├── ecdf.pyc ├── image_0.png ├── image_1.png ├── image_2.png ├── image_3.png ├── image_4.png ├── scatter_2d_label.pyc ├── bootstrap_replicates.pyc ├── plot_confusion_matrix.pyc ├── tukey_outliers_helper.pyc ├── Project Report - Predicting Quality of Red Wine - by Georgios Pligoropoulos.pdf ├── scatter_2d_label.py ├── ecdf.py ├── bootstrap_replicates.py ├── plot_confusion_matrix.py ├── winequality.names ├── tukey_outliers_helper.py ├── README.md └── winequality-red.csv /ecdf.pyc: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/pligor/predicting_quality_of_red_wine/HEAD/ecdf.pyc -------------------------------------------------------------------------------- /image_0.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/pligor/predicting_quality_of_red_wine/HEAD/image_0.png -------------------------------------------------------------------------------- /image_1.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/pligor/predicting_quality_of_red_wine/HEAD/image_1.png -------------------------------------------------------------------------------- /image_2.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/pligor/predicting_quality_of_red_wine/HEAD/image_2.png -------------------------------------------------------------------------------- /image_3.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/pligor/predicting_quality_of_red_wine/HEAD/image_3.png -------------------------------------------------------------------------------- /image_4.png: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/pligor/predicting_quality_of_red_wine/HEAD/image_4.png -------------------------------------------------------------------------------- /scatter_2d_label.pyc: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/pligor/predicting_quality_of_red_wine/HEAD/scatter_2d_label.pyc -------------------------------------------------------------------------------- /bootstrap_replicates.pyc: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/pligor/predicting_quality_of_red_wine/HEAD/bootstrap_replicates.pyc -------------------------------------------------------------------------------- /plot_confusion_matrix.pyc: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/pligor/predicting_quality_of_red_wine/HEAD/plot_confusion_matrix.pyc -------------------------------------------------------------------------------- /tukey_outliers_helper.pyc: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/pligor/predicting_quality_of_red_wine/HEAD/tukey_outliers_helper.pyc -------------------------------------------------------------------------------- /Project Report - Predicting Quality of Red Wine - by Georgios Pligoropoulos.pdf: -------------------------------------------------------------------------------- https://raw.githubusercontent.com/pligor/predicting_quality_of_red_wine/HEAD/Project Report - Predicting Quality of Red Wine - by Georgios Pligoropoulos.pdf -------------------------------------------------------------------------------- /scatter_2d_label.py: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | import numpy as np 2 | import seaborn as sns 3 | from matplotlib import pyplot as plt 4 | 5 | def scatter_2d_label(X_2d, y, s=2, alpha=0.5, lw=2): 6 | """Visualuse a 2D embedding with corresponding labels. 7 | 8 | X_2d : ndarray, shape (n_samples,2) 9 | Low-dimensional feature representation. 10 | 11 | y : ndarray, shape (n_samples,) 12 | Labels corresponding to the entries in X_2d. 13 | 14 | s : float 15 | Marker size for scatter plot. 16 | 17 | alpha : float 18 | Transparency for scatter plot. 19 | 20 | lw : float 21 | Linewidth for scatter plot. 22 | """ 23 | targets = np.unique(y) 24 | colors = sns.color_palette(n_colors=targets.size) 25 | for color, target in zip(colors, targets): 26 | plt.scatter(X_2d[y == target, 0], X_2d[y == target, 1], color=color, label=target, s=s, alpha=alpha, lw=lw) 27 | -------------------------------------------------------------------------------- /ecdf.py: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | import numpy as np 2 | from bootstrap_replicates import draw_bootstrap_replicates 3 | from matplotlib import pyplot as plt 4 | 5 | from statsmodels.distributions.empirical_distribution import ECDF 6 | def ecdf(vec): 7 | the_ecdf = ECDF(vec) 8 | return the_ecdf.x, the_ecdf.y 9 | 10 | def ecdf_WRONG(vec): 11 | """plt.plot(vec_sorted, empirical_cdf, marker='.', linestyle='none')""" 12 | hist, bin_edges = np.histogram(vec, normed=True, 13 | bins=len(vec)) #we do not want the counts here 14 | diff = bin_edges[1] - bin_edges[0] 15 | empirical_cdf = np.cumsum(hist) * diff 16 | return np.sort(vec), empirical_cdf 17 | 18 | 19 | def plot_ecdf_bootstrap_replicates(size, random_state, vector, xlabel): 20 | cdfs = draw_bootstrap_replicates(ecdf, size, random_state, vector) 21 | 22 | for ii in range(len(cdfs)): 23 | cur_cdf = cdfs[ii] 24 | plt.plot(cur_cdf[0], cur_cdf[1], marker='.', linestyle='none', 25 | color='gray', 26 | alpha=0.1) 27 | 28 | #Compute and plot ECDF from original data 29 | x, y = ecdf(vector) 30 | plt.plot(x, y, marker='.') 31 | 32 | # Make margins and label axes 33 | plt.margins(0.02) 34 | plt.xlabel(xlabel) 35 | plt.ylabel('ECDF') 36 | -------------------------------------------------------------------------------- /bootstrap_replicates.py: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | import numpy as np 2 | 3 | def bootstrap_replicate_1d(data, func, random_state=np.random): 4 | return func(random_state.choice(data, size=len(data))) 5 | 6 | def draw_bs_reps(data, func, size=1, random_state=np.random): 7 | """Draw bootstrap replicates.""" 8 | 9 | # Initialize array of replicates: bs_replicates 10 | bs_replicates = np.empty(size) 11 | 12 | # Generate replicates 13 | for i in range(size): 14 | bs_replicates[i] = bootstrap_replicate_1d(data, func, random_state=random_state) 15 | 16 | return bs_replicates 17 | 18 | 19 | 20 | ####more generic and it gets pairs (below funcs)#### 21 | def bootstrap_replicate(func, random_state=np.random, *datas): 22 | assert len(datas) > 0 23 | data_len = len(datas[0]) 24 | assert np.all([len(data) == data_len for data in datas[1:]]) 25 | 26 | indices = random_state.randint(low=0, high=data_len, size=data_len) 27 | datas = map(lambda dd : np.array(dd), datas) 28 | resampled_data = [data[indices] for data in datas] 29 | #print len(resampled_data) 30 | #for resample in resampled_data: 31 | # print resample.shape 32 | return func(*resampled_data) 33 | 34 | def draw_bootstrap_replicates(func, size=1, random_state=np.random, *datas): 35 | """Draw bootstrap replicates.""" 36 | 37 | # Generate replicates 38 | return [ 39 | bootstrap_replicate(func, random_state, *datas) for ii in range(size) 40 | ] 41 | -------------------------------------------------------------------------------- /plot_confusion_matrix.py: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | from __future__ import division 2 | from matplotlib import pyplot as plt 3 | import seaborn as sns 4 | import numpy as np 5 | from sklearn.metrics import confusion_matrix 6 | 7 | def whatClassesAreResponsibleForEachClassification(confusionMatrix): 8 | #print np.sum(confusionMatrix, axis=0) 9 | return confusionMatrix / np.sum(confusionMatrix, axis=0) 10 | 11 | def howEachClassHasBeenClassified(confusionMatrix): 12 | return (confusionMatrix.T / np.sum(confusionMatrix, axis=1)).T 13 | 14 | def getInvertedNormalizedConfusionMatrix(realTargets, predictions): 15 | return whatClassesAreResponsibleForEachClassification( 16 | confusion_matrix(y_true=realTargets, y_pred=predictions) 17 | ) 18 | 19 | def getNormalizedConfusionMatrix(realTargets, predictions): 20 | return howEachClassHasBeenClassified( 21 | confusion_matrix(y_true=realTargets, y_pred=predictions) 22 | ) 23 | 24 | def plot_confusion_matrix(y_true, y_pred, normalized=False, classes=None, title='Confusion matrix'): 25 | """Plots a confusion matrix. 26 | Plot confusion matrix by using seaborn heatmap function 27 | If normalized is set to True, the rows of the confusion matrix are normalized so that they sum up to 1. 28 | 29 | """ 30 | cm = getNormalizedConfusionMatrix(y_true, y_pred) if normalized else confusion_matrix(y_true=y_true, y_pred=y_pred) 31 | #print cm 32 | 33 | vmin, vmax = (0., 1.) if normalized is True else (None, None) 34 | 35 | classes = np.unique(y_true) if classes is None else classes 36 | 37 | fmt = '.2f' if normalized else 'd' 38 | 39 | sns.heatmap(cm, xticklabels=classes, yticklabels=classes, vmin=vmin, vmax=vmax, 40 | annot=True, annot_kws={"fontsize":9}, 41 | fmt=fmt, 42 | ) 43 | 44 | plt.title(title) 45 | plt.ylabel('True label') 46 | plt.xlabel('Predicted label') 47 | 48 | -------------------------------------------------------------------------------- /winequality.names: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | Citation Request: 2 | This dataset is public available for research. The details are described in [Cortez et al., 2009]. 3 | Please include this citation if you plan to use this database: 4 | 5 | P. Cortez, A. Cerdeira, F. Almeida, T. Matos and J. Reis. 6 | Modeling wine preferences by data mining from physicochemical properties. 7 | In Decision Support Systems, Elsevier, 47(4):547-553. ISSN: 0167-9236. 8 | 9 | Available at: [@Elsevier] http://dx.doi.org/10.1016/j.dss.2009.05.016 10 | [Pre-press (pdf)] http://www3.dsi.uminho.pt/pcortez/winequality09.pdf 11 | [bib] http://www3.dsi.uminho.pt/pcortez/dss09.bib 12 | 13 | 1. Title: Wine Quality 14 | 15 | 2. Sources 16 | Created by: Paulo Cortez (Univ. Minho), Antonio Cerdeira, Fernando Almeida, Telmo Matos and Jose Reis (CVRVV) @ 2009 17 | 18 | 3. Past Usage: 19 | 20 | P. Cortez, A. Cerdeira, F. Almeida, T. Matos and J. Reis. 21 | Modeling wine preferences by data mining from physicochemical properties. 22 | In Decision Support Systems, Elsevier, 47(4):547-553. ISSN: 0167-9236. 23 | 24 | In the above reference, two datasets were created, using red and white wine samples. 25 | The inputs include objective tests (e.g. PH values) and the output is based on sensory data 26 | (median of at least 3 evaluations made by wine experts). Each expert graded the wine quality 27 | between 0 (very bad) and 10 (very excellent). Several data mining methods were applied to model 28 | these datasets under a regression approach. The support vector machine model achieved the 29 | best results. Several metrics were computed: MAD, confusion matrix for a fixed error tolerance (T), 30 | etc. Also, we plot the relative importances of the input variables (as measured by a sensitivity 31 | analysis procedure). 32 | 33 | 4. Relevant Information: 34 | 35 | The two datasets are related to red and white variants of the Portuguese "Vinho Verde" wine. 36 | For more details, consult: http://www.vinhoverde.pt/en/ or the reference [Cortez et al., 2009]. 37 | Due to privacy and logistic issues, only physicochemical (inputs) and sensory (the output) variables 38 | are available (e.g. there is no data about grape types, wine brand, wine selling price, etc.). 39 | 40 | These datasets can be viewed as classification or regression tasks. 41 | The classes are ordered and not balanced (e.g. there are munch more normal wines than 42 | excellent or poor ones). Outlier detection algorithms could be used to detect the few excellent 43 | or poor wines. Also, we are not sure if all input variables are relevant. So 44 | it could be interesting to test feature selection methods. 45 | 46 | 5. Number of Instances: red wine - 1599; white wine - 4898. 47 | 48 | 6. Number of Attributes: 11 + output attribute 49 | 50 | Note: several of the attributes may be correlated, thus it makes sense to apply some sort of 51 | feature selection. 52 | 53 | 7. Attribute information: 54 | 55 | For more information, read [Cortez et al., 2009]. 56 | 57 | Input variables (based on physicochemical tests): 58 | 1 - fixed acidity 59 | 2 - volatile acidity 60 | 3 - citric acid 61 | 4 - residual sugar 62 | 5 - chlorides 63 | 6 - free sulfur dioxide 64 | 7 - total sulfur dioxide 65 | 8 - density 66 | 9 - pH 67 | 10 - sulphates 68 | 11 - alcohol 69 | Output variable (based on sensory data): 70 | 12 - quality (score between 0 and 10) 71 | 72 | 8. Missing Attribute Values: None 73 | -------------------------------------------------------------------------------- /tukey_outliers_helper.py: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | import numpy as np 2 | 3 | 4 | class TukeyOutliersHelper(object): 5 | default_k = 1.5 6 | 7 | def getBoundsFromDataFrame(self, df, kk, outlier_columns): 8 | types = df[outlier_columns].dtypes 9 | for col in outlier_columns: 10 | cur_data_col = df[col] 11 | types[col] = self.getMedianBoundaries(cur_data_col, kk=kk) 12 | return types.copy() 13 | 14 | def removeOutliers(self, data, bounds): 15 | """returns the data with the removed outliers and the indices that survived""" 16 | 17 | fatalRowInds = self.getOutlierDataPoints(data, bounds) 18 | survivors = list(set(data.index).difference(fatalRowInds)) 19 | assert len(data) == (len(survivors) + len(fatalRowInds)) 20 | return data.loc[survivors], data.loc[fatalRowInds] 21 | 22 | @staticmethod 23 | def getOutliersIndices(data, bounds, filtering=lambda arr: np.repeat(True, len(arr))): 24 | """bounds are a series of boundaries and data is a dataset matrix""" 25 | outliers_inds = bounds.copy() 26 | 27 | for col in bounds.keys(): 28 | curBounds = bounds[col] 29 | curCol = data[col][filtering] 30 | 31 | smaller_args = np.argwhere(curCol < curBounds[0]).flatten() 32 | bigger_args = np.argwhere(curBounds[1] < curCol).flatten() 33 | 34 | outliers_inds[col] = np.hstack((smaller_args, bigger_args)) 35 | 36 | return outliers_inds 37 | 38 | @staticmethod 39 | def countOutliersDataPoints(data, bounds, filtering=lambda arr: np.repeat(True, len(arr))): 40 | """bounds are a series of boundaries and data is a dataset matrix""" 41 | counts = bounds.copy() 42 | 43 | for col in bounds.keys(): 44 | curBounds = bounds[col] 45 | curCol = data[col][filtering] 46 | 47 | smaller_args = np.argwhere(curCol < curBounds[0]) 48 | bigger_args = np.argwhere(curCol > curBounds[1]) #curBounds[1] < curCol) <-- this did not work with all versions 49 | 50 | counts[col] = len(smaller_args) + len(bigger_args) 51 | 52 | return counts 53 | 54 | @staticmethod 55 | def getOutlierDataPoints(data, bounds): 56 | """bounds are a series of boundaries and data is a dataset matrix""" 57 | curDict = bounds.to_dict() 58 | 59 | fatalRowInds = set() 60 | 61 | for curColName in curDict: 62 | curBounds = curDict[curColName] 63 | curCol = data[curColName].to_frame() 64 | # print curCol 65 | # exit(1) 66 | 67 | for rowInd in data.index: 68 | curValue = curCol.loc[rowInd].values[0] 69 | if (curValue < curBounds[0]) or (curBounds[1] < curValue): # outlier detected 70 | fatalRowInds.add(rowInd) 71 | 72 | return fatalRowInds 73 | 74 | @staticmethod 75 | def getOutlierDataPointsNumpy(data, bounds): 76 | """data is a numpy matrix (rows are the instances, columns are the attributes) and 77 | bounds is a list of tuples that contain the boundaries""" 78 | 79 | fatalRowInds = set() 80 | 81 | dataLen = len(data) 82 | 83 | for colIndex in range(data.shape[1]): 84 | curBounds = bounds[colIndex] 85 | curCol = data[:, colIndex] 86 | 87 | for rowInd in range(dataLen): 88 | curValue = curCol[rowInd] 89 | isOutlier = (curValue < curBounds[0]) or (curBounds[1] < curValue) 90 | if isOutlier: 91 | fatalRowInds.add(rowInd) 92 | 93 | return fatalRowInds 94 | 95 | def getLooseBoundaries(self, col, k=default_k): 96 | lowboundMedian, highboundMedian = self.getBoundaries(col, k=k, median=True) 97 | lowboundMean, highboundMean = self.getBoundaries(col, k=k, median=False) 98 | return min(lowboundMedian, lowboundMean), max(highboundMedian, highboundMean) 99 | 100 | @staticmethod 101 | def getMedianBoundaries(col, kk=default_k): 102 | """alternative use k=3 for data that are far out""" 103 | q1, q3 = np.percentile(col, [25, 75]) 104 | 105 | # q1 - k(q3 - q1), q3 + k(q3-q1) 106 | lowbound, highbound = q1 - kk * (q3 - q1), q3 + kk * (q3 - q1) 107 | 108 | # q1, q3 109 | return lowbound, highbound 110 | 111 | @staticmethod 112 | def getBoundaries(col, k=default_k, median=True): 113 | """alternative use k=3 for data that are far out 114 | the theory says to work with medians but this does not work always""" 115 | 116 | sortedList = col.sort_values(ascending=True).as_matrix() 117 | 118 | lenList = len(sortedList) 119 | 120 | if lenList % 2 == 1: 121 | ind = int(lenList / 2) 122 | mylist = np.delete(sortedList, ind) # plus one is not necessary 123 | else: 124 | mylist = sortedList 125 | 126 | halfway = int(len(mylist) / 2) 127 | lowerhalf = mylist[:halfway] 128 | upperhalf = mylist[halfway:] 129 | 130 | q1 = np.median(lowerhalf) if median else np.mean(lowerhalf) 131 | q3 = np.median(upperhalf) if median else np.mean(upperhalf) 132 | 133 | # q1 - k(q3 - q1), q3 + k(q3-q1) 134 | lowbound, highbound = q1 - k * (q3 - q1), q3 + k * (q3 - q1) 135 | 136 | # q1, q3 137 | return lowbound, highbound 138 | -------------------------------------------------------------------------------- /README.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # Feedback from AXA Insurance Company: 2 | "Clearly, you’re very technically accomplished. Your solution to the technical challenge was excellent and demonstrated a very wide variety of modelling techniques." - Jimmy Hill, Head of Data Science at AXA 3 | 4 | # Predicting Quality of Red Wine 5 | 6 | by Georgios Pligoropoulos 7 | 8 | In this report we are explaining the steps we followed to build our models for predicting the quality of red wine in a simple non-technical way. We are dealing only with red wine. We would follow similar process for white wine or we could even mix them together and include a binary attribute red/white, but our domain knowledge about wines suggests that we shouldn’t. 9 | 10 | ### Getting a feeling of the dataset 11 | 12 | First step is to see what kind of data you have at hand: How many attributes are available per instance, if the attributes are in numerical format, if preprocessing is required and more importantly if there are any missing attributes. The red wine dataset has only numerical data and no missing attributes which means that no special preprocessing is required. 13 | 14 | ### Exploring our attributes 15 | 16 | By exploring the attributes we notice that most of them have positive values and the values of each attribute have a few values in high extreme positive values in comparison to their mean. This is treated by applying the logarithmic function on each attribute. We treat specially the Citric Acid measurement because it has values of absolute zero by first adding one before applying the logarithmic function. These transformations are expected to help our models to learn more easily. Also after applying these transformations we can make the assumption of gaussian distribution for our attributes and thus be able to normalise them by removing bias and scale. 17 | 18 | ### Outlier Detection 19 | 20 | Even after our preprocessing there are some values which are highly unexpected in comparison to the rest of the values of the same attribute in the dataset. We call these outliers. We are using a Tukey test which is commonly used to detect outliers. We observe such extreme values mainly in residual sugar and chlorides and only very few on pH and sulphates. The instances that have such extreme values in their attributes are <5% of the full dataset. We decide to sacrifice and remove completely these instances as they are expected to make learning more difficult and the scoring less accurate. 21 | 22 | ### Exploring our target, the quality of Red wine 23 | 24 | We have quality being one of these values: [3, 4, 5, 6, 7, 8]. The higher the value the better the quality. 25 | 26 | Our dataset is highly imbalanced as we have lots of wines being classified with qualities of 5 or 6 while only very few wines are classified are very bad (3) or as extremely good (8) which is expected. In order to compensate for this on training time we are increasing the number of instances by repeating the instances that correspond to the minority. 27 | 28 | ### Is this a regression task or a classification task? 29 | 30 | There are models which will treat each class of the wine separately and their aim is to be able and find decision boundaries that work well for new unseen data. These are the classifiers. On the other hand we have models which are able to predict in-between numbers and thus have as output 5.4 or 7.1 instead of pure classes. These are the regressors. In this project we are exploring both of these models. In addition, we are taking the *assumption* that our final user is interested on pure number of wine quality, so either 5 or 6 or 3. This means that if our regressor produces 3.7 we will round to nearest integer and classify this quality as 4. 31 | 32 | ### How to evaluate our models 33 | 34 | For making automated decisions on model selection we need to quantify the performance of our model and give it a score. For that reason, for the classifiers, we are using F1 score which combines two metrics: Precision which expresses how accurate the model was on predicting a certain class and Recall which expresses the inverse of the regret of missing out instances which are misclassified. Since we have multiple classes we have multiple F1 scores. We will be using the unweighted mean of the F1 scores for our final scoring. This is a *business* decision because we want our models to get optimized to classify instances that belong to the minority side, such as wine quality of 3 or 8 equally well with the rest of the qualities that are represented in a larger number. 35 | 36 | For the regression task we are scoring based on the coefficient of determination, which is basically a measurement of whether the predictions and the actual values are highly correlated. The larger this coefficient the better. For regressors we can also get F1 score if we first round our predictions. However for the final selection of our optimized models (either regressors or classifiers) we are going follow a qualitatively approach by plotting a matrix where the rows correspond to the actual quality of the wine and the columns correspond to the predicted quality of the wine. This matrix will help someone who want to make a *business decision* to choose which of the models is best. 37 | 38 | ### Exploring attributes per Class 39 | 40 | Before applying any classifiers we are exploring how each of our attributes are able to separate the classes, given that correlations between attributes are ignored. Our observations reveal that some attributes can separate each of the classes nicely while others do not. We cross-check these observations by calculating the correlation between the quality of the wine and each of the attributes. 41 | 42 | ### Including Transformations of Original Features 43 | 44 | We have relatively few attributes per instance which means that we could help our machine learning models by introducing as extra features some simple mathematical and non-linear transformations. If we have features x and y then we are also introducing, x2, y2, x3, y3 and products of those features: x*y for all possible combinations. 45 | 46 | ### Dimensionality Reduction 47 | 48 | We are exploring different approaches (PCA, Isomap, TSne) for bringing the dimensionality from large dimensions to only two and thus be able to plot them easily. None of the methods results in a scatter plot where classes are clearly separable. This is a good indication that the classification task will not be easy. We are keeping the dimensionality reduction following a method named TSNE in order to use it with one of our classifiers which works best in a lower dimensional space. For this we reduced the dimensions to three. 49 | 50 | Note that here we are applying normalisation by removing the bias and the scale prior to applying the dimensionality reduction 51 | 52 | ### Splitting for Testing 53 | 54 | We are keeping 20% of our dataset to treat it as unseen data and be able and test the performance of our models. 55 | 56 | We are splitting our dataset in a way such that all of the wine qualities are represented proportionally equally in both training and testing dataset. Other than that the selection is being done randomly with uniform distribution. 57 | 58 | ### Baseline 59 | 60 | To check if our advanced models are better than a dummy model we are using a dummy classifier and a dummy regressor. The dummy classifier is predicting randomly the wine quality based on the proportion of each wine quality in our dataset. We are repeating this process ten thousand times to get a range of the possible scores you could get. By keeping the worst performance of the top 5% we are expecting our classifiers to perform better than this value. The dummy regressor always predict the same value for all instances. To get a range here we are shuffling and sampling our dataset ten thousand times repeating the scoring. For regression the score is given by the coefficient of determination. By taking the worst coefficient of determination of the top 5% we are expecting our models to be at least better than this score. 61 | 62 | ### Models 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 | 91 | 92 | 93 |
For classificationFor regression
K-Nearest Neighbours classifierRidge Linear regressor
Support Vector Machine classifierElastic Net Linear regressor
Random Forest Decision Trees classifierRandom Forest Decision Tree regressor
Logistic Regression classifierK-Nearest Neighbours regressor
Quadratic Discriminant Analysis classifierGaussian Process regressor
Naive Bayes classifierMulti-Layer Perceptron Neural Network regressor
94 | 95 | 96 | ### Optimization 97 | 98 | The hyper-parameters of our models that are task-specific, and should be customized also for this task of predicting wine quality, are being optimized with gaussian processes and bayesian optimization. This excludes any models that lack of hyperparameters such as the Naive Bayes Model. To be more precise the bayesian optimization starts with randomly selected hyperparameters and then it proceeds to using Gaussian Processes. The main effect is that even if we have an infinite combination of possible hyperparameters we could try, gaussian processes are able within a few iteration to find the optimal combination of these hyperparameters. 99 | 100 | ### Appendix - Results 101 | 102 | ![image alt text](image_0.png) 103 | 104 | ![image alt text](image_1.png) 105 | 106 | ![image alt text](image_2.png) 107 | 108 | ![image alt text](image_3.png) 109 | 110 | ![image alt text](image_4.png) 111 | 112 | -------------------------------------------------------------------------------- /winequality-red.csv: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | "fixed acidity";"volatile acidity";"citric acid";"residual sugar";"chlorides";"free sulfur dioxide";"total sulfur dioxide";"density";"pH";"sulphates";"alcohol";"quality" 2 | 7.4;0.7;0;1.9;0.076;11;34;0.9978;3.51;0.56;9.4;5 3 | 7.8;0.88;0;2.6;0.098;25;67;0.9968;3.2;0.68;9.8;5 4 | 7.8;0.76;0.04;2.3;0.092;15;54;0.997;3.26;0.65;9.8;5 5 | 11.2;0.28;0.56;1.9;0.075;17;60;0.998;3.16;0.58;9.8;6 6 | 7.4;0.7;0;1.9;0.076;11;34;0.9978;3.51;0.56;9.4;5 7 | 7.4;0.66;0;1.8;0.075;13;40;0.9978;3.51;0.56;9.4;5 8 | 7.9;0.6;0.06;1.6;0.069;15;59;0.9964;3.3;0.46;9.4;5 9 | 7.3;0.65;0;1.2;0.065;15;21;0.9946;3.39;0.47;10;7 10 | 7.8;0.58;0.02;2;0.073;9;18;0.9968;3.36;0.57;9.5;7 11 | 7.5;0.5;0.36;6.1;0.071;17;102;0.9978;3.35;0.8;10.5;5 12 | 6.7;0.58;0.08;1.8;0.097;15;65;0.9959;3.28;0.54;9.2;5 13 | 7.5;0.5;0.36;6.1;0.071;17;102;0.9978;3.35;0.8;10.5;5 14 | 5.6;0.615;0;1.6;0.089;16;59;0.9943;3.58;0.52;9.9;5 15 | 7.8;0.61;0.29;1.6;0.114;9;29;0.9974;3.26;1.56;9.1;5 16 | 8.9;0.62;0.18;3.8;0.176;52;145;0.9986;3.16;0.88;9.2;5 17 | 8.9;0.62;0.19;3.9;0.17;51;148;0.9986;3.17;0.93;9.2;5 18 | 8.5;0.28;0.56;1.8;0.092;35;103;0.9969;3.3;0.75;10.5;7 19 | 8.1;0.56;0.28;1.7;0.368;16;56;0.9968;3.11;1.28;9.3;5 20 | 7.4;0.59;0.08;4.4;0.086;6;29;0.9974;3.38;0.5;9;4 21 | 7.9;0.32;0.51;1.8;0.341;17;56;0.9969;3.04;1.08;9.2;6 22 | 8.9;0.22;0.48;1.8;0.077;29;60;0.9968;3.39;0.53;9.4;6 23 | 7.6;0.39;0.31;2.3;0.082;23;71;0.9982;3.52;0.65;9.7;5 24 | 7.9;0.43;0.21;1.6;0.106;10;37;0.9966;3.17;0.91;9.5;5 25 | 8.5;0.49;0.11;2.3;0.084;9;67;0.9968;3.17;0.53;9.4;5 26 | 6.9;0.4;0.14;2.4;0.085;21;40;0.9968;3.43;0.63;9.7;6 27 | 6.3;0.39;0.16;1.4;0.08;11;23;0.9955;3.34;0.56;9.3;5 28 | 7.6;0.41;0.24;1.8;0.08;4;11;0.9962;3.28;0.59;9.5;5 29 | 7.9;0.43;0.21;1.6;0.106;10;37;0.9966;3.17;0.91;9.5;5 30 | 7.1;0.71;0;1.9;0.08;14;35;0.9972;3.47;0.55;9.4;5 31 | 7.8;0.645;0;2;0.082;8;16;0.9964;3.38;0.59;9.8;6 32 | 6.7;0.675;0.07;2.4;0.089;17;82;0.9958;3.35;0.54;10.1;5 33 | 6.9;0.685;0;2.5;0.105;22;37;0.9966;3.46;0.57;10.6;6 34 | 8.3;0.655;0.12;2.3;0.083;15;113;0.9966;3.17;0.66;9.8;5 35 | 6.9;0.605;0.12;10.7;0.073;40;83;0.9993;3.45;0.52;9.4;6 36 | 5.2;0.32;0.25;1.8;0.103;13;50;0.9957;3.38;0.55;9.2;5 37 | 7.8;0.645;0;5.5;0.086;5;18;0.9986;3.4;0.55;9.6;6 38 | 7.8;0.6;0.14;2.4;0.086;3;15;0.9975;3.42;0.6;10.8;6 39 | 8.1;0.38;0.28;2.1;0.066;13;30;0.9968;3.23;0.73;9.7;7 40 | 5.7;1.13;0.09;1.5;0.172;7;19;0.994;3.5;0.48;9.8;4 41 | 7.3;0.45;0.36;5.9;0.074;12;87;0.9978;3.33;0.83;10.5;5 42 | 7.3;0.45;0.36;5.9;0.074;12;87;0.9978;3.33;0.83;10.5;5 43 | 8.8;0.61;0.3;2.8;0.088;17;46;0.9976;3.26;0.51;9.3;4 44 | 7.5;0.49;0.2;2.6;0.332;8;14;0.9968;3.21;0.9;10.5;6 45 | 8.1;0.66;0.22;2.2;0.069;9;23;0.9968;3.3;1.2;10.3;5 46 | 6.8;0.67;0.02;1.8;0.05;5;11;0.9962;3.48;0.52;9.5;5 47 | 4.6;0.52;0.15;2.1;0.054;8;65;0.9934;3.9;0.56;13.1;4 48 | 7.7;0.935;0.43;2.2;0.114;22;114;0.997;3.25;0.73;9.2;5 49 | 8.7;0.29;0.52;1.6;0.113;12;37;0.9969;3.25;0.58;9.5;5 50 | 6.4;0.4;0.23;1.6;0.066;5;12;0.9958;3.34;0.56;9.2;5 51 | 5.6;0.31;0.37;1.4;0.074;12;96;0.9954;3.32;0.58;9.2;5 52 | 8.8;0.66;0.26;1.7;0.074;4;23;0.9971;3.15;0.74;9.2;5 53 | 6.6;0.52;0.04;2.2;0.069;8;15;0.9956;3.4;0.63;9.4;6 54 | 6.6;0.5;0.04;2.1;0.068;6;14;0.9955;3.39;0.64;9.4;6 55 | 8.6;0.38;0.36;3;0.081;30;119;0.997;3.2;0.56;9.4;5 56 | 7.6;0.51;0.15;2.8;0.11;33;73;0.9955;3.17;0.63;10.2;6 57 | 7.7;0.62;0.04;3.8;0.084;25;45;0.9978;3.34;0.53;9.5;5 58 | 10.2;0.42;0.57;3.4;0.07;4;10;0.9971;3.04;0.63;9.6;5 59 | 7.5;0.63;0.12;5.1;0.111;50;110;0.9983;3.26;0.77;9.4;5 60 | 7.8;0.59;0.18;2.3;0.076;17;54;0.9975;3.43;0.59;10;5 61 | 7.3;0.39;0.31;2.4;0.074;9;46;0.9962;3.41;0.54;9.4;6 62 | 8.8;0.4;0.4;2.2;0.079;19;52;0.998;3.44;0.64;9.2;5 63 | 7.7;0.69;0.49;1.8;0.115;20;112;0.9968;3.21;0.71;9.3;5 64 | 7.5;0.52;0.16;1.9;0.085;12;35;0.9968;3.38;0.62;9.5;7 65 | 7;0.735;0.05;2;0.081;13;54;0.9966;3.39;0.57;9.8;5 66 | 7.2;0.725;0.05;4.65;0.086;4;11;0.9962;3.41;0.39;10.9;5 67 | 7.2;0.725;0.05;4.65;0.086;4;11;0.9962;3.41;0.39;10.9;5 68 | 7.5;0.52;0.11;1.5;0.079;11;39;0.9968;3.42;0.58;9.6;5 69 | 6.6;0.705;0.07;1.6;0.076;6;15;0.9962;3.44;0.58;10.7;5 70 | 9.3;0.32;0.57;2;0.074;27;65;0.9969;3.28;0.79;10.7;5 71 | 8;0.705;0.05;1.9;0.074;8;19;0.9962;3.34;0.95;10.5;6 72 | 7.7;0.63;0.08;1.9;0.076;15;27;0.9967;3.32;0.54;9.5;6 73 | 7.7;0.67;0.23;2.1;0.088;17;96;0.9962;3.32;0.48;9.5;5 74 | 7.7;0.69;0.22;1.9;0.084;18;94;0.9961;3.31;0.48;9.5;5 75 | 8.3;0.675;0.26;2.1;0.084;11;43;0.9976;3.31;0.53;9.2;4 76 | 9.7;0.32;0.54;2.5;0.094;28;83;0.9984;3.28;0.82;9.6;5 77 | 8.8;0.41;0.64;2.2;0.093;9;42;0.9986;3.54;0.66;10.5;5 78 | 8.8;0.41;0.64;2.2;0.093;9;42;0.9986;3.54;0.66;10.5;5 79 | 6.8;0.785;0;2.4;0.104;14;30;0.9966;3.52;0.55;10.7;6 80 | 6.7;0.75;0.12;2;0.086;12;80;0.9958;3.38;0.52;10.1;5 81 | 8.3;0.625;0.2;1.5;0.08;27;119;0.9972;3.16;1.12;9.1;4 82 | 6.2;0.45;0.2;1.6;0.069;3;15;0.9958;3.41;0.56;9.2;5 83 | 7.8;0.43;0.7;1.9;0.464;22;67;0.9974;3.13;1.28;9.4;5 84 | 7.4;0.5;0.47;2;0.086;21;73;0.997;3.36;0.57;9.1;5 85 | 7.3;0.67;0.26;1.8;0.401;16;51;0.9969;3.16;1.14;9.4;5 86 | 6.3;0.3;0.48;1.8;0.069;18;61;0.9959;3.44;0.78;10.3;6 87 | 6.9;0.55;0.15;2.2;0.076;19;40;0.9961;3.41;0.59;10.1;5 88 | 8.6;0.49;0.28;1.9;0.11;20;136;0.9972;2.93;1.95;9.9;6 89 | 7.7;0.49;0.26;1.9;0.062;9;31;0.9966;3.39;0.64;9.6;5 90 | 9.3;0.39;0.44;2.1;0.107;34;125;0.9978;3.14;1.22;9.5;5 91 | 7;0.62;0.08;1.8;0.076;8;24;0.9978;3.48;0.53;9;5 92 | 7.9;0.52;0.26;1.9;0.079;42;140;0.9964;3.23;0.54;9.5;5 93 | 8.6;0.49;0.28;1.9;0.11;20;136;0.9972;2.93;1.95;9.9;6 94 | 8.6;0.49;0.29;2;0.11;19;133;0.9972;2.93;1.98;9.8;5 95 | 7.7;0.49;0.26;1.9;0.062;9;31;0.9966;3.39;0.64;9.6;5 96 | 5;1.02;0.04;1.4;0.045;41;85;0.9938;3.75;0.48;10.5;4 97 | 4.7;0.6;0.17;2.3;0.058;17;106;0.9932;3.85;0.6;12.9;6 98 | 6.8;0.775;0;3;0.102;8;23;0.9965;3.45;0.56;10.7;5 99 | 7;0.5;0.25;2;0.07;3;22;0.9963;3.25;0.63;9.2;5 100 | 7.6;0.9;0.06;2.5;0.079;5;10;0.9967;3.39;0.56;9.8;5 101 | 8.1;0.545;0.18;1.9;0.08;13;35;0.9972;3.3;0.59;9;6 102 | 8.3;0.61;0.3;2.1;0.084;11;50;0.9972;3.4;0.61;10.2;6 103 | 7.8;0.5;0.3;1.9;0.075;8;22;0.9959;3.31;0.56;10.4;6 104 | 8.1;0.545;0.18;1.9;0.08;13;35;0.9972;3.3;0.59;9;6 105 | 8.1;0.575;0.22;2.1;0.077;12;65;0.9967;3.29;0.51;9.2;5 106 | 7.2;0.49;0.24;2.2;0.07;5;36;0.996;3.33;0.48;9.4;5 107 | 8.1;0.575;0.22;2.1;0.077;12;65;0.9967;3.29;0.51;9.2;5 108 | 7.8;0.41;0.68;1.7;0.467;18;69;0.9973;3.08;1.31;9.3;5 109 | 6.2;0.63;0.31;1.7;0.088;15;64;0.9969;3.46;0.79;9.3;5 110 | 8;0.33;0.53;2.5;0.091;18;80;0.9976;3.37;0.8;9.6;6 111 | 8.1;0.785;0.52;2;0.122;37;153;0.9969;3.21;0.69;9.3;5 112 | 7.8;0.56;0.19;1.8;0.104;12;47;0.9964;3.19;0.93;9.5;5 113 | 8.4;0.62;0.09;2.2;0.084;11;108;0.9964;3.15;0.66;9.8;5 114 | 8.4;0.6;0.1;2.2;0.085;14;111;0.9964;3.15;0.66;9.8;5 115 | 10.1;0.31;0.44;2.3;0.08;22;46;0.9988;3.32;0.67;9.7;6 116 | 7.8;0.56;0.19;1.8;0.104;12;47;0.9964;3.19;0.93;9.5;5 117 | 9.4;0.4;0.31;2.2;0.09;13;62;0.9966;3.07;0.63;10.5;6 118 | 8.3;0.54;0.28;1.9;0.077;11;40;0.9978;3.39;0.61;10;6 119 | 7.8;0.56;0.12;2;0.082;7;28;0.997;3.37;0.5;9.4;6 120 | 8.8;0.55;0.04;2.2;0.119;14;56;0.9962;3.21;0.6;10.9;6 121 | 7;0.69;0.08;1.8;0.097;22;89;0.9959;3.34;0.54;9.2;6 122 | 7.3;1.07;0.09;1.7;0.178;10;89;0.9962;3.3;0.57;9;5 123 | 8.8;0.55;0.04;2.2;0.119;14;56;0.9962;3.21;0.6;10.9;6 124 | 7.3;0.695;0;2.5;0.075;3;13;0.998;3.49;0.52;9.2;5 125 | 8;0.71;0;2.6;0.08;11;34;0.9976;3.44;0.53;9.5;5 126 | 7.8;0.5;0.17;1.6;0.082;21;102;0.996;3.39;0.48;9.5;5 127 | 9;0.62;0.04;1.9;0.146;27;90;0.9984;3.16;0.7;9.4;5 128 | 8.2;1.33;0;1.7;0.081;3;12;0.9964;3.53;0.49;10.9;5 129 | 8.1;1.33;0;1.8;0.082;3;12;0.9964;3.54;0.48;10.9;5 130 | 8;0.59;0.16;1.8;0.065;3;16;0.9962;3.42;0.92;10.5;7 131 | 6.1;0.38;0.15;1.8;0.072;6;19;0.9955;3.42;0.57;9.4;5 132 | 8;0.745;0.56;2;0.118;30;134;0.9968;3.24;0.66;9.4;5 133 | 5.6;0.5;0.09;2.3;0.049;17;99;0.9937;3.63;0.63;13;5 134 | 5.6;0.5;0.09;2.3;0.049;17;99;0.9937;3.63;0.63;13;5 135 | 6.6;0.5;0.01;1.5;0.06;17;26;0.9952;3.4;0.58;9.8;6 136 | 7.9;1.04;0.05;2.2;0.084;13;29;0.9959;3.22;0.55;9.9;6 137 | 8.4;0.745;0.11;1.9;0.09;16;63;0.9965;3.19;0.82;9.6;5 138 | 8.3;0.715;0.15;1.8;0.089;10;52;0.9968;3.23;0.77;9.5;5 139 | 7.2;0.415;0.36;2;0.081;13;45;0.9972;3.48;0.64;9.2;5 140 | 7.8;0.56;0.19;2.1;0.081;15;105;0.9962;3.33;0.54;9.5;5 141 | 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