的应用（旧）,坐标方法的应用（旧） 283 | 710,导入->初中->反比例函数图象的变换（旧）,反比例函数图象的变换（旧） 284 | 712,导入->初中->圆周率,圆周率 285 | 713,导入->初中->方程,方程 286 | 714,导入->初中->不定方程的解法,不定方程的解法 287 | 715,导入->初中->中位线（旧）,中位线（旧） 288 | 720,导入->初中->零指数幂,零指数幂 289 | 722,导入->初中->等腰三角形的性质与判定,等腰三角形的性质与判定 290 | 725,导入->初中->最短路径,最短路径 291 | 730,导入->初中->多边形的镶嵌（旧）,多边形的镶嵌（旧） 292 | 986,导入->初中->二次函数的定义,二次函数的定义 293 | 987,导入->初中->二次函数的图象,二次函数的图象 294 | 988,导入->初中->锐角三角函数的定义,锐角三角函数的定义 295 | 989,导入->初中->平面向量,平面向量 296 | 990,导入->初中->平行线分线段成比例,平行线分线段成比例 297 | 991,导入->初中->圆的认识,圆的认识 298 | 992,导入->初中->二次函数的最值,二次函数的最值 299 | 993,导入->初中->比例的性质,比例的性质 300 | 994,导入->初中->图形的相似,图形的相似 301 | 995,导入->初中->相似三角形的性质,相似三角形的性质 302 | 996,导入->初中->等腰三角形的性质,等腰三角形的性质 303 | 998,导入->初中->解直角三角形的应用,解直角三角形的应用 304 | 999,导入->初中->垂径定理及其推论,垂径定理及其推论 305 | 1000,导入->初中->圆心角、弧、弦的关系,圆心角、弧、弦的关系 306 | 1001,导入->初中->圆和圆的位置关系,圆和圆的位置关系 307 | 1002,导入->初中->轴对称变换,轴对称变换 308 | 1003,导入->初中->解直角三角形,解直角三角形 309 | 1004,导入->初中->特殊角三角函数值,特殊角三角函数值 310 | 1005,导入->初中->待定系数法求二次函数的解析式,待定系数法求二次函数的解析式 311 | 1006,导入->初中->二次函数的性质,二次函数的性质 312 | 1007,导入->初中->三角形中位线的性质,三角形中位线的性质 313 | 1009,导入->初中->平行四边形的性质,平行四边形的性质 314 | 1011,导入->初中->全等三角形的判定,全等三角形的判定 315 | 1012,导入->初中->比例线段,比例线段 316 | 1013,导入->初中->三角形重心,三角形重心 317 | 1014,导入->初中->等边三角形的性质,等边三角形的性质 318 | 1015,导入->初中->正多边形和圆,正多边形和圆 319 | 1016,导入->初中->相似三角形的判定,相似三角形的判定 320 | 1017,导入->初中->勾股定理的应用,勾股定理的应用 321 | 1018,导入->初中->等腰三角形的判定,等腰三角形的判定 322 | 1019,导入->初中->正方形的性质,正方形的性质 323 | 1020,导入->初中->旋转的性质,旋转的性质 324 | 1021,导入->初中->四边形,四边形 325 | 1022,导入->初中->同底数幂的乘法,同底数幂的乘法 326 | 1023,导入->初中->一元二次方程根的判别式,一元二次方程根的判别式 327 | 1024,导入->初中->相似三角形的应用,相似三角形的应用 328 | 1025,导入->初中->二次函数与不等式（组）,二次函数与不等式（组） 329 | 1027,导入->初中->求反比例函数解析式,求反比例函数解析式 330 | 1028,导入->初中->梯形中位线定理,梯形中位线定理 331 | 1029,导入->初中->矩形的性质,矩形的性质 332 | 1030,导入->初中->实数的运算,实数的运算 333 | 1031,导入->初中->加减消元法解二元一次方程组,加减消元法解二元一次方程组 334 | 1032,导入->初中->梯形的概念及分类,梯形的概念及分类 335 | 1033,导入->初中->二次函数与一元二次方程,二次函数与一元二次方程 336 | 1034,导入->初中->菱形的判定,菱形的判定 337 | 1035,导入->初中->方位角,方位角 338 | 1038,导入->初中->平行投影,平行投影 339 | 1039,导入->初中->列代数式,列代数式 340 | 1040,导入->初中->对称中的坐标变换,对称中的坐标变换 341 | 1041,导入->初中->菱形的性质,菱形的性质 342 | 1042,导入->初中->角平分线的性质,角平分线的性质 343 | 1043,导入->初中->平行线的性质,平行线的性质 344 | 1044,导入->初中->直角三角形的性质,直角三角形的性质 345 | 1045,导入->初中->幂的乘方与积的乘方,幂的乘方与积的乘方 346 | 1046,导入->初中->一次函数的图象,一次函数的图象 347 | 1047,导入->初中->最简二次根式,最简二次根式 348 | 1048,导入->初中->等腰梯形的判定,等腰梯形的判定 349 | 1049,导入->初中->提公因式法,提公因式法 350 | 1050,导入->初中->函数自变量的取值范围,函数自变量的取值范围 351 | 1051,导入->初中->解分式方程,解分式方程 352 | 1053,导入->初中->相似多边形的性质,相似多边形的性质 353 | 1054,导入->初中->图形与坐标,图形与坐标 354 | 1055,导入->初中->三角形的面积,三角形的面积 355 | 1056,导入->初中->平移的性质,平移的性质 356 | 1057,导入->初中->平行四边形的判定,平行四边形的判定 357 | 1058,导入->初中->直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系 358 | 1059,导入->初中->相似三角形的概念,相似三角形的概念 359 | 1060,导入->初中->黄金分割,黄金分割 360 | 1061,导入->初中->线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线的性质 361 | 1062,导入->初中->圆周角定理及其推论,圆周角定理及其推论 362 | 1063,导入->初中->同类二次根式,同类二次根式 363 | 1064,导入->初中->统计量的选择,统计量的选择 364 | 1065,导入->初中->在数轴上表示不等式的解集,在数轴上表示不等式的解集 365 | 1066,导入->初中->分式的加减,分式的加减 366 | 1068,导入->初中->方程（组）与不等式（组）,方程（组）与不等式（组） 367 | 1069,导入->初中->反比例函数的性质,反比例函数的性质 368 | 1070,导入->初中->概率公式,概率公式 369 | 1071,导入->初中->频数分布直方图,频数分布直方图 370 | 1074,导入->初中->负整数指数幂,负整数指数幂 371 | 1075,导入->初中->实数,实数 372 | 1076,导入->初中->算术平方根,算术平方根 373 | 1077,导入->初中->二次函数的表示,二次函数的表示 374 | 1078,导入->初中->平移中的坐标变换,平移中的坐标变换 375 | 1079,导入->初中->函数的表示方法,函数的表示方法 376 | 1080,导入->初中->配方法,配方法 377 | 1081,导入->初中->定义、命题、定理、推论的概念,定义、命题、定理、推论的概念 378 | 1082,导入->初中->分类讨论思想,分类讨论思想 379 | 1083,导入->初中->旋转的定义,旋转的定义 380 | 1084,导入->初中->等腰梯形的性质,等腰梯形的性质 381 | 1085,导入->初中->相似图形,相似图形 382 | 1086,导入->初中->三角形,三角形 383 | 1088,导入->初中->两点间的距离公式,两点间的距离公式 384 | 1089,导入->初中->多边形的外角和定理,多边形的外角和定理 385 | 1090,导入->初中->待定系数法求一次函数解析式,待定系数法求一次函数解析式 386 | 1091,导入->初中->一元一次不等式的解法,一元一次不等式的解法 387 | 1092,导入->初中->分式的化简求值,分式的化简求值 388 | 1093,导入->初中->反比例函数的图象,反比例函数的图象 389 | 1094,导入->初中->中心投影,中心投影 390 | 1095,导入->初中->中心对称中的坐标变化,中心对称中的坐标变化 391 | 1096,导入->初中->用坐标描述位置,用坐标描述位置 392 | 1097,导入->初中->平面直角坐标系中点的坐标,平面直角坐标系中点的坐标 393 | 1098,导入->初中->分式的基本性质,分式的基本性质 394 | 1099,导入->初中->两点间的距离,两点间的距离 395 | 1251,导入->初中->二次根式的化简求值,二次根式的化简求值 396 | 1252,导入->初中->相似三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质 397 | 1253,导入->初中->二次函数图象与几何变换,二次函数图象与几何变换 398 | 1254,导入->初中->因式分解-提公因式法,因式分解-提公因式法 399 | 1255,导入->初中->函数值,函数值 400 | 1256,导入->初中->三角形的重心,三角形的重心 401 | 1257,导入->初中->三角形中位线定理,三角形中位线定理 402 | 1258,导入->初中->解直角三角形的应用-仰角俯角问题,解直角三角形的应用-仰角俯角问题 403 | 1259,导入->初中->二次函数图象上点的坐标特征,二次函数图象上点的坐标特征 404 | 1260,导入->初中->梯形,梯形 405 | 1261,导入->初中->翻折变换(折叠问题),翻折变换(折叠问题) 406 | 1262,导入->初中->等边三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质 407 | 1263,导入->初中->待定系数法求二次函数解析式,待定系数法求二次函数解析式 408 | 1264,导入->初中->解直角三角形的应用-方位角问题,解直角三角形的应用-方位角问题 409 | 1265,导入->初中->平行四边形的判定与性质,平行四边形的判定与性质 410 | 1266,导入->初中->二次函数综合题,二次函数综合题 411 | 1267,导入->初中->等腰三角形的判定与性质,等腰三角形的判定与性质 412 | 1268,导入->初中->实数的性质,实数的性质 413 | 1269,导入->初中->分式方程的解,分式方程的解 414 | 1270,导入->初中->无理方程,无理方程 415 | 1271,导入->初中->根的判别式,根的判别式 416 | 1272,导入->初中->分式有意义的条件,分式有意义的条件 417 | 1273,导入->初中->解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-因式分解法 418 | 1274,导入->初中->一次函数图象与系数的关系,一次函数图象与系数的关系 419 | 1275,导入->初中->反比例函数与一次函数的交点问题,反比例函数与一次函数的交点问题 420 | 1276,导入->初中->解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-配方法 421 | 1277,导入->初中->相似形综合题,相似形综合题 422 | 1278,导入->初中->四边形综合题,四边形综合题 423 | 1279,导入->初中->方向角,方向角 424 | 1280,导入->初中->解直角三角形的应用-坡度坡角问题,解直角三角形的应用-坡度坡角问题 425 | 1281,导入->初中->三角形内角和定理,三角形内角和定理 426 | 1282,导入->初中->抛物线与x轴的交点,抛物线与x轴的交点 427 | 1283,导入->初中->折叠与对称,折叠与对称 428 | 1284,导入->初中->平面向量定理,平面向量定理 429 | 1285,导入->初中->一次函数的性质,一次函数的性质 430 | 1286,导入->初中->同角三角函数的关系,同角三角函数的关系 431 | 1287,导入->初中->一次函数图象上点的坐标特征,一次函数图象上点的坐标特征 432 | 1288,导入->初中->二次函数图象与系数的关系,二次函数图象与系数的关系 433 | 1289,导入->初中->平行线的判定,平行线的判定 434 | 1290,导入->初中->根据实际问题列二次函数关系式,根据实际问题列二次函数关系式 435 | 1291,导入->初中->坐标与图形性质,坐标与图形性质 436 | 1292,导入->初中->反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数图象上点的坐标特征 437 | 1293,导入->初中->三角形三边关系,三角形三边关系 438 | 1294,导入->初中->三角形的角平分线、中线和高,三角形的角平分线、中线和高 439 | 1295,导入->初中->切线的判定,切线的判定 440 | 1296,导入->初中->函数关系式,函数关系式 441 | 1297,导入->初中->三角形的外接圆与外心,三角形的外接圆与外心 442 | 1298,导入->初中->弧长的计算,弧长的计算 443 | 1299,导入->初中->二次函数的三种形式,二次函数的三种形式 444 | 1300,导入->初中->多边形内角与外角,多边形内角与外角 445 | 1301,导入->初中->命题与定理,命题与定理 446 | 1302,导入->初中->三角形综合题,三角形综合题 447 | 1303,导入->初中->平行线之间的距离,平行线之间的距离 448 | 1304,导入->初中->轨迹,轨迹 449 | 1305,导入->初中->几何变换综合题,几何变换综合题 450 | 1306,导入->初中->射影定理,射影定理 451 | 1307,导入->初中->勾股定理的逆定理,勾股定理的逆定理 452 | 1308,导入->初中->切线的性质,切线的性质 453 | 1309,导入->初中->相交两圆的性质,相交两圆的性质 454 | 1310,导入->初中->作图-复杂作图,作图-复杂作图 455 | 1311,导入->初中->直角梯形,直角梯形 456 | 1312,导入->初中->垂线,垂线 457 | 1313,导入->初中->扇形面积的计算,扇形面积的计算 458 | 1314,导入->初中->全等三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质 459 | 1315,导入->初中->分数指数幂,分数指数幂 460 | 1316,导入->初中->正比例函数的性质,正比例函数的性质 461 | 1317,导入->初中->规律型：点的坐标,规律型：点的坐标 462 | 1318,导入->初中->轴对称的性质,轴对称的性质 463 | 1319,导入->初中->轴对称图形,轴对称图形 464 | 1320,导入->初中->二次根式的混合运算,二次根式的混合运算 465 | 1321,导入->初中->无理数,无理数 466 | 1322,导入->初中->不等式的性质,不等式的性质 467 | 1323,导入->初中->中点四边形,中点四边形 468 | 1324,导入->初中->列表法与树状图法,列表法与树状图法 469 | 1325,导入->初中->分式的混合运算,分式的混合运算 470 | 1326,导入->初中->菱形的判定与性质,菱形的判定与性质 471 | 1327,导入->初中->等腰直角三角形,等腰直角三角形 472 | 1328,导入->初中->平面向量的减法,平面向量的减法 473 | 1329,导入->初中->平行线的判定与性质,平行线的判定与性质 474 | 1330,导入->初中->全等三角形的性质,全等三角形的性质 475 | 1331,导入->初中->实数范围内分解因式,实数范围内分解因式 476 | 1332,导入->初中->锐角三角函数的增减性,锐角三角函数的增减性 477 | 1333,导入->初中->平方根,平方根 478 | 1334,导入->初中->二次根式有意义的条件,二次根式有意义的条件 479 | 1335,导入->初中->反比例函数综合题,反比例函数综合题 480 | 1336,导入->初中->待定系数法求反比例函数解析式,待定系数法求反比例函数解析式 481 | 1337,导入->初中->圆的综合题,圆的综合题 482 | 1338,导入->初中->科学记数法-绝对值较大的数,科学记数法-绝对值较大的数 483 | 1339,导入->初中->由三视图判断几何体,由三视图判断几何体 484 | 1340,导入->初中->中心对称图形,中心对称图形 485 | 1341,导入->初中->众数,众数 486 | 1342,导入->初中->中位数,中位数 487 | 1343,导入->初中->坐标确定位置,坐标确定位置 488 | 1344,导入->初中->一元一次不等式的应用,一元一次不等式的应用 489 | 1345,导入->初中->动点问题的函数图象,动点问题的函数图象 490 | 1346,导入->初中->提公因式法与公式法的综合运用,提公因式法与公式法的综合运用 491 | 1347,导入->初中->由实际问题抽象出一元一次方程,由实际问题抽象出一元一次方程 492 | 1348,导入->初中->折线统计图,折线统计图 493 | 1349,导入->初中->用样本估计总体,用样本估计总体 494 | 1350,导入->初中->一元一次不等式组的整数解,一元一次不等式组的整数解 495 | 1351,导入->初中->解一元一次不等式组,解一元一次不等式组 496 | 1352,导入->初中->整式的混合运算-化简求值,整式的混合运算-化简求值 497 | 1353,导入->初中->直角三角形斜边上的中线,直角三角形斜边上的中线 498 | 1354,导入->初中->分式方程的应用,分式方程的应用 499 | 1355,导入->初中->切线的判定与性质,切线的判定与性质 500 | 1356,导入->初中->统计图的选择,统计图的选择 501 | 1357,导入->初中->分式的值为零的条件,分式的值为零的条件 502 | 1358,导入->初中->作图-基本作图,作图-基本作图 503 | 1359,导入->初中->由实际问题抽象出二元一次方程组,由实际问题抽象出二元一次方程组 504 | 1360,导入->初中->代数式求值,代数式求值 505 | 1361,导入->初中->二元一次方程组的应用,二元一次方程组的应用 506 | 1362,导入->初中->一元一次方程的应用,一元一次方程的应用 507 | 1363,导入->初中->扇形统计图,扇形统计图 508 | 1364,导入->初中->频数(率)分布表,频数(率)分布表 509 | 1365,导入->初中->同底数幂的除法,同底数幂的除法 510 | 1366,导入->初中->方差,方差 511 | 1367,导入->初中->全等三角形的应用,全等三角形的应用 512 | 1368,导入->初中->坐标与图形变化-平移,坐标与图形变化-平移 513 | 1369,导入->初中->关于x轴、y轴对称的点的坐标,关于x轴、y轴对称的点的坐标 514 | 1370,导入->初中->配方法的应用,配方法的应用 515 | 1371,导入->初中->一元一次不等式组的应用,一元一次不等式组的应用 516 | 1372,导入->初中->条形统计图,条形统计图 517 | 1373,导入->初中->实数与数轴,实数与数轴 518 | 1374,导入->初中->几何概率,几何概率 519 | 1375,导入->初中->整式的加减,整式的加减 520 | 1376,导入->初中->代数类,代数类 521 | 1377,导入->初中->一元一次不等式（组）的特殊解,一元一次不等式（组）的特殊解 522 | 1378,导入->初中->统计表,统计表 523 | 1379,导入->初中->作图-应用与设计作图,作图-应用与设计作图 524 | 1380,导入->初中->一次函数综合题,一次函数综合题 525 | 1381,导入->初中->函数的图象,函数的图象 526 | 1382,导入->初中->数学常识,数学常识 527 | 1383,导入->初中->一元一次不等式的整数解,一元一次不等式的整数解 528 | 1384,导入->初中->解一元一次不等式,解一元一次不等式 529 | 1385,导入->初中->三角形的外角性质,三角形的外角性质 530 | 1386,导入->初中->正方形的判定与性质,正方形的判定与性质 531 | 1387,导入->初中->几何类,几何类 532 | 1388,导入->初中->实数大小比较,实数大小比较 533 | 1389,导入->初中->简单几何体的三视图,简单几何体的三视图 534 | 1390,导入->初中->坐标与图形变化-旋转,坐标与图形变化-旋转 535 | 1391,导入->初中->规律型：数字的变化类,规律型：数字的变化类 536 | 1392,导入->初中->矩形的判定与性质,矩形的判定与性质 537 | 1393,导入->初中->加权平均数,加权平均数 538 | 1394,导入->初中->有理数的混合运算,有理数的混合运算 539 | 1395,导入->初中->圆内接四边形的性质,圆内接四边形的性质 540 | 1396,导入->初中->二次根式的定义,二次根式的定义 541 | 1397,导入->初中->矩形的判定,矩形的判定 542 | 1398,导入->初中->反比例函数系数k的几何意义,反比例函数系数k的几何意义 543 | 1399,导入->初中->几何体的展开图,几何体的展开图 544 | 1400,导入->初中->根与系数的关系*,根与系数的关系* 545 | 1401,导入->初中->频数(率)分布直方图,频数(率)分布直方图 546 | 1402,导入->初中->估算无理数的大小,估算无理数的大小 547 | 1403,导入->初中->简单组合体的三视图,简单组合体的三视图 548 | 1404,导入->初中->圆锥的计算,圆锥的计算 549 | 1405,导入->初中->演绎推理,演绎推理 550 | 1406,导入->初中->推理与论证,推理与论证 551 | 1407,导入->初中->数形结合思想,数形结合思想 552 | 1408,导入->初中->因式分解的应用,因式分解的应用 553 | 1409,导入->初中->科学记数法-绝对值较小的数,科学记数法-绝对值较小的数 554 | 1410,导入->初中->利用频率估计概率,利用频率估计概率 555 | 1411,导入->初中->正方体相对两个面上的文字,正方体相对两个面上的文字 556 | 1412,导入->初中->因式分解-运用公式法,因式分解-运用公式法 557 | 1413,导入->初中->一次函数图象与几何变换,一次函数图象与几何变换 558 | 1414,导入->初中->全面调查与抽样调查,全面调查与抽样调查 559 | 1415,导入->初中->非负数的性质：偶次方,非负数的性质：偶次方 560 | 1416,导入->初中->非负数的性质：算术平方根,非负数的性质：算术平方根 561 | 1417,导入->初中->作图-相似变换,作图-相似变换 562 | 1418,导入->初中->合并同类项,合并同类项 563 | 1419,导入->初中->有理数大小比较,有理数大小比较 564 | 1420,导入->初中->等边三角形的判定,等边三角形的判定 565 | 1421,导入->初中->算术平均数,算术平均数 566 | 1422,导入->初中->全等图形,全等图形 567 | 1423,导入->初中->去括号与添括号,去括号与添括号 568 | 1424,导入->初中->整式的定义,整式的定义 569 | 1425,导入->初中->非负数的性质：绝对值,非负数的性质：绝对值 570 | 1426,导入->初中->近似数,近似数 571 | 1427,导入->初中->函数图象型,函数图象型 572 | 1428,导入->初中->总体、个体、样本、样本容量,总体、个体、样本、样本容量 573 | 1429,导入->初中->勾股定理的证明,勾股定理的证明 574 | 1430,导入->初中->轴对称-最短路线问题,轴对称-最短路线问题 575 | 1431,导入->初中->函数的概念,函数的概念 576 | 1432,导入->初中->余角和补角,余角和补角 577 | 1433,导入->初中->剪纸问题,剪纸问题 578 | 1434,导入->初中->完全平方公式的几何背景,完全平方公式的几何背景 579 | 1435,导入->初中->用数字表示事件,用数字表示事件 580 | 1436,导入->初中->有理数的乘方,有理数的乘方 581 | 1437,导入->初中->抽样调查的可靠性,抽样调查的可靠性 582 | 1438,导入->初中->整体代入法,整体代入法 583 | 1439,导入->初中->极差,极差 584 | 1440,导入->初中->点到直线的距离,点到直线的距离 585 | 1441,导入->初中->一元二次方程的定义,一元二次方程的定义 586 | 1442,导入->初中->角的概念,角的概念 587 | 1443,导入->初中->调查收集数据的过程与方法,调查收集数据的过程与方法 588 | 1444,导入->初中->频数与频率,频数与频率 589 | 1445,导入->初中->平方差公式的几何背景,平方差公式的几何背景 590 | 1446,导入->初中->比较线段的长短,比较线段的长短 591 | 1447,导入->初中->截一个几何体,截一个几何体 592 | 1448,导入->初中->度分秒的换算,度分秒的换算 593 | 1449,导入->初中->一次函数与二元一次方程（组）,一次函数与二元一次方程（组） 594 | 1450,导入->初中->分式的乘除,分式的乘除 595 | 1451,导入->初中->整式的混合运算,整式的混合运算 596 | 1452,导入->初中->含30度角的直角三角形,含30度角的直角三角形 597 | 1453,导入->初中->图形的旋转,图形的旋转 598 | 1454,导入->初中->点的坐标,点的坐标 599 | 1455,导入->初中->多项式乘多项式,多项式乘多项式 600 | 1456,导入->初中->可能性的大小,可能性的大小 601 | 1457,导入->初中->模拟实验,模拟实验 602 | 1458,导入->初中->利用轴对称设计图案,利用轴对称设计图案 603 | 1459,导入->初中->角的计算,角的计算 604 | 1460,导入->初中->二次根式的加减,二次根式的加减 605 | 1461,导入->初中->一元二次方程的解,一元二次方程的解 606 | 1462,导入->初中->展开图折叠成几何体,展开图折叠成几何体 607 | 1463,导入->初中->两条直线相交或平行问题,两条直线相交或平行问题 608 | 1464,导入->初中->规律型：图形的变化类,规律型：图形的变化类 609 | 1465,导入->初中->单项式乘多项式,单项式乘多项式 610 | 1466,导入->初中->随机事件,随机事件 611 | 1467,导入->初中->由实际问题抽象出二元一次方程,由实际问题抽象出二元一次方程 612 | 1468,导入->初中->频数(率)分布折线图,频数(率)分布折线图 613 | 1469,导入->初中->一次函数与一元一次不等式,一次函数与一元一次不等式 614 | 1470,导入->初中->情境信息型,情境信息型 615 | 1471,导入->初中->几何变换的类型,几何变换的类型 616 | 1472,导入->初中->概率的意义,概率的意义 617 | 1473,导入->初中->作图-轴对称变换,作图-轴对称变换 618 | 1474,导入->初中->利用旋转设计图案,利用旋转设计图案 619 | 1475,导入->初中->由实际问题抽象出分式方程,由实际问题抽象出分式方程 620 | 1476,导入->初中->分式的值,分式的值 621 | 1477,导入->初中->解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-公式法 622 | 1478,导入->初中->三角形的定义,三角形的定义 623 | 1479,导入->初中->三角形的内切圆与内心,三角形的内切圆与内心 624 | 1480,导入->初中->作图-平移变换,作图-平移变换 625 | 1481,导入->初中->作图-旋转变换,作图-旋转变换 626 | 1482,导入->初中->坐标与图形变化-对称,坐标与图形变化-对称 627 | 1483,导入->初中->单项式乘单项式,单项式乘单项式 628 | 1484,导入->初中->正方形的判定,正方形的判定 629 | 1485,导入->初中->实际问题的方案设计,实际问题的方案设计 630 | 1486,导入->初中->点、线、面、体,点、线、面、体 631 | 1487,导入->初中->直线、射线、线段,直线、射线、线段 632 | 1488,导入->初中->位似变换,位似变换 633 | 1489,导入->初中->方法、策略开放型问题,方法、策略开放型问题 634 | 1490,导入->初中->约分,约分 635 | 1491,导入->初中->计算器-数的开方,计算器-数的开方 636 | 1492,导入->初中->实数的定义,实数的定义 637 | 1493,导入->初中->角平分线的定义,角平分线的定义 638 | 1494,导入->初中->新定义问题,新定义问题 639 | 1495,导入->初中->对顶角、邻补角,对顶角、邻补角 640 | 1496,导入->初中->垂线的相关概念及表示,垂线的相关概念及表示 641 | 1497,导入->初中->完全平方式,完全平方式 642 | 1498,导入->初中->线段的性质：两点之间线段最短,线段的性质：两点之间线段最短 643 | 1499,导入->初中->作图与测量,作图与测量 644 | 1500,导入->初中->样本与样本容量,样本与样本容量 645 | 1501,导入->初中->七巧板,七巧板 646 | 1502,导入->初中->概率,概率 647 | 1503,导入->初中->根据实际问题列一次函数关系式,根据实际问题列一次函数关系式 648 | 1504,导入->初中->二元一次方程的应用,二元一次方程的应用 649 | 1505,导入->初中->有理数的加法,有理数的加法 650 | 1506,导入->初中->有理数的加减混合运算,有理数的加减混合运算 651 | 1507,导入->初中->有序数对确定位置,有序数对确定位置 652 | 1160,图形与几何->向量几何->竞赛自招(初中)->代数（初中竞赛）->整式恒等变形,整式恒等变形 653 | 1161,图形与几何->向量几何->竞赛自招(初中)->代数（初中竞赛）->分式恒等变形,分式恒等变形 654 | 1163,图形与几何->向量几何->竞赛自招(初中)->几何（初中竞赛）,几何（初中竞赛） 655 | 1164,图形与几何->向量几何->竞赛自招(初中)->数论（初中竞赛）,数论（初中竞赛） 656 | 1165,图形与几何->向量几何->竞赛自招(初中)->组合（初中竞赛）,组合（初中竞赛） 657 | -------------------------------------------------------------------------------- /knowledge-tags/knowledge-gaozhong-nodes-old.csv: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | 30,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->集合->集合的概念及其表示方法,集合的概念及其表示方法 2 | 31,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->集合->集合之间的关系,集合之间的关系 3 | 32,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->集合->集合的运算,集合的运算 4 | 204,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->集合->元素和集合的关系,元素和集合的关系 5 | 33,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->命题->命题的形式及等价关系,命题的形式及等价关系 6 | 34,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->命题->充分条件、必要条件,充分条件、必要条件 7 | 111,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->命题->子集与推出关系,子集与推出关系 8 | 209,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->命题->命题的概念与其真假,命题的概念与其真假 9 | 52,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->不等式->不等式的基本性质,不等式的基本性质 10 | 53,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->不等式->一元二次不等式的解法,一元二次不等式的解法 11 | 54,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->不等式->分式不等式的解法,分式不等式的解法 12 | 55,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->不等式->含有绝对值的不等式的解法,含有绝对值的不等式的解法 13 | 56,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->不等式->基本(均值)不等式及其应用,基本(均值)不等式及其应用 14 | 182,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->不等式->不等式的证明,不等式的证明 15 | 196,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->不等式->一次不等式的解法,一次不等式的解法 16 | 390,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->不等式->不等式的应用,不等式的应用 17 | 78,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->矩阵与行列式->矩阵的概念,矩阵的概念 18 | 79,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->矩阵与行列式->矩阵的运算,矩阵的运算 19 | 80,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->矩阵与行列式->二、三阶行列式的展开,二、三阶行列式的展开 20 | 81,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->矩阵与行列式->用行列式解线性方程组,用行列式解线性方程组 21 | 70,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->数列的概念及通项,数列的概念及通项 22 | 71,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->等差数列,等差数列 23 | 72,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->等比数列,等比数列 24 | 73,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->简单的递推数列,简单的递推数列 25 | 75,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->数列极限的概念及运算,数列极限的概念及运算 26 | 77,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->无穷等比数列的和,无穷等比数列的和 27 | 115,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->数学归纳法,数学归纳法 28 | 116,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->归纳-猜想-证明,归纳-猜想-证明 29 | 145,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->数列求和,数列求和 30 | 165,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->数列的应用,数列的应用 31 | 185,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->数列的单调性及最值,数列的单调性及最值 32 | 322,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->数列的周期性,数列的周期性 33 | 420,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->前n项和与通项的关系,前n项和与通项的关系 34 | 113,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->算法->算法的概念及思想,算法的概念及思想 35 | 114,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->算法->程序框图,程序框图 36 | 142,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->线性规划->简单的线性规划,简单的线性规划 37 | 192,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->线性规划->平面区域的表示,平面区域的表示 38 | 386,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->线性规划->非线性规划,非线性规划 39 | 163,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数论->不定方程,不定方程 40 | 58,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->正余弦函数的性质与图像,正余弦函数的性质与图像 41 | 59,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->正切函数的性质与图像,正切函数的性质与图像 42 | 60,"图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->函数$y=A\sin(\omega{}x+\phi)$的性质与图像","函数$y=A\sin(\omega{}x+\phi)$的性质与图像" 43 | 61,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->反三角函数的性质与图像,反三角函数的性质与图像 44 | 62,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->最简三角方程（不等式）,最简三角方程（不等式） 45 | 63,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->解三角形(正余弦定理)及其应用,解三角形(正余弦定理)及其应用 46 | 64,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->同角三角比关系,同角三角比关系 47 | 65,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->诱导公式,诱导公式 48 | 66,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->两角和与差的正弦、余弦、正切,两角和与差的正弦、余弦、正切 49 | 67,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->二倍角及半角的正弦、余弦、正切,二倍角及半角的正弦、余弦、正切 50 | 68,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->弧度制、任意角及其度量,弧度制、任意角及其度量 51 | 69,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->任意角的三角比（三角函数线及其应用）,任意角的三角比（三角函数线及其应用） 52 | 100,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->辅助角公式,辅助角公式 53 | 279,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->弧长及扇形面积公式（弧度制）,弧长及扇形面积公式（弧度制） 54 | 399,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->万能置换公式,万能置换公式 55 | 437,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->三角函数的应用,三角函数的应用 56 | 35,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的概念,函数的概念 57 | 36,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的运算,函数的运算 58 | 38,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的奇偶性,函数的奇偶性 59 | 39,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的单调性,函数的单调性 60 | 40,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的最值及值域,函数的最值及值域 61 | 42,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的零点,函数的零点 62 | 43,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的图像,函数的图像 63 | 44,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的周期性,函数的周期性 64 | 90,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->反函数的概念与性质,反函数的概念与性质 65 | 147,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->复合函数的概念与性质,复合函数的概念与性质 66 | 202,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的定义域,函数的定义域 67 | 742,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数图像的对称性,函数图像的对称性 68 | 45,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->幂函数及其运算->幂函数的性质与图像,幂函数的性质与图像 69 | 46,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->幂函数及其运算->二次函数的性质图像,二次函数的性质图像 70 | 99,"图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->幂函数及其运算->函数$y=ax+\frac{b}{x}$的性质与图像","函数$y=ax+\frac{b}{x}$的性质与图像" 71 | 148,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->幂函数及其运算->一元二次方程根的分布,一元二次方程根的分布 72 | 184,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->幂函数及其运算->分式函数,分式函数 73 | 48,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->指数函数与对数函数->指数函数的性质与图像,指数函数的性质与图像 74 | 49,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->指数函数与对数函数->对数函数的性质与图像,对数函数的性质与图像 75 | 50,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->指数函数与对数函数->指对数方程不等式,指对数方程不等式 76 | 51,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->指数函数与对数函数->对数的概念及运算,对数的概念及运算 77 | 117,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数的应用,函数的应用 78 | 153,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->方程(不等式)恒成立(有解)问题,方程(不等式)恒成立(有解)问题 79 | 183,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->绝对值函数,绝对值函数 80 | 319,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->分段函数,分段函数 81 | 92,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->椭圆的方程及其性质,椭圆的方程及其性质 82 | 93,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->双曲线的方程及其性质,双曲线的方程及其性质 83 | 94,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->抛物线的方程及其性质,抛物线的方程及其性质 84 | 105,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->圆的方程与性质,圆的方程与性质 85 | 107,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->曲线（轨迹）与方程,曲线（轨迹）与方程 86 | 119,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->平面直线的方程与性质->平面直线方程的各种形式及特征量,平面直线方程的各种形式及特征量 87 | 121,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->平面直线的方程与性质->平面两直线的平行与垂直关系,平面两直线的平行与垂直关系 88 | 122,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->平面直线的方程与性质->平面点到直线的距离,平面点到直线的距离 89 | 123,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->平面直线的方程与性质->平面两直线的夹角,平面两直线的夹角 90 | 134,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->参数方程,参数方程 91 | 135,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->极坐标与极坐标方程,极坐标与极坐标方程 92 | 166,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->坐标系变换,坐标系变换 93 | 173,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->图像的平移、旋转、对称、伸缩变换,图像的平移、旋转、对称、伸缩变换 94 | 395,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->动态圆锥曲线问题的性质证明,动态圆锥曲线问题的性质证明 95 | 983,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->离心率,离心率 96 | 156,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->简单几何体->多面体（棱柱、棱锥）,多面体（棱柱、棱锥） 97 | 157,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->简单几何体->旋转体（圆柱、圆锥、球）,旋转体（圆柱、圆锥、球） 98 | 503,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->简单几何体->面截体,面截体 99 | 218,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间平面与平面的位置关系->二面角,二面角 100 | 957,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间平面与平面的位置关系->空间平面与平面垂直的性质及判定,空间平面与平面垂直的性质及判定 101 | 958,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间平面与平面的位置关系->空间平面与平面平行的性质与判定,空间平面与平面平行的性质与判定 102 | 128,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->平面的概念、性质及表示,平面的概念、性质及表示 103 | 219,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间直线与平面的位置关系->线面角,线面角 104 | 745,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间直线与平面的位置关系->空间直线与平面垂直的判定及性质,空间直线与平面垂直的判定及性质 105 | 746,"图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间直线与平面的位置关系->空间直线与平面平行的判定及性质 ","空间直线与平面平行的判定及性质 " 106 | 220,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间直线与直线的位置关系->异面直线所成的角,异面直线所成的角 107 | 622,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间直线与直线的位置关系->异面直线的距离,异面直线的距离 108 | 744,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间直线与直线的位置关系->异面直线的概念,异面直线的概念 109 | 169,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间点到平面（直线）的距离,空间点到平面（直线）的距离 110 | 146,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->三视图、直观图、投影,三视图、直观图、投影 111 | 168,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间几何体的体积和表面积,空间几何体的体积和表面积 112 | 171,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->球面距离,球面距离 113 | 82,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量分解定理,平面向量分解定理 114 | 280,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量的运算及关系->平面向量的数乘与平行,平面向量的数乘与平行 115 | 282,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量的运算及关系->平面向量的数量积与垂直,平面向量的数量积与垂直 116 | 283,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量的运算及关系->平面向量的加减法,平面向量的加减法 117 | 739,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量的运算及关系->平面向量的夹角,平面向量的夹角 118 | 743,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量的运算及关系->平面向量的模和平方,平面向量的模和平方 119 | 138,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->空间向量的坐标表示及其坐标运算,空间向量的坐标表示及其坐标运算 120 | 281,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量的坐标表示及坐标运算,平面向量的坐标表示及坐标运算 121 | 295,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量的概念与表示,平面向量的概念与表示 122 | 296,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量的应用,平面向量的应用 123 | 303,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->空间向量的应用,空间向量的应用 124 | 426,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->空间向量的概念与表示,空间向量的概念与表示 125 | 29,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->计数->二项式定理,二项式定理 126 | 103,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->计数->排列(数)与组合(数),排列(数)与组合(数) 127 | 104,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->计数->加法原理与乘法原理,加法原理与乘法原理 128 | 96,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->统计->随机抽样,随机抽样 129 | 154,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->统计->基本统计量,基本统计量 130 | 481,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->统计->频率分布直方图,频率分布直方图 131 | 102,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->概率->古典概型,古典概型 132 | 130,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->概率->对立事件、事件和与事件积的概率,对立事件、事件和与事件积的概率 133 | 133,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->概率->随机变量和数学期望,随机变量和数学期望 134 | 158,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->概率->概率与频率,概率与频率 135 | 86,图形与几何->向量几何->高中数学->数与运算(高中)->复数->复数的概念,复数的概念 136 | 87,图形与几何->向量几何->高中数学->数与运算(高中)->复数->复数的几何意义,复数的几何意义 137 | 88,图形与几何->向量几何->高中数学->数与运算(高中)->复数->复数的运算,复数的运算 138 | 89,图形与几何->向量几何->高中数学->数与运算(高中)->复数->实系数一元二次方程的解,实系数一元二次方程的解 139 | 737,图形与几何->向量几何->高中数学->数与运算(高中)->复数->复数的三角形式,复数的三角形式 140 | 199,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->导数的计算,导数的计算 141 | 304,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->利用导数求函数的最值,利用导数求函数的最值 142 | 321,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的单调性 143 | 368,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->利用导数处理生活中的优化问题,利用导数处理生活中的优化问题 144 | 373,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->利用导数求函数的极值,利用导数求函数的极值 145 | 374,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->利用导数研究函数的图象与性质,利用导数研究函数的图象与性质 146 | 377,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->利用导数求函数的切线方程,利用导数求函数的切线方程 147 | 388,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->定积分的概念与计算,定积分的概念与计算 148 | 427,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->变化率与导数,变化率与导数 149 | 617,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->导数与函数的图象,导数与函数的图象 150 | 695,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->定积分在不等式证明中的应用,定积分在不等式证明中的应用 151 | 510,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->线性代数->线性变换与二阶矩阵,线性变换与二阶矩阵 152 | 511,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->线性代数->变换的复合与二阶矩阵的乘法,变换的复合与二阶矩阵的乘法 153 | 677,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->线性代数->变换的不变量与矩阵的特征向量,变换的不变量与矩阵的特征向量 154 | 688,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->线性代数->逆变换与逆矩阵,逆变换与逆矩阵 155 | 200,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->集合与逻辑->映射,映射 156 | 211,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->集合与逻辑->命题的逻辑运算,命题的逻辑运算 157 | 214,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->集合与逻辑->全（特）称命题的概念与其真假,全（特）称命题的概念与其真假 158 | 738,"图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->集合与逻辑->全（特）称命题的否定与其真假 ","全（特）称命题的否定与其真假 " 159 | 176,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->概率统计(拓展)->假设检验,假设检验 160 | 177,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->概率统计(拓展)->区间估计,区间估计 161 | 323,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->概率统计(拓展)->几何概型,几何概型 162 | 475,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->概率统计(拓展)->事件的独立性与条件概率,事件的独立性与条件概率 163 | 478,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->概率统计(拓展)->独立重复试验与二项分布,独立重复试验与二项分布 164 | 514,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->概率统计(拓展)->正态分布,正态分布 165 | 671,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->概率统计(拓展)->线性回归,线性回归 166 | 704,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->概率统计(拓展)->连续型随机变量的概念,连续型随机变量的概念 167 | 393,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->解析几何(拓展)->椭圆和双曲线的第二定义,椭圆和双曲线的第二定义 168 | 641,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->解析几何(拓展)->曲线系,曲线系 169 | 381,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->不等式(拓展)->高次不等式的解法,高次不等式的解法 170 | 434,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->不等式(拓展)->无理不等式的解法,无理不等式的解法 171 | 527,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->不等式(拓展)->柯西不等式,柯西不等式 172 | 709,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->不等式(拓展)->伯努利不等式,伯努利不等式 173 | 719,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->不等式(拓展)->排序不等式,排序不等式 174 | 1157,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->不等式(拓展)->切比雪夫不等式,切比雪夫不等式 175 | 155,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->杂项(拓展)->积化和差与和差化积,积化和差与和差化积 176 | 394,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->杂项(拓展)->圆锥曲线与圆柱(锥)的关系,圆锥曲线与圆柱(锥)的关系 177 | 732,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->杂项(拓展)->抽象函数及函数方程,抽象函数及函数方程 178 | 981,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->应用数学（数学建模）->优化问题,优化问题 179 | 982,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->应用数学（数学建模）->随机过程,随机过程 180 | 150,图形与几何->向量几何->思想方法->分类讨论,分类讨论 181 | 151,图形与几何->向量几何->思想方法->数形结合,数形结合 182 | 152,图形与几何->向量几何->思想方法->换元法,换元法 183 | 167,图形与几何->向量几何->思想方法->反证法,反证法 184 | 967,图形与几何->向量几何->思想方法->学习型问题,学习型问题 185 | 1159,图形与几何->向量几何->思想方法->跨学科思维,跨学科思维 186 | 349,导入->高中->点的坐标与坐标系（旧）,点的坐标与坐标系（旧） 187 | 465,导入->高中->计数杂题,计数杂题 188 | 466,导入->高中->条件排列模型,条件排列模型 189 | 468,导入->高中->染色模型,染色模型 190 | 469,导入->高中->数字组成模型,数字组成模型 191 | 470,导入->高中->分组分配模型,分组分配模型 192 | 473,导入->高中->离散型随机变量的数字特征,离散型随机变量的数字特征 193 | 474,导入->高中->离散型随机变量的分布列,离散型随机变量的分布列 194 | 477,导入->高中->线性回归方程,线性回归方程 195 | 482,导入->高中->离散型随机变量的概念,离散型随机变量的概念 196 | 483,导入->高中->回归分析,回归分析 197 | 484,导入->高中->独立性检验,独立性检验 198 | 485,导入->高中->随机事件的概念,随机事件的概念 199 | 487,导入->高中->相关关系,相关关系 200 | 496,导入->高中->数据的波动大小,数据的波动大小 201 | 497,导入->高中->用样本估算总体,用样本估算总体 202 | 500,导入->高中->数据的集中趋势,数据的集中趋势 203 | 501,导入->高中->展开图（旧）,展开图（旧） 204 | 505,导入->高中->投影（旧）,投影（旧） 205 | 529,导入->高中->积化和差与和差化积公式,积化和差与和差化积公式 206 | 590,导入->高中->投影,投影 207 | 640,导入->高中->推理与证明,推理与证明 208 | 647,导入->高中->统计与概率,统计与概率 209 | 675,导入->高中->常见立体图形（旧）,常见立体图形（旧） 210 | 747,导入->高中->抛物线的性质及几何意义,抛物线的性质及几何意义 211 | 748,导入->高中->交集及其运算,交集及其运算 212 | 749,导入->高中->复数的四则运算,复数的四则运算 213 | 750,导入->高中->二阶矩阵,二阶矩阵 214 | 751,导入->高中->反三角函数,反三角函数 215 | 752,导入->高中->二项展开式的特定项与特定项的系数,二项展开式的特定项与特定项的系数 216 | 753,导入->高中->函数的最值,函数的最值 217 | 754,导入->高中->定积分的概念及几何意义,定积分的概念及几何意义 218 | 755,导入->高中->简单曲线的极坐标方程,简单曲线的极坐标方程 219 | 756,导入->高中->离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量的期望与方差 220 | 757,导入->高中->向量的数量积,向量的数量积 221 | 758,导入->高中->基本事件,基本事件 222 | 759,导入->高中->解三角形的应用,解三角形的应用 223 | 760,导入->高中->等差数列的求和,等差数列的求和 224 | 761,导入->高中->函数的零点与方程根的关系,函数的零点与方程根的关系 225 | 762,导入->高中->等差数列的性质,等差数列的性质 226 | 763,导入->高中->必要条件、充分条件与充要条件的判断,必要条件、充分条件与充要条件的判断 227 | 764,导入->高中->反函数,反函数 228 | 765,导入->高中->旋转体（圆柱、圆锥、圆台、球）及其结构特征,旋转体（圆柱、圆锥、圆台、球）及其结构特征 229 | 766,导入->高中->直线与圆的位置关系及判定,直线与圆的位置关系及判定 230 | 767,导入->高中->二倍角公式及应用,二倍角公式及应用 231 | 768,导入->高中->函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质,函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质 232 | 769,导入->高中->多面体（棱柱、棱锥、棱台）及其结构特征,多面体（棱柱、棱锥、棱台）及其结构特征 233 | 770,导入->高中->圆柱、圆锥、圆台的侧面积、表面积和体积,圆柱、圆锥、圆台的侧面积、表面积和体积 234 | 771,导入->高中->不等式和绝对值不等式,不等式和绝对值不等式 235 | 772,导入->高中->椭圆的性质及几何意义,椭圆的性质及几何意义 236 | 773,导入->高中->数列的递推关系,数列的递推关系 237 | 774,导入->高中->补集及其运算,补集及其运算 238 | 775,导入->高中->三角函数的化简求值,三角函数的化简求值 239 | 776,导入->高中->双曲线的概念及标准方程,双曲线的概念及标准方程 240 | 777,导入->高中->众数、中位数、平均数,众数、中位数、平均数 241 | 778,导入->高中->极差、方差与标准差,极差、方差与标准差 242 | 779,导入->高中->球的表面积和体积,球的表面积和体积 243 | 780,导入->高中->等比数列的求和,等比数列的求和 244 | 781,导入->高中->等比数列的通项公式,等比数列的通项公式 245 | 782,导入->高中->函数零点存在性定理,函数零点存在性定理 246 | 783,导入->高中->正弦、余弦函数的图象与性质,正弦、余弦函数的图象与性质 247 | 784,导入->高中->分段函数模型,分段函数模型 248 | 785,导入->高中->棱柱、棱锥、棱台的侧面积、表面积和体积,棱柱、棱锥、棱台的侧面积、表面积和体积 249 | 786,导入->高中->异面直线所成角,异面直线所成角 250 | 787,导入->高中->函数的解析式,函数的解析式 251 | 788,导入->高中->复数的代数表示法及其几何意义,复数的代数表示法及其几何意义 252 | 789,导入->高中->同角三角函数的基本关系,同角三角函数的基本关系 253 | 790,导入->高中->对数与对数运算,对数与对数运算 254 | 791,导入->高中->两个计数原理的综合应用,两个计数原理的综合应用 255 | 792,导入->高中->双曲线的性质及几何意义,双曲线的性质及几何意义 256 | 793,导入->高中->抽象函数,抽象函数 257 | 794,导入->高中->函数图象的变换（平移、对称、伸缩、翻折变换）,函数图象的变换（平移、对称、伸缩、翻折变换） 258 | 795,导入->高中->等比数列的性质,等比数列的性质 259 | 796,导入->高中->利用空间向量求点、线、面之间的距离,利用空间向量求点、线、面之间的距离 260 | 797,导入->高中->正弦定理,正弦定理 261 | 798,导入->高中->余弦定理,余弦定理 262 | 799,导入->高中->直线与椭圆的位置关系,直线与椭圆的位置关系 263 | 800,导入->高中->不等式的恒成立问题,不等式的恒成立问题 264 | 801,导入->高中->等比数列的判定与证明,等比数列的判定与证明 265 | 802,导入->高中->指数与指数幂的运算,指数与指数幂的运算 266 | 803,导入->高中->三角函数的图象和性质,三角函数的图象和性质 267 | 804,导入->高中->空间几何体的三视图,空间几何体的三视图 268 | 805,导入->高中->圆的标准方程,圆的标准方程 269 | 806,导入->高中->直线的斜截式方程,直线的斜截式方程 270 | 808,导入->高中->简单线性规划,简单线性规划 271 | 809,导入->高中->对数函数及其性质,对数函数及其性质 272 | 810,导入->高中->数列求和方法,数列求和方法 273 | 811,导入->高中->函数图象的应用,函数图象的应用 274 | 812,导入->高中->逆矩阵与二元一次方程组,逆矩阵与二元一次方程组 275 | 813,导入->高中->两角和与差的三角函数公式,两角和与差的三角函数公式 276 | 814,导入->高中->二项式定理的应用,二项式定理的应用 277 | 815,导入->高中->利用基本不等式求最值,利用基本不等式求最值 278 | 816,导入->高中->古典概型的计算与应用,古典概型的计算与应用 279 | 817,导入->高中->直线与抛物线的位置关系,直线与抛物线的位置关系 280 | 818,导入->高中->集合的包含关系判断及应用,集合的包含关系判断及应用 281 | 819,导入->高中->函数的单调性与单调区间,函数的单调性与单调区间 282 | 820,导入->高中->圆有关的轨迹问题,圆有关的轨迹问题 283 | 821,导入->高中->等差数列与等比数列的综合应用,等差数列与等比数列的综合应用 284 | 822,导入->高中->函数定义域与值域,函数定义域与值域 285 | 823,导入->高中->数列的极限,数列的极限 286 | 824,导入->高中->基本不等式的概念和几个常用不等式,基本不等式的概念和几个常用不等式 287 | 825,导入->高中->排列、组合的综合应用,排列、组合的综合应用 288 | 826,导入->高中->全称命题、特称命题的否定及真假判定,全称命题、特称命题的否定及真假判定 289 | 827,导入->高中->向量的几何运用,向量的几何运用 290 | 828,导入->高中->椭圆的概念及标准方程,椭圆的概念及标准方程 291 | 829,导入->高中->等差数列的判定与证明,等差数列的判定与证明 292 | 830,导入->高中->圆锥曲线中的综合问题,圆锥曲线中的综合问题 293 | 831,导入->高中->函数的性质,函数的性质 294 | 832,导入->高中->三角恒等变换,三角恒等变换 295 | 833,导入->高中->函数模型的应用,函数模型的应用 296 | 834,导入->高中->定积分在解决实际问题中的应用,定积分在解决实际问题中的应用 297 | 835,导入->高中->集合的表示法,集合的表示法 298 | 836,导入->高中->空间中直线与平面的位置关系,空间中直线与平面的位置关系 299 | 837,导入->高中->线面垂直的判定,线面垂直的判定 300 | 838,导入->高中->复合函数,复合函数 301 | 839,导入->高中->等差数列的通项公式,等差数列的通项公式 302 | 840,导入->高中->不等式求解,不等式求解 303 | 841,导入->高中->直线的方向向量及法向量,直线的方向向量及法向量 304 | 842,导入->高中->平面向量的基本定理及其应用,平面向量的基本定理及其应用 305 | 843,导入->高中->向量的加法、减法、数乘运算,向量的加法、减法、数乘运算 306 | 844,导入->高中->元素与集合的关系,元素与集合的关系 307 | 845,导入->高中->合情推理（归纳、类比推理）,合情推理（归纳、类比推理） 308 | 846,导入->高中->直线的参数方程,直线的参数方程 309 | 847,导入->高中->数列的综合应用,数列的综合应用 310 | 848,导入->高中->线性变换的基本性质,线性变换的基本性质 311 | 849,导入->高中->互斥事件、对立事件的判断与概率计算,互斥事件、对立事件的判断与概率计算 312 | 850,导入->高中->圆的弦有关的综合问题,圆的弦有关的综合问题 313 | 851,导入->高中->渐近线方程,渐近线方程 314 | 852,导入->高中->平面向量的坐标运算,平面向量的坐标运算 315 | 853,导入->高中->比较大小,比较大小 316 | 854,导入->高中->线面垂直的性质,线面垂直的性质 317 | 855,导入->高中->等比数列的概念,等比数列的概念 318 | 856,导入->高中->函数的基本概念,函数的基本概念 319 | 857,导入->高中->简单随机抽样,简单随机抽样 320 | 858,导入->高中->中点坐标公式,中点坐标公式 321 | 859,导入->高中->指数函数及其性质,指数函数及其性质 322 | 860,导入->高中->数列的概念及表示法,数列的概念及表示法 323 | 861,导入->高中->充要条件,充要条件 324 | 862,导入->高中->直线与平面所成角,直线与平面所成角 325 | 863,导入->高中->直线的倾斜角与斜率,直线的倾斜角与斜率 326 | 864,导入->高中->圆锥曲线的参数方程,圆锥曲线的参数方程 327 | 865,导入->高中->数列的函数特征,数列的函数特征 328 | 866,导入->高中->圆的切线方程,圆的切线方程 329 | 867,导入->高中->共线与共面向量定理及应用,共线与共面向量定理及应用 330 | 868,导入->高中->空间向量的数量积及运算律,空间向量的数量积及运算律 331 | 869,导入->高中->利用空间向量判定线面的垂直、平行关系,利用空间向量判定线面的垂直、平行关系 332 | 870,导入->高中->并集及其运算,并集及其运算 333 | 871,导入->高中->复数的模,复数的模 334 | 872,导入->高中->线性规划的实际应用,线性规划的实际应用 335 | 873,导入->高中->直线与圆锥曲线相交的弦长,直线与圆锥曲线相交的弦长 336 | 874,导入->高中->矩阵与变换,矩阵与变换 337 | 875,导入->高中->两条直线的交点坐标,两条直线的交点坐标 338 | 876,导入->高中->三角函数模型的应用,三角函数模型的应用 339 | 877,导入->高中->三角函数的定义域和值域,三角函数的定义域和值域 340 | 878,导入->高中->二阶行列式与逆矩阵,二阶行列式与逆矩阵 341 | 879,导入->高中->幂函数,幂函数 342 | 880,导入->高中->相互独立事件的判断与概率计算,相互独立事件的判断与概率计算 343 | 881,导入->高中->直线的两点式方程,直线的两点式方程 344 | 882,导入->高中->平面向量共线的充要条件,平面向量共线的充要条件 345 | 883,导入->高中->子集与真子集,子集与真子集 346 | 884,导入->高中->抛物线的概念及标准方程,抛物线的概念及标准方程 347 | 886,导入->高中->数列的求和,数列的求和 348 | 887,导入->高中->一次和二次函数,一次和二次函数 349 | 888,导入->高中->直线和圆的方程的应用,直线和圆的方程的应用 350 | 889,导入->高中->平面与平面的位置关系,平面与平面的位置关系 351 | 890,导入->高中->等可能事件的判断与概率计算,等可能事件的判断与概率计算 352 | 891,导入->高中->等差数列的应用,等差数列的应用 353 | 892,导入->高中->线面平行的判定,线面平行的判定 354 | 893,导入->高中->交、并、补集的混合运算,交、并、补集的混合运算 355 | 894,导入->高中->直线的一般式方程,直线的一般式方程 356 | 895,导入->高中->两点间的距离公式,两点间的距离公式 357 | 896,导入->高中->函数的图象,函数的图象 358 | 897,导入->高中->函数与方程,函数与方程 359 | 898,导入->高中->循环结构,循环结构 360 | 900,导入->高中->不等式性质,不等式性质 361 | 902,导入->高中->线段的定比分点,线段的定比分点 362 | 903,导入->高中->中点弦问题（点差法）,中点弦问题（点差法） 363 | 904,导入->高中->坐标系,坐标系 364 | 905,导入->高中->点到直线的距离,点到直线的距离 365 | 906,导入->高中->与二面角有关的立体几何综合题,与二面角有关的立体几何综合题 366 | 907,导入->高中->三角函数线,三角函数线 367 | 908,导入->高中->数列的通项公式,数列的通项公式 368 | 909,导入->高中->向量的夹角,向量的夹角 369 | 911,导入->高中->组合与组合数公式,组合与组合数公式 370 | 912,导入->高中->平面的基本性质及应用,平面的基本性质及应用 371 | 913,导入->高中->平面与圆柱面的截线,平面与圆柱面的截线 372 | 914,导入->高中->空间中直线与直线的位置关系,空间中直线与直线的位置关系 373 | 915,导入->高中->分组转化求和法,分组转化求和法 374 | 916,导入->高中->裂项相消法,裂项相消法 375 | 917,导入->高中->单位、零、共线、相反、相等向量的概念,单位、零、共线、相反、相等向量的概念 376 | 918,导入->高中->分析法与综合法,分析法与综合法 377 | 919,导入->高中->两直线的夹角与到角公式,两直线的夹角与到角公式 378 | 920,导入->高中->欧拉公式与闭曲面分类,欧拉公式与闭曲面分类 379 | 921,导入->高中->定点与定值问题,定点与定值问题 380 | 922,导入->高中->极坐标系,极坐标系 381 | 923,导入->高中->直线方程的综合应用,直线方程的综合应用 382 | 924,导入->高中->复数相等的充要条件,复数相等的充要条件 383 | 925,导入->高中->待定系数法求直线方程,待定系数法求直线方程 384 | 926,导入->高中->弧度制概念及其应用,弧度制概念及其应用 385 | 927,导入->高中->极限思想,极限思想 386 | 928,导入->高中->离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量及其分布列 387 | 929,导入->高中->基本不等式的实际应用,基本不等式的实际应用 388 | 930,导入->高中->集合关系中的参数取值问题,集合关系中的参数取值问题 389 | 931,导入->高中->任意角的三角函数,任意角的三角函数 390 | 932,导入->高中->与直线关于点、直线对称的直线方程,与直线关于点、直线对称的直线方程 391 | 933,导入->高中->向量的概念及几何表示,向量的概念及几何表示 392 | 934,导入->高中->几何体的侧面积、表面积、体积问题,几何体的侧面积、表面积、体积问题 393 | 935,导入->高中->等差数列的概念,等差数列的概念 394 | 936,导入->高中->样本的数字特征,样本的数字特征 395 | 937,导入->高中->导数在解决实际问题中的应用,导数在解决实际问题中的应用 396 | 938,导入->高中->向量的投影,向量的投影 397 | 939,导入->高中->分层抽样,分层抽样 398 | 940,导入->高中->两条直线垂直的判定,两条直线垂直的判定 399 | 941,导入->高中->利用线性规划求最值（斜率、距离）问题,利用线性规划求最值（斜率、距离）问题 400 | 942,导入->高中->复合函数的单调性,复合函数的单调性 401 | 943,导入->高中->集合的相等,集合的相等 402 | 944,导入->高中->圆的方程,圆的方程 403 | 946,导入->高中->分步乘法计数原理,分步乘法计数原理 404 | 947,导入->高中->利用空间向量求线线、线面和面面的夹角,利用空间向量求线线、线面和面面的夹角 405 | 968,导入->高中->区别否命题与命题的否定,区别否命题与命题的否定 406 | 969,导入->高中->数列的极限（仅供上海地区）,数列的极限（仅供上海地区） 407 | 970,导入->高中->全称量词命题、存在量词命题的否定及真假判定,全称量词命题、存在量词命题的否定及真假判定 408 | 971,导入->高中->立体几何综合题（探索性问题、轨迹问题等）,立体几何综合题（探索性问题、轨迹问题等） 409 | 972,导入->高中->直线与双曲线的位置关系,直线与双曲线的位置关系 410 | 973,导入->高中->二次函数,二次函数 411 | 974,导入->高中->直线和圆的方程的实际应用,直线和圆的方程的实际应用 412 | 975,导入->高中->解三角形的实际应用,解三角形的实际应用 413 | 976,导入->高中->函数图象的作法,函数图象的作法 414 | 977,导入->高中->集合的基本运算,集合的基本运算 415 | 978,导入->高中->两平行直线间的距离,两平行直线间的距离 416 | 979,导入->高中->异面直线,异面直线 417 | 1100,导入->高中->函数的奇偶性,函数的奇偶性 418 | 1101,导入->高中->系统抽样,系统抽样 419 | 1102,导入->高中->诱导公式,诱导公式 420 | 1103,导入->高中->三角函数的化简求值和证明,三角函数的化简求值和证明 421 | 1104,导入->高中->向量垂直的判断与证明,向量垂直的判断与证明 422 | 1105,导入->高中->程序框图,程序框图 423 | 1106,导入->高中->导数的几何意义,导数的几何意义 424 | 1107,导入->高中->二倍角公式及其应用,二倍角公式及其应用 425 | 1108,导入->高中->空间中的距离,空间中的距离 426 | 1109,导入->高中->数列综合,数列综合 427 | 1110,导入->高中->数形结合思想,数形结合思想 428 | 1111,导入->高中->利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的单调性 429 | 1112,导入->高中->圆锥曲线中的轨迹问题,圆锥曲线中的轨迹问题 430 | 1113,导入->高中->曲线的参数方程,曲线的参数方程 431 | 1114,导入->高中->证明不等式的基本方法,证明不等式的基本方法 432 | 1115,导入->高中->二项式定理,二项式定理 433 | 1116,导入->高中->复数的代数表示及其几何意义,复数的代数表示及其几何意义 434 | 1117,导入->高中->共轭复数,共轭复数 435 | 1118,导入->高中->圆与圆的位置关系及判定,圆与圆的位置关系及判定 436 | 1119,导入->高中->一元二次不等式的解法,一元二次不等式的解法 437 | 1120,导入->高中->向量的模,向量的模 438 | 1121,导入->高中->面面平行的判定,面面平行的判定 439 | 1122,导入->高中->三角形面积公式,三角形面积公式 440 | 1123,导入->高中->简单多面体（棱柱、棱锥、棱台）及其结构特征,简单多面体（棱柱、棱锥、棱台）及其结构特征 441 | 1124,导入->高中->相互独立事件同时发生的概率,相互独立事件同时发生的概率 442 | 1125,导入->高中->互斥事件与对立事件,互斥事件与对立事件 443 | 1126,导入->高中->导数中的零点问题,导数中的零点问题 444 | 1127,导入->高中->利用导数研究函数的极值,利用导数研究函数的极值 445 | 1128,导入->高中->频率分布表,频率分布表 446 | 1129,导入->高中->方差与标准差,方差与标准差 447 | 1130,导入->高中->圆锥曲线中的范围与最值问题,圆锥曲线中的范围与最值问题 448 | 1131,导入->高中->参数方程,参数方程 449 | 1132,导入->高中->点到直线的距离公式,点到直线的距离公式 450 | 1133,导入->高中->对数函数模型,对数函数模型 451 | 1134,导入->高中->利用导数研究闭区间上函数的最值,利用导数研究闭区间上函数的最值 452 | 1135,导入->高中->二元一次不等式（组）与平面区域,二元一次不等式（组）与平面区域 453 | 1136,导入->高中->最优解问题,最优解问题 454 | 1137,导入->高中->范围与最值问题,范围与最值问题 455 | 1138,导入->高中->函数的周期性和对称性,函数的周期性和对称性 456 | 1139,导入->高中->分段函数,分段函数 457 | 1140,导入->高中->直线方程的综合求法,直线方程的综合求法 458 | 1141,导入->高中->导数的运算,导数的运算 459 | 1142,导入->高中->基本不等式,基本不等式 460 | 1143,导入->高中->错位相减法,错位相减法 461 | 1144,导入->高中->二面角,二面角 462 | 1145,导入->高中->排列与排列数公式,排列与排列数公式 463 | 1146,导入->高中->Venn图表达集合的关系及运算,Venn图表达集合的关系及运算 464 | 1147,导入->高中->圆锥曲线中的面积问题,圆锥曲线中的面积问题 465 | 1148,导入->高中->复合（或、且、非）命题的判定,复合（或、且、非）命题的判定 466 | 1149,导入->高中->频率分布直方图,频率分布直方图 467 | 1150,导入->高中->面面垂直的判定,面面垂直的判定 468 | 1151,导入->高中->圆锥曲线中的定点与定值问题,圆锥曲线中的定点与定值问题 469 | 1152,导入->高中->柯西不等式与排序不等式,柯西不等式与排序不等式 470 | 1153,导入->高中->利用导数研究曲线上某点切线方程,利用导数研究曲线上某点切线方程 471 | 1154,导入->高中->特征向量的应用,特征向量的应用 472 | 1155,导入->高中->导数中的函数不等式,导数中的函数不等式 473 | 1156,导入->高中->弧长公式与扇形面积公式,弧长公式与扇形面积公式 474 | 1169,导入->高中->圆的一般方程,圆的一般方程 475 | 1170,导入->高中->二元一次不等式（组）表示的平面区域,二元一次不等式（组）表示的平面区域 476 | 1171,导入->高中->数学归纳法,数学归纳法 477 | 1172,导入->高中->空间向量的加减运算及数乘运算,空间向量的加减运算及数乘运算 478 | 1173,导入->高中->空间向量的基本概念,空间向量的基本概念 479 | 1174,导入->高中->复数的三角形式,复数的三角形式 480 | 1175,导入->高中->复数的运算,复数的运算 481 | 1176,导入->高中->函数与方程的综合应用,函数与方程的综合应用 482 | 1177,导入->高中->空间向量的正交分解及其坐标表示,空间向量的正交分解及其坐标表示 483 | 1178,导入->高中->函数与方程思想,函数与方程思想 484 | 1179,导入->高中->简单的线性规划,简单的线性规划 485 | 1180,导入->高中->代数,代数 486 | 1181,导入->高中->茎叶图,茎叶图 487 | 1182,导入->高中->正切函数的图象与性质,正切函数的图象与性质 488 | 1183,导入->高中->分类讨论思想,分类讨论思想 489 | 1184,导入->高中->用二分法求方程的近似解,用二分法求方程的近似解 490 | 1185,导入->高中->半角公式与万能公式,半角公式与万能公式 491 | 1186,导入->高中->正余弦定理在解三角形计算中的综合应用,正余弦定理在解三角形计算中的综合应用 492 | 1187,导入->高中->导数中的恒成立与存在性问题,导数中的恒成立与存在性问题 493 | 1188,导入->高中->集合中元素的个数问题,集合中元素的个数问题 494 | 1189,导入->高中->总体密度曲线,总体密度曲线 495 | 1190,导入->高中->指数方程与指数不等式,指数方程与指数不等式 496 | 1191,导入->高中->中心投影与平行投影,中心投影与平行投影 497 | 1192,导入->高中->利用散点图判断两个变量的相关关系,利用散点图判断两个变量的相关关系 498 | 1193,导入->高中->圆的参数方程,圆的参数方程 499 | 1194,导入->高中->概率的含义,概率的含义 500 | 1195,导入->高中->数列的实际应用（递推模型，生长模型，分期付款问题等）,数列的实际应用（递推模型，生长模型，分期付款问题等） 501 | 1196,导入->高中->三角函数的最值,三角函数的最值 502 | 1197,导入->高中->利用空间向量判定线线的垂直、平行关系,利用空间向量判定线线的垂直、平行关系 503 | 1198,导入->高中->复数的概念,复数的概念 504 | 1199,导入->高中->线面平行的性质,线面平行的性质 505 | 1200,导入->高中->辅助角公式,辅助角公式 506 | 1201,导入->高中->几何分布,几何分布 507 | 1202,导入->高中->算法的输入、中间、输出值确定,算法的输入、中间、输出值确定 508 | 1203,导入->高中->条件语句,条件语句 509 | 1204,导入->高中->全称量词、存在量词,全称量词、存在量词 510 | 1205,导入->高中->关于点或直线对称的圆的方程,关于点或直线对称的圆的方程 511 | 1206,导入->高中->全集与空集,全集与空集 512 | 1207,导入->高中->集合中元素的性质,集合中元素的性质 513 | 1208,导入->高中->运用放缩法证明不等式,运用放缩法证明不等式 514 | 1209,导入->高中->面面垂直的性质,面面垂直的性质 515 | 1210,导入->高中->概率,概率 516 | 1211,导入->高中->与面积有关的几何概型,与面积有关的几何概型 517 | 1212,导入->高中->几何概型,几何概型 518 | 1213,导入->高中->条件结构,条件结构 519 | 1214,导入->高中->空间几何体,空间几何体 520 | 1215,导入->高中->直线的点斜式方程,直线的点斜式方程 521 | 1216,导入->高中->命题的基本概念,命题的基本概念 522 | 1217,导入->高中->平行投影及平行投影作图问题,平行投影及平行投影作图问题 523 | 1218,导入->高中->圆锥曲线中的向量与参数问题,圆锥曲线中的向量与参数问题 524 | 1219,导入->高中->相似三角形的性质,相似三角形的性质 525 | 1220,导入->高中->二次函数的性质,二次函数的性质 526 | 1221,导入->高中->二次函数图象与几何变换,二次函数图象与几何变换 527 | 1222,导入->高中->平面向量,平面向量 528 | 1223,导入->高中->解直角三角形的应用-坡度坡角问题,解直角三角形的应用-坡度坡角问题 529 | 1224,导入->高中->解直角三角形,解直角三角形 530 | 1225,导入->高中->勾股定理,勾股定理 531 | 1226,导入->高中->比例的性质,比例的性质 532 | 1227,导入->高中->黄金分割,黄金分割 533 | 1228,导入->高中->二次函数图象上点的坐标特征,二次函数图象上点的坐标特征 534 | 1229,导入->高中->平行线分线段成比例,平行线分线段成比例 535 | 1230,导入->高中->线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线的性质 536 | 1231,导入->高中->相似三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质 537 | 1232,导入->高中->旋转的性质,旋转的性质 538 | 1233,导入->高中->特殊角的三角函数值,特殊角的三角函数值 539 | 1234,导入->高中->二次函数的图象,二次函数的图象 540 | 1235,导入->高中->待定系数法求二次函数解析式,待定系数法求二次函数解析式 541 | 1236,导入->高中->三角形的重心,三角形的重心 542 | 1237,导入->高中->解直角三角形的应用,解直角三角形的应用 543 | 1238,导入->高中->二次函数综合题,二次函数综合题 544 | 1239,导入->高中->相似形综合题,相似形综合题 545 | 1240,导入->高中->向量平行的判断与证明,向量平行的判断与证明 546 | 1241,导入->高中->终边相同的角,终边相同的角 547 | 1242,导入->高中->点与圆的位置关系及判定,点与圆的位置关系及判定 548 | 1243,导入->高中->圆锥曲线中的探索性问题,圆锥曲线中的探索性问题 549 | 1244,导入->高中->不等式关系与不等式,不等式关系与不等式 550 | 1245,导入->高中->运用反证法证明,运用反证法证明 551 | 1246,导入->高中->三角函数的图象画法,三角函数的图象画法 552 | 1247,导入->高中->三角函数的概念及基本公式,三角函数的概念及基本公式 553 | 1248,导入->高中->对数方程与对数不等式,对数方程与对数不等式 554 | 1249,导入->高中->矩阵乘法的性质,矩阵乘法的性质 555 | 1250,导入->高中->两条直线平行的判定,两条直线平行的判定 556 | -------------------------------------------------------------------------------- /knowledge-tags/knowledge-nodes-algebra.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | * 方程与代数 2 | * 代数式 3 | * 整式 4 | * 整式的概念 5 | * 字母表述数 6 | * 代数式 7 | * 代数式的值 8 | * 整式 9 | * 整式的加减 10 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84 | * 公式法 85 | * 因式分解法 86 | * 一元二次方程的根的判别式 87 | * 一元二次方程的根与系数的关系 88 | * 实系数一元二次方程 89 | * 其他一元整式方程 90 | * 二项方程 91 | * 一次方程组 92 | * 二元一次方程组及其解法 93 | * 三元一次方程组及其解法 94 | * 二次方程组 95 | * 二元二次方程和方程组 96 | * 二元二次方程组的解法 97 | * 分式方程 98 | * 无理方程 99 | * 指对数方程 100 | * 三角方程 101 | * 不等式 102 | * 不等式的简单性质(加法、乘法性质) 103 | * 不等式的基本性质 104 | * 基本(均值)不等式及其应用 105 | * 不等式的证明 106 | * 解不等式 107 | * 一次不等式 108 | * 一元一次不等式的解法 109 | * 一元一次不等式组的解法 110 | * 一元二次不等式 111 | * 一元高次不等式 112 | * 分式不等式 113 | * 无理不等式 114 | * 绝对值不等式 115 | * 指对数不等式 116 | * 三角不等式 117 | * 三角恒等式 118 | * 诱导公式 119 | * 同角三角比的关系 120 | * 倍角公式 121 | * 半角公式 122 | * 两角和(差)公式 123 | * 积化和差、和差化积公式 124 | * 线性代数 125 | * 矩阵的概念 126 | * 矩阵的运算 127 | * 二、三阶行列式的展开 128 | * 克莱默法则 129 | * 数论 130 | * 整数与整除 131 | * 整数与整除的意义 132 | * 因数和倍数 133 | * 能被2，5整除的数 134 | * 分解素因数 135 | * 素数、合数与分解素因数 136 | * 公因数与最大公因数 137 | * 公倍数与最小公倍数 138 | -------------------------------------------------------------------------------- /knowledge-tags/knowledge-nodes-analysis.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | * 函数与分析 2 | * 函数基础 3 | * 函数的概念(对应说) 4 | * 函数的概念(变量说) 5 | * 函数的运算 6 | * 和（差）函数、积（商）函数 7 | * 函数的复合 8 | * 函数的图像 9 | * 函数图像的绘制 10 | * 轴对称函数图像的性质与判定 11 | * 中心对称函数图像的性质与判定 12 | * 函数的奇偶性 13 | * 函数的单调性 14 | * 函数的周期性 15 | * 函数的值域、最值 16 | * 函数零点及零点定理 17 | * 反函数的概念及性质 18 | * 初等函数 19 | * 三角函数 20 | * 三角函数的定义(任意角) 21 | * 正余弦函数的性质与图像 22 | * 正切函数的性质与图像 23 | * $y=A\sin(\omega x+\phi)$函数的性质与图像 24 | * 反三角函数 25 | * 指数函数的图像与性质 26 | * 对数函数的图像与性质 27 | * 幂函数的图像与性质 28 | * 特殊的初等函数 29 | * 正比例函数的图像与性质 30 | * 反比例函数的图像与性质 31 | * 一次函数的图像与性质 32 | * 二次函数 33 | * 二次函数的概念 34 | * 二次函数$y=ax^2$的图像和性质 35 | * 二次函数$y=a(x-h)^2+k$的图像和性质 36 | * 二次函数$y=ax^2+bx+c$的图像和性质 37 | * 函数$f(x)=ax+\frac{b}{x}$的性质与图像 38 | * 函数$f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$的性质与图像 39 | * 其他特殊函数 40 | * 分段函数 41 | * 取整函数 42 | * 抽象函数 43 | * 微积分 44 | * 导数的概念 45 | * 导数的计算 46 | * 用导数研究函数的单调性、最值 47 | * 定积分的概念 48 | * 微积分的基本定理 49 | * 用定积分求图形面积 -------------------------------------------------------------------------------- /knowledge-tags/knowledge-nodes-application.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | * 应用数学与数学文化 2 | * 算法 3 | * 算法的概念 4 | * 常用算法 5 | * 秦九韶算法 6 | * 辗转相除法(欧几里得算法) 7 | * 二分法 8 | * 牛顿切线法 9 | * 进位制转换 10 | * 算法框图 11 | * 计算器的使用 12 | * 数值计算 13 | * 科学计数法 14 | * 有效数字 15 | * 近似数 16 | * 组合计数 17 | * 加法原理(分类) 18 | * 乘法原理(分步) 19 | * 排列数公式及性质 20 | * 组合数公式及性质 21 | * 排列组合问题 22 | * 常见排列组合模型 23 | * 球盒模型 24 | * 染色模型 25 | * 指派模型 26 | * 容斥原理 27 | * 抽屉原理 28 | * 二项式定理 29 | * 概率与统计 30 | * 概率 31 | * 随机事件 32 | * 随机事件的基本概念 33 | * 随机事件间的关系 34 | * 互斥事件、对立事件 35 | * 相互独立事件 36 | * 随机事件的运算 37 | * 事件和(并) 38 | * 事件积(交) 39 | * 概率的定义 40 | * 统计定义(频率) 41 | * 古典概型 42 | * 几何概型 43 | * 公理化定义 44 | * 条件概率 45 | * 概率的性质 46 | * 概率加法公式 47 | * 概率乘法公式 48 | * 全概率公式 49 | * 贝叶斯公式 50 | * 随机变量 51 | * 随机变量的定义 52 | * 随机变量的特征 53 | * 离散型随机变量的期望 54 | * 连续型随机变量的期望 55 | * 离散型随机变量的分布列 56 | * 连续型随机变量的密度函数 57 | * 连续型随机变量的分布函数 58 | * 常见随机变量的分布 59 | * 独立重复试验与二项分布 60 | * 正态分布及其曲线 61 | * 泊松分布 62 | * 超几何分布 63 | * 用频率估计概率 64 | * 统计 65 | * 描述性统计量 66 | * （加权）平均数 67 | * 分位数 68 | * 中位数、众数 69 | * 方差、标准差、极差 70 | * 统计量的选择 71 | * 协方差 72 | * 相关系数 73 | * 抽样调查 74 | * 抽样调查的相关概念 75 | * 抽样调查的过程与方法 76 | * 简单随机抽样法 77 | * 系统抽样法 78 | * 分层抽样法 79 | * 用样本估计总体 80 | * 频数与频率 81 | * 频数与频率的概念 82 | * 频数（率）分布表 83 | * 频数（率）分布直方图 84 | * 频数（率）分布折线图 85 | * 统计图表 86 | * 折线图 87 | * 柱状图 88 | * 扇形图 89 | * 茎叶图 90 | * 散点图 91 | * 其他统计图 92 | * 统计图的选择 93 | * 统计推断 94 | * 回归分析 95 | * 线性回归方程 96 | * 最小二乘法 97 | * 假设检验 98 | * 独立性检验 99 | * 最优化问题 100 | * 线性规划 101 | * 非线性规划 102 | * 数学应用题 103 | * 学习型问题 104 | * 跨学科思维 105 | * 数学史 106 | * 数系扩张 107 | * 数学思想 108 | * 归纳-猜想-证明 109 | * 数形结合 110 | * 转化化归 111 | * 分类 112 | * 类比 113 | * 函数思想 114 | * 方程思想 115 | * 代数思想 116 | * 常用数学方法 117 | * 枚举法 118 | * 极端法 119 | * 数学归纳法 120 | * 反证法 121 | -------------------------------------------------------------------------------- /knowledge-tags/knowledge-nodes-arithmetic.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | * 数与运算 2 | * 数的相关概念 3 | * 正数和负数 4 | * 数轴 5 | * 有理数的相关概念 6 | * 小数 7 | * 有理数、无理数的定义 8 | * 复数的相关概念 9 | * (纯)虚数、实部、虚部 10 | * 复数的几何意义 11 | * 复数的三角形式 12 | * 数的相关运算 13 | * 绝对值与模运算 14 | * 取反与相反数 15 | * 幂(指数、乘方)运算 16 | * 正数指数幂 17 | * 整数指数幂 18 | * 有理指数幂 19 | * 开方 20 | * 平方根和开平方 21 | * 立方根和开立方 22 | * n次方根 23 | * 加法运算 24 | * 减法运算 25 | * 乘法运算 26 | * 除法运算 27 | * 综合运算 28 | * 数系扩张 29 | * 自然数 30 | * 整数 31 | * 有理数 32 | * 实数 33 | * 复数 34 | -------------------------------------------------------------------------------- /knowledge-tags/knowledge-nodes-full.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | * 方程与代数 2 | * 代数式 3 | * 整式 4 | * 整式的概念 5 | * 字母表述数 6 | * 代数式 7 | * 代数式的值 8 | * 整式 9 | * 整式的加减 10 | * 合并同类项 11 | * 整式的加减 12 | * 整式的乘法 13 | * 同底数幂的乘法 14 | * 幂的乘方 15 | * 积的乘方 16 | * 整式的乘法 17 | * 乘法公式 18 | * 平方差公式 19 | * 完全平方公式 20 | * 因式分解 21 | * 提取公因式 22 | * 公式法 23 | * 十字相乘 24 | * 分组分解 25 | * 整式的除法 26 | * 同底数幂的除法 27 | * 单项式除以单项式 28 | * 多项式除以单项式 29 | * 多项式除以多项式 30 | * 分式 31 | * 分式 32 | * 分式的意义 33 | * 分式的基本性质 34 | * 分式的运算 35 | * 分式的乘除 36 | * 分式的加减 37 | * 整数指数幂及其运算 38 | * 二次根式 39 | * 集合与逻辑 40 | * 集合 41 | * 集合的概念及其表示方法 42 | * 集合与元素的关系 43 | * 集合之间的关系 44 | * 集合的相等 45 | * 集合的包含关系 46 | * 集合的运算 47 | * 命题 48 | * 命题、公理、定理的概念 49 | * 逆命题和逆定理 50 | * 真(假)命题 51 | * 命题的四种形式及等价关系 52 | * 充分条件、必要条件 53 | * 命题的逻辑运算 54 | * 命题的推出关系 55 | * 数列 56 | * 数列的概念 57 | * 等差数列 58 | * 等比数列 59 | * 数列的递推关系 60 | * 数列极限 61 | * 数列极限的概念及运算 62 | * 无穷等比数列各项和 63 | * 数列求通项 64 | * 累乘法 65 | * 累加法 66 | * 待定系数法 67 | * 转化化归 68 | * 数列求和 69 | * 公式法 70 | * 裂项相消 71 | * 错位相减 72 | * 逆序相加 73 | * 方程(组) 74 | * 方程与方程的解 75 | * 列方程 76 | * 方程的解 77 | * 一元整式方程 78 | * 一元一次方程及其解法 79 | * 一元二次方程 80 | * 一元二次方程的定义 81 | * 一元二次方程的解法 82 | * 直接开方法 83 | * 配方法 84 | * 公式法 85 | * 因式分解法 86 | * 一元二次方程的根的判别式 87 | * 一元二次方程的根与系数的关系 88 | * 实系数一元二次方程 89 | * 其他一元整式方程 90 | * 二项方程 91 | * 一次方程组 92 | * 二元一次方程组及其解法 93 | * 三元一次方程组及其解法 94 | * 二次方程组 95 | * 二元二次方程和方程组 96 | * 二元二次方程组的解法 97 | * 分式方程 98 | * 无理方程 99 | * 指对数方程 100 | * 三角方程 101 | * 不等式 102 | * 不等式的简单性质(加法、乘法性质) 103 | * 不等式的基本性质 104 | * 基本(均值)不等式及其应用 105 | * 不等式的证明 106 | * 解不等式 107 | * 一次不等式 108 | * 一元一次不等式的解法 109 | * 一元一次不等式组的解法 110 | * 一元二次不等式 111 | * 一元高次不等式 112 | * 分式不等式 113 | * 无理不等式 114 | * 绝对值不等式 115 | * 指对数不等式 116 | * 三角不等式 117 | * 三角恒等式 118 | * 诱导公式 119 | * 同角三角比的关系 120 | * 倍角公式 121 | * 半角公式 122 | * 两角和(差)公式 123 | * 积化和差、和差化积公式 124 | * 线性代数 125 | * 矩阵的概念 126 | * 矩阵的运算 127 | * 二、三阶行列式的展开 128 | * 克莱默法则 129 | * 数论 130 | * 整数与整除 131 | * 整数与整除的意义 132 | * 因数和倍数 133 | * 能被2，5整除的数 134 | * 分解素因数 135 | * 素数、合数与分解素因数 136 | * 公因数与最大公因数 137 | * 公倍数与最小公倍数 138 | * 函数与分析 139 | * 函数基础 140 | * 函数的概念(对应说) 141 | * 函数的概念(变量说) 142 | * 函数的运算 143 | * 和（差）函数、积（商）函数 144 | * 函数的复合 145 | * 函数的图像 146 | * 函数图像的绘制 147 | * 轴对称函数图像的性质与判定 148 | * 中心对称函数图像的性质与判定 149 | * 函数的奇偶性 150 | * 函数的单调性 151 | * 函数的周期性 152 | * 函数的值域、最值 153 | * 函数零点及零点定理 154 | * 反函数的概念及性质 155 | * 初等函数 156 | * 三角函数 157 | * 三角函数的定义(任意角) 158 | * 正余弦函数的性质与图像 159 | * 正切函数的性质与图像 160 | * $y=A\sin(\omega x+\phi)$函数的性质与图像 161 | * 反三角函数 162 | * 指数函数的图像与性质 163 | * 对数函数的图像与性质 164 | * 幂函数的图像与性质 165 | * 特殊的初等函数 166 | * 正比例函数的图像与性质 167 | * 反比例函数的图像与性质 168 | * 一次函数的图像与性质 169 | * 二次函数 170 | * 二次函数的概念 171 | * 二次函数$y=ax^2$的图像和性质 172 | * 二次函数$y=a(x-h)^2+k$的图像和性质 173 | * 二次函数$y=ax^2+bx+c$的图像和性质 174 | * 函数$f(x)=ax+\frac{b}{x}$的性质与图像 175 | * 函数$f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$的性质与图像 176 | * 其他特殊函数 177 | * 分段函数 178 | * 取整函数 179 | * 抽象函数 180 | * 微积分 181 | * 导数的概念 182 | * 导数的计算 183 | * 用导数研究函数的单调性、最值 184 | * 定积分的概念 185 | * 微积分的基本定理 186 | * 用定积分求图形面积 187 | * 应用数学与数学文化 188 | * 算法 189 | * 算法的概念 190 | * 常用算法 191 | * 秦九韶算法 192 | * 辗转相除法(欧几里得算法) 193 | * 二分法 194 | * 牛顿切线法 195 | * 进位制转换 196 | * 算法框图 197 | * 计算器的使用 198 | * 数值计算 199 | * 科学计数法 200 | * 有效数字 201 | * 近似数 202 | * 组合计数 203 | * 加法原理(分类) 204 | * 乘法原理(分步) 205 | * 排列数公式及性质 206 | * 组合数公式及性质 207 | * 排列组合问题 208 | * 常见排列组合模型 209 | * 球盒模型 210 | * 染色模型 211 | * 指派模型 212 | * 容斥原理 213 | * 抽屉原理 214 | * 二项式定理 215 | * 概率与统计 216 | * 概率 217 | * 随机事件 218 | * 随机事件的基本概念 219 | * 随机事件间的关系 220 | * 互斥事件、对立事件 221 | * 相互独立事件 222 | * 随机事件的运算 223 | * 事件和(并) 224 | * 事件积(交) 225 | * 概率的定义 226 | * 统计定义(频率) 227 | * 古典概型 228 | * 几何概型 229 | * 公理化定义 230 | * 条件概率 231 | * 概率的性质 232 | * 概率加法公式 233 | * 概率乘法公式 234 | * 全概率公式 235 | * 贝叶斯公式 236 | * 随机变量 237 | * 随机变量的定义 238 | * 随机变量的特征 239 | * 离散型随机变量的期望 240 | * 连续型随机变量的期望 241 | * 离散型随机变量的分布列 242 | * 连续型随机变量的密度函数 243 | * 连续型随机变量的分布函数 244 | * 常见随机变量的分布 245 | * 独立重复试验与二项分布 246 | * 正态分布及其曲线 247 | * 泊松分布 248 | * 超几何分布 249 | * 用频率估计概率 250 | * 统计 251 | * 描述性统计量 252 | * （加权）平均数 253 | * 分位数 254 | * 中位数、众数 255 | * 方差、标准差、极差 256 | * 统计量的选择 257 | * 协方差 258 | * 相关系数 259 | * 抽样调查 260 | * 抽样调查的相关概念 261 | * 抽样调查的过程与方法 262 | * 简单随机抽样法 263 | * 系统抽样法 264 | * 分层抽样法 265 | * 用样本估计总体 266 | * 频数与频率 267 | * 频数与频率的概念 268 | * 频数（率）分布表 269 | * 频数（率）分布直方图 270 | * 频数（率）分布折线图 271 | * 统计图表 272 | * 折线图 273 | * 柱状图 274 | * 扇形图 275 | * 茎叶图 276 | * 散点图 277 | * 其他统计图 278 | * 统计图的选择 279 | * 统计推断 280 | * 回归分析 281 | * 线性回归方程 282 | * 最小二乘法 283 | * 假设检验 284 | * 独立性检验 285 | * 最优化问题 286 | * 线性规划 287 | * 非线性规划 288 | * 数学应用题 289 | * 数学史 290 | * 数系扩张 291 | * 学习型问题 292 | * 跨学科思维 293 | * 数学思想 294 | * 归纳-猜想-证明 295 | * 数形结合 296 | * 转化化归 297 | * 分类 298 | * 类比 299 | * 函数思想 300 | * 方程思想 301 | * 代数思想 302 | * 常用数学方法 303 | * 枚举法 304 | * 极端法 305 | * 数学归纳法 306 | * 数与运算 307 | * 数的相关概念 308 | * 正数和负数 309 | * 数轴 310 | * 有理数的相关概念 311 | * 小数 312 | * 有理数、无理数的定义 313 | * 复数的相关概念 314 | * (纯)虚数、实部、虚部 315 | * 复数的几何意义 316 | * 复数的三角形式 317 | * 数的相关运算 318 | * 绝对值与模运算 319 | * 取反与相反数 320 | * 幂(指数、乘方)运算 321 | * 正数指数幂 322 | * 整数指数幂 323 | * 有理指数幂 324 | * 开方 325 | * 平方根和开平方 326 | * 立方根和开立方 327 | * n次方根 328 | * 加法运算 329 | * 减法运算 330 | * 乘法运算 331 | * 除法运算 332 | * 综合运算 333 | * 数系扩张 334 | * 自然数 335 | * 整数 336 | * 有理数 337 | * 实数 338 | * 复数 339 | * 图形与几何 340 | * 基本图形、几何体的概念及性质 341 | * 点、线、面、体的概念 342 | * 直线、射线、线段 343 | * 角 344 | * 角的定义及其表示 345 | * 角的比较和运算 346 | * 余角与补角 347 | * 角平分线的定义及性质 348 | * 中垂线的定义及性质 349 | * 相交直线的角 350 | * 同位角、内错角、同旁内角 351 | * 邻补角、对顶角 352 | * 三角形 353 | * 三角形的边、高、中线、角平分线 354 | * 三角形的内(外)角 355 | * 等腰三角形的性质及判定 356 | * 等边三角形的性质及判定 357 | * 直角三角形 358 | * 勾股定理 359 | * 勾股定理的逆定理 360 | * 三角形的中位线 361 | * (凸)多边形 362 | * (凸)多边形的定义 363 | * (凸)多边形的内(外)角和 364 | * 投影与视图 365 | * 投影 366 | * 三视图 367 | * 直观图 368 | * 四边形 369 | * 平行四边形 370 | * 平行四边形的性质 371 | * 平行四边形的判定 372 | * 矩形 373 | * 矩形的性质 374 | * 矩形的判定 375 | * 菱形 376 | * 菱形的性质 377 | * 菱形的判定 378 | * 正方形 379 | * 正方形的性质 380 | * 正方形的判定 381 | * 梯形 382 | * 梯形的性质 383 | * 梯形的判定 384 | * 等腰梯形 385 | * 等腰梯形的性质 386 | * 等腰梯形的判定 387 | * 梯形的中位线 388 | * 圆 389 | * 圆的定义 390 | * 圆心角、弧、弦、弦心距的概念及联系 391 | * 垂径定理 392 | * 圆心角与圆周角 393 | * 圆的切线的定义及性质 394 | * 与圆有关的比例线段 395 | * 相交弦定理 396 | * 割线定理 397 | * 切割线定理 398 | * 切线长定理 399 | * 圆的内接多边形 400 | * 正多边形与圆 401 | * 空间几何体 402 | * 多面体（棱柱、棱锥） 403 | * 旋转体（圆柱、圆锥） 404 | * 球 405 | * 截面 406 | * 平面的性质（3个公理） 407 | * 几何量 408 | * 锐角三角函数(比) 409 | * 锐角三角函数(比)的定义 410 | * 解直角三角形 411 | * 解三角形 412 | * 正弦定理 413 | * 余弦定理 414 | * 海伦公式 415 | * 三角形面积公式$\dfrac{1}{2}ab\sin C$ 416 | * 与圆有关的几何量 417 | * 弧长公式(弧度制) 418 | * 弧长公式(角度制) 419 | * 扇形面积公式(弧度制) 420 | * 扇形面积公式(角度制) 421 | * 圆的周长 422 | * 圆的面积 423 | * 空间几何量 424 | * 空间两条直线所成的角 425 | * 空间直线与平面所成的角 426 | * 二面角 427 | * 空间点与平面的距离 428 | * 表面积（侧面积） 429 | * 体积 430 | * 球面距离 431 | * 几何关系 432 | * 位置关系 433 | * 直线与直线的位置关系 434 | * 直线相交 435 | * 直线相交 436 | * 直线垂直 437 | * 直线平行 438 | * 平行线的定义及判定 439 | * 平行线的性质 440 | * 平行线分线段成比例 441 | * 三线八角 442 | * 异面直线 443 | * 长方体中的异面直线 444 | * 点与圆的位置关系 445 | * 直线与圆的位置关系 446 | * 圆与圆的位置关系 447 | * 直线与平面的位置关系 448 | * 直线与平面平行的判定与性质 449 | * 直线与平面垂直的判定与性质 450 | * 平面与平面的位置关系 451 | * 平面与平面平行的判定与性质 452 | * 平面与平面垂直的判定与性质 453 | * 点与直线的位置关系 454 | * 点与平面的位置关系 455 | * 全等三角形 456 | * 全等三角形的定义及判定 457 | * 全等三角形的性质 458 | * 图形的相似 459 | * 相似三角形 460 | * 相似三角形的判定 461 | * 相似三角形的性质 462 | * 图形的位似 463 | * 图形的运动 464 | * 动点轨迹 465 | * 几何不动点(恒过定点) 466 | * 几何极值 467 | * 图形的几何变换 468 | * 平移 469 | * 旋转 470 | * 翻折 471 | * 图形的几何特征 472 | * 轴对称图形 473 | * 中心对称图形 474 | * 旋转对称图形 475 | * 解析几何 476 | * 平面直角坐标系及点的坐标 477 | * 曲线轨迹与方程 478 | * 二次曲线的方程 479 | * 椭圆的方程及其性质 480 | * 双曲线方程及其性质 481 | * 圆的方程及其性质 482 | * 抛物线方程及其性质 483 | * 直线的方程及其性质 484 | * 空间直线的方向向量 485 | * 平面的法向量 486 | * 参数方程 487 | * 极坐标方程 488 | * 坐标系变换 489 | * 向量几何 490 | * 向量分解定理 491 | * 向量的模 492 | * 向量的夹角 493 | * 向量的运算与关系 494 | * 向量加减法 495 | * 向量数乘与平行 496 | * 向量的数量积与垂直 497 | * 向量的坐标表示及其坐标运算 498 | * 几何证明 499 | -------------------------------------------------------------------------------- /knowledge-tags/knowledge-nodes-geometry.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | * 图形与几何 2 | * 基本图形、几何体的概念及性质 3 | * 点、线、面、体的概念 4 | * 直线、射线、线段 5 | * 角 6 | * 角的定义及其表示 7 | * 角的比较和运算 8 | * 余角与补角 9 | * 角平分线的定义及性质 10 | * 中垂线的定义及性质 11 | * 相交直线的角 12 | * 同位角、内错角、同旁内角 13 | * 邻补角、对顶角 14 | * 三角形 15 | * 三角形的边、高、中线、角平分线 16 | * 三角形的内(外)角 17 | * 等腰三角形的性质及判定 18 | * 等边三角形的性质及判定 19 | * 直角三角形 20 | * 勾股定理 21 | * 勾股定理的逆定理 22 | * 三角形的中位线 23 | * (凸)多边形 24 | * (凸)多边形的定义 25 | * (凸)多边形的内(外)角和 26 | * 投影与视图 27 | * 投影 28 | * 三视图 29 | * 直观图 30 | * 四边形 31 | * 平行四边形 32 | * 平行四边形的性质 33 | * 平行四边形的判定 34 | * 矩形 35 | * 矩形的性质 36 | * 矩形的判定 37 | * 菱形 38 | * 菱形的性质 39 | * 菱形的判定 40 | * 正方形 41 | * 正方形的性质 42 | * 正方形的判定 43 | * 梯形 44 | * 梯形的性质 45 | * 梯形的判定 46 | * 等腰梯形 47 | * 等腰梯形的性质 48 | * 等腰梯形的判定 49 | * 梯形的中位线 50 | * 圆 51 | * 圆的定义 52 | * 圆心角、弧、弦、弦心距的概念及联系 53 | * 垂径定理 54 | * 圆心角与圆周角 55 | * 圆的切线的定义及性质 56 | * 与圆有关的比例线段 57 | * 相交弦定理 58 | * 割线定理 59 | * 切割线定理 60 | * 切线长定理 61 | * 圆的内接多边形 62 | * 正多边形与圆 63 | * 空间几何体 64 | * 多面体（棱柱、棱锥） 65 | * 旋转体（圆柱、圆锥） 66 | * 球 67 | * 截面 68 | * 平面的性质（3个公理） 69 | * 几何量 70 | * 锐角三角函数(比) 71 | * 锐角三角函数(比)的定义 72 | * 解直角三角形 73 | * 解三角形 74 | * 正弦定理 75 | * 余弦定理 76 | * 海伦公式 77 | * 三角形面积公式$\dfrac{1}{2}ab\sin C$ 78 | * 与圆有关的几何量 79 | * 弧长公式(弧度制) 80 | * 弧长公式(角度制) 81 | * 扇形面积公式(弧度制) 82 | * 扇形面积公式(角度制) 83 | * 圆的周长 84 | * 圆的面积 85 | * 空间几何量 86 | * 空间两条直线所成的角 87 | * 空间直线与平面所成的角 88 | * 二面角 89 | * 空间点与平面的距离 90 | * 表面积（侧面积） 91 | * 体积 92 | * 球面距离 93 | * 几何关系 94 | * 位置关系 95 | * 直线与直线的位置关系 96 | * 直线相交 97 | * 直线相交 98 | * 直线垂直 99 | * 直线平行 100 | * 平行线的定义及判定 101 | * 平行线的性质 102 | * 平行线分线段成比例 103 | * 三线八角 104 | * 异面直线 105 | * 长方体中的异面直线 106 | * 点与圆的位置关系 107 | * 直线与圆的位置关系 108 | * 圆与圆的位置关系 109 | * 直线与平面的位置关系 110 | * 直线与平面平行的判定与性质 111 | * 直线与平面垂直的判定与性质 112 | * 平面与平面的位置关系 113 | * 平面与平面平行的判定与性质 114 | * 平面与平面垂直的判定与性质 115 | * 点与直线的位置关系 116 | * 点与平面的位置关系 117 | * 全等三角形 118 | * 全等三角形的定义及判定 119 | * 全等三角形的性质 120 | * 图形的相似 121 | * 相似三角形 122 | * 相似三角形的判定 123 | * 相似三角形的性质 124 | * 图形的位似 125 | * 图形的运动 126 | * 动点轨迹 127 | * 几何不动点(恒过定点) 128 | * 几何极值 129 | * 图形的几何变换 130 | * 平移 131 | * 旋转 132 | * 翻折 133 | * 图形的几何特征 134 | * 轴对称图形 135 | * 中心对称图形 136 | * 旋转对称图形 137 | * 解析几何 138 | * 平面直角坐标系及点的坐标 139 | * 曲线轨迹与方程 140 | * 二次曲线的方程 141 | * 椭圆的方程及其性质 142 | * 双曲线方程及其性质 143 | * 圆的方程及其性质 144 | * 抛物线方程及其性质 145 | * 直线的方程及其性质 146 | * 空间直线的方向向量 147 | * 平面的法向量 148 | * 参数方程 149 | * 极坐标方程 150 | * 坐标系变换 151 | * 向量几何 152 | * 向量分解定理 153 | * 向量的模 154 | * 向量的夹角 155 | * 向量的运算与关系 156 | * 向量加减法 157 | * 向量数乘与平行 158 | * 向量的数量积与垂直 159 | * 向量的坐标表示及其坐标运算 160 | * 几何证明 161 | -------------------------------------------------------------------------------- /knowledge-tags/knowledge-nodes-leaves.csv: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | 10004,方程与代数->代数式->整式->整式的概念->字母表述数,字母表述数 2 | 10005,方程与代数->代数式->整式->整式的概念->代数式,代数式 3 | 10006,方程与代数->代数式->整式->整式的概念->代数式的值,代数式的值 4 | 10007,方程与代数->代数式->整式->整式的概念->整式,整式 5 | 10009,方程与代数->代数式->整式->整式的加减->合并同类项,合并同类项 6 | 10010,方程与代数->代数式->整式->整式的加减->整式的加减,整式的加减 7 | 10012,方程与代数->代数式->整式->整式的乘法->同底数幂的乘法,同底数幂的乘法 8 | 10013,方程与代数->代数式->整式->整式的乘法->幂的乘方,幂的乘方 9 | 10014,方程与代数->代数式->整式->整式的乘法->积的乘方,积的乘方 10 | 10015,方程与代数->代数式->整式->整式的乘法->整式的乘法,整式的乘法 11 | 10017,方程与代数->代数式->整式->乘法公式->平方差公式,平方差公式 12 | 10018,方程与代数->代数式->整式->乘法公式->完全平方公式,完全平方公式 13 | 10020,方程与代数->代数式->整式->因式分解->提取公因式,提取公因式 14 | 10021,方程与代数->代数式->整式->因式分解->公式法,公式法 15 | 10022,方程与代数->代数式->整式->因式分解->十字相乘,十字相乘 16 | 10023,方程与代数->代数式->整式->因式分解->分组分解,分组分解 17 | 10025,方程与代数->代数式->整式->整式的除法->同底数幂的除法,同底数幂的除法 18 | 10026,方程与代数->代数式->整式->整式的除法->单项式除以单项式,单项式除以单项式 19 | 10027,方程与代数->代数式->整式->整式的除法->多项式除以单项式,多项式除以单项式 20 | 10028,方程与代数->代数式->整式->整式的除法->多项式除以多项式,多项式除以多项式 21 | 10031,方程与代数->代数式->分式->分式->分式的意义,分式的意义 22 | 10032,方程与代数->代数式->分式->分式->分式的基本性质,分式的基本性质 23 | 10034,方程与代数->代数式->分式->分式的运算->分式的乘除,分式的乘除 24 | 10035,方程与代数->代数式->分式->分式的运算->分式的加减,分式的加减 25 | 10036,方程与代数->代数式->分式->分式的运算->整数指数幂及其运算,整数指数幂及其运算 26 | 10037,方程与代数->代数式->二次根式,二次根式 27 | 10040,方程与代数->集合与逻辑->集合->集合的概念及其表示方法,集合的概念及其表示方法 28 | 10041,方程与代数->集合与逻辑->集合->集合与元素的关系,集合与元素的关系 29 | 10043,方程与代数->集合与逻辑->集合->集合之间的关系->集合的相等,集合的相等 30 | 10044,方程与代数->集合与逻辑->集合->集合之间的关系->集合的包含关系,集合的包含关系 31 | 10045,方程与代数->集合与逻辑->集合->集合的运算,集合的运算 32 | 10047,方程与代数->集合与逻辑->集合->命题->命题、公理、定理的概念,命题、公理、定理的概念 33 | 10048,方程与代数->集合与逻辑->集合->命题->逆命题和逆定理,逆命题和逆定理 34 | 10049,方程与代数->集合与逻辑->集合->命题->真(假)命题,真(假)命题 35 | 10050,方程与代数->集合与逻辑->集合->命题->命题的四种形式及等价关系,命题的四种形式及等价关系 36 | 10051,方程与代数->集合与逻辑->集合->命题->充分条件、必要条件,充分条件、必要条件 37 | 10052,方程与代数->集合与逻辑->集合->命题->命题的逻辑运算,命题的逻辑运算 38 | 10053,方程与代数->集合与逻辑->集合->命题->命题的推出关系,命题的推出关系 39 | 10055,方程与代数->数列->数列的概念,数列的概念 40 | 10056,方程与代数->数列->等差数列,等差数列 41 | 10057,方程与代数->数列->等比数列,等比数列 42 | 10058,方程与代数->数列->数列的递推关系,数列的递推关系 43 | 10060,方程与代数->数列->数列极限->数列极限的概念及运算,数列极限的概念及运算 44 | 10061,方程与代数->数列->数列极限->无穷等比数列各项和,无穷等比数列各项和 45 | 10063,方程与代数->数列->数列求通项->累乘法,累乘法 46 | 10064,方程与代数->数列->数列求通项->累加法,累加法 47 | 10065,方程与代数->数列->数列求通项->待定系数法,待定系数法 48 | 10066,方程与代数->数列->数列求通项->转化化归,转化化归 49 | 10068,方程与代数->数列->数列求和->公式法,公式法 50 | 10069,方程与代数->数列->数列求和->裂项相消,裂项相消 51 | 10070,方程与代数->数列->数列求和->错位相减,错位相减 52 | 10071,方程与代数->数列->数列求和->逆序相加,逆序相加 53 | 10074,方程与代数->方程(组)->方程与方程的解->列方程,列方程 54 | 10075,方程与代数->方程(组)->方程与方程的解->方程的解,方程的解 55 | 10077,"方程与代数->方程(组)->一元整式方程 ->一元一次方程及其解法",一元一次方程及其解法 56 | 10079,"方程与代数->方程(组)->一元整式方程 ->一元二次方程->一元二次方程的定义",一元二次方程的定义 57 | 10081,"方程与代数->方程(组)->一元整式方程 ->一元二次方程->一元二次方程的解法->直接开方法",直接开方法 58 | 10082,"方程与代数->方程(组)->一元整式方程 ->一元二次方程->一元二次方程的解法->配方法",配方法 59 | 10083,"方程与代数->方程(组)->一元整式方程 ->一元二次方程->一元二次方程的解法->公式法",公式法 60 | 10084,"方程与代数->方程(组)->一元整式方程 ->一元二次方程->一元二次方程的解法->因式分解法",因式分解法 61 | 10085,"方程与代数->方程(组)->一元整式方程 ->一元二次方程->一元二次方程的根的判别式",一元二次方程的根的判别式 62 | 10086,"方程与代数->方程(组)->一元整式方程 ->一元二次方程->一元二次方程的根与系数的关系",一元二次方程的根与系数的关系 63 | 10087,"方程与代数->方程(组)->一元整式方程 ->一元二次方程->实系数一元二次方程",实系数一元二次方程 64 | 10088,"方程与代数->方程(组)->一元整式方程 ->其他一元整式方程",其他一元整式方程 65 | 10089,"方程与代数->方程(组)->一元整式方程 ->二项方程",二项方程 66 | 10091,方程与代数->方程(组)->一次方程组->二元一次方程组及其解法,二元一次方程组及其解法 67 | 10092,方程与代数->方程(组)->一次方程组->三元一次方程组及其解法,三元一次方程组及其解法 68 | 10094,方程与代数->方程(组)->二次方程组->二元二次方程和方程组,二元二次方程和方程组 69 | 10095,方程与代数->方程(组)->二次方程组->二元二次方程组的解法,二元二次方程组的解法 70 | 10096,方程与代数->方程(组)->分式方程,分式方程 71 | 10097,方程与代数->方程(组)->无理方程,无理方程 72 | 10098,方程与代数->方程(组)->指对数方程,指对数方程 73 | 10099,方程与代数->方程(组)->三角方程,三角方程 74 | 10101,方程与代数->不等式->不等式的简单性质(加法、乘法性质),不等式的简单性质(加法、乘法性质) 75 | 10102,方程与代数->不等式->不等式的基本性质,不等式的基本性质 76 | 10103,方程与代数->不等式->基本(均值)不等式及其应用,基本(均值)不等式及其应用 77 | 10104,方程与代数->不等式->不等式的证明,不等式的证明 78 | 10107,方程与代数->不等式->解不等式->一次不等式->一元一次不等式的解法,一元一次不等式的解法 79 | 10108,方程与代数->不等式->解不等式->一次不等式->一元一次不等式组的解法,一元一次不等式组的解法 80 | 10109,方程与代数->不等式->解不等式->一元二次不等式,一元二次不等式 81 | 10110,方程与代数->不等式->解不等式->一元高次不等式,一元高次不等式 82 | 10111,方程与代数->不等式->解不等式->分式不等式,分式不等式 83 | 10112,方程与代数->不等式->解不等式->无理不等式,无理不等式 84 | 10113,方程与代数->不等式->解不等式->绝对值不等式,绝对值不等式 85 | 10114,方程与代数->不等式->解不等式->指对数不等式,指对数不等式 86 | 10115,方程与代数->不等式->解不等式->三角不等式,三角不等式 87 | 10117,方程与代数->三角恒等式->诱导公式,诱导公式 88 | 10118,方程与代数->三角恒等式->同角三角比的关系,同角三角比的关系 89 | 10119,方程与代数->三角恒等式->倍角公式,倍角公式 90 | 10120,方程与代数->三角恒等式->半角公式,半角公式 91 | 10121,方程与代数->三角恒等式->两角和(差)公式,两角和(差)公式 92 | 10122,"方程与代数->三角恒等式->积化和差、和差化积公式 ","积化和差、和差化积公式 " 93 | 10124,方程与代数->线性代数->矩阵的概念,矩阵的概念 94 | 10125,方程与代数->线性代数->矩阵的运算,矩阵的运算 95 | 10126,方程与代数->线性代数->二、三阶行列式的展开,二、三阶行列式的展开 96 | 10127,方程与代数->线性代数->克莱默法则,克莱默法则 97 | 10130,方程与代数->数论->整数与整除->整数与整除的意义,整数与整除的意义 98 | 10131,方程与代数->数论->整数与整除->因数和倍数,因数和倍数 99 | 10132,方程与代数->数论->整数与整除->能被2，5整除的数,能被2，5整除的数 100 | 10134,方程与代数->数论->分解素因数->素数、合数与分解素因数,素数、合数与分解素因数 101 | 10135,方程与代数->数论->分解素因数->公因数与最大公因数,公因数与最大公因数 102 | 10136,方程与代数->数论->分解素因数->公倍数与最小公倍数,公倍数与最小公倍数 103 | 10139,函数与分析->函数基础->函数的概念(对应说),函数的概念(对应说) 104 | 10140,函数与分析->函数基础->函数的概念(变量说),函数的概念(变量说) 105 | 10142,函数与分析->函数基础->函数的运算->和（差）函数、积（商）函数,和（差）函数、积（商）函数 106 | 10143,函数与分析->函数基础->函数的运算->函数的复合,函数的复合 107 | 10145,函数与分析->函数基础->函数的图像->函数图像的绘制,函数图像的绘制 108 | 10146,函数与分析->函数基础->函数的图像->轴对称函数图像的性质与判定,轴对称函数图像的性质与判定 109 | 10147,"函数与分析->函数基础->函数的图像->中心对称函数图像的性质与判定 ","中心对称函数图像的性质与判定 " 110 | 10148,函数与分析->函数基础->函数的奇偶性,函数的奇偶性 111 | 10149,函数与分析->函数基础->函数的单调性,函数的单调性 112 | 10150,函数与分析->函数基础->函数的周期性,函数的周期性 113 | 10151,函数与分析->函数基础->函数的值域、最值,函数的值域、最值 114 | 10152,函数与分析->函数基础->函数零点及零点定理,函数零点及零点定理 115 | 10153,函数与分析->函数基础->反函数的概念及性质,反函数的概念及性质 116 | 10156,函数与分析->初等函数->三角函数->三角函数的定义(任意角),三角函数的定义(任意角) 117 | 10157,函数与分析->初等函数->三角函数->正余弦函数的性质与图像,正余弦函数的性质与图像 118 | 10158,函数与分析->初等函数->三角函数->正切函数的性质与图像,正切函数的性质与图像 119 | 10159,"函数与分析->初等函数->三角函数->$y=A\sin(\omega x+\phi)$函数的性质与图像","$y=A\sin(\omega x+\phi)$函数的性质与图像" 120 | 10160,函数与分析->初等函数->反三角函数,反三角函数 121 | 10161,函数与分析->初等函数->指数函数的图像与性质,指数函数的图像与性质 122 | 10162,函数与分析->初等函数->对数函数的图像与性质,对数函数的图像与性质 123 | 10163,函数与分析->初等函数->幂函数的图像与性质,幂函数的图像与性质 124 | 10165,函数与分析->初等函数->特殊的初等函数->正比例函数的图像与性质,正比例函数的图像与性质 125 | 10166,函数与分析->初等函数->特殊的初等函数->反比例函数的图像与性质,反比例函数的图像与性质 126 | 10167,函数与分析->初等函数->特殊的初等函数->一次函数的图像与性质,一次函数的图像与性质 127 | 10170,函数与分析->初等函数->特殊的初等函数->二次函数->二次函数的概念->二次函数$y=ax^2$的图像和性质,二次函数$y=ax^2$的图像和性质 128 | 10171,函数与分析->初等函数->特殊的初等函数->二次函数->二次函数的概念->二次函数$y=a(x-h)^2+k$的图像和性质,二次函数$y=a(x-h)^2+k$的图像和性质 129 | 10172,"函数与分析->初等函数->特殊的初等函数->二次函数->二次函数的概念->二次函数$y=ax^2+bx+c$的图像和性质 ","二次函数$y=ax^2+bx+c$的图像和性质 " 130 | 10173,"函数与分析->初等函数->特殊的初等函数->函数$f(x)=ax+\frac{b}{x}$的性质与图像","函数$f(x)=ax+\frac{b}{x}$的性质与图像" 131 | 10174,"函数与分析->初等函数->特殊的初等函数->函数$f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$的性质与图像","函数$f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$的性质与图像" 132 | 10176,函数与分析->其他特殊函数->分段函数,分段函数 133 | 10177,函数与分析->其他特殊函数->取整函数,取整函数 134 | 10178,函数与分析->其他特殊函数->抽象函数,抽象函数 135 | 10180,函数与分析->微积分->导数的概念,导数的概念 136 | 10181,函数与分析->微积分->导数的计算,导数的计算 137 | 10182,函数与分析->微积分->用导数研究函数的单调性、最值,用导数研究函数的单调性、最值 138 | 10183,函数与分析->微积分->定积分的概念,定积分的概念 139 | 10184,函数与分析->微积分->微积分的基本定理,微积分的基本定理 140 | 10185,函数与分析->微积分->用定积分求图形面积,用定积分求图形面积 141 | 10188,应用数学与数学文化->算法->算法的概念,算法的概念 142 | 10190,应用数学与数学文化->算法->常用算法->秦九韶算法,秦九韶算法 143 | 10191,应用数学与数学文化->算法->常用算法->辗转相除法(欧几里得算法),辗转相除法(欧几里得算法) 144 | 10192,应用数学与数学文化->算法->常用算法->二分法,二分法 145 | 10193,应用数学与数学文化->算法->常用算法->牛顿切线法,牛顿切线法 146 | 10194,应用数学与数学文化->算法->常用算法->进位制转换,进位制转换 147 | 10195,应用数学与数学文化->算法->算法框图,算法框图 148 | 10196,应用数学与数学文化->算法->计算器的使用,计算器的使用 149 | 10198,应用数学与数学文化->数值计算->科学计数法,科学计数法 150 | 10199,应用数学与数学文化->数值计算->有效数字,有效数字 151 | 10200,应用数学与数学文化->数值计算->近似数,近似数 152 | 10202,应用数学与数学文化->组合计数->加法原理(分类),加法原理(分类) 153 | 10203,应用数学与数学文化->组合计数->乘法原理(分步),乘法原理(分步) 154 | 10204,应用数学与数学文化->组合计数->排列数公式及性质,排列数公式及性质 155 | 10205,应用数学与数学文化->组合计数->组合数公式及性质,组合数公式及性质 156 | 10206,应用数学与数学文化->组合计数->排列组合问题,排列组合问题 157 | 10208,应用数学与数学文化->组合计数->常见排列组合模型->球盒模型,球盒模型 158 | 10209,应用数学与数学文化->组合计数->常见排列组合模型->染色模型,染色模型 159 | 10210,应用数学与数学文化->组合计数->常见排列组合模型->指派模型,指派模型 160 | 10211,应用数学与数学文化->组合计数->容斥原理,容斥原理 161 | 10212,"应用数学与数学文化->组合计数->抽屉原理 ","抽屉原理 " 162 | 10213,应用数学与数学文化->组合计数->二项式定理,二项式定理 163 | 10217,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->随机事件->随机事件的基本概念,随机事件的基本概念 164 | 10219,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->随机事件->随机事件间的关系->互斥事件、对立事件,互斥事件、对立事件 165 | 10220,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->随机事件->随机事件间的关系->相互独立事件,相互独立事件 166 | 10222,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->随机事件->随机事件的运算->事件和(并),事件和(并) 167 | 10223,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->随机事件->随机事件的运算->事件积(交),事件积(交) 168 | 10225,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->概率的定义->统计定义(频率),统计定义(频率) 169 | 10226,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->概率的定义->古典概型,古典概型 170 | 10227,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->概率的定义->几何概型,几何概型 171 | 10228,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->概率的定义->公理化定义,公理化定义 172 | 10229,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->条件概率,条件概率 173 | 10231,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->概率的性质->概率加法公式,概率加法公式 174 | 10232,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->概率的性质->概率乘法公式,概率乘法公式 175 | 10233,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->概率的性质->全概率公式,全概率公式 176 | 10234,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->概率的性质->贝叶斯公式,贝叶斯公式 177 | 10236,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->随机变量->随机变量的定义,随机变量的定义 178 | 10238,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->随机变量->随机变量的特征->离散型随机变量的期望,离散型随机变量的期望 179 | 10239,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->随机变量->随机变量的特征->连续型随机变量的期望,连续型随机变量的期望 180 | 10240,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->随机变量->随机变量的特征->离散型随机变量的分布列,离散型随机变量的分布列 181 | 10241,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->随机变量->随机变量的特征->连续型随机变量的密度函数,连续型随机变量的密度函数 182 | 10242,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->随机变量->随机变量的特征->连续型随机变量的分布函数,连续型随机变量的分布函数 183 | 10244,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->随机变量->常见随机变量的分布->独立重复试验与二项分布,独立重复试验与二项分布 184 | 10245,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->随机变量->常见随机变量的分布->正态分布及其曲线,正态分布及其曲线 185 | 10246,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->随机变量->常见随机变量的分布->泊松分布,泊松分布 186 | 10247,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->随机变量->常见随机变量的分布->超几何分布,超几何分布 187 | 10248,应用数学与数学文化->概率与统计->概率->用频率估计概率,用频率估计概率 188 | 10251,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->描述性统计量->（加权）平均数,（加权）平均数 189 | 10252,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->描述性统计量->分位数,分位数 190 | 10253,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->描述性统计量->中位数、众数,中位数、众数 191 | 10254,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->描述性统计量->方差、标准差、极差,方差、标准差、极差 192 | 10255,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->描述性统计量->统计量的选择,统计量的选择 193 | 10256,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->描述性统计量->协方差,协方差 194 | 10257,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->描述性统计量->相关系数,相关系数 195 | 10259,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->抽样调查->抽样调查的相关概念,抽样调查的相关概念 196 | 10261,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->抽样调查->抽样调查的过程与方法->简单随机抽样法,简单随机抽样法 197 | 10262,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->抽样调查->抽样调查的过程与方法->系统抽样法,系统抽样法 198 | 10263,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->抽样调查->抽样调查的过程与方法->分层抽样法,分层抽样法 199 | 10264,"应用数学与数学文化->概率与统计->统计->抽样调查-> 用样本估计总体"," 用样本估计总体" 200 | 10266,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->频数与频率->频数与频率的概念,频数与频率的概念 201 | 10267,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->频数与频率->频数（率）分布表,频数（率）分布表 202 | 10268,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->频数与频率->频数（率）分布直方图,频数（率）分布直方图 203 | 10269,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->频数与频率->频数（率）分布折线图,频数（率）分布折线图 204 | 10271,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->统计图表->折线图,折线图 205 | 10272,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->统计图表->柱状图,柱状图 206 | 10273,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->统计图表->扇形图,扇形图 207 | 10274,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->统计图表->茎叶图,茎叶图 208 | 10275,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->统计图表->散点图,散点图 209 | 10276,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->统计图表->其他统计图,其他统计图 210 | 10277,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->统计图表->统计图的选择,统计图的选择 211 | 10280,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->统计推断->回归分析->线性回归方程,线性回归方程 212 | 10281,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->统计推断->回归分析->最小二乘法,最小二乘法 213 | 10283,应用数学与数学文化->概率与统计->统计->统计推断->假设检验->独立性检验,独立性检验 214 | 10285,应用数学与数学文化->最优化问题->线性规划,线性规划 215 | 10286,应用数学与数学文化->最优化问题->非线性规划,非线性规划 216 | 10287,应用数学与数学文化->数学应用题,数学应用题 217 | 10289,应用数学与数学文化->数学史->数系扩张,数系扩张 218 | 10290,应用数学与数学文化->学习型问题,学习型问题 219 | 10291,应用数学与数学文化->跨学科思维,跨学科思维 220 | 10293,应用数学与数学文化->数学思想->归纳-猜想-证明,归纳-猜想-证明 221 | 10294,应用数学与数学文化->数学思想->数形结合,数形结合 222 | 10295,应用数学与数学文化->数学思想->转化化归,转化化归 223 | 10296,应用数学与数学文化->数学思想->分类,分类 224 | 10297,应用数学与数学文化->数学思想->类比,类比 225 | 10298,应用数学与数学文化->数学思想->函数思想,函数思想 226 | 10299,应用数学与数学文化->数学思想->方程思想,方程思想 227 | 10300,应用数学与数学文化->数学思想->代数思想,代数思想 228 | 10302,应用数学与数学文化->常用数学方法->枚举法,枚举法 229 | 10303,应用数学与数学文化->常用数学方法->极端法,极端法 230 | 10304,应用数学与数学文化->常用数学方法->数学归纳法,数学归纳法 231 | 10307,数与运算->数的相关概念->正数和负数,正数和负数 232 | 10308,数与运算->数的相关概念->数轴,数轴 233 | 10310,"数与运算->数的相关概念->有理数的相关概念->小数 ","小数 " 234 | 10311,数与运算->数的相关概念->有理数的相关概念->有理数、无理数的定义,有理数、无理数的定义 235 | 10313,数与运算->数的相关概念->复数的相关概念->(纯)虚数、实部、虚部,(纯)虚数、实部、虚部 236 | 10314,数与运算->数的相关概念->复数的相关概念->复数的几何意义,复数的几何意义 237 | 10315,"数与运算->数的相关概念->复数的相关概念->复数的三角形式 ","复数的三角形式 " 238 | 10317,"数与运算->数的相关运算->绝对值与模运算 ","绝对值与模运算 " 239 | 10318,"数与运算->数的相关运算->取反与相反数 ","取反与相反数 " 240 | 10320,数与运算->数的相关运算->幂(指数、乘方)运算->正数指数幂,正数指数幂 241 | 10321,数与运算->数的相关运算->幂(指数、乘方)运算->整数指数幂,整数指数幂 242 | 10322,"数与运算->数的相关运算->幂(指数、乘方)运算->有理指数幂 ","有理指数幂 " 243 | 10324,数与运算->数的相关运算->幂(指数、乘方)运算->开方->平方根和开平方,平方根和开平方 244 | 10325,数与运算->数的相关运算->幂(指数、乘方)运算->开方->立方根和开立方,立方根和开立方 245 | 10326,数与运算->数的相关运算->幂(指数、乘方)运算->开方->n次方根,n次方根 246 | 10327,数与运算->数的相关运算->加法运算,加法运算 247 | 10328,数与运算->数的相关运算->减法运算,减法运算 248 | 10329,数与运算->数的相关运算->乘法运算,乘法运算 249 | 10330,数与运算->数的相关运算->除法运算,除法运算 250 | 10331,数与运算->数的相关运算->综合运算,综合运算 251 | 10333,数与运算->数系扩张->自然数,自然数 252 | 10334,数与运算->数系扩张->整数,整数 253 | 10335,数与运算->数系扩张->有理数,有理数 254 | 10336,数与运算->数系扩张->实数,实数 255 | 10337,"数与运算->数系扩张->复数 ","复数 " 256 | 10340,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->点、线、面、体的概念,点、线、面、体的概念 257 | 10341,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->直线、射线、线段,直线、射线、线段 258 | 10343,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->角->角的定义及其表示,角的定义及其表示 259 | 10344,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->角->角的比较和运算,角的比较和运算 260 | 10345,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->角->余角与补角,余角与补角 261 | 10346,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->角平分线的定义及性质,角平分线的定义及性质 262 | 10347,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->中垂线的定义及性质,中垂线的定义及性质 263 | 10349,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->相交直线的角->同位角、内错角、同旁内角,同位角、内错角、同旁内角 264 | 10350,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->相交直线的角->邻补角、对顶角,邻补角、对顶角 265 | 10352,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->三角形->三角形的边、高、中线、角平分线,三角形的边、高、中线、角平分线 266 | 10353,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->三角形->三角形的内(外)角,三角形的内(外)角 267 | 10354,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->三角形->等腰三角形的性质及判定,等腰三角形的性质及判定 268 | 10355,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->三角形->等边三角形的性质及判定,等边三角形的性质及判定 269 | 10357,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->三角形->直角三角形->勾股定理,勾股定理 270 | 10358,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->三角形->直角三角形->勾股定理的逆定理,勾股定理的逆定理 271 | 10359,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->三角形->三角形的中位线,三角形的中位线 272 | 10361,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->(凸)多边形->(凸)多边形的定义,(凸)多边形的定义 273 | 10362,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->(凸)多边形->(凸)多边形的内(外)角和,(凸)多边形的内(外)角和 274 | 10364,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->投影与视图->投影,投影 275 | 10365,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->投影与视图->三视图,三视图 276 | 10366,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->投影与视图->直观图,直观图 277 | 10369,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->四边形->平行四边形->平行四边形的性质,平行四边形的性质 278 | 10370,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->四边形->平行四边形->平行四边形的判定,平行四边形的判定 279 | 10372,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->四边形->矩形->矩形的性质,矩形的性质 280 | 10373,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->四边形->矩形->矩形的判定,矩形的判定 281 | 10375,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->四边形->菱形->菱形的性质,菱形的性质 282 | 10376,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->四边形->菱形->菱形的判定,菱形的判定 283 | 10378,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->四边形->正方形->正方形的性质,正方形的性质 284 | 10379,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->四边形->正方形->正方形的判定,正方形的判定 285 | 10381,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->四边形->梯形->梯形的性质,梯形的性质 286 | 10382,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->四边形->梯形->梯形的判定,梯形的判定 287 | 10384,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->四边形->梯形->等腰梯形->等腰梯形的性质,等腰梯形的性质 288 | 10385,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->四边形->梯形->等腰梯形->等腰梯形的判定,等腰梯形的判定 289 | 10386,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->四边形->梯形->梯形的中位线,梯形的中位线 290 | 10388,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->圆->圆的定义,圆的定义 291 | 10389,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->圆->圆心角、弧、弦、弦心距的概念及联系,圆心角、弧、弦、弦心距的概念及联系 292 | 10390,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->圆->垂径定理,垂径定理 293 | 10391,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->圆->圆心角与圆周角,圆心角与圆周角 294 | 10392,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->圆->圆的切线的定义及性质,圆的切线的定义及性质 295 | 10394,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->圆->与圆有关的比例线段->相交弦定理,相交弦定理 296 | 10395,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->圆->与圆有关的比例线段->割线定理,割线定理 297 | 10396,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->圆->与圆有关的比例线段->切割线定理,切割线定理 298 | 10397,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->圆->与圆有关的比例线段->切线长定理,切线长定理 299 | 10398,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->圆->圆的内接多边形,圆的内接多边形 300 | 10399,图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->正多边形与圆,正多边形与圆 301 | 10401,图形与几何->空间几何体->多面体（棱柱、棱锥）,多面体（棱柱、棱锥） 302 | 10402,图形与几何->空间几何体->旋转体（圆柱、圆锥）,旋转体（圆柱、圆锥） 303 | 10403,图形与几何->空间几何体->球,球 304 | 10404,图形与几何->空间几何体->截面,截面 305 | 10405,图形与几何->空间几何体->平面的性质（3个公理）,平面的性质（3个公理） 306 | 10408,图形与几何->几何量->锐角三角函数(比)->锐角三角函数(比)的定义,锐角三角函数(比)的定义 307 | 10409,图形与几何->几何量->锐角三角函数(比)->解直角三角形,解直角三角形 308 | 10411,图形与几何->几何量->解三角形->正弦定理,正弦定理 309 | 10412,图形与几何->几何量->解三角形->余弦定理,余弦定理 310 | 10413,图形与几何->几何量->解三角形->海伦公式,海伦公式 311 | 10414,"图形与几何->几何量->解三角形->三角形面积公式$\dfrac{1}{2}ab\sin C$","三角形面积公式$\dfrac{1}{2}ab\sin C$" 312 | 10416,图形与几何->几何量->与圆有关的几何量->弧长公式(弧度制),弧长公式(弧度制) 313 | 10417,图形与几何->几何量->与圆有关的几何量->弧长公式(角度制),弧长公式(角度制) 314 | 10418,图形与几何->几何量->与圆有关的几何量->扇形面积公式(弧度制),扇形面积公式(弧度制) 315 | 10419,图形与几何->几何量->与圆有关的几何量->扇形面积公式(角度制),扇形面积公式(角度制) 316 | 10420,图形与几何->几何量->与圆有关的几何量->圆的周长,圆的周长 317 | 10421,图形与几何->几何量->与圆有关的几何量->圆的面积,圆的面积 318 | 10423,图形与几何->几何量->空间几何量->空间两条直线所成的角,空间两条直线所成的角 319 | 10424,图形与几何->几何量->空间几何量->空间直线与平面所成的角,空间直线与平面所成的角 320 | 10425,图形与几何->几何量->空间几何量->二面角,二面角 321 | 10426,图形与几何->几何量->空间几何量->空间点与平面的距离,空间点与平面的距离 322 | 10427,图形与几何->几何量->空间几何量->表面积（侧面积）,表面积（侧面积） 323 | 10428,图形与几何->几何量->空间几何量->体积,体积 324 | 10429,图形与几何->几何量->空间几何量->球面距离,球面距离 325 | 10434,图形与几何->几何关系->位置关系->直线与直线的位置关系->直线相交->直线相交,直线相交 326 | 10435,图形与几何->几何关系->位置关系->直线与直线的位置关系->直线相交->直线垂直,直线垂直 327 | 10437,图形与几何->几何关系->位置关系->直线与直线的位置关系->直线平行->平行线的定义及判定,平行线的定义及判定 328 | 10439,图形与几何->几何关系->位置关系->直线与直线的位置关系->直线平行->平行线的性质->平行线分线段成比例,平行线分线段成比例 329 | 10440,图形与几何->几何关系->位置关系->直线与直线的位置关系->直线平行->平行线的性质->三线八角,三线八角 330 | 10442,图形与几何->几何关系->位置关系->直线与直线的位置关系->异面直线->长方体中的异面直线,长方体中的异面直线 331 | 10443,图形与几何->几何关系->位置关系->点与圆的位置关系,点与圆的位置关系 332 | 10444,图形与几何->几何关系->位置关系->直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系 333 | 10445,图形与几何->几何关系->位置关系->圆与圆的位置关系,圆与圆的位置关系 334 | 10447,图形与几何->几何关系->位置关系->直线与平面的位置关系->直线与平面平行的判定与性质,直线与平面平行的判定与性质 335 | 10448,图形与几何->几何关系->位置关系->直线与平面的位置关系->直线与平面垂直的判定与性质,直线与平面垂直的判定与性质 336 | 10450,图形与几何->几何关系->位置关系->平面与平面的位置关系->平面与平面平行的判定与性质,平面与平面平行的判定与性质 337 | 10451,图形与几何->几何关系->位置关系->平面与平面的位置关系->平面与平面垂直的判定与性质,平面与平面垂直的判定与性质 338 | 10452,图形与几何->几何关系->位置关系->点与直线的位置关系,点与直线的位置关系 339 | 10453,图形与几何->几何关系->位置关系->点与平面的位置关系,点与平面的位置关系 340 | 10455,图形与几何->几何关系->全等三角形->全等三角形的定义及判定,全等三角形的定义及判定 341 | 10456,图形与几何->几何关系->全等三角形->全等三角形的性质,全等三角形的性质 342 | 10457,图形与几何->几何关系->图形的相似,图形的相似 343 | 10459,"图形与几何->几何关系->相似三角形->相似三角形的判定 ","相似三角形的判定 " 344 | 10460,图形与几何->几何关系->相似三角形->相似三角形的性质,相似三角形的性质 345 | 10461,图形与几何->几何关系->图形的位似,图形的位似 346 | 10463,图形与几何->图形的运动->动点轨迹,动点轨迹 347 | 10464,图形与几何->图形的运动->几何不动点(恒过定点),几何不动点(恒过定点) 348 | 10465,图形与几何->图形的运动->几何极值,几何极值 349 | 10467,图形与几何->图形的几何变换->平移,平移 350 | 10468,图形与几何->图形的几何变换->旋转,旋转 351 | 10469,图形与几何->图形的几何变换->翻折,翻折 352 | 10471,图形与几何->图形的几何特征->轴对称图形,轴对称图形 353 | 10472,图形与几何->图形的几何特征->中心对称图形,中心对称图形 354 | 10473,图形与几何->图形的几何特征->旋转对称图形,旋转对称图形 355 | 10475,图形与几何->解析几何->平面直角坐标系及点的坐标,平面直角坐标系及点的坐标 356 | 10476,图形与几何->解析几何->曲线轨迹与方程,曲线轨迹与方程 357 | 10478,图形与几何->解析几何->二次曲线的方程->椭圆的方程及其性质,椭圆的方程及其性质 358 | 10479,图形与几何->解析几何->二次曲线的方程->双曲线方程及其性质,双曲线方程及其性质 359 | 10480,图形与几何->解析几何->二次曲线的方程->圆的方程及其性质,圆的方程及其性质 360 | 10481,图形与几何->解析几何->二次曲线的方程->抛物线方程及其性质,抛物线方程及其性质 361 | 10482,图形与几何->解析几何->直线的方程及其性质,直线的方程及其性质 362 | 10483,图形与几何->解析几何->空间直线的方向向量,空间直线的方向向量 363 | 10484,图形与几何->解析几何->平面的法向量,平面的法向量 364 | 10485,图形与几何->解析几何->参数方程,参数方程 365 | 10486,图形与几何->解析几何->极坐标方程,极坐标方程 366 | 10487,图形与几何->解析几何->坐标系变换,坐标系变换 367 | 30,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->集合->集合的概念及其表示方法,集合的概念及其表示方法 368 | 31,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->集合->集合之间的关系,集合之间的关系 369 | 32,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->集合->集合的运算,集合的运算 370 | 204,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->集合->元素和集合的关系,元素和集合的关系 371 | 33,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->命题->命题的形式及等价关系,命题的形式及等价关系 372 | 34,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->命题->充分条件、必要条件,充分条件、必要条件 373 | 111,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->命题->子集与推出关系,子集与推出关系 374 | 209,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->命题->命题的概念与其真假,命题的概念与其真假 375 | 52,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->不等式->不等式的基本性质,不等式的基本性质 376 | 53,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->不等式->一元二次不等式的解法,一元二次不等式的解法 377 | 54,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->不等式->分式不等式的解法,分式不等式的解法 378 | 55,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->不等式->含有绝对值的不等式的解法,含有绝对值的不等式的解法 379 | 56,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->不等式->基本(均值)不等式及其应用,基本(均值)不等式及其应用 380 | 182,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->不等式->不等式的证明,不等式的证明 381 | 196,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->不等式->一次不等式的解法,一次不等式的解法 382 | 390,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->不等式->不等式的应用,不等式的应用 383 | 78,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->矩阵与行列式->矩阵的概念,矩阵的概念 384 | 79,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->矩阵与行列式->矩阵的运算,矩阵的运算 385 | 80,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->矩阵与行列式->二、三阶行列式的展开,二、三阶行列式的展开 386 | 81,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->矩阵与行列式->用行列式解线性方程组,用行列式解线性方程组 387 | 70,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->数列的概念及通项,数列的概念及通项 388 | 71,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->等差数列,等差数列 389 | 72,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->等比数列,等比数列 390 | 73,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->简单的递推数列,简单的递推数列 391 | 75,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->数列极限的概念及运算,数列极限的概念及运算 392 | 77,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->无穷等比数列的和,无穷等比数列的和 393 | 115,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->数学归纳法,数学归纳法 394 | 116,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->归纳-猜想-证明,归纳-猜想-证明 395 | 145,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->数列求和,数列求和 396 | 165,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->数列的应用,数列的应用 397 | 185,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->数列的单调性及最值,数列的单调性及最值 398 | 322,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->数列的周期性,数列的周期性 399 | 420,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数列->前n项和与通项的关系,前n项和与通项的关系 400 | 113,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->算法->算法的概念及思想,算法的概念及思想 401 | 114,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->算法->程序框图,程序框图 402 | 142,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->线性规划->简单的线性规划,简单的线性规划 403 | 192,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->线性规划->平面区域的表示,平面区域的表示 404 | 386,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->线性规划->非线性规划,非线性规划 405 | 163,图形与几何->向量几何->高中数学->方程与代数(高中)->数论->不定方程,不定方程 406 | 58,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->正余弦函数的性质与图像,正余弦函数的性质与图像 407 | 59,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->正切函数的性质与图像,正切函数的性质与图像 408 | 60,"图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->函数$y=A\sin(\omega{}x+\phi)$的性质与图像","函数$y=A\sin(\omega{}x+\phi)$的性质与图像" 409 | 61,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->反三角函数的性质与图像,反三角函数的性质与图像 410 | 62,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->最简三角方程（不等式）,最简三角方程（不等式） 411 | 63,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->解三角形(正余弦定理)及其应用,解三角形(正余弦定理)及其应用 412 | 64,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->同角三角比关系,同角三角比关系 413 | 65,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->诱导公式,诱导公式 414 | 66,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->两角和与差的正弦、余弦、正切,两角和与差的正弦、余弦、正切 415 | 67,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->二倍角及半角的正弦、余弦、正切,二倍角及半角的正弦、余弦、正切 416 | 68,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->弧度制、任意角及其度量,弧度制、任意角及其度量 417 | 69,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->任意角的三角比（三角函数线及其应用）,任意角的三角比（三角函数线及其应用） 418 | 100,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->辅助角公式,辅助角公式 419 | 279,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->弧长及扇形面积公式（弧度制）,弧长及扇形面积公式（弧度制） 420 | 399,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->万能置换公式,万能置换公式 421 | 437,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->三角函数(高中)->三角函数的应用,三角函数的应用 422 | 35,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的概念,函数的概念 423 | 36,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的运算,函数的运算 424 | 38,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的奇偶性,函数的奇偶性 425 | 39,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的单调性,函数的单调性 426 | 40,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的最值及值域,函数的最值及值域 427 | 42,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的零点,函数的零点 428 | 43,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的图像,函数的图像 429 | 44,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的周期性,函数的周期性 430 | 90,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->反函数的概念与性质,反函数的概念与性质 431 | 147,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->复合函数的概念与性质,复合函数的概念与性质 432 | 202,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数的定义域,函数的定义域 433 | 742,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数及其基本性质->函数图像的对称性,函数图像的对称性 434 | 45,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->幂函数及其运算->幂函数的性质与图像,幂函数的性质与图像 435 | 46,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->幂函数及其运算->二次函数的性质图像,二次函数的性质图像 436 | 99,"图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->幂函数及其运算->函数$y=ax+\frac{b}{x}$的性质与图像","函数$y=ax+\frac{b}{x}$的性质与图像" 437 | 148,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->幂函数及其运算->一元二次方程根的分布,一元二次方程根的分布 438 | 184,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->幂函数及其运算->分式函数,分式函数 439 | 48,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->指数函数与对数函数->指数函数的性质与图像,指数函数的性质与图像 440 | 49,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->指数函数与对数函数->对数函数的性质与图像,对数函数的性质与图像 441 | 50,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->指数函数与对数函数->指对数方程不等式,指对数方程不等式 442 | 51,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->指数函数与对数函数->对数的概念及运算,对数的概念及运算 443 | 117,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->函数的应用,函数的应用 444 | 153,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->方程(不等式)恒成立(有解)问题,方程(不等式)恒成立(有解)问题 445 | 183,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->绝对值函数,绝对值函数 446 | 319,图形与几何->向量几何->高中数学->函数与分析(高中)->函数（高中）->分段函数,分段函数 447 | 92,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->椭圆的方程及其性质,椭圆的方程及其性质 448 | 93,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->双曲线的方程及其性质,双曲线的方程及其性质 449 | 94,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->抛物线的方程及其性质,抛物线的方程及其性质 450 | 105,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->圆的方程与性质,圆的方程与性质 451 | 107,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->曲线（轨迹）与方程,曲线（轨迹）与方程 452 | 119,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->平面直线的方程与性质->平面直线方程的各种形式及特征量,平面直线方程的各种形式及特征量 453 | 121,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->平面直线的方程与性质->平面两直线的平行与垂直关系,平面两直线的平行与垂直关系 454 | 122,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->平面直线的方程与性质->平面点到直线的距离,平面点到直线的距离 455 | 123,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->平面直线的方程与性质->平面两直线的夹角,平面两直线的夹角 456 | 134,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->参数方程,参数方程 457 | 135,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->极坐标与极坐标方程,极坐标与极坐标方程 458 | 166,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->坐标系变换,坐标系变换 459 | 173,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->图像的平移、旋转、对称、伸缩变换,图像的平移、旋转、对称、伸缩变换 460 | 395,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->动态圆锥曲线问题的性质证明,动态圆锥曲线问题的性质证明 461 | 983,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->解析几何->离心率,离心率 462 | 156,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->简单几何体->多面体（棱柱、棱锥）,多面体（棱柱、棱锥） 463 | 157,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->简单几何体->旋转体（圆柱、圆锥、球）,旋转体（圆柱、圆锥、球） 464 | 503,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->简单几何体->面截体,面截体 465 | 218,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间平面与平面的位置关系->二面角,二面角 466 | 957,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间平面与平面的位置关系->空间平面与平面垂直的性质及判定,空间平面与平面垂直的性质及判定 467 | 958,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间平面与平面的位置关系->空间平面与平面平行的性质与判定,空间平面与平面平行的性质与判定 468 | 128,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->平面的概念、性质及表示,平面的概念、性质及表示 469 | 219,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间直线与平面的位置关系->线面角,线面角 470 | 745,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间直线与平面的位置关系->空间直线与平面垂直的判定及性质,空间直线与平面垂直的判定及性质 471 | 746,"图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间直线与平面的位置关系->空间直线与平面平行的判定及性质 ","空间直线与平面平行的判定及性质 " 472 | 220,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间直线与直线的位置关系->异面直线所成的角,异面直线所成的角 473 | 622,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间直线与直线的位置关系->异面直线的距离,异面直线的距离 474 | 744,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间直线与直线的位置关系->异面直线的概念,异面直线的概念 475 | 169,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间图形->空间点到平面（直线）的距离,空间点到平面（直线）的距离 476 | 146,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->三视图、直观图、投影,三视图、直观图、投影 477 | 168,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->空间几何体的体积和表面积,空间几何体的体积和表面积 478 | 171,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->立体几何->球面距离,球面距离 479 | 82,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量分解定理,平面向量分解定理 480 | 280,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量的运算及关系->平面向量的数乘与平行,平面向量的数乘与平行 481 | 282,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量的运算及关系->平面向量的数量积与垂直,平面向量的数量积与垂直 482 | 283,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量的运算及关系->平面向量的加减法,平面向量的加减法 483 | 739,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量的运算及关系->平面向量的夹角,平面向量的夹角 484 | 743,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量的运算及关系->平面向量的模和平方,平面向量的模和平方 485 | 138,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->空间向量的坐标表示及其坐标运算,空间向量的坐标表示及其坐标运算 486 | 281,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量的坐标表示及坐标运算,平面向量的坐标表示及坐标运算 487 | 295,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量的概念与表示,平面向量的概念与表示 488 | 296,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->平面向量的应用,平面向量的应用 489 | 303,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->空间向量的应用,空间向量的应用 490 | 426,图形与几何->向量几何->高中数学->图形与几何(高中)->向量几何->空间向量的概念与表示,空间向量的概念与表示 491 | 29,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->计数->二项式定理,二项式定理 492 | 103,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->计数->排列(数)与组合(数),排列(数)与组合(数) 493 | 104,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->计数->加法原理与乘法原理,加法原理与乘法原理 494 | 96,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->统计->随机抽样,随机抽样 495 | 154,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->统计->基本统计量,基本统计量 496 | 481,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->统计->频率分布直方图,频率分布直方图 497 | 102,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->概率->古典概型,古典概型 498 | 130,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->概率->对立事件、事件和与事件积的概率,对立事件、事件和与事件积的概率 499 | 133,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->概率->随机变量和数学期望,随机变量和数学期望 500 | 158,图形与几何->向量几何->高中数学->数据整理与概率统计(高中)->概率->概率与频率,概率与频率 501 | 86,图形与几何->向量几何->高中数学->数与运算(高中)->复数->复数的概念,复数的概念 502 | 87,图形与几何->向量几何->高中数学->数与运算(高中)->复数->复数的几何意义,复数的几何意义 503 | 88,图形与几何->向量几何->高中数学->数与运算(高中)->复数->复数的运算,复数的运算 504 | 89,图形与几何->向量几何->高中数学->数与运算(高中)->复数->实系数一元二次方程的解,实系数一元二次方程的解 505 | 737,图形与几何->向量几何->高中数学->数与运算(高中)->复数->复数的三角形式,复数的三角形式 506 | 199,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->导数的计算,导数的计算 507 | 304,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->利用导数求函数的最值,利用导数求函数的最值 508 | 321,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的单调性 509 | 368,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->利用导数处理生活中的优化问题,利用导数处理生活中的优化问题 510 | 373,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->利用导数求函数的极值,利用导数求函数的极值 511 | 374,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->利用导数研究函数的图象与性质,利用导数研究函数的图象与性质 512 | 377,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->利用导数求函数的切线方程,利用导数求函数的切线方程 513 | 388,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->定积分的概念与计算,定积分的概念与计算 514 | 427,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->变化率与导数,变化率与导数 515 | 617,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->导数与函数的图象,导数与函数的图象 516 | 695,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->微分与积分->定积分在不等式证明中的应用,定积分在不等式证明中的应用 517 | 510,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->线性代数->线性变换与二阶矩阵,线性变换与二阶矩阵 518 | 511,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->线性代数->变换的复合与二阶矩阵的乘法,变换的复合与二阶矩阵的乘法 519 | 677,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->线性代数->变换的不变量与矩阵的特征向量,变换的不变量与矩阵的特征向量 520 | 688,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->线性代数->逆变换与逆矩阵,逆变换与逆矩阵 521 | 200,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->集合与逻辑->映射,映射 522 | 211,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->集合与逻辑->命题的逻辑运算,命题的逻辑运算 523 | 214,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->集合与逻辑->全（特）称命题的概念与其真假,全（特）称命题的概念与其真假 524 | 738,"图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->集合与逻辑->全（特）称命题的否定与其真假 ","全（特）称命题的否定与其真假 " 525 | 176,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->概率统计(拓展)->假设检验,假设检验 526 | 177,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->概率统计(拓展)->区间估计,区间估计 527 | 323,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->概率统计(拓展)->几何概型,几何概型 528 | 475,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->概率统计(拓展)->事件的独立性与条件概率,事件的独立性与条件概率 529 | 478,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->概率统计(拓展)->独立重复试验与二项分布,独立重复试验与二项分布 530 | 514,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->概率统计(拓展)->正态分布,正态分布 531 | 671,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->概率统计(拓展)->线性回归,线性回归 532 | 704,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->概率统计(拓展)->连续型随机变量的概念,连续型随机变量的概念 533 | 393,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->解析几何(拓展)->椭圆和双曲线的第二定义,椭圆和双曲线的第二定义 534 | 641,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->解析几何(拓展)->曲线系,曲线系 535 | 381,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->不等式(拓展)->高次不等式的解法,高次不等式的解法 536 | 434,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->不等式(拓展)->无理不等式的解法,无理不等式的解法 537 | 527,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->不等式(拓展)->柯西不等式,柯西不等式 538 | 709,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->不等式(拓展)->伯努利不等式,伯努利不等式 539 | 719,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->不等式(拓展)->排序不等式,排序不等式 540 | 1157,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->不等式(拓展)->切比雪夫不等式,切比雪夫不等式 541 | 155,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->杂项(拓展)->积化和差与和差化积,积化和差与和差化积 542 | 394,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->杂项(拓展)->圆锥曲线与圆柱(锥)的关系,圆锥曲线与圆柱(锥)的关系 543 | 732,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->非高考知识点->杂项(拓展)->抽象函数及函数方程,抽象函数及函数方程 544 | 981,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->应用数学（数学建模）->优化问题,优化问题 545 | 982,图形与几何->向量几何->竞赛自招(高中)->应用数学（数学建模）->随机过程,随机过程 546 | 150,图形与几何->向量几何->思想方法->分类讨论,分类讨论 547 | 151,图形与几何->向量几何->思想方法->数形结合,数形结合 548 | 152,图形与几何->向量几何->思想方法->换元法,换元法 549 | 167,图形与几何->向量几何->思想方法->反证法,反证法 550 | 967,图形与几何->向量几何->思想方法->学习型问题,学习型问题 551 | 1159,图形与几何->向量几何->思想方法->跨学科思维,跨学科思维 552 | 229,图形与几何->向量几何->初中数学->一次函数的解析式,一次函数的解析式 553 | 231,图形与几何->向量几何->初中数学->锐角三角形函数的概念,锐角三角形函数的概念 554 | 355,图形与几何->向量几何->初中数学->一次函数的图象与性质,一次函数的图象与性质 555 | 400,图形与几何->向量几何->初中数学->数与运算(初中)->有理数->有理数及其运算,有理数及其运算 556 | 568,图形与几何->向量几何->初中数学->数与运算(初中)->有理数->数的整除性,数的整除性 557 | 237,图形与几何->向量几何->初中数学->数与运算(初中)->实数->平方根,平方根 558 | 678,图形与几何->向量几何->初中数学->数与运算(初中)->实数->实数的概念与分类,实数的概念与分类 559 | 728,图形与几何->向量几何->初中数学->数与运算(初中)->实数->科学记数法,科学记数法 560 | 354,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一次方程(组)和一次不等式(组)->一元一次方程及其解法,一元一次方程及其解法 561 | 443,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一次方程(组)和一次不等式(组)->一元一次不等式(组)及其解法,一元一次不等式(组)及其解法 562 | 533,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一次方程(组)和一次不等式(组)->一次方程(不等式)(组)的应用,一次方程(不等式)(组)的应用 563 | 611,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一次方程(组)和一次不等式(组)->二元一次方程组及其解法,二元一次方程组及其解法 564 | 716,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一次方程(组)和一次不等式(组)->三元一次方程组及其解法,三元一次方程组及其解法 565 | 335,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->整式与分式->列代数式,列代数式 566 | 417,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->整式与分式->分式的运算,分式的运算 567 | 441,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->整式与分式->因式分解,因式分解 568 | 532,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->整式与分式->代数式求值,代数式求值 569 | 534,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->整式与分式->代数式的概念,代数式的概念 570 | 618,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->整式与分式->分式的概念,分式的概念 571 | 686,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->整式与分式->整式及其运算,整式及其运算 572 | 261,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一元二次方程->一元二次方程的解法,一元二次方程的解法 573 | 347,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一元二次方程->一元二次方程根的判别式,一元二次方程根的判别式 574 | 619,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一元二次方程->一元二次方程的概念,一元二次方程的概念 575 | 659,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->一元二次方程->一元二次方程综合,一元二次方程综合 576 | 676,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->简单的代数方程->无理方程,无理方程 577 | 680,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->简单的代数方程->分式方程,分式方程 578 | 684,图形与几何->向量几何->初中数学->方程与代数(初中)->简单的代数方程->二元二次方程组的解法,二元二次方程组的解法 579 | 643,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->长方体,长方体 580 | 711,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->直线、射线和线段,直线、射线和线段 581 | 277,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->圆与扇形->弧、弦、圆心角的关系定理,弧、弦、圆心角的关系定理 582 | 623,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->圆与扇形->扇形及其面积,扇形及其面积 583 | 250,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->相交直线与平行直线->平行线的性质,平行线的性质 584 | 276,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->相交直线与平行直线->平行线的判定,平行线的判定 585 | 520,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->相交直线与平行直线->三线八角,三线八角 586 | 238,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->相似三角形的性质与判定,相似三角形的性质与判定 587 | 243,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->等腰三角形,等腰三角形 588 | 245,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->全等三角形的性质与判定,全等三角形的性质与判定 589 | 246,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->等边三角形,等边三角形 590 | 248,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->三角形的中位线,三角形的中位线 591 | 260,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->三角形的面积,三角形的面积 592 | 597,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->三角形综合,三角形综合 593 | 254,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->直角三角形->直角三角形的概念,直角三角形的概念 594 | 259,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->直角三角形->30度所对的直角边等于斜边的一半,30度所对的直角边等于斜边的一半 595 | 265,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->直角三角形->直角三角形斜边的中线,直角三角形斜边的中线 596 | 330,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->三角形->直角三角形->解直角三角形,解直角三角形 597 | 247,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->四边形->平行四边形,平行四边形 598 | 258,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->四边形->正方形,正方形 599 | 264,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->四边形->矩形,矩形 600 | 537,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->四边形->四边形的相关概念,四边形的相关概念 601 | 228,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->四边形->梯形->梯形的概念,梯形的概念 602 | 275,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->四边形->梯形->直角梯形,直角梯形 603 | 342,图形与几何->向量几何->初中数学->图形与几何(初中)->四边形->梯形->等腰梯形,等腰梯形 604 | 951,图形与几何->向量几何->初中数学->函数与分析(初中),函数与分析(初中) 605 | 952,图形与几何->向量几何->初中数学->数据整理与概率统计(初中),数据整理与概率统计(初中) 606 | 1168,图形与几何->向量几何->初中数学->趣味数学->数独及相关,数独及相关 607 | 1160,图形与几何->向量几何->竞赛自招(初中)->代数（初中竞赛）->整式恒等变形,整式恒等变形 608 | 1161,图形与几何->向量几何->竞赛自招(初中)->代数（初中竞赛）->分式恒等变形,分式恒等变形 609 | 1163,图形与几何->向量几何->竞赛自招(初中)->几何（初中竞赛）,几何（初中竞赛） 610 | 1164,图形与几何->向量几何->竞赛自招(初中)->数论（初中竞赛）,数论（初中竞赛） 611 | 1165,图形与几何->向量几何->竞赛自招(初中)->组合（初中竞赛）,组合（初中竞赛） 612 | 10489,图形与几何->向量几何->向量分解定理,向量分解定理 613 | 10490,图形与几何->向量几何->向量的模,向量的模 614 | 10491,图形与几何->向量几何->向量的夹角,向量的夹角 615 | 10493,图形与几何->向量几何->向量的运算与关系->向量加减法,向量加减法 616 | 10494,图形与几何->向量几何->向量的运算与关系->向量数乘与平行,向量数乘与平行 617 | 10495,图形与几何->向量几何->向量的运算与关系->向量的数量积与垂直,向量的数量积与垂直 618 | 10496,图形与几何->向量几何->向量的坐标表示及其坐标运算,向量的坐标表示及其坐标运算 619 | 10497,图形与几何->几何证明,几何证明 620 | -------------------------------------------------------------------------------- /knowledge-tags/knowledge-roots.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | * 方程与代数 2 | * 代数式 3 | * 集合 4 | * 逻辑 5 | * 数列 6 | * 方程(组) 7 | * 不等式 8 | * 三角恒等式 9 | * 线性代数 10 | * 数论 11 | 12 | * 函数与分析 13 | * 函数基础 14 | * 初等函数 15 | * 其他特殊函数 16 | * 微积分 17 | * 复分析 18 | 19 | * 图形与几何 20 | * 解析几何 21 | * 向量几何 22 | * 欧式几何 23 | * 三角学 24 | 25 | * 应用数学与数学建模 26 | * 算法 27 | * 组合计数 28 | * 概率与统计 29 | * 最优化问题 30 | * 数学应用题 31 | 32 | * 数与运算 33 | * 整数及其运算 34 | * 有理数及其运算 35 | * 实数及其运算 36 | * 复数及其运算 37 | * 指数运算及其性质 38 | * 对数运算及其性质 39 | -------------------------------------------------------------------------------- /textbook-grade-chapter-tags/README.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # 教材章节整理 2 | 3 | ## 项目流程 4 | 5 | * ~~确定各版教材章节整理录入的分工(2020.04.30前完成):~~ 6 | 7 | * ~~根据教材目录，录入各教材版本的章节信息(2020.5.7前完成);~~ 8 | 9 | * 确定各章节所对应的叶知识点(2020.5.15前完成). 10 | 11 | ## 分工： 12 | 13 | 人教版-初中 目录整理 [@dangming25](https://github.com/dangming25) 14 | 15 | 沪教版-初中 目录整理 [@dangming25](https://github.com/dangming25) 16 | 17 | 苏教版-初中 目录整理 [@dangming25](https://github.com/dangming25) 18 | 19 | 沪教版-高中 目录整理 慕容玖 20 | 21 | 人教版-高中 目录整理 暂缺 22 | 23 | ## 文件格式说明: 24 | 25 | 知识点文件以csv形式保存在``textbook-grade-chapters-full.csv``, 导入数据库后生成``chapter-nodes-leaves.csv``. 26 | 27 | ``` 28 | textbook-grade-chapter-tags/ 29 | ├── textbook-grade-chapters-full.csv 30 | ├── chapter-nodes-leaves.csv 31 | ``` 32 | 33 | 34 | 在``chapter-nodes-leaves.csv``文件新增一列，输入与章节对应的新知识点的ID运算. 35 | 36 | ``` 37 | % chapter-nodes-leaves.csv 38 | ID,PATH,NAME 39 | 4,"人教版-初中->七年级上->第一章 有理数->1.1 正数和负数","1.1 正数和负数", 40 | ``` 41 | 在上述两个文件新增一列，输入与该旧知识点对应的新知识点的ID. 42 | 43 | > 注意csv文件中用英文逗号分割列数据. 44 | > 当旧知识点与多个新知识点对应时，会涉及"且"和"或"运算，即要求同事满足两个知识点标签(且)还是只需满足其一(或), 用'and'和'or'连接两个ID. 45 | > 46 | > ``` 47 | > ID,PATH,NAME 48 | > 4,"人教版-初中->七年级上->第一章 有理数->1.1 正数和负数","1.1 正数和负数",10307 and 10306 49 | > ``` 50 | 51 | 52 | ## 相关教程 53 | 54 | * [如何使用Github进行协作编辑](http://docs.mathcrowd.cn/howtos/how_to_use_github.html) 55 | -------------------------------------------------------------------------------- /textbook-grade-chapter-tags/chapter-nodes-leaves.csv: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | 4,"人教版-初中->七年级上->第一章 有理数->1.1 正数和负数","1.1 正数和负数" 2 | 6,"人教版-初中->七年级上->第一章 有理数->1.2 有理数->1.2.1 有理数","1.2.1 有理数" 3 | 7,"人教版-初中->七年级上->第一章 有理数->1.2 有理数->1.2.2 数轴","1.2.2 数轴" 4 | 8,"人教版-初中->七年级上->第一章 有理数->1.2 有理数->1.2.3 相反数","1.2.3 相反数" 5 | 9,"人教版-初中->七年级上->第一章 有理数->1.2 有理数->1.2.4 绝对值","1.2.4 绝对值" 6 | 11,"人教版-初中->七年级上->第一章 有理数->1.3 有理数的加减法->1.3.1 有理数的加法","1.3.1 有理数的加法" 7 | 12,"人教版-初中->七年级上->第一章 有理数->1.3 有理数的加减法->1.3.2 有理数的减法","1.3.2 有理数的减法" 8 | 14,"人教版-初中->七年级上->第一章 有理数->1.4 有理数的乘除法->1.4.1 有理数的乘法","1.4.1 有理数的乘法" 9 | 15,"人教版-初中->七年级上->第一章 有理数->1.4 有理数的乘除法->1.4.2 有理数的除法","1.4.2 有理数的除法" 10 | 17,"人教版-初中->七年级上->第一章 有理数->1.5 有理数的乘方->1.5.1 乘方","1.5.1 乘方" 11 | 18,"人教版-初中->七年级上->第一章 有理数->1.5 有理数的乘方->1.5.2 科学记数发","1.5.2 科学记数发" 12 | 19,"人教版-初中->七年级上->第一章 有理数->1.5 有理数的乘方->1.5.3 近似数","1.5.3 近似数" 13 | 21,"人教版-初中->七年级上->第二章 整式的加减->2.1 整式","2.1 整式" 14 | 22,"人教版-初中->七年级上->第二章 整式的加减->2.2 整式的加减","2.2 整式的加减" 15 | 25,"人教版-初中->七年级上->第三章 一元一次方程->3.1 从算式到方程->3.1.1 一元一次方程","3.1.1 一元一次方程" 16 | 26,"人教版-初中->七年级上->第三章 一元一次方程->3.1 从算式到方程->3.1.2 等式的性质","3.1.2 等式的性质" 17 | 27,"人教版-初中->七年级上->第三章 一元一次方程->3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项","3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项" 18 | 28,"人教版-初中->七年级上->第三章 一元一次方程->3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母","3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母" 19 | 29,"人教版-初中->七年级上->第三章 一元一次方程->3.4 实际问题与一元一次方程","3.4 实际问题与一元一次方程" 20 | 32,"人教版-初中->七年级上->第四章 几何图形初步->4.1 几何图形->4.1.1 立体图形与平面图形","4.1.1 立体图形与平面图形" 21 | 33,"人教版-初中->七年级上->第四章 几何图形初步->4.1 几何图形->4.1.2 点、线、面、体","4.1.2 点、线、面、体" 22 | 34,"人教版-初中->七年级上->第四章 几何图形初步->4.2 直线、射线、线段","4.2 直线、射线、线段" 23 | 36,"人教版-初中->七年级上->第四章 几何图形初步->4.3 角->4.3.1 角","4.3.1 角" 24 | 37,"人教版-初中->七年级上->第四章 几何图形初步->4.3 角->4.3.2 角的比较与运算","4.3.2 角的比较与运算" 25 | 38,"人教版-初中->七年级上->第四章 几何图形初步->4.3 角->4.3.3 余角和补角","4.3.3 余角和补角" 26 | 39,"人教版-初中->七年级上->第四章 几何图形初步->4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒","4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒" 27 | 43,"人教版-初中->七年级下->第五章 相交线与平行线->5.1 相交线->5.1.1 相交线","5.1.1 相交线" 28 | 44,"人教版-初中->七年级下->第五章 相交线与平行线->5.1 相交线->5.1.2 垂直","5.1.2 垂直" 29 | 45,"人教版-初中->七年级下->第五章 相交线与平行线->5.1 相交线->5.1.3 同位角、内错角、同旁内角","5.1.3 同位角、内错角、同旁内角" 30 | 47,"人教版-初中->七年级下->第五章 相交线与平行线->5.2 平行线及其判定->5.2.1 平行线","5.2.1 平行线" 31 | 48,"人教版-初中->七年级下->第五章 相交线与平行线->5.2 平行线及其判定->5.2.2 平行线的判定","5.2.2 平行线的判定" 32 | 50,"人教版-初中->七年级下->第五章 相交线与平行线->5.3 平行线的性质->5.3.1 平行线的性质","5.3.1 平行线的性质" 33 | 51,"人教版-初中->七年级下->第五章 相交线与平行线->5.3 平行线的性质->5.3.2 命题、定理、证明","5.3.2 命题、定理、证明" 34 | 52,"人教版-初中->七年级下->第五章 相交线与平行线->5.4 平移","5.4 平移" 35 | 54,"人教版-初中->七年级下->第六章 实数->6.1 平方根","6.1 平方根" 36 | 55,"人教版-初中->七年级下->第六章 实数->6.2 立方根","6.2 立方根" 37 | 56,"人教版-初中->七年级下->第六章 实数->6.3 实数","6.3 实数" 38 | 59,"人教版-初中->七年级下->第七章 平面直角坐标系->7.1 平面直角坐标系->7.1.1 有序数对","7.1.1 有序数对" 39 | 60,"人教版-初中->七年级下->第七章 平面直角坐标系->7.1 平面直角坐标系->7.1.2 平面直角坐标系","7.1.2 平面直角坐标系" 40 | 62,"人教版-初中->七年级下->第七章 平面直角坐标系->7.2 坐标方法的简单应用->7.2.1 用坐标表示地理位置","7.2.1 用坐标表示地理位置" 41 | 63,"人教版-初中->七年级下->第七章 平面直角坐标系->7.2 坐标方法的简单应用->7.2.2 用坐标表示平移","7.2.2 用坐标表示平移" 42 | 64,"人教版-初中->七年级下->第七章 平面直角坐标系->8.2 消元——解二元一次方程组","8.2 消元——解二元一次方程组" 43 | 65,"人教版-初中->七年级下->第七章 平面直角坐标系->8.3 实际问题与二元一次方程组","8.3 实际问题与二元一次方程组" 44 | 66,"人教版-初中->七年级下->第七章 平面直角坐标系->8.4 三元一次方程组的解法","8.4 三元一次方程组的解法" 45 | 68,"人教版-初中->七年级下->第八章 二元一次方程组->8.1 二元一次方程组","8.1 二元一次方程组" 46 | 69,"人教版-初中->七年级下->第八章 二元一次方程组->8.2 消元——解二元一次方程组","8.2 消元——解二元一次方程组" 47 | 70,"人教版-初中->七年级下->第八章 二元一次方程组->8.3 实际问题与二元一次方程组","8.3 实际问题与二元一次方程组" 48 | 71,"人教版-初中->七年级下->第八章 二元一次方程组->8.4 三元一次方程组的解法","8.4 三元一次方程组的解法" 49 | 74,"人教版-初中->七年级下->第九章 不等式与不等式组->9.1 不等式->9.1.1 不等式及其解集","9.1.1 不等式及其解集" 50 | 75,"人教版-初中->七年级下->第九章 不等式与不等式组->9.1 不等式->9.1.2 不等式的性质","9.1.2 不等式的性质" 51 | 76,"人教版-初中->七年级下->第九章 不等式与不等式组->9.2 一元一次不等式","9.2 一元一次不等式" 52 | 77,"人教版-初中->七年级下->第九章 不等式与不等式组->9.3 一元一次不等式组","9.3 一元一次不等式组" 53 | 79,"人教版-初中->七年级下->第十章 数据的收集、整理与描述->10.1 统计调查","10.1 统计调查" 54 | 80,"人教版-初中->七年级下->第十章 数据的收集、整理与描述->10.2 直方图","10.2 直方图" 55 | 81,"人教版-初中->七年级下->第十章 数据的收集、整理与描述->10.3 课题学习 从数据谈节水","10.3 课题学习 从数据谈节水" 56 | 85,"人教版-初中->八年级上->第十一章 三角形->11.1 与三角形有关的线段->11.1.1 三角形的边","11.1.1 三角形的边" 57 | 86,"人教版-初中->八年级上->第十一章 三角形->11.1 与三角形有关的线段->11.1.2 三角形的高、中线与角平分线","11.1.2 三角形的高、中线与角平分线" 58 | 87,"人教版-初中->八年级上->第十一章 三角形->11.1 与三角形有关的线段->11.1.3 三角形的稳定性","11.1.3 三角形的稳定性" 59 | 89,"人教版-初中->八年级上->第十一章 三角形->11.2 与三角形有关的角->11.2.1 三角形的内角","11.2.1 三角形的内角" 60 | 90,"人教版-初中->八年级上->第十一章 三角形->11.2 与三角形有关的角->11.2.2 三角形的外角","11.2.2 三角形的外角" 61 | 92,"人教版-初中->八年级上->第十一章 三角形->11.3 多边形及其内角和->11.3.1 多边形","11.3.1 多边形" 62 | 93,"人教版-初中->八年级上->第十一章 三角形->11.3 多边形及其内角和->11.3.2 多边形的内角和","11.3.2 多边形的内角和" 63 | 95,"人教版-初中->八年级上->第十二章 全等三角形->12.1 全等三角形","12.1 全等三角形" 64 | 96,"人教版-初中->八年级上->第十二章 全等三角形->12.2 三角形全等的判定","12.2 三角形全等的判定" 65 | 97,"人教版-初中->八年级上->第十二章 全等三角形->12.3 角的平分线的性质","12.3 角的平分线的性质" 66 | 100,"人教版-初中->八年级上->第十三章 轴对称->13.1 轴对称->13.1.1 轴对称","13.1.1 轴对称" 67 | 101,"人教版-初中->八年级上->第十三章 轴对称->13.1 轴对称->13.1.2 线段的垂直平分线的性质","13.1.2 线段的垂直平分线的性质" 68 | 102,"人教版-初中->八年级上->第十三章 轴对称->13.2 画轴对称图形","13.2 画轴对称图形" 69 | 104,"人教版-初中->八年级上->第十三章 轴对称->13.3 等腰三角形->13.3.1 等腰三角形","13.3.1 等腰三角形" 70 | 105,"人教版-初中->八年级上->第十三章 轴对称->13.3 等腰三角形->13.3.2 等边三角形","13.3.2 等边三角形" 71 | 106,"人教版-初中->八年级上->第十三章 轴对称->13.4 课题学习 最短路径问题","13.4 课题学习 最短路径问题" 72 | 109,"人教版-初中->八年级上->第十四章 整式的乘法与因式分解->14.1 整式的乘法->14.1.1 同底数幂的乘法","14.1.1 同底数幂的乘法" 73 | 110,"人教版-初中->八年级上->第十四章 整式的乘法与因式分解->14.1 整式的乘法->14.1.2 幂的乘方","14.1.2 幂的乘方" 74 | 111,"人教版-初中->八年级上->第十四章 整式的乘法与因式分解->14.1 整式的乘法->14.1.3 积的乘方","14.1.3 积的乘方" 75 | 112,"人教版-初中->八年级上->第十四章 整式的乘法与因式分解->14.1 整式的乘法->14.1.4 整式的乘法","14.1.4 整式的乘法" 76 | 114,"人教版-初中->八年级上->第十四章 整式的乘法与因式分解->14.2 乘法公式->14.2.1 平方差公式","14.2.1 平方差公式" 77 | 115,"人教版-初中->八年级上->第十四章 整式的乘法与因式分解->14.2 乘法公式->14.2.2 完全平方公式","14.2.2 完全平方公式" 78 | 117,"人教版-初中->八年级上->第十四章 整式的乘法与因式分解->14.3 因式分解->14.3.1 提取公因式","14.3.1 提取公因式" 79 | 118,"人教版-初中->八年级上->第十四章 整式的乘法与因式分解->14.3 因式分解->14.3.2 公式法","14.3.2 公式法" 80 | 121,"人教版-初中->八年级上->第十五章 分式->15.1 分式->15.1.1 从分数到分式","15.1.1 从分数到分式" 81 | 122,"人教版-初中->八年级上->第十五章 分式->15.1 分式->15.1.2 分式的基本性质","15.1.2 分式的基本性质" 82 | 124,"人教版-初中->八年级上->第十五章 分式->15.2 分式的运算->15.2.1 分式的乘除","15.2.1 分式的乘除" 83 | 125,"人教版-初中->八年级上->第十五章 分式->15.2 分式的运算->15.2.2 分式的加减","15.2.2 分式的加减" 84 | 126,"人教版-初中->八年级上->第十五章 分式->15.2 分式的运算->15.2.3整数指数幂",15.2.3整数指数幂 85 | 127,"人教版-初中->八年级上->第十五章 分式->15.3 分式方程","15.3 分式方程" 86 | 130,"人教版-初中-> 八年级下->第十六章 二次根式->16.1 二次根式","16.1 二次根式" 87 | 131,"人教版-初中-> 八年级下->第十六章 二次根式->16.2 二次根式的乘除","16.2 二次根式的乘除" 88 | 132,"人教版-初中-> 八年级下->第十六章 二次根式->16.3 二次根式的加减","16.3 二次根式的加减" 89 | 134,"人教版-初中-> 八年级下->第十七章 勾股定理->17.1 勾股定理","17.1 勾股定理" 90 | 135,"人教版-初中-> 八年级下->第十七章 勾股定理->17.2 勾股定理的逆定理","17.2 勾股定理的逆定理" 91 | 138,"人教版-初中-> 八年级下->第十八章 平行四边形->18.1 平行四边形->18.1.1 平行四边形","18.1.1 平行四边形" 92 | 139,"人教版-初中-> 八年级下->第十八章 平行四边形->18.1 平行四边形->18.1.2 平行四边形的判定","18.1.2 平行四边形的判定" 93 | 141,"人教版-初中-> 八年级下->第十八章 平行四边形->18.2 特殊的平行四边形->18.2.1 矩形","18.2.1 矩形" 94 | 142,"人教版-初中-> 八年级下->第十八章 平行四边形->18.2 特殊的平行四边形->18.2.2 菱形","18.2.2 菱形" 95 | 143,"人教版-初中-> 八年级下->第十八章 平行四边形->18.2 特殊的平行四边形->18.2.3 正方形","18.2.3 正方形" 96 | 146,"人教版-初中-> 八年级下->第十九章 一次函数->19.1 函数->19.1.1 变量与函数","19.1.1 变量与函数" 97 | 147,"人教版-初中-> 八年级下->第十九章 一次函数->19.1 函数->19.1.2 函数的图象","19.1.2 函数的图象" 98 | 149,"人教版-初中-> 八年级下->第十九章 一次函数->19.2 一次函数->19.2.1 正比例函数","19.2.1 正比例函数" 99 | 150,"人教版-初中-> 八年级下->第十九章 一次函数->19.2 一次函数->19.2.2 一次函数","19.2.2 一次函数" 100 | 151,"人教版-初中-> 八年级下->第十九章 一次函数->19.2 一次函数->19.2.3 一次函数与方程、不等式","19.2.3 一次函数与方程、不等式" 101 | 152,"人教版-初中-> 八年级下->第十九章 一次函数->19.3 课题学习 选择方案","19.3 课题学习 选择方案" 102 | 155,"人教版-初中-> 八年级下->第二十章 数据的分析->20.1 数据的集中趋势->20.1.1 平均数","20.1.1 平均数" 103 | 156,"人教版-初中-> 八年级下->第二十章 数据的分析->20.1 数据的集中趋势->20.1.2 中位数和众数","20.1.2 中位数和众数" 104 | 157,"人教版-初中-> 八年级下->第二十章 数据的分析->20.2 数据的波动程度","20.2 数据的波动程度" 105 | 158,"人教版-初中-> 八年级下->第二十章 数据的分析->20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析","20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析" 106 | 161,"人教版-初中->九年级上->第二十一章 一元二次方程->21.1 一元二次方程","21.1 一元二次方程" 107 | 163,"人教版-初中->九年级上->第二十一章 一元二次方程->21.2 解一元二次方程->21.2.1 配方法","21.2.1 配方法" 108 | 164,"人教版-初中->九年级上->第二十一章 一元二次方程->21.2 解一元二次方程->21.2.2 公式法","21.2.2 公式法" 109 | 165,"人教版-初中->九年级上->第二十一章 一元二次方程->21.2 解一元二次方程->21.2.3 因式分解法","21.2.3 因式分解法" 110 | 166,"人教版-初中->九年级上->第二十一章 一元二次方程->21.2 解一元二次方程->21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系","21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系" 111 | 167,"人教版-初中->九年级上->第二十一章 一元二次方程->21.3 实际问题与一元二次方程","21.3 实际问题与一元二次方程" 112 | 170,"人教版-初中->九年级上->第二十二章 二次函数->22.1 二次函数的图象和性质->22.1.1 二次函数","22.1.1 二次函数" 113 | 171,"人教版-初中->九年级上->第二十二章 二次函数->22.1 二次函数的图象和性质->22.1.2 二次函数y=ax^2的图象和性质","22.1.2 二次函数y=ax^2的图象和性质" 114 | 172,"人教版-初中->九年级上->第二十二章 二次函数->22.1 二次函数的图象和性质->22.1.3 二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质","22.1.3 二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质" 115 | 173,"人教版-初中->九年级上->第二十二章 二次函数->22.1 二次函数的图象和性质->22.1.4 二次函数y=a^2+bx+c的图象和性质","22.1.4 二次函数y=a^2+bx+c的图象和性质" 116 | 174,"人教版-初中->九年级上->第二十二章 二次函数->22.2 二次函数与一元二次方程","22.2 二次函数与一元二次方程" 117 | 175,"人教版-初中->九年级上->第二十二章 二次函数->22.3 实际问题与二次函数","22.3 实际问题与二次函数" 118 | 177,"人教版-初中->九年级上->第二十三章 旋转->23.1 图形的旋转","23.1 图形的旋转" 119 | 179,"人教版-初中->九年级上->第二十三章 旋转->23.2 中心对称->23.2.1 中心对称","23.2.1 中心对称" 120 | 180,"人教版-初中->九年级上->第二十三章 旋转->23.2 中心对称->23.2.2 中心对称图形","23.2.2 中心对称图形" 121 | 181,"人教版-初中->九年级上->第二十三章 旋转->23.2 中心对称->23.2.3 关于原点对称的点的坐标","23.2.3 关于原点对称的点的坐标" 122 | 182,"人教版-初中->九年级上->第二十三章 旋转->23.3 课题学习 图案设计","23.3 课题学习 图案设计" 123 | 185,"人教版-初中->九年级上->第二十四章 圆->24.1 圆的有关性质->24.1.1 圆","24.1.1 圆" 124 | 186,"人教版-初中->九年级上->第二十四章 圆->24.1 圆的有关性质->24.1.2 垂直于弦的直径","24.1.2 垂直于弦的直径" 125 | 187,"人教版-初中->九年级上->第二十四章 圆->24.1 圆的有关性质->24.1.3 弧、弦、圆心角","24.1.3 弧、弦、圆心角" 126 | 188,"人教版-初中->九年级上->第二十四章 圆->24.1 圆的有关性质->24.1.4 圆周角","24.1.4 圆周角" 127 | 190,"人教版-初中->九年级上->第二十四章 圆->24.2 点和圆、直线和圆的位置关系->24.2.1 点和圆的位置关系","24.2.1 点和圆的位置关系" 128 | 191,"人教版-初中->九年级上->第二十四章 圆->24.2 点和圆、直线和圆的位置关系->24.2.2 直线和圆的位置关系","24.2.2 直线和圆的位置关系" 129 | 192,"人教版-初中->九年级上->第二十四章 圆->24.3 正多边形和圆","24.3 正多边形和圆" 130 | 193,"人教版-初中->九年级上->第二十四章 圆->24.4 弧长和扇形面积","24.4 弧长和扇形面积" 131 | 196,"人教版-初中->九年级上->第二十五章 概率初步->25.1 随机事件与概率->25.1.1 随机事件","25.1.1 随机事件" 132 | 197,"人教版-初中->九年级上->第二十五章 概率初步->25.1 随机事件与概率->25.1.2 概率","25.1.2 概率" 133 | 198,"人教版-初中->九年级上->第二十五章 概率初步->25.2 用列举法求概率","25.2 用列举法求概率" 134 | 199,"人教版-初中->九年级上->第二十五章 概率初步->25.3 用频率估计概率","25.3 用频率估计概率" 135 | 203,"人教版-初中->九年级下->第二十六章 反比例函数->26.1 反比例函数->26.1.1 反比例函数","26.1.1 反比例函数" 136 | 204,"人教版-初中->九年级下->第二十六章 反比例函数->26.1 反比例函数->26.1.2 反比例函数的图像和性质","26.1.2 反比例函数的图像和性质" 137 | 205,"人教版-初中->九年级下->第二十六章 反比例函数->26.2 实际问题与反比例函数","26.2 实际问题与反比例函数" 138 | 207,"人教版-初中->九年级下->第二十七章 相似->27.1 图形的相似","27.1 图形的相似" 139 | 209,"人教版-初中->九年级下->第二十七章 相似->27.2 相似三角形->27.2.1 相似三角形的判定","27.2.1 相似三角形的判定" 140 | 210,"人教版-初中->九年级下->第二十七章 相似->27.2 相似三角形->27.2.2 相似三角形的性质","27.2.2 相似三角形的性质" 141 | 211,"人教版-初中->九年级下->第二十七章 相似->27.2 相似三角形->27.2.3 相似三角形应用举例","27.2.3 相似三角形应用举例" 142 | 212,"人教版-初中->九年级下->第二十七章 相似->27.3 位似","27.3 位似" 143 | 214,"人教版-初中->九年级下->第二十八章 锐角三角函数->28.1 锐角三角函数","28.1 锐角三角函数" 144 | 216,"人教版-初中->九年级下->第二十八章 锐角三角函数->28.2 解直角三角形及其应用->28.2.1 解直角三角形","28.2.1 解直角三角形" 145 | 217,"人教版-初中->九年级下->第二十八章 锐角三角函数->28.2 解直角三角形及其应用->28.2.2 应用举例","28.2.2 应用举例" 146 | 219,"人教版-初中->九年级下->第二十九章 投影与视图->29.1 投影","29.1 投影" 147 | 220,"人教版-初中->九年级下->第二十九章 投影与视图->29.2 三视图","29.2 三视图" 148 | 221,"人教版-初中->九年级下->第二十九章 投影与视图->29.3 课题学习 制作立体模型","29.3 课题学习 制作立体模型" 149 | 402,"苏教版-初中->九年级下->第8章 统计和概率的简单应用->8.6 收取多少保险费才合理","8.6 收取多少保险费才合理" 150 | 407,"沪教版-初中->六年级上->第一章 数的整除->第1节 整数和整除->1.1 整数与整除的意义","1.1 整数与整除的意义" 151 | 408,"沪教版-初中->六年级上->第一章 数的整除->第1节 整数和整除->1.2 因数与倍数","1.2 因数与倍数" 152 | 409,"沪教版-初中->六年级上->第一章 数的整除->第1节 整数和整除->1.3 能被2，5整除的数","1.3 能被2，5整除的数" 153 | 411,"沪教版-初中->六年级上->第一章 数的整除->第2节 分解素因数->1.4 素数、合数与分解素因数","1.4 素数、合数与分解素因数" 154 | 412,"沪教版-初中->六年级上->第一章 数的整除->第2节 分解素因数->1.5 公因数与最大公因数","1.5 公因数与最大公因数" 155 | 413,"沪教版-初中->六年级上->第一章 数的整除->第2节 分解素因数->1.6 公倍数与最小公倍数","1.6 公倍数与最小公倍数" 156 | 416,"沪教版-初中->六年级上->第二章 分数->第1节 分数的意义和性质->2.1 分数与除法","2.1 分数与除法" 157 | 417,"沪教版-初中->六年级上->第二章 分数->第1节 分数的意义和性质->2.2 分数的基本性质","2.2 分数的基本性质" 158 | 418,"沪教版-初中->六年级上->第二章 分数->第1节 分数的意义和性质->2.3 分数的大小比较","2.3 分数的大小比较" 159 | 420,"沪教版-初中->六年级上->第二章 分数->第2节 分数的运算->2.4 分数的加减法","2.4 分数的加减法" 160 | 421,"沪教版-初中->六年级上->第二章 分数->第2节 分数的运算->2.5 分数的乘法","2.5 分数的乘法" 161 | 422,"沪教版-初中->六年级上->第二章 分数->第2节 分数的运算->2.6 分数的除法","2.6 分数的除法" 162 | 423,"沪教版-初中->六年级上->第二章 分数->第2节 分数的运算->2.7 分数与小数的互化","2.7 分数与小数的互化" 163 | 424,"沪教版-初中->六年级上->第二章 分数->第2节 分数的运算->拓展 无限循环小数与分数的互化","拓展 无限循环小数与分数的互化" 164 | 425,"沪教版-初中->六年级上->第二章 分数->第2节 分数的运算->2.8 分数、小数的四则混和运算","2.8 分数、小数的四则混和运算" 165 | 426,"沪教版-初中->六年级上->第二章 分数->第2节 分数的运算->2.9 分数运算的应用","2.9 分数运算的应用" 166 | 429,"沪教版-初中->六年级上->第三章 比和比例->第1节 比和比例->3.1 比的意义","3.1 比的意义" 167 | 430,"沪教版-初中->六年级上->第三章 比和比例->第1节 比和比例->3.2 比的基本性质","3.2 比的基本性质" 168 | 431,"沪教版-初中->六年级上->第三章 比和比例->第1节 比和比例->3.3 比例","3.3 比例" 169 | 433,"沪教版-初中->六年级上->第三章 比和比例->第2节 百分比->3.4 百分比的意义","3.4 百分比的意义" 170 | 434,"沪教版-初中->六年级上->第三章 比和比例->第2节 百分比->3.5 百分比的应用","3.5 百分比的应用" 171 | 435,"沪教版-初中->六年级上->第三章 比和比例->第2节 百分比->3.6 等可能事件","3.6 等可能事件" 172 | 438,"沪教版-初中->六年级上->第四章 圆和扇形->第1节 圆的周长和弧长->4.1 圆的周长","4.1 圆的周长" 173 | 439,"沪教版-初中->六年级上->第四章 圆和扇形->第1节 圆的周长和弧长->4.2 弧长","4.2 弧长" 174 | 441,"沪教版-初中->六年级上->第四章 圆和扇形->第2节 圆和扇形的面积->4.3 圆的面积","4.3 圆的面积" 175 | 442,"沪教版-初中->六年级上->第四章 圆和扇形->第2节 圆和扇形的面积->4.4 扇形的面积","4.4 扇形的面积" 176 | 446,"沪教版-初中->六年级下->第五章 有理数->第一节 有理数->5.1 有理数的意义","5.1 有理数的意义" 177 | 447,"沪教版-初中->六年级下->第五章 有理数->第一节 有理数->5.2 数轴","5.2 数轴" 178 | 448,"沪教版-初中->六年级下->第五章 有理数->第一节 有理数->5.3 绝对值","5.3 绝对值" 179 | 450,"沪教版-初中->六年级下->第五章 有理数->第二节 有理数的运算->5.4 有理数的加法","5.4 有理数的加法" 180 | 451,"沪教版-初中->六年级下->第五章 有理数->第二节 有理数的运算->5.5 有理数的减法","5.5 有理数的减法" 181 | 452,"沪教版-初中->六年级下->第五章 有理数->第二节 有理数的运算->5.6 有理数的乘法","5.6 有理数的乘法" 182 | 453,"沪教版-初中->六年级下->第五章 有理数->第二节 有理数的运算->5.7 有理数的除法","5.7 有理数的除法" 183 | 454,"沪教版-初中->六年级下->第五章 有理数->第二节 有理数的运算->5.8 有理数的乘方","5.8 有理数的乘方" 184 | 455,"沪教版-初中->六年级下->第五章 有理数->第二节 有理数的运算->5.9 有理数的混和运算","5.9 有理数的混和运算" 185 | 456,"沪教版-初中->六年级下->第五章 有理数->第二节 有理数的运算->5.10 科学记数法","5.10 科学记数法" 186 | 459,"沪教版-初中->六年级下->第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）->第1节 方程与方程的解->6.1 列方程","6.1 列方程" 187 | 460,"沪教版-初中->六年级下->第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）->第1节 方程与方程的解->6.2 方程的解","6.2 方程的解" 188 | 462,"沪教版-初中->六年级下->第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）->第2节 一元一次方程->6.3 一元一次方程及其解法","6.3 一元一次方程及其解法" 189 | 463,"沪教版-初中->六年级下->第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）->第2节 一元一次方程->6.4 一元一次方程的应用","6.4 一元一次方程的应用" 190 | 465,"沪教版-初中->六年级下->第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）->第3节 一元一次不等式（组）->6.5 不等式及其性质","6.5 不等式及其性质" 191 | 466,"沪教版-初中->六年级下->第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）->第3节 一元一次不等式（组）->6.6一元一次不等式的解法",6.6一元一次不等式的解法 192 | 467,"沪教版-初中->六年级下->第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）->第3节 一元一次不等式（组）->6.7 一元一次不等式组","6.7 一元一次不等式组" 193 | 469,"沪教版-初中->六年级下->第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）->第4节 一次方程组->6.8 二元一次方程","6.8 二元一次方程" 194 | 470,"沪教版-初中->六年级下->第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）->第4节 一次方程组->6.9 二元一次方程组及其解法","6.9 二元一次方程组及其解法" 195 | 471,"沪教版-初中->六年级下->第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）->第4节 一次方程组->6.10 三元一次方程组及其解法","6.10 三元一次方程组及其解法" 196 | 474,"沪教版-初中->六年级下->第七章 线段与角的画法->第1节 线段的相等与和、差、倍->7.1 线段的大小的比较","7.1 线段的大小的比较" 197 | 475,"沪教版-初中->六年级下->第七章 线段与角的画法->第1节 线段的相等与和、差、倍->7.2 画线段的和、差、倍","7.2 画线段的和、差、倍" 198 | 477,"沪教版-初中->六年级下->第七章 线段与角的画法->第2节 角->7.3 角的概念及表示","7.3 角的概念及表示" 199 | 478,"沪教版-初中->六年级下->第七章 线段与角的画法->第2节 角->7.4 角的大小的比较、画相等的角","7.4 角的大小的比较、画相等的角" 200 | 479,"沪教版-初中->六年级下->第七章 线段与角的画法->第2节 角->7.5 画角的和、差、倍","7.5 画角的和、差、倍" 201 | 480,"沪教版-初中->六年级下->第七章 线段与角的画法->第2节 角->7.6 余角、补角","7.6 余角、补角" 202 | 482,"沪教版-初中->六年级下->第八章 长方体的再认识->第1节 长方体的元素","第1节 长方体的元素" 203 | 483,"沪教版-初中->六年级下->第八章 长方体的再认识->第2节 长方体直观图的画法","第2节 长方体直观图的画法" 204 | 484,"沪教版-初中->六年级下->第八章 长方体的再认识->第3节 长方体中棱与棱位置关系的认识","第3节 长方体中棱与棱位置关系的认识" 205 | 485,"沪教版-初中->六年级下->第八章 长方体的再认识->第4节 长方体中棱与平面位置关系的认识","第4节 长方体中棱与平面位置关系的认识" 206 | 489,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第1节 整式->9.1 字母表示数","9.1 字母表示数" 207 | 490,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第1节 整式->9.2 代数式","9.2 代数式" 208 | 491,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第1节 整式->9.3 代数式的值","9.3 代数式的值" 209 | 492,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第1节 整式->9.4 整式","9.4 整式" 210 | 494,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第2节 整式的加减->9.5 合并同类项","9.5 合并同类项" 211 | 495,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第2节 整式的加减->9.6 整式的加减","9.6 整式的加减" 212 | 497,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第3节 整式的乘法->9.7 同底数幂的乘法","9.7 同底数幂的乘法" 213 | 498,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第3节 整式的乘法->9.8 幂的乘方","9.8 幂的乘方" 214 | 499,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第3节 整式的乘法->9.9 积的乘方","9.9 积的乘方" 215 | 500,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第3节 整式的乘法->9.10 整式的乘法","9.10 整式的乘法" 216 | 502,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第4节 乘法公式->9.11 平方差公式 ","9.11 平方差公式 " 217 | 503,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第4节 乘法公式->9.12 完全平方公式","9.12 完全平方公式" 218 | 505,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第5节 因式分解->9.13 提取公因式法","9.13 提取公因式法" 219 | 506,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第5节 因式分解->9.14 公式法","9.14 公式法" 220 | 507,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第5节 因式分解->9.15 十字相乘法","9.15 十字相乘法" 221 | 508,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第5节 因式分解->9.16 分组分解法","9.16 分组分解法" 222 | 510,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第6节 整式的除法->9.17 同底数幂的除法","9.17 同底数幂的除法" 223 | 511,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第6节 整式的除法->9.18 单项式除以单项式","9.18 单项式除以单项式" 224 | 512,"沪教版-初中->七年级上->第九章 整式->第6节 整式的除法->9.19 多项式除以单项式","9.19 多项式除以单项式" 225 | 515,"沪教版-初中->七年级上->第十章 分式->第1节 分式->10.1 分式的意义","10.1 分式的意义" 226 | 516,"沪教版-初中->七年级上->第十章 分式->第1节 分式->10.2 分式的基本性质","10.2 分式的基本性质" 227 | 518,"沪教版-初中->七年级上->第十章 分式->第2节 分式的运算->10.3 分式的乘除","10.3 分式的乘除" 228 | 519,"沪教版-初中->七年级上->第十章 分式->第2节 分式的运算->10.4 分式的加减","10.4 分式的加减" 229 | 520,"沪教版-初中->七年级上->第十章 分式->第2节 分式的运算->10.5 可以化成一元一次方程的分式方程","10.5 可以化成一元一次方程的分式方程" 230 | 521,"沪教版-初中->七年级上->第十章 分式->第2节 分式的运算->10.6 整数指数幂及其运算","10.6 整数指数幂及其运算" 231 | 524,"沪教版-初中->七年级上->第十一章 图形的运动->第1节 图形的平移->11.1 平移","11.1 平移" 232 | 526,"沪教版-初中->七年级上->第十一章 图形的运动->第2节 图形的旋转->11.2 旋转","11.2 旋转" 233 | 527,"沪教版-初中->七年级上->第十一章 图形的运动->第2节 图形的旋转->11.3 旋转对称图形与中心对称图形","11.3 旋转对称图形与中心对称图形" 234 | 528,"沪教版-初中->七年级上->第十一章 图形的运动->第2节 图形的旋转->11.4 中心对称","11.4 中心对称" 235 | 530,"沪教版-初中->七年级上->第十一章 图形的运动->第3节 图形的翻折->11.6 轴对称","11.6 轴对称" 236 | 534,"沪教版-初中->七年级下->第十二章 实数->第1节 实数的概念->12.1 实数的概念","12.1 实数的概念" 237 | 536,"沪教版-初中->七年级下->第十二章 实数->第2节 数的开方->12.2 平方根和开平方","12.2 平方根和开平方" 238 | 537,"沪教版-初中->七年级下->第十二章 实数->第2节 数的开方->12.3 立方根和开立方","12.3 立方根和开立方" 239 | 538,"沪教版-初中->七年级下->第十二章 实数->第2节 数的开方->12.4 n次方根","12.4 n次方根" 240 | 540,"沪教版-初中->七年级下->第十二章 实数->第3节 实数的运算->12.5 用数轴上的点表示实数","12.5 用数轴上的点表示实数" 241 | 541,"沪教版-初中->七年级下->第十二章 实数->第3节 实数的运算->12.6 实数的运算","12.6 实数的运算" 242 | 543,"沪教版-初中->七年级下->第十二章 实数->第4节 分数指数幂->12.7 分数指数幂","12.7 分数指数幂" 243 | 546,"沪教版-初中->七年级下->第十三章 相交线 平行线->第1节 相交线->13.1 邻补角 对顶角","13.1 邻补角 对顶角" 244 | 547,"沪教版-初中->七年级下->第十三章 相交线 平行线->第1节 相交线->13.2 垂线","13.2 垂线" 245 | 548,"沪教版-初中->七年级下->第十三章 相交线 平行线->第1节 相交线->13.3 同位角 内错角 同旁内角","13.3 同位角 内错角 同旁内角" 246 | 550,"沪教版-初中->七年级下->第十三章 相交线 平行线->第2节 平行线->13.4 平行线的判定","13.4 平行线的判定" 247 | 551,"沪教版-初中->七年级下->第十三章 相交线 平行线->第2节 平行线->13.5 平行线的性质","13.5 平行线的性质" 248 | 554,"沪教版-初中->七年级下->第十四章 三角形->第1节 三角形的有关概念及性质->14.1 三角形的有关概念","14.1 三角形的有关概念" 249 | 555,"沪教版-初中->七年级下->第十四章 三角形->第1节 三角形的有关概念及性质->14.2 三角形的内角和","14.2 三角形的内角和" 250 | 557,"沪教版-初中->七年级下->第十四章 三角形->第2节 全等三角形->14.3 全等三角形的概念与性质","14.3 全等三角形的概念与性质" 251 | 558,"沪教版-初中->七年级下->第十四章 三角形->第2节 全等三角形->14.4 全等三角形的判断","14.4 全等三角形的判断" 252 | 560,"沪教版-初中->七年级下->第十四章 三角形->第3节 等腰三角形->14.5 等腰三角形的性质","14.5 等腰三角形的性质" 253 | 561,"沪教版-初中->七年级下->第十四章 三角形->第3节 等腰三角形->14.6 等腰三角形的判定","14.6 等腰三角形的判定" 254 | 562,"沪教版-初中->七年级下->第十四章 三角形->第3节 等腰三角形->14.7 等边三角形","14.7 等边三角形" 255 | 565,"沪教版-初中->七年级下->第十五章 平面直角坐标系->第1节 平面直角坐标系->15.1 平面直角坐标系","15.1 平面直角坐标系" 256 | 567,"沪教版-初中->七年级下->第十五章 平面直角坐标系->第2节 直角坐标平面内点的运动->15.2 直角坐标平面内点的运动","15.2 直角坐标平面内点的运动" 257 | 571,"沪教版-初中->八年级上->第十六章 二次根式->第1节 二次根式的概念和性质->16.1 二次根式","16.1 二次根式" 258 | 572,"沪教版-初中->八年级上->第十六章 二次根式->第1节 二次根式的概念和性质->16.2 最简二次根式和同类二次根式","16.2 最简二次根式和同类二次根式" 259 | 574,"沪教版-初中->八年级上->第十六章 二次根式->第2节 二次根式的运算->16.3 二次根式的运算","16.3 二次根式的运算" 260 | 577,"沪教版-初中->八年级上->第十七章 一元二次方程->第1节 一元二次方程的概念->17.1 一元二次方程的概念","17.1 一元二次方程的概念" 261 | 579,"沪教版-初中->八年级上->第十七章 一元二次方程->第2节 一元二次方程的解法->17.2 一元二次方程的解法","17.2 一元二次方程的解法" 262 | 580,"沪教版-初中->八年级上->第十七章 一元二次方程->第2节 一元二次方程的解法->17.3 一元二次方程根的判别式","17.3 一元二次方程根的判别式" 263 | 582,"沪教版-初中->八年级上->第十七章 一元二次方程->第3节 一元二次方程的应用->17.4 一元二次方程的应用","17.4 一元二次方程的应用" 264 | 585,"沪教版-初中->八年级上->第十八章 正比例函数和反比例函数->第1节 正比例函数->18.1 函数的概念","18.1 函数的概念" 265 | 586,"沪教版-初中->八年级上->第十八章 正比例函数和反比例函数->第1节 正比例函数->18.2 正比例函数","18.2 正比例函数" 266 | 588,"沪教版-初中->八年级上->第十八章 正比例函数和反比例函数->第2节 反比例函数->18.3 反比例函数","18.3 反比例函数" 267 | 590,"沪教版-初中->八年级上->第十八章 正比例函数和反比例函数->第3节 函数的表示法->18.4 函数的表示法","18.4 函数的表示法" 268 | 593,"沪教版-初中->八年级上->第十九章 几何证明->第1节 几何证明->19.1 命题和证明","19.1 命题和证明" 269 | 594,"沪教版-初中->八年级上->第十九章 几何证明->第1节 几何证明->19.2 证明举例","19.2 证明举例" 270 | 596,"沪教版-初中->八年级上->第十九章 几何证明->第2节 线段的垂直平分线与角的平分线->19.3 逆命题和逆定理","19.3 逆命题和逆定理" 271 | 597,"沪教版-初中->八年级上->第十九章 几何证明->第2节 线段的垂直平分线与角的平分线->19.4 线段的垂直平分线","19.4 线段的垂直平分线" 272 | 598,"沪教版-初中->八年级上->第十九章 几何证明->第2节 线段的垂直平分线与角的平分线->19.5 角的平分线","19.5 角的平分线" 273 | 599,"沪教版-初中->八年级上->第十九章 几何证明->第2节 线段的垂直平分线与角的平分线->19.6 轨迹","19.6 轨迹" 274 | 601,"沪教版-初中->八年级上->第十九章 几何证明->第3节 直角三角形->19.7 直角三角形全等的判定","19.7 直角三角形全等的判定" 275 | 602,"沪教版-初中->八年级上->第十九章 几何证明->第3节 直角三角形->19.8 直角三角形的性质","19.8 直角三角形的性质" 276 | 603,"沪教版-初中->八年级上->第十九章 几何证明->第3节 直角三角形->19.9 勾股定理","19.9 勾股定理" 277 | 604,"沪教版-初中->八年级上->第十九章 几何证明->第3节 直角三角形->19.10 两点的距离公式","19.10 两点的距离公式" 278 | 608,"沪教版-初中->八年级下->第二十章 一次函数->第1节 一次函数的概念->20.1 一次函数的概念","20.1 一次函数的概念" 279 | 610,"沪教版-初中->八年级下->第二十章 一次函数->第2节 一次函数的图像与性质->20.2 一次函数的图像","20.2 一次函数的图像" 280 | 611,"沪教版-初中->八年级下->第二十章 一次函数->第2节 一次函数的图像与性质->20.3 一次函数的性质","20.3 一次函数的性质" 281 | 613,"沪教版-初中->八年级下->第二十章 一次函数->第3节 一次函数的应用->20.4 一次函数的应用","20.4 一次函数的应用" 282 | 616,"沪教版-初中->八年级下->第二十一章 代数方程->第1节 整式方程->21.1 一元整式方程","21.1 一元整式方程" 283 | 617,"沪教版-初中->八年级下->第二十一章 代数方程->第1节 整式方程->21.2 二项方程","21.2 二项方程" 284 | 619,"沪教版-初中->八年级下->第二十一章 代数方程->第2节 分式方程->21.3 可化为一元二次方程的分式方程","21.3 可化为一元二次方程的分式方程" 285 | 621,"沪教版-初中->八年级下->第二十一章 代数方程->第3节 无理方程->21.4 无理方程","21.4 无理方程" 286 | 623,"沪教版-初中->八年级下->第二十一章 代数方程->第4节 二元二次方程组->21.5 二元二次方程和方程组","21.5 二元二次方程和方程组" 287 | 624,"沪教版-初中->八年级下->第二十一章 代数方程->第4节 二元二次方程组->21.6 二元二次方程组的解法","21.6 二元二次方程组的解法" 288 | 626,"沪教版-初中->八年级下->第二十一章 代数方程->第5节 列方程（组）解应用题->21.7 列方程（组）解应用题","21.7 列方程（组）解应用题" 289 | 629,"沪教版-初中->八年级下->第二十二章 四边形->第1节 多边形->22.1 多边形","22.1 多边形" 290 | 631,"沪教版-初中->八年级下->第二十二章 四边形->第2节 平行四边形->22.2 平行四边形","22.2 平行四边形" 291 | 632,"沪教版-初中->八年级下->第二十二章 四边形->第2节 平行四边形->22.3 特殊的平行四边形","22.3 特殊的平行四边形" 292 | 634,"沪教版-初中->八年级下->第二十二章 四边形->第3节 梯形->22.4 梯形","22.4 梯形" 293 | 635,"沪教版-初中->八年级下->第二十二章 四边形->第3节 梯形->22.5 等腰梯形","22.5 等腰梯形" 294 | 636,"沪教版-初中->八年级下->第二十二章 四边形->第3节 梯形->22.6 三角形、梯形的中位线","22.6 三角形、梯形的中位线" 295 | 638,"沪教版-初中->八年级下->第二十二章 四边形->第4节 平面向量及其加减运算->22.7 平面向量","22.7 平面向量" 296 | 639,"沪教版-初中->八年级下->第二十二章 四边形->第4节 平面向量及其加减运算->22.8 平面向量的加法","22.8 平面向量的加法" 297 | 640,"沪教版-初中->八年级下->第二十二章 四边形->第4节 平面向量及其加减运算->22.9 平面向量的减法","22.9 平面向量的减法" 298 | 643,"沪教版-初中->八年级下->第二十三章 概率初步->第1节 事件及其发生的可能性->23.1 确定事件和随机事件","23.1 确定事件和随机事件" 299 | 644,"沪教版-初中->八年级下->第二十三章 概率初步->第1节 事件及其发生的可能性->23.2 事件发生的可能性","23.2 事件发生的可能性" 300 | 646,"沪教版-初中->八年级下->第二十三章 概率初步->第2节 事件的概率->23.3 事件的概率","23.3 事件的概率" 301 | 647,"沪教版-初中->八年级下->第二十三章 概率初步->第2节 事件的概率->23.4 概率计算举例","23.4 概率计算举例" 302 | 651,"沪教版-初中->九年级上->第二十四章 相似三角形->第1节 相似形->24.1 放缩与相似形","24.1 放缩与相似形" 303 | 653,"沪教版-初中->九年级上->第二十四章 相似三角形->第2节 比例线段->24.2 比例线段","24.2 比例线段" 304 | 654,"沪教版-初中->九年级上->第二十四章 相似三角形->第2节 比例线段->24.3 三角形一边的平行线","24.3 三角形一边的平行线" 305 | 656,"沪教版-初中->九年级上->第二十四章 相似三角形->第3节 相似三角形->24.4 相似三角形的判定","24.4 相似三角形的判定" 306 | 657,"沪教版-初中->九年级上->第二十四章 相似三角形->第3节 相似三角形->24.5 相似三角形的性质","24.5 相似三角形的性质" 307 | 659,"沪教版-初中->九年级上->第二十四章 相似三角形->第4节 平面向量的线性运算->24.6 实数与向量相乘","24.6 实数与向量相乘" 308 | 660,"沪教版-初中->九年级上->第二十四章 相似三角形->第4节 平面向量的线性运算->24.7 向量的线性运算","24.7 向量的线性运算" 309 | 663,"沪教版-初中->九年级上->第二十五章 锐角的三角比->第1节 锐角的三角比->25.1 锐角的三角比的意义","25.1 锐角的三角比的意义" 310 | 664,"沪教版-初中->九年级上->第二十五章 锐角的三角比->第1节 锐角的三角比->25.2 求锐角的三角比的值","25.2 求锐角的三角比的值" 311 | 666,"沪教版-初中->九年级上->第二十五章 锐角的三角比->第二节 解直角三角形->25.3 解直角三角形","25.3 解直角三角形" 312 | 667,"沪教版-初中->九年级上->第二十五章 锐角的三角比->第二节 解直角三角形->25.4 解直角三角形的应用","25.4 解直角三角形的应用" 313 | 670,"沪教版-初中->九年级上->第二十六章 二次函数->第1节 二次函数的概念->26.1 二次函数的概念","26.1 二次函数的概念" 314 | 672,"沪教版-初中->九年级上->第二十六章 二次函数->第2节 二次函数的图像->26.2 特殊二次函数的图像","26.2 特殊二次函数的图像" 315 | 673,"沪教版-初中->九年级上->第二十六章 二次函数->第2节 二次函数的图像->26.3 二次函数 的图像","26.3 二次函数 的图像" 316 | 677,"沪教版-初中->九年级下->第二十七章 圆与正多边形->第1节 圆的基本性质->27.1 圆的确定","27.1 圆的确定" 317 | 678,"沪教版-初中->九年级下->第二十七章 圆与正多边形->第1节 圆的基本性质->27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系","27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系" 318 | 679,"沪教版-初中->九年级下->第二十七章 圆与正多边形->第1节 圆的基本性质->27.3 垂径定理","27.3 垂径定理" 319 | 681,"沪教版-初中->九年级下->第二十七章 圆与正多边形->第2节 直线与圆、圆与圆的位置关系->27.4 直线与圆的位置关系","27.4 直线与圆的位置关系" 320 | 682,"沪教版-初中->九年级下->第二十七章 圆与正多边形->第2节 直线与圆、圆与圆的位置关系->27.5 圆与圆的位置关系","27.5 圆与圆的位置关系" 321 | 684,"沪教版-初中->九年级下->第二十七章 圆与正多边形->第3节 正多边形与圆->27.6 正多边形与圆","27.6 正多边形与圆" 322 | 687,"沪教版-初中->九年级下->第二十八章 统计初步->第1节 统计的意义->28.1 数据整理与表示","28.1 数据整理与表示" 323 | 688,"沪教版-初中->九年级下->第二十八章 统计初步->第1节 统计的意义->28.2 统计的意义","28.2 统计的意义" 324 | 690,"沪教版-初中->九年级下->第二十八章 统计初步->第2节 基本的统计量->28.3 表示一组数据平均水平的量","28.3 表示一组数据平均水平的量" 325 | 691,"沪教版-初中->九年级下->第二十八章 统计初步->第2节 基本的统计量->28.4 表示一组数据波动程度的量","28.4 表示一组数据波动程度的量" 326 | 692,"沪教版-初中->九年级下->第二十八章 统计初步->第2节 基本的统计量->28.5 表示一组数据分布的量","28.5 表示一组数据分布的量" 327 | 693,"沪教版-初中->九年级下->第二十八章 统计初步->第2节 基本的统计量->28.6 统计实习","28.6 统计实习" 328 | 697,"沪教版-初中->九年级拓展->第一章 一元二次方程与二次函数->第1节 一元二次方程的根与系数的关系->1.1 一元二次方程的根与系数的关系","1.1 一元二次方程的根与系数的关系" 329 | 699,"沪教版-初中->九年级拓展->第一章 一元二次方程与二次函数->第2节 二次函数的解析式->1.2 二次函数与一元二次方程","1.2 二次函数与一元二次方程" 330 | 700,"沪教版-初中->九年级拓展->第一章 一元二次方程与二次函数->第2节 二次函数的解析式->1.3 二次函数的解析式的确定","1.3 二次函数的解析式的确定" 331 | 701,"沪教版-初中->九年级拓展->第一章 一元二次方程与二次函数->第2节 二次函数的解析式->公路隧道的可行性分析",公路隧道的可行性分析 332 | 704,"沪教版-初中->九年级拓展->第二章 直线和圆->第2节 圆的切线->2.1 圆的切线","2.1 圆的切线" 333 | 706,"沪教版-初中->九年级拓展->第二章 直线和圆->第2节 与圆有关的角及比例线段->2.2 与圆有关的角","2.2 与圆有关的角" 334 | 707,"沪教版-初中->九年级拓展->第二章 直线和圆->第2节 与圆有关的角及比例线段->2.3 与圆有关的比例线段","2.3 与圆有关的比例线段" 335 | 709,"沪教版-初中->九年级拓展->第二章 直线和圆->第3节 圆内接四边形->2.4 圆内接四边形","2.4 圆内接四边形" 336 | -------------------------------------------------------------------------------- /textbook-grade-chapter-tags/textbook-grade-chapters-full.csv: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | 教材版本,年级,章,节,小节 2 | 人教版-初中,七年级上,第一章 有理数,1.1 正数和负数, 3 | ,,,1.2 有理数,1.2.1 有理数 4 | ,,,,1.2.2 数轴 5 | ,,,,1.2.3 相反数 6 | ,,,,1.2.4 绝对值 7 | ,,,1.3 有理数的加减法,1.3.1 有理数的加法 8 | ,,,,1.3.2 有理数的减法 9 | ,,,1.4 有理数的乘除法,1.4.1 有理数的乘法 10 | ,,,,1.4.2 有理数的除法 11 | ,,,1.5 有理数的乘方,1.5.1 乘方 12 | ,,,,1.5.2 科学记数发 13 | ,,,,1.5.3 近似数 14 | ,,第二章 整式的加减,2.1 整式, 15 | ,,,2.2 整式的加减, 16 | ,,第三章 一元一次方程,3.1 从算式到方程,3.1.1 一元一次方程 17 | ,,,,3.1.2 等式的性质 18 | ,,,3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项, 19 | ,,,3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母, 20 | ,,,3.4 实际问题与一元一次方程, 21 | ,,第四章 几何图形初步,4.1 几何图形,4.1.1 立体图形与平面图形 22 | ,,,,4.1.2 点、线、面、体 23 | ,,,4.2 直线、射线、线段, 24 | ,,,4.3 角,4.3.1 角 25 | ,,,,4.3.2 角的比较与运算 26 | ,,,,4.3.3 余角和补角 27 | ,,,4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒, 28 | ,七年级下,第五章 相交线与平行线,5.1 相交线,5.1.1 相交线 29 | ,,,,5.1.2 垂直 30 | ,,,,5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 31 | ,,,5.2 平行线及其判定,5.2.1 平行线 32 | ,,,,5.2.2 平行线的判定 33 | ,,,5.3 平行线的性质,5.3.1 平行线的性质 34 | ,,,,5.3.2 命题、定理、证明 35 | ,,,5.4 平移, 36 | ,,第六章 实数,6.1 平方根, 37 | ,,,6.2 立方根, 38 | ,,,6.3 实数, 39 | ,,第七章 平面直角坐标系,7.1 平面直角坐标系,7.1.1 有序数对 40 | ,,,,7.1.2 平面直角坐标系 41 | ,,,7.2 坐标方法的简单应用,7.2.1 用坐标表示地理位置 42 | ,,,,7.2.2 用坐标表示平移 43 | ,,,8.2 消元——解二元一次方程组, 44 | ,,,8.3 实际问题与二元一次方程组, 45 | ,,,8.4 三元一次方程组的解法, 46 | ,,第八章 二元一次方程组,8.1 二元一次方程组, 47 | ,,,8.2 消元——解二元一次方程组, 48 | ,,,8.3 实际问题与二元一次方程组, 49 | ,,,8.4 三元一次方程组的解法, 50 | ,,,, 51 | ,,第九章 不等式与不等式组,9.1 不等式,9.1.1 不等式及其解集 52 | ,,,,9.1.2 不等式的性质 53 | ,,,9.2 一元一次不等式, 54 | ,,,9.3 一元一次不等式组, 55 | ,,第十章 数据的收集、整理与描述,10.1 统计调查, 56 | ,,,10.2 直方图, 57 | ,,,10.3 课题学习 从数据谈节水, 58 | ,八年级上,第十一章 三角形,11.1 与三角形有关的线段,11.1.1 三角形的边 59 | ,,,,11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 60 | ,,,,11.1.3 三角形的稳定性 61 | ,,,11.2 与三角形有关的角,11.2.1 三角形的内角 62 | ,,,,11.2.2 三角形的外角 63 | ,,,11.3 多边形及其内角和,11.3.1 多边形 64 | ,,,,11.3.2 多边形的内角和 65 | ,,第十二章 全等三角形,12.1 全等三角形, 66 | ,,,12.2 三角形全等的判定, 67 | ,,,12.3 角的平分线的性质, 68 | ,,第十三章 轴对称,13.1 轴对称,13.1.1 轴对称 69 | ,,,,13.1.2 线段的垂直平分线的性质 70 | ,,,13.2 画轴对称图形, 71 | ,,,13.3 等腰三角形,13.3.1 等腰三角形 72 | ,,,,13.3.2 等边三角形 73 | ,,,13.4 课题学习 最短路径问题, 74 | ,,第十四章 整式的乘法与因式分解,14.1 整式的乘法,14.1.1 同底数幂的乘法 75 | ,,,,14.1.2 幂的乘方 76 | ,,,,14.1.3 积的乘方 77 | ,,,,14.1.4 整式的乘法 78 | ,,,14.2 乘法公式,14.2.1 平方差公式 79 | ,,,,14.2.2 完全平方公式 80 | ,,,14.3 因式分解,14.3.1 提取公因式 81 | ,,,,14.3.2 公式法 82 | ,,第十五章 分式,15.1 分式,15.1.1 从分数到分式 83 | ,,,,15.1.2 分式的基本性质 84 | ,,,15.2 分式的运算,15.2.1 分式的乘除 85 | ,,,,15.2.2 分式的加减 86 | ,,,,15.2.3整数指数幂 87 | ,,,15.3 分式方程, 88 | , 八年级下,第十六章 二次根式,16.1 二次根式, 89 | ,,,16.2 二次根式的乘除, 90 | ,,,16.3 二次根式的加减, 91 | ,,第十七章 勾股定理,17.1 勾股定理, 92 | ,,,17.2 勾股定理的逆定理, 93 | ,,第十八章 平行四边形,18.1 平行四边形,18.1.1 平行四边形 94 | ,,,,18.1.2 平行四边形的判定 95 | ,,,18.2 特殊的平行四边形,18.2.1 矩形 96 | ,,,,18.2.2 菱形 97 | ,,,,18.2.3 正方形 98 | ,,第十九章 一次函数,19.1 函数,19.1.1 变量与函数 99 | ,,,,19.1.2 函数的图象 100 | ,,,19.2 一次函数,19.2.1 正比例函数 101 | ,,,,19.2.2 一次函数 102 | ,,,,19.2.3 一次函数与方程、不等式 103 | ,,,19.3 课题学习 选择方案, 104 | ,,第二十章 数据的分析,20.1 数据的集中趋势,20.1.1 平均数 105 | ,,,,20.1.2 中位数和众数 106 | ,,,20.2 数据的波动程度, 107 | ,,,20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析, 108 | ,九年级上,第二十一章 一元二次方程,21.1 一元二次方程, 109 | ,,,21.2 解一元二次方程,21.2.1 配方法 110 | ,,,,21.2.2 公式法 111 | ,,,,21.2.3 因式分解法 112 | ,,,,21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 113 | ,,,21.3 实际问题与一元二次方程, 114 | ,,第二十二章 二次函数,22.1 二次函数的图象和性质,22.1.1 二次函数 115 | ,,,,22.1.2 二次函数y=ax^2的图象和性质 116 | ,,,,22.1.3 二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质 117 | ,,,,22.1.4 二次函数y=a^2+bx+c的图象和性质 118 | ,,,22.2 二次函数与一元二次方程, 119 | ,,,22.3 实际问题与二次函数, 120 | ,,第二十三章 旋转,23.1 图形的旋转, 121 | ,,,23.2 中心对称,23.2.1 中心对称 122 | ,,,,23.2.2 中心对称图形 123 | ,,,,23.2.3 关于原点对称的点的坐标 124 | ,,,23.3 课题学习 图案设计, 125 | ,,第二十四章 圆,24.1 圆的有关性质,24.1.1 圆 126 | ,,,,24.1.2 垂直于弦的直径 127 | ,,,,24.1.3 弧、弦、圆心角 128 | ,,,,24.1.4 圆周角 129 | ,,,24.2 点和圆、直线和圆的位置关系,24.2.1 点和圆的位置关系 130 | ,,,,24.2.2 直线和圆的位置关系 131 | ,,,24.3 正多边形和圆, 132 | ,,,24.4 弧长和扇形面积, 133 | ,,第二十五章 概率初步,25.1 随机事件与概率,25.1.1 随机事件 134 | ,,,,25.1.2 概率 135 | ,,,25.2 用列举法求概率, 136 | ,,,25.3 用频率估计概率, 137 | ,九年级下,第二十六章 反比例函数,26.1 反比例函数,26.1.1 反比例函数 138 | ,,,,26.1.2 反比例函数的图像和性质 139 | ,,,26.2 实际问题与反比例函数, 140 | ,,第二十七章 相似,27.1 图形的相似, 141 | ,,,27.2 相似三角形,27.2.1 相似三角形的判定 142 | ,,,,27.2.2 相似三角形的性质 143 | ,,,,27.2.3 相似三角形应用举例 144 | ,,,27.3 位似, 145 | ,,第二十八章 锐角三角函数,28.1 锐角三角函数, 146 | ,,,28.2 解直角三角形及其应用,28.2.1 解直角三角形 147 | ,,,,28.2.2 应用举例 148 | ,,第二十九章 投影与视图,29.1 投影, 149 | ,,,29.2 三视图, 150 | ,,,29.3 课题学习 制作立体模型, 151 | 苏教版-初中,七年级上,第1章数学与我们同行,1.1生活 数学, 152 | ,,,1.2生活 思考, 153 | ,,第2章 有理数,2.1 正数与负数, 154 | ,,,2.2 有理数与无理数, 155 | ,,,2.3 数轴, 156 | ,,,2.4 绝对值与相反数, 157 | ,,,2.5 有理数的加法与减法, 158 | ,,,2.6 有理数的乘法与除法, 159 | ,,,2.7 有理数的乘方, 160 | ,,,2.8 有理数的混合运算, 161 | ,,第3章 代数式,3.1 整式的概念-用字母表示数, 162 | ,,,3.2 整式的概念-代数式, 163 | ,,,3.3 整式的概念-代数式的值, 164 | ,,,3.4 整式的概念-整式, 165 | ,,,3.5 整式的加减-合并同类项, 166 | ,,,3.6 整式的加减-整式的加减, 167 | ,,第4章 一元一次方程,4.1 从问题到方程, 168 | ,,,4.2 解一元一次方程, 169 | ,,,4.3 用一元一次方程解决问题, 170 | ,,第5章 走进图形世界,5.1 丰富的图形世界, 171 | ,,,5.2 图形的运动, 172 | ,,,5.3 展开与折叠, 173 | ,,,5.4 主视图、左视图、俯视图, 174 | ,七年级下,第6章 平面图形的认识（一）,6.1 线段、射线、直线, 175 | ,,,6.2 角, 176 | ,,,6.3 余角、补角、对顶角, 177 | ,,,6.4 平行, 178 | ,,,6.5 垂直, 179 | ,,第7章 平面图形的认识（二）,7.1 探索直线平行的条件, 180 | ,,,7.2 探索平行线的性质, 181 | ,,,7.3 图形的平移, 182 | ,,,7.4 认识三角形, 183 | ,,,7.5 多边形的内角和与外角和, 184 | ,,第8章 幂的运算,8.1 同底数幂的乘法, 185 | ,,,8.2 幂的乘方与积的乘方, 186 | ,,,8.3 同底数幂的除法, 187 | ,,第9章 整式乘法与因式分解,9.1 单项式乘单项式, 188 | ,,,9.2 单项式乘多项式, 189 | ,,,9.3 多项式乘多项式, 190 | ,,,9.4 乘法公式, 191 | ,,,9.5 多项式的因式分解, 192 | ,,第10章 二元一次方程组,10.1 二元一次方程, 193 | ,,,10.2 二元一次方程组, 194 | ,,,10.3 解二元一次方程组, 195 | ,,,10.4 三元一次方程组, 196 | ,,,10.5用二元一次方程组解决问题, 197 | ,,第11章 一元一次不等式,11.1 生活中的不等式, 198 | ,,,11.2 不等式的解集, 199 | ,,,11.3 不等式的性质, 200 | ,,,11.4 解一元一次不等式, 201 | ,,,11.5 用一元一次不等式解决问题, 202 | ,,,11.6 一元一次不等式组, 203 | ,,第12章 证明,12.1 定义与命题, 204 | ,,,12.2 证明, 205 | ,,,12.3 互逆命题, 206 | ,八年级上,第1章 全等三角形 ,1.1 全等图形, 207 | ,,,1.2 全等三角形, 208 | ,,,1.3 探索三角形全等的条件, 209 | ,,第2章 轴对称图形,2.1 轴对称与轴对称图形, 210 | ,,,2.2 轴对称的性质, 211 | ,,,2.3 设计轴对称图案, 212 | ,,,2.4 线段、角的轴对称性, 213 | ,,,2.5 等腰三角形的轴对称性, 214 | ,,第3章 勾股定理,3.1 勾股定理, 215 | ,,,3.2 勾股定理的逆定理, 216 | ,,,3.3 勾股定理的简单应用, 217 | ,,第4章 实数,4.1 平方根, 218 | ,,,4.2 立方根, 219 | ,,,4.3 实数, 220 | ,,,4.4 近似数, 221 | ,,第5章 平面直角坐标系,5.1 物体位置的确定, 222 | ,,,5.2 平面直角坐标系, 223 | ,,第6章 一次函数,6.1 函数, 224 | ,,,6.2 一次函数, 225 | ,,,6.3 一次函数的图像, 226 | ,,,6.4 用一次函数解决问题, 227 | ,,,6.5 一次函数与二元一次方程, 228 | ,,,6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式, 229 | ,八年级下,第7章 数据的收集、整理、描述,7.1 普查与抽样调查, 230 | ,,,7.2 统计图的选用, 231 | ,,,7.3 频数和频率, 232 | ,,,7.4 频数分布表和频数分布直方图, 233 | ,,第8章 认识概率,8.1 确定事件与随机事件, 234 | ,,,8.2 可能性的大小, 235 | ,,,8.3 频率与概率, 236 | ,,第9章 中心对称图形——平行四边形,9.1 图形的旋转, 237 | ,,,9.2 中心对称与中心对称图形, 238 | ,,,9.3 平行四边形, 239 | ,,,9.4 矩形、菱形、正方形, 240 | ,,,9.5 三角形的中位线, 241 | ,,第10章分式,10.1 分式, 242 | ,,,10.2 分式的基本性质, 243 | ,,,10.3 分式的加减, 244 | ,,,10.4 分式的乘除, 245 | ,,,10.5 分式方程, 246 | ,,第11章反比例函数,11.1 反比例函数, 247 | ,,,11.2 反比例函数的图像与性质, 248 | ,,,11.3 用反比例函数解决问题, 249 | ,,第12章二次根式,12.1 二次根式, 250 | ,,,12.2 二次根式的乘除, 251 | ,,,12.3 二次根式的加减, 252 | ,九年级上,第1章 一元二次方程,1.1 一元二次方程, 253 | ,,,1.2 一元二次方程的解法, 254 | ,,,1.3 一元二次方程的根与系数的关系, 255 | ,,,1.4 用一元二次方程解决问题, 256 | ,,第2章 对称图形—圆,2.1 圆, 257 | ,,,2.2 圆的对称性, 258 | ,,,2.3 确定圆的条件, 259 | ,,,2.4 圆周角, 260 | ,,,2.5 直线与圆的位置关系, 261 | ,,,2.6 正多边形与圆, 262 | ,,,2.7 弧长及扇形的面积, 263 | ,,,2.8 圆锥的侧面积, 264 | ,,第3章 数据的集中趋势和离散程度,3.1 平均数, 265 | ,,,3.2 中位数与众数, 266 | ,,,3.3 用计算器求平均数, 267 | ,,,3.4 方差, 268 | ,,,3.5 用计算器求方差, 269 | ,,第4章 等可能条件下的概率,4.1 等可能性, 270 | ,,,4.2 等可能条件下的概率（一）, 271 | ,,,4.3 等可能条件下的概率（二）, 272 | ,九年级下,第5章 二次函数,5.1 二次函数, 273 | ,,,5.2 二次函数的图像和性质, 274 | ,,,5.3 用待定系数法确定二次函数表达式, 275 | ,,,5.4 二次函数与一元二次方程, 276 | ,,,5.5 用二次函数解决问题, 277 | ,,第6章 图形的相似,6.1 图上距离与实际距离, 278 | ,,,6.2 黄金分割, 279 | ,,,6.3 相似图形, 280 | ,,,6.4 探索三角形相似的条件, 281 | ,,,6.5 相似三角形的性质, 282 | ,,,6.6 图形的位似, 283 | ,,,6.7 用相似三角形解决问题, 284 | ,,第7章锐角三角函数,7.1 正切, 285 | ,,,7.2 正弦、余弦, 286 | ,,,7.3 特殊角的三角函数, 287 | ,,第8章 统计和概率的简单应用,8.1 中学生的视力情况调查, 288 | ,,,8.2 货比三家, 289 | ,,,8.3 统计分析帮你做预测, 290 | ,,,8.4 抽签方法合理吗, 291 | ,,,8.5 概率帮你做估计, 292 | ,,,8.6 收取多少保险费才合理, 293 | 沪教版-初中,六年级上,第一章 数的整除,第1节 整数和整除,1.1 整数与整除的意义 294 | ,,,,1.2 因数与倍数 295 | ,,,,1.3 能被2，5整除的数 296 | ,,,第2节 分解素因数,1.4 素数、合数与分解素因数 297 | ,,,,1.5 公因数与最大公因数 298 | ,,,,1.6 公倍数与最小公倍数 299 | ,,第二章 分数,第1节 分数的意义和性质,2.1 分数与除法 300 | ,,,,2.2 分数的基本性质 301 | ,,,,2.3 分数的大小比较 302 | ,,,第2节 分数的运算,2.4 分数的加减法 303 | ,,,,2.5 分数的乘法 304 | ,,,,2.6 分数的除法 305 | ,,,,2.7 分数与小数的互化 306 | ,,,,拓展 无限循环小数与分数的互化 307 | ,,,,2.8 分数、小数的四则混和运算 308 | ,,,,2.9 分数运算的应用 309 | ,,第三章 比和比例,第1节 比和比例,3.1 比的意义 310 | ,,,,3.2 比的基本性质 311 | ,,,,3.3 比例 312 | ,,,第2节 百分比,3.4 百分比的意义 313 | ,,,,3.5 百分比的应用 314 | ,,,,3.6 等可能事件 315 | ,,第四章 圆和扇形,第1节 圆的周长和弧长,4.1 圆的周长 316 | ,,,,4.2 弧长 317 | ,,,第2节 圆和扇形的面积,4.3 圆的面积 318 | ,,,,4.4 扇形的面积 319 | ,六年级下,第五章 有理数,第一节 有理数,5.1 有理数的意义 320 | ,,,,5.2 数轴 321 | ,,,,5.3 绝对值 322 | ,,,第二节 有理数的运算,5.4 有理数的加法 323 | ,,,,5.5 有理数的减法 324 | ,,,,5.6 有理数的乘法 325 | ,,,,5.7 有理数的除法 326 | ,,,,5.8 有理数的乘方 327 | ,,,,5.9 有理数的混和运算 328 | ,,,,5.10 科学记数法 329 | ,,第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）,第1节 方程与方程的解,6.1 列方程 330 | ,,,,6.2 方程的解 331 | ,,,第2节 一元一次方程,6.3 一元一次方程及其解法 332 | ,,,,6.4 一元一次方程的应用 333 | ,,,第3节 一元一次不等式（组）,6.5 不等式及其性质 334 | ,,,,6.6一元一次不等式的解法 335 | ,,,,6.7 一元一次不等式组 336 | ,,,第4节 一次方程组,6.8 二元一次方程 337 | ,,,,6.9 二元一次方程组及其解法 338 | ,,,,6.10 三元一次方程组及其解法 339 | ,,第七章 线段与角的画法,第1节 线段的相等与和、差、倍,7.1 线段的大小的比较 340 | ,,,,7.2 画线段的和、差、倍 341 | ,,,第2节 角,7.3 角的概念及表示 342 | ,,,,7.4 角的大小的比较、画相等的角 343 | ,,,,7.5 画角的和、差、倍 344 | ,,,,7.6 余角、补角 345 | ,,第八章 长方体的再认识,第1节 长方体的元素, 346 | ,,,第2节 长方体直观图的画法, 347 | ,,,第3节 长方体中棱与棱位置关系的认识, 348 | ,,,第4节 长方体中棱与平面位置关系的认识, 349 | ,七年级上,第九章 整式,第1节 整式,9.1 字母表示数 350 | ,,,,9.2 代数式 351 | ,,,,9.3 代数式的值 352 | ,,,,9.4 整式 353 | ,,,第2节 整式的加减,9.5 合并同类项 354 | ,,,,9.6 整式的加减 355 | ,,,第3节 整式的乘法,9.7 同底数幂的乘法 356 | ,,,,9.8 幂的乘方 357 | ,,,,9.9 积的乘方 358 | ,,,,9.10 整式的乘法 359 | ,,,第4节 乘法公式,9.11 平方差公式 360 | ,,,,9.12 完全平方公式 361 | ,,,第5节 因式分解,9.13 提取公因式法 362 | ,,,,9.14 公式法 363 | ,,,,9.15 十字相乘法 364 | ,,,,9.16 分组分解法 365 | ,,,第6节 整式的除法,9.17 同底数幂的除法 366 | ,,,,9.18 单项式除以单项式 367 | ,,,,9.19 多项式除以单项式 368 | ,,第十章 分式,第1节 分式,10.1 分式的意义 369 | ,,,,10.2 分式的基本性质 370 | ,,,第2节 分式的运算,10.3 分式的乘除 371 | ,,,,10.4 分式的加减 372 | ,,,,10.5 可以化成一元一次方程的分式方程 373 | ,,,,10.6 整数指数幂及其运算 374 | ,,第十一章 图形的运动,第1节 图形的平移,11.1 平移 375 | ,,,第2节 图形的旋转,11.2 旋转 376 | ,,,,11.3 旋转对称图形与中心对称图形 377 | ,,,,11.4 中心对称 378 | ,,,第3节 图形的翻折,11.6 轴对称 379 | ,七年级下,第十二章 实数,第1节 实数的概念,12.1 实数的概念 380 | ,,,第2节 数的开方,12.2 平方根和开平方 381 | ,,,,12.3 立方根和开立方 382 | ,,,,12.4 n次方根 383 | ,,,第3节 实数的运算,12.5 用数轴上的点表示实数 384 | ,,,,12.6 实数的运算 385 | ,,,第4节 分数指数幂,12.7 分数指数幂 386 | ,,第十三章 相交线 平行线,第1节 相交线,13.1 邻补角 对顶角 387 | ,,,,13.2 垂线 388 | ,,,,13.3 同位角 内错角 同旁内角 389 | ,,,第2节 平行线,13.4 平行线的判定 390 | ,,,,13.5 平行线的性质 391 | ,,第十四章 三角形,第1节 三角形的有关概念及性质,14.1 三角形的有关概念 392 | ,,,,14.2 三角形的内角和 393 | ,,,第2节 全等三角形,14.3 全等三角形的概念与性质 394 | ,,,,14.4 全等三角形的判断 395 | ,,,第3节 等腰三角形,14.5 等腰三角形的性质 396 | ,,,,14.6 等腰三角形的判定 397 | ,,,,14.7 等边三角形 398 | ,,第十五章 平面直角坐标系,第1节 平面直角坐标系,15.1 平面直角坐标系 399 | ,,,第2节 直角坐标平面内点的运动,15.2 直角坐标平面内点的运动 400 | ,八年级上,第十六章 二次根式,第1节 二次根式的概念和性质,16.1 二次根式 401 | ,,,,16.2 最简二次根式和同类二次根式 402 | ,,,第2节 二次根式的运算,16.3 二次根式的运算 403 | ,,第十七章 一元二次方程,第1节 一元二次方程的概念,17.1 一元二次方程的概念 404 | ,,,第2节 一元二次方程的解法,17.2 一元二次方程的解法 405 | ,,,,17.3 一元二次方程根的判别式 406 | ,,,第3节 一元二次方程的应用,17.4 一元二次方程的应用 407 | ,,第十八章 正比例函数和反比例函数,第1节 正比例函数,18.1 函数的概念 408 | ,,,,18.2 正比例函数 409 | ,,,第2节 反比例函数,18.3 反比例函数 410 | ,,,第3节 函数的表示法,18.4 函数的表示法 411 | ,,第十九章 几何证明,第1节 几何证明,19.1 命题和证明 412 | ,,,,19.2 证明举例 413 | ,,,第2节 线段的垂直平分线与角的平分线,19.3 逆命题和逆定理 414 | ,,,,19.4 线段的垂直平分线 415 | ,,,,19.5 角的平分线 416 | ,,,,19.6 轨迹 417 | ,,,第3节 直角三角形,19.7 直角三角形全等的判定 418 | ,,,,19.8 直角三角形的性质 419 | ,,,,19.9 勾股定理 420 | ,,,,19.10 两点的距离公式 421 | ,八年级下,第二十章 一次函数,第1节 一次函数的概念,20.1 一次函数的概念 422 | ,,,第2节 一次函数的图像与性质,20.2 一次函数的图像 423 | ,,,,20.3 一次函数的性质 424 | ,,,第3节 一次函数的应用,20.4 一次函数的应用 425 | ,,第二十一章 代数方程,第1节 整式方程,21.1 一元整式方程 426 | ,,,,21.2 二项方程 427 | ,,,第2节 分式方程,21.3 可化为一元二次方程的分式方程 428 | ,,,第3节 无理方程,21.4 无理方程 429 | ,,,第4节 二元二次方程组,21.5 二元二次方程和方程组 430 | ,,,,21.6 二元二次方程组的解法 431 | ,,,第5节 列方程（组）解应用题,21.7 列方程（组）解应用题 432 | ,,第二十二章 四边形,第1节 多边形,22.1 多边形 433 | ,,,第2节 平行四边形,22.2 平行四边形 434 | ,,,,22.3 特殊的平行四边形 435 | ,,,第3节 梯形,22.4 梯形 436 | ,,,,22.5 等腰梯形 437 | ,,,,22.6 三角形、梯形的中位线 438 | ,,,第4节 平面向量及其加减运算,22.7 平面向量 439 | ,,,,22.8 平面向量的加法 440 | ,,,,22.9 平面向量的减法 441 | ,,第二十三章 概率初步,第1节 事件及其发生的可能性,23.1 确定事件和随机事件 442 | ,,,,23.2 事件发生的可能性 443 | ,,,第2节 事件的概率,23.3 事件的概率 444 | ,,,,23.4 概率计算举例 445 | ,九年级上,第二十四章 相似三角形,第1节 相似形,24.1 放缩与相似形 446 | ,,,第2节 比例线段,24.2 比例线段 447 | ,,,,24.3 三角形一边的平行线 448 | ,,,第3节 相似三角形,24.4 相似三角形的判定 449 | ,,,,24.5 相似三角形的性质 450 | ,,,第4节 平面向量的线性运算,24.6 实数与向量相乘 451 | ,,,,24.7 向量的线性运算 452 | ,,第二十五章 锐角的三角比,第1节 锐角的三角比,25.1 锐角的三角比的意义 453 | ,,,,25.2 求锐角的三角比的值 454 | ,,,第二节 解直角三角形,25.3 解直角三角形 455 | ,,,,25.4 解直角三角形的应用 456 | ,,第二十六章 二次函数,第1节 二次函数的概念,26.1 二次函数的概念 457 | ,,,第2节 二次函数的图像,26.2 特殊二次函数的图像 458 | ,,,,26.3 二次函数 的图像 459 | ,九年级下,第二十七章 圆与正多边形,第1节 圆的基本性质,27.1 圆的确定 460 | ,,,,27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 461 | ,,,,27.3 垂径定理 462 | ,,,第2节 直线与圆、圆与圆的位置关系,27.4 直线与圆的位置关系 463 | ,,,,27.5 圆与圆的位置关系 464 | ,,,第3节 正多边形与圆,27.6 正多边形与圆 465 | ,,第二十八章 统计初步,第1节 统计的意义,28.1 数据整理与表示 466 | ,,,,28.2 统计的意义 467 | ,,,第2节 基本的统计量,28.3 表示一组数据平均水平的量 468 | ,,,,28.4 表示一组数据波动程度的量 469 | ,,,,28.5 表示一组数据分布的量 470 | ,,,,28.6 统计实习 471 | ,九年级拓展,第一章 一元二次方程与二次函数,第1节 一元二次方程的根与系数的关系,1.1 一元二次方程的根与系数的关系 472 | ,,,第2节 二次函数的解析式,1.2 二次函数与一元二次方程 473 | ,,,,1.3 二次函数的解析式的确定 474 | ,,,,公路隧道的可行性分析 475 | ,,第二章 直线和圆,第2节 圆的切线,2.1 圆的切线 476 | ,,,第2节 与圆有关的角及比例线段,2.2 与圆有关的角 477 | ,,,,2.3 与圆有关的比例线段 478 | ,,,第3节 圆内接四边形,2.4 圆内接四边形 479 | 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