└── README.md /README.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # 9Sinif-3 Ödev 2 | 3 | Aşağıdaki yönerge adımlarını lütfen uygulayın. 4 | 5 | ## Bölüm 1 (İvmeli Hareket Yapan Cismin Konum Zaman Grafiğinin Çizimi) 6 | 7 | 1) Bu ödevi kendi hesabınıza fork edin. Sonra da kendi hesabınızdan bu repoya ait Issue kısmını açın. (Ödevleriniz hakkında size yorum bırakabilmem için gerekli.) 8 | 9 | 2) 2.ödevinizde doğrusal bir denklemin (1.dereceden) grafiğini hem elle hem de Google Sheet ile çizdiniz. Bu sefer ikinci dereceden bir denklemi Google Sheet ile çizeceksiniz. İkinci dereceden denkleminiz *y = ax^2+b*x+c* şeklinde olacak. Burada a,b, ve c katsayılardır. 10 | 3) [Bu Videoyu](https://www.youtube.com/watch?v=--1-cfnicJ8) izleyin ve ikinci derecede denklemin nasıl Google Sheet ile çizileceğini öğrenin. Bu videoda bir karenin kenar uzunluğu ile alanın değişme grafiği çizilmiştir. Yani bu video için denkleminiz *y = x^2* şeklinde değişmiş. Yani *a=1, b=0,c=0* dır. 11 | 12 | 4) [Bu Video'nun](https://www.youtube.com/watch?v=fhIL18aHg8s&feature=youtu.be) 1.kısmını izliyerek (11-26 saniye arası) 1 kg'lık bir kütlenin zaman-konum grafiğini çizecekseniz. Burada ivmeli (yavaşlayan) bir hareket olacağından konum-zaman grafiği 2.dereceden denklem olarak çıkacak. 2.dereceden bir denklemi elle çizmeyi 10.sınıf matematik dersinde öğreneceksiniz. Siz bu ödevde bilgisayardan yardım alacaksanız. Video izliyerek çıkardığım zaman-konum tablosu aşağıdaki gibidir. (Not: Video 60 FPS(frame pers second) ile çekilmiştir. O zaman her frame(çerçeve) 1/60 s'dir. Siz istediğiniz noktayı orijin olarak alabilirsiniz. Ben 7'inci frameden başladım ve kütlenin sol ucunu başlangıç noktası seçtim. (x=0, t=0) 13 | 14 | | Frame | Zaman(s) | Konum (m)| 15 | |-------|----------| ---------| 16 | | 7 (Başlangıç)| 0 | 0 | 17 | | 14 | 7/60 | 0.2 | 18 | | 18 | 11/60 | 0.295 | 19 | | 23 | 16/60 | 0.4 | 20 | | 25 | 18/60 | 0.44 | 21 | | 28 | 21/60 | 0.49 | 22 | | 33 | 26/60 | 0.55 | 23 | | 38 | 31/60 | 0.61 | 24 | | 45 | 38/60 | 0.65 | 25 | | 48 | 41/60 | 0.67 | 26 | | 53 | 46/60 | 0.675 | 27 | 28 | Yukarıdaki aldığım verilerin Google Sheet'deki çizimini [burada](https://docs.google.com/spreadsheets/d/1PFojWqpQKHUI6shl7_bbvQSjrb3AS6kleerbCbNNWVg/edit?usp=sharing) bulabilirsiniz. Bu grafiği çizmek için, grafiğin üzerine iki kere tıkladım. Açılan yan pencerede aşağıdaki değişiklikleri yaptım. 29 | * Chart Editor ------> Chart type -------> Scatter chart 30 | * Customize ------> Trendline -------> Polynomial, Polynnomial Degree=2, Label= Use Equation 31 | 32 | Bulduğum ikinci dereceden denklem (x= konum, t=zaman, *x= at^2+b*t + c*) şu şekilde çıktı: 33 | *x = -1.22*t^2 + 1.81*t + 3.92E-03* 34 | 35 | 36 | Yukarıdaki örneği kullanarak **kendi ölçümlerinizle** bir tablo oluşturun (Aşağıda yeni bir tablo oluşturun ve yukarıdaki tabloya 3-4 tane kendi ölçümünü ekleyiniz.) Kullandığınız Google Sheet için [buraya](link ver) link verin (Google Sheet herkese açık erişimli olsun.) 37 | 38 | a) Denkleminizi **buraya yazınız**. Sizce a, b, ve c'nin fiziksel anlamları ne olabilir? (Yardım: bir tanesi ivme ile ilgili, bir tanesi ilk hız ile, diğeri konum ile ilgili). Sizce niçin a'nın değeri negatif? 39 | 40 | b) Hava sürtünmesini ihmal edersek, bu harakette ivme sabit midir? 41 | 42 | c) Video'daki cismin atılış hızı farklı olsaydı (diğer herşey aynı, kütle, yüzey, vb. Hava sürtünmesini ihmal edin), sizce formülde hangi terimler değişecekti? (a, b veya c) 43 | 44 | # Bölüm 2 (İvmeli Hareketin Ortalama Hız-Zaman Grafiği) 45 | Bu sefer aynı cismin zaman-hız (ortalama hız) grafiğini çizeceksiniz. Bunun için *1.Bölümde* aldığımız sonuçları kullanacağız. Ortalama hızı bulmak için derste öğrendiğimiz ortalama hız formülünü (Delta x/ Delta t) kullanacağız. Google Sheet kullanarak hız-zaman grafiği nasıl çizildiğini anlamak için [bu videoya](https://www.youtube.com/watch?v=67IsHRmcmfE&t) bakınız. Ortalama hız-zaman grafiğini çizilirken, ortalama hıza karşılık gelen zamanı nasıl belirleyeceksin? Bir andaki ortalama hızı hesaplarken o noktadan önceki ve o noktadan sonraki (t,x) noktalarını kullanacaksın. Bu yüzden konum grafiğimde 11 veri noktam varken, hız-zaman grafiğinde veri noktam 9'a düştü. (İlk baştaki ve son baştaki noktalar için ortalama hızı hesaplayamam çünkü başlangıç noktasından önce ve bitiş noktasından sonraki (t,x) bilgilerine sahip değilim.) 46 | 47 | Ben kendi verilerim için bir google sheet hazırladım. [Buraya](https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fFw-F2NP9XpglTTEkqOjZETT7lD0iE9sqH3Da-srS9w/edit?usp=sharing) bakabilirsiniz. Ortalama hız grafiğini çizerken bu sefer 48 | * Customize ------> Trendline -------> Linear, Label=Use Equation 49 | kullandım. Konum-zaman grafiği 2.dereceden bir denklem iken, hız-zaman grafiği 1.dereceden (linear-doğrusal) denklem. 50 | 51 | 1) Kendi aldığınız verileri kullanarak **ortalama hız-zaman** grafiğini Google çiziniz. [Buraya](link ver) link veriniz. 52 | 53 | 2) Aynı Google Sheet'i kullanarak ivme verilerini Google Sheet'inize girin. (Bu sefer 7 tane ivme veriniz olacak.) İvme-zaman grafiğini çiziniz. 54 | 55 | 3) İvme'yi ne buldunuz? Bu ivme değerini kullanarak 1kg'lık cisim ile yüzey arasındaki kinetik sürtünme katsayısını bulunuz. 56 | 57 | # Bölüm 3 (Hala Beni Öldürmeyi Düşünmüyorsan) 58 | 1) Bu deneyde ölçüm hatalarım var. Zamandaki ölçüm hatam sizce kaç ms (mili saniye) nedir? Konumdaki ölçüm hatam sizce kaç cm'dir? 59 | 60 | 2) Acaba hiç grafik çizmeden sürtünme katsayısını bulabilir miydim? (Cevap: Evet). 61 | Yardım: 62 | * Düzgün ivmelenen bir cisim için alınan yol formülü x = (ilk hız+ son hız)/2*t, burdan cismin ilk hızını bulunuz. 63 | * Daha sonra iş-kinetik enerji teorimini kullanarak sürtünme kuvvetini bulun. Sürtünme kuvvetinden, kinetik sürtünme katsayısını bulunuz. 64 | 65 | 3) Bu video'dan statik sürtünme katsayısını bulabilir miydim? 66 | --------------------------------------------------------------------------------