└── README.md /README.md: -------------------------------------------------------------------------------- 1 | # MINLP Resource 2 | 3 | ## **1. 简介** 4 | MINLP (Mixed integer nonlinear programming) 问题被[Jon Lee](https://ioe.engin.umich.edu/people/jon-lee/)誉为所有确定性规划之母。 5 | 该类问题在工程和科学问题中广泛存在。举例来说，电气工程中的机组运行优化，输电拓展，通信工程中的信息攻击的最优响应，无线带宽。 有相关文章已经说明证明MINLP问题不能被任何单个算法求解，即使是有很小规模整数变量的问题。 6 | 这一类问题求解复杂，但由于有着很广泛的应用前景和研究价值，所以相关的研究也在不断推进。 7 | 8 | 目前来说，求解此类问题主要有两大类算法。一类是确定性优化算法，另一类是problem independent的进化算法。由于进化算法不是专门设计解决MINLP问题，所以这里不错详细介绍。 9 | 解决MINLP问题的确定性优化算法主要包括single-tree类和multi-tree类。single-tree类有非线性分支定界法（nonlinear branch and bound）和非线性分支裁剪法（ 10 | Nonlinear Branch and cut）。而multi-tree类主要是基于解耦思想的外部近似法（outer approximation method）和benders解耦法 (Benders decomposition method)。 11 | 12 | 关于数学优化算法和进化算法的区别和优缺点可以参考这篇文章： 13 | 14 | [数据 + 进化算法 = 数据驱动的进化优化？进化算法 PK 数学优化](http://baijiahao.baidu.com/s?id=1600164518587031730&wfr=spider&for=pc) 15 | 16 | ## **2. 前沿进展**（Frontier Progress） 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | ## **3. 推荐相关的专著（Related Monograph）** 24 | 25 | [Mixed-Integer Nonlinear Optimization](http://www.mcs.anl.gov/papers/P3060-1112.pdf) 26 | 27 | [Review of Nonlinear Mixed-Integer and Disjunctive Programming Techniques](https://link.springer.com/article/10.1023/A:1021039126272) 28 | 29 | [Mixed-integer nonlinear programming techniques for the synthesis of engineering systems](https://pdfs.semanticscholar.org/b784/47c13d3e62aa680c29bcd241bfbc1716eb7b.pdf) 30 | 31 | ## **4. PPT介绍（Slide Resources）** 32 | 33 | [Mixed Integer Nonlinear Programming algorithms](https://www.ibm.com/developerworks/community/wikis/form/anonymous/api/wiki/de368162-e90b-432c-a4e9-795cc51440dd/page/3758050a-ad9b-4e9a-a22b-6f6731b88742/attachment/25008c4e-d432-44b3-845b-e1ed744b7d0a/media/ROADEF_MINLP_english.pdf) IBM公司文件，自动下载链接 34 | 35 | 当然也要介绍一下这个领域泰斗级的人物，也就是outer approximation algorithm的提出者[Ignacio Grossmann教授](http://egon.cheme.cmu.edu/)。 36 | 37 | MINLP由于有着整数和连续变量，甚至包括在整数变量确定时存在非线性特性，因此，在使用确定性规划求解时，必然涉及到运筹与优化中基础的优化问题，如NLP（Non-linear programming）问题，ILP（Integer linear programming）问题。这两方面的问题都有成熟的求解算法。如果想补一补基础可以学习[Stephen P. Boyd](https://web.stanford.edu/~boyd/)的[convex optimization](http://web.stanford.edu/class/ee364a/)，有很详细的slides，电子书，以及视频教程。 38 | 39 | ## **5. 求解器及建模工具（Solvers & Modeling Tools）** 40 | 41 | ### 5.1 求解器 42 | 43 | | 名称 | 求解类型 | 特点 | 支持语言 | 开源 | 国家 | 44 | | ------------------------------------------------------------ | ------------------- | ---- | ---------------------------------- | ---- | ---- | 45 | | [CPLEX](https://www.ibm.com/analytics/data-science/prescriptive-analytics/cplex-optimizer) | | | C | 否 | | 46 | | [Gurobi]( https://www.gurobi.com/ ) | LP basic，MIP basic | | C, C++, Java,Python, MATLAB, R等 | 否 | | 47 | | [MOSEK](https://www.mosek.com/) | | | C, C++, Java, .NET, Python, MATLAB | 否 | | 48 | | Optimization Toolbox | | | Matlab | 否 | | 49 | | [COIN-OR](https://github.com/coin-or) | | | C，C++，Python等 | 是 | | 50 | | | | | | | | 51 | 52 | 53 | 54 | ### 5.2 建模工具 55 | 56 | | 名称 | 支持求解器 | 特点 | 支持语言 | 开源 | 国家 | 57 | | ----------------------------------- | ---------- | ---- | -------- | ---- | ---- | 58 | | [YAMLIP](https://yalmip.github.io/) | | | Matlab | 否 | | 59 | | Optimization Toolbox | | | Matlab | 否 | | 60 | | [Cvx](http://cvxr.com/cvx/) | | | Matlab | 否 | | 61 | | | | | | | | 62 | | | | | | | | 63 | 64 | 支持Matlab平台的有： 65 | Matlab自带的Optimization Toolbox，[Cvx](http://cvxr.com/cvx/)，[YAMLIP](https://yalmip.github.io/)，[Gurobi]( https://www.gurobi.com/ )等 66 | 67 | 使用C，C++，Python语言的优化工具包[COIN-OR](https://github.com/coin-or),可解决问题的类型很广泛，推荐，也是本人以后要长期研究学习的一个工具包。 68 | 69 | 当然还有大名鼎鼎的[CPLEX](https://www.ibm.com/analytics/data-science/prescriptive-analytics/cplex-optimizer)。 --------------------------------------------------------------------------------